Расчет кривых фазовых скоростей упругих волн монокристаллов крс-5 и крс-6 Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 534.2

В. А. Биденко, канд. техн. наук, А. П. Запунный, В. К. Хаустов, инженеры

РАСЧЕТ КРИВЫХ ФАЗОВЫХ СКОРОСТЕЙ УПРУГИХ ВОЛН МОНОКРИСТАЛЛОВ КРС-5 И КРС-6

В последнее время большой интерес разработчиков акустооп-тичхких устройств вызывают механические смеси бромистого таллия с иодистым таллием (КРС-5) и бромистого таллия с хлористым таллием (КРС-6). Для анализа акустооптических свойств монокристаллов (КРС-5 и КРС-6) требуется рассчитать кривые фазовых скоростей упругих волн в них. В общем случае в монокристалле в любом направлении могут распространяться трр упругие волны: одна продольная и две сдвиговые [2]. Скорость распространения,

У^к'ч/Г

Рис. 1. Кривые фазовых скоростей упругих волн монокристалла КРС-5

Рис. .2. Кривые фазовых скоростей упругих волн минокрнсталла КРС-5

поляризация упругих волн, распространяющихся в данном напрг лении, определяются из уравнения Кристоффеля для данного кр! талла. Уравнение Кристоффеля в общем виде описывается вырал нием [2]

(Сцы^Щ — У!*} ук = О,

где Сцм — элемент тензора упругих постоянных; р — плотность материала; п^ П[ — направляющие косинусы векторов фазовой скорости vi■, г, }, I, /г = 1, 2, 3 соответствуют декартовой системе координат; ук определяет поляризацию упругой волны; — символ Кронекера.

Приравняв определитель уравнения (1) нулю, получим уравнение поверхности фазовых скоростей. Ее образуют концы всевозможных векторов фазовых скоростей упругих волн, отложенных из центра поверхности

ёе1||Сг;г№-6;^2|| = 0. (2)

В развернутом виде уравнение (2) для монокристаллов кубической системы, к которым относятся КРС-5 и КРС-6 имеет вид [3]

]•> Г Г_

г13 Г23 Гзз - pv2

где

Гц = Ctt (I — up + Cnti\; Гм = (Сц 4- CJ Г« = Qi (1 — + Спп%, Г23 = (С12 + С44) л2п3; Г» = с44 О — "D + СцПу Г13 = (С12 + С44) л,п3.

Уравнение (3) описывает поверхность шестого порядка, которая в отдельных случаях (как в данном) распадается на поверхности бэлее низких порядков. Для всех основных плоскостей кристаллов кубической системы уравнение (3) приводится к виду

Кривые зависимостей неличин фазовых скоростей от направления распространения упругой волны для монокристаллов КРС-5 и КРС-6, tío данным работы [1], рассчитывались на ЭВМ и представлены соответственно на рис. 1 и 2. Внешняя кривая представляет собой анизотропию продольных волн в монокристалле. Две внутренние кривые соответствуют сдвиговым волнам, причем скорость одной из сдвиговых волн не зависит от направления распространения.

1. Лисицкий И. С., Толсторожее В. М., Озерецкий С. М. и др. Механические св&йства монокристаллов КРС-5 и КРС-6.—ОМП, 1976, № 4, с. 41—44. 2. С кретин Ю. И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. М., Наука, 1975. 681 с. 3. Федоров Ф. И. Теория упругих волн в кристаллах. М., Наука, 1965. 389 с.

V. A. Bidenko, A. P. Zapunnyj, V. K- Chaustov CALCULATION OF PHASE VELOCITIES CURVES OF ELASTIC WAVES FOR MONOCRYSTALS KRS-5 AND KRS-6

Cristoffel's equation for cubic crystallgraphic system is resolved. Equations of phase velocities curves of elastic waves for monocryctals KRS-5 and KRS-6 are calculated.

C44 - pv2 = 0; p V - pv2 (C44 + Cu) + CuCtt (n\ + n\) -

— niri2 (C?2 + 2C12C44 — C?,) = 0.

(4)

Поступила в редколлегию 05.09.79