CC BY
208
4/2011 ВЕСТНИК _7/202J_МГСУ
РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЗДАНИЯ НА ВЗРЫВНЫЕ НАГРУЗКИ В НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ
ПОСТАНОВКЕ
THE CALCULATION OF REINFORCED CONCRETE BUILDINGS CONSTRUCTIONS ON THE EXPLOSIVE LOADS IN THE NONLINEAR DYNAMIC FORMULATION
O.B. Мкртычев, В.Б. Дорожинский, O.B. Лазарев
O.V. Mkrtychev, V.B. Dorozhinskiy, O.V. Lazarev
ГОУ ВПО МГСУ
В статье рассматривается расчет железобетонного здания на взрывные воздействия в лагранжево-эйлеровой постановке.
The article deals with the calculation of reinforced concrete building on the explosive impact in the Lagrange-Euler formulation.
Расчет конструкций на взрывные воздействия осуществляется методами динамики сооружений, в которых существуют следующие основные направления:
1) Численные методы высокой точности с использованием диаграмм деформаций « у - е » материалов;
2) Приближенные динамические методы, позволяющие в результате решения обыкновенных дифференциальных уравнений получать аналитические расчетные зависимости;
3) Упрощенные методы расчета, основанные на применении эквивалентных статических нагрузок, получаемых в результате обобщения данных динамических расчетов [4].
В общем случае для расчета необходимо знать следующие параметры воздушной ударной волны:
- перепад давления на фронте ударной волны , т.е. превышение давления plp над атмосферным p0 ;
- время действия фазы сжатия ф+, в течение которого текущее давление в волне p(t) превышает атмосферное p0 ;
- амплитуда фазы разрежения flp ; ее длительность ф_ .
Кроме того необходимо рассчитывать закон изменения давления во времени ßp(t). Знание давления Д^ позволяет по теоретическим зависимостям определить
скорость распространения ударной волны D^ , длину волны л идр [4].
Параметры воздушной ударной волны для фазы сжатия при воздушном взрыве могут определяться из зависимостей, полученных опытным путем:
0,084 0,27 0,7
» д2 Д 3
л
ф+ = 1,5 -10
-3 61
(1) (2)
где Л = Л/ \[с ; Л - расстояние от центра заряда, м; С - масса заряда, кг. Рассмотрим результаты решения задачи о воздействии взрыва на пластину, полученные в [1]. На рис.1 показана расчетная модель в лагранжево-эйлеровой постановке [1,2].
Рис.1. Расчетная модель пластины в лагранжево-эйлеровой постановке Для описания воздушной области может быть выбрано линейное полиномиальное уравнение состояния:
р = С0 + С1 • м + С2 • м2 + С3 • м3 +(с4 + С5 • м + С6 • м2)■
• Е 0
(3)
где С0,..., С6 - коэффициенты уравнения; м =--1.
С 0
Для моделирования детонационных процессов может использоваться уравнение состояния Джонса-Уилкинса-Ли (JWL) р = р(Е, с), позволяющее с высокой точностью описывать свойства продуктов детонации:
Г ... Л ( ... \
р = А ■
1 --
ш
Я1 - V
В ■
1 —
щ Я2-V
Я2 V
Щ-Е 0 V
(4)
где V = с 0 / с = х / х0 - относительный удельный объем; А , В , С, Я2, щ -эмпирические константы; Е0 - внутренняя энергия на единицу объема [3].
При решении задачи использовался конечно-элементный программный комплекс АКБУБ^Б-БУКА, позволяющий решать различные нелинейные задачи механики деформируемого твердого тела во временной области.
На рис.2 приведены изополя пластических деформаций в момент времени г = 0,0102 с. На рис.3 показана картина разрушения (деформированная схема).
(На* Ш»*1Ш ' Г*Ч(и*М
'——
С
Рис.2. Изополя пластических деформаций, г = 0,0102 с
е
е
^
Рис.3. Картина разрушения, t = 0,011 с
Воспользуемся данным подходом для расчета трехэтажного промышленного здания из монолитного железобетона на взрывное воздействие. Общий вид здания приведен на рис.4. Все конструкции выполнены из бетона класса В20 (Eb = 2,7-104 МПа, ЯЬп = 15 МПа).
Высота этажа - 4,8м. Длина здания - 60м, ширина - 18м, высота - 14,4м.
Конструктивная схема здания - рамно-связевый каркас. Жесткость обеспечивается совместной работой рам каркаса с дисками монолитных перекрытий.
Толщина перекрытий - 0,1м. На перекрытия действует равномерно распределенная нагрузка qр = 15 кН/м2.
Наружные стены - толщиной 0,25м. Колонны - квадратного сечения 0,5x0,5м. Шаг сетки колонн в продольном и поперечном направлении составляет 6м. Балки перекрытий - прямоугольного сечения 0,3x0,8 м.
На расстоянии l = 5 м от наружной фасадной стены здания в уровне первого этажа расположен заряд ТИТ массой т = 50 кг.
г
Рис.4. Общий вид конструкций промышленного здания
При расчете здания также как и в предыдущем примере используем лагранжево-эйлеровую постановку. Для моделирования применим стержневые, пластинчатые и эйлеровые объемные элементы.
На рис.5 показаны изополя пластических деформаций после детонации заряда в момент времени t = 0,00013 с.
Т1т»- 0 00012962
Солйип ОТ ЕТТвЛ™ Р1ашЬс 51гшп
шах 1р1. уа1ив
1
Рис.5. Изополя пластических деформаций, г = 0,00013 с На рис.6, 7 показаны изополя пластических деформаций и изополя перемещений по глобальной оси Ъ после разрушения несущих конструкций наружной стены в момент времени / = 0,01 с.
-ПП»> [>ЯОМ1ВТ Спп1оип о! ГТгч: м Р|в5(|с Йип
г
и
Рис.6. Изополя пластических деформаций, г = 0,01 с
-Ппм - 0.009619Г СспМлаг* аП-ЛцЦк^гмп»
1867
-Об, >1 ло<)>1 Я1ва 1
к
Рис.7. Изополя вертикальных перемещений, г = 0,01 с
4/2011 ВЕСТНИК _4/20ТТ_МГСУ
Результатом проведенных исследований является решение задачи о взрывном воздействии на железобетонное здание с учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейностей. Задача решалась в нелинейной динамической постановке с помощью конечно-элементного вычислительного комплекса.
Полученные результаты свидетельствуют о локальном характере разрушений конструкций здания без возникновения процесса прогрессирующего обрушения при заданном положении заряда взрывчатого вещества определенной массы.
Литература
1. Мкртычев О.В., Дорожинский В.Б. Расчет элемента конструкции на взрывные нагрузки в нелинейной динамической постановке / Сб. трудов Международной Научно-практической конференции «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы». М., МГСУ, 2010. - 526 с.
2. Муйземнек А.Ю. Математическое моделирование процессов удара и взрыва в программе LS-DYNA: учебное пособие / А.Ю. Муйземнек, A.A. Богач. - Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2005. - 106 с.
3. Орленко Л.П., под редакцией / Физика взрыва. - Изд. 3-е, испр. - В 2 т. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 832 с.
4. Расторгуев Б.С., Плотников А.И., Хуснутдинов Д.З. Проектирование зданий и сооружений при аварийных взрывных воздействиях. Учебное пособие. - М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2007. - 152 с.
The literature
1. Mkrtychev O.V., Dorozhinskiy V.B. The calculation of the structural element on the explosive loads in the nonlinear dynamic formulation / Collected papers of the international scientific-practical conference «Theory and practice of calculating the buildings, structures and structural elements. Analytical and numerical methods». M., MSUCE, 2010. - 526 p.
2. Muyzemnek A.Y. Mathematical modeling of impact and explosion in the program LS-DYNA: Tutorial / A.Y. Muyzemnek, A.A. Bogach. - Penza: Information and Publishing Center of PSU, 2005. -106 p.
3. Orlenko L.P., ed. / Physics of the explosion. - Ed. 3rd, corrected. - 2 t. - M.: FIZMATLIT, 2004. - 832 p.
4. Rastorguev B.S., Plotnikov A.I., Khusnutdinov D.S.. Design of buildings and structures during emergency blasting actions. Tutorial. - Moscow: Publishing house of the Association Civil Engineering Universities, 2007. - 152 p.
Ключевые слова: железобетонное здание, напряженно-деформированное состояние (НДС), взрывные воздействия, ударная волна, нелинейная динамика.
Key words: Concrete building, stress-strain state (SSS), explosive influences, shock wave, nonlinear dynamics.
Дорожинский В.Б.
+ 7-916-262-39-12, [email protected]
Рецензент: Аюнц В.А., к.т.н., зам. зав. лабораторией разработки методов расчета сооружений ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко
