CC BY
197
УДК 624.012.4:624.042 Б01: 10.22227/1997-0935.2019.1.33-45
Нелинейный расчет железобетонного сооружения на воздействие
воздушной ударной волны
А.Ю. Савенков12,0.В. Мкртычев2
1АО «Атомэнергопроект», 105005, г. Москва, Бакунинскаяул., д. 7; 2 Национальный исследоеателъскийМоскоеский государственный строителъныйуниеерситет (НИУМГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26
АННОТАЦИЯ
Введение. Исследованы методы учета нелинейной работы железобетонных конструкций на примере промышленного сооружения при воздействии на него воздушной ударной волны детонационного взрыва, с использованием современных программных комплексов, основанных на методе конечных элементов. Расчет железобетонного сооружения на воздействие воздушной ударной волны, если к нему не предъявляются повышенные требования к герметичности, в соответствии с действующими нормативными документами необходимо выполнять с учетом упруго-пластической работы, допускаются раскрытие трещин в растянутой зоне бетона и пластические деформации арматуры. Рассмотрен относительно новый в отечественной практике совмещенный подход к определению динамических нагрузок от воздействия ударной волны, реализованный в программном комплексе ЬЗ-ОУЫА, позволяющий учитывать эффекты дальнего взрыва и дифракцию волнами сооружения.
Материалы и методы. Исследование напряженно-деформированного состояния конструкций осуществлялось с помощью численного моделирования. Для нелинейного эквивалентно-статического метода используется шаговый алгоритм расчета с постепенным накоплением и распределением напряжений, реализованный в программном ком- ^ п плексе ЛИРА-САПР Для нелинейного динамического метода — лагранжево-эйлеровая постановка с применением ® ® методов газодинамики в программном комплексе ЬЗ-ОУЫА. п н
Результаты. В результате численного моделирования выполнен анализ существующих методов нелинейных рас- ^ | четов; анализ действующих нагрузок при обтекании ударными волнами сооружения; анализ усилий и перемещений ^ Я в несущих элементах, а также картины разрушения бетона и арматуры. д 3
Выводы. По результатам сравнения двух подходов сделаны выводы о преимуществах и недостатках методов. Отме- М С чено преимущество нелинейных динамических методов расчета перед эквивалентно-статическими. Использование Я Ч совмещенного подхода к описанию фронта ударной волны дает снижение временных затрат и позволяет с достаточ- р ной точностью описать полную картину взаимодействия волны с сооружением. Проведенная работа свидетельствует о об актуальности данного исследования и дает возможность перейти к более обоснованным проектным решениям. е
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: железобетонное здание, взрывные воздействия, ударная волна, нелинейная динамика, g N эквивалентно-статические методы, особые предельные состояния, напряженно-деформированное состояние o 1
° 9
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Савенков А.Ю., Мкртычев О.В. Нелинейный расчет железобетонного сооружения О 0 на воздействие воздушной ударной волны 11 Вестник МГСУ. 2019. Т. 14. Вып. 1. С. 33-45. 001 10.22227/1997- 0 з 0935.2019.1.33-45 | й
Nonlinear calculation ofreinforced concrete structures to the impact ofthe
air shock wave
26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation
П сл
r 2
>< о ° 4
Anton Y. Savenkov1, Oleg V. Mkrtychev2 ^ §
'AO «Atomenergoproyekt», 7Bakuninskaya st., Moscow, 105005, Russian Federation-, 2 о
2 Moscow State UniversityofCivilEngineering (NationalResearch University) (MGSU), Щ O
<Q =
CD CD CD
ABSTRACT g Introduction. Researched methods of accounting for the nonlinear operation of reinforced concrete structures on the example
of an industrial structure, when exposed to an air shock wave using modern software systems based on the finite element 0 H
method. The calculation ofreinforced concrete construction to the impact of an air shock wave, if no increased requirements jt O
for tightness are presented to it, in accordance with current regulatory documents, must be carried out taking into account 3 ^
the elastic-plastic work, crack opening in the stretched zone of concrete and plastic deformations of reinforcement are ® 4
allowed. Reviewed by new coupling approach to determining the dynamic loads of a shock wave, implemented in the LS- 4 n
DYNA software package, which allows to take into account the effects of a long-range explosion and wave-wrapping around _ E
a structure. s y
Materials and methods. The study of the stress-strain state of the structures was carried out using numerical simulation. For e o
the nonlinear equivalent-static method, a step-by-step calculation algorithm is used, with gradual accumulation and distribution ^ ^
of stresses, implemented in the LIRA-SAPR software package. For the nonlinear dynamic method, the Lagrangian-Eulerian " "
formulation is used using the methods of gas dynamics in the LS-DYNA software package. 0 0
1 1
© А.Ю. Савенков, О.В. Мкртычев, 2019
33
Results. As a result of numerical simulation, the following was done analysis of existing methods of nonlinear calculations; analysis of the existing loads during the flow of shock waves around the structure; analysis of the forces and movements in the bearing elements, as well as pictures of the destruction of concrete and reinforcement.
Conclusions. According to the results of the comparison of the two approaches, conclusions are drawn about the advantages and disadvantages of the methods. Advantages of nonlinear dynamic calculation methods are noted compared to the equivalent-static ones. Use of the combined approach to the description of the shock wave front gives a reduction in time and allows us to describe the interaction of the wave with the structure with sufficient accuracy. The findings indicate the relevance of the study and provide an opportunity to move to more reasonable computational models.
KEYWORDS: reinforced concrete building, explosive effects, shock wave, nonlinear dynamics, equivalent-static methods, special limiting states, stress-strain state
FOR CITATION: Savenkov A.Y., Mkrtychev O.V. Nonlinear calculation of reinforced concrete structures to the impact of the air shock wave. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering], 2019; 14:1:33-45. DOI: 10.22227/1997-0935.2019.1.33-45 (rus.).
9 ®
О О
N N
К ш U 3
> (Л
С (Л И
ф
ф Ф
cz £=
1= '«?
О ш
о ^
О .2
CD О
CD ч-
4 °
о
CO
CM £
CO
ra
ВВЕДЕНИЕ
Кроме учета неблагоприятных климатических и сейсмических условий (ураганы, смерчи, наводнения и т.д.) [1], при проектировании АЭС, космодромов и других промышленных сооружений, находящихся в зоне развития возможных аварийных ситуаций, необходимо учитывать воздействие на них воздушных ударных волн (ВУВ). Данное требование установлено как в отечественных1, 2- 3-4- 5, так и в зарубежных нормах6, 7.
Различают два типа взрыва — детонационный и дефлаграционный, характер которых подробно изучен в трудах [2, 3]. В данной работе рассматривается детонационный тип взрыва. Первостепенным поражающим действием взрыва является механическое воздействие ВУВ, далее идет вторичное поражение осколками, образовавшимися при обрушении. Взрывы могут иметь физическую, хи-
со О О) "
О) ? °
Z от ОТ £=
ОТ ТЗ — ф
ф
о о
С w
■а
il
О (0
1 ПиНАЭ-5.6-86. Нормы строительного проектирования атомных станций с реакторами различного типа. М. : Ми-натомэнерго РФ, 1986.
2 Общие положения обеспечения безопасности атомных станций (ОПБ 88/97) : НП-001-97 (ПНАЭ Г-01-011-97). М. : Госатомнадзор России, 1998.
3 Руководство по анализу опасности аварийных взрывов и определению параметров их механического действия : РБ Г-05-039-96. М. : НТЦ ЯРБ Госатомнадзора России, 2000.
4 Учет внешних воздействий природного и техногенного происхождения на ядерно- и радиационно-опасные объекты : ПНАЭ Г-05-035-94. М. : Федеральный надзор России по ядерной и радиационной безопасности, 1994.
5 СП 248.1325800.2016 Сооружения подземные. Правила проектирования. М. : Стандартинформ, 2017. 112 с.
6 Eurocode 1: Actions on structures. Pt. 1-4: General actions — Wind actions : BS EN 1991-1-4:2005. Brussels : CEN / European Committee for Standardization. April 2005.
7 External human-induced events in site evaluation for
nuclear power plants : IAEA Safety Standards Series. Safety
Guide No.NS-G-3.1. Vienna : International Atomic Energy
Agency, 2002.
мическую и ядерную природу. В настоящей статье остановимся подробнее на механическом действии ударной волны химического взрыва, характеризующегося выделением большого количества энергии в результате химической реакции во взрывчатом веществе (ВВ) [2].
Для расчета строительных конструкций в инженерной практике принята методика расчета по предельным состояниям, при достижении которых в конструкции возникает напряженное состояние, ведущее к возникновению нового процесса, например, к развитию пластической деформации или образованию трещин8. Железобетонные конструкции при действии интенсивных динамических воздействий (удары, взрывы, и т.д.) рассчитываются по несущей способности по особым предельным состояниям, которые подразделяются на две подгруппы — 1а и 1б9. При расчете по предельному состоянию 1а работа конструкций обеспечивается в условно-упругой стадии деформирования, а по 16 допускаются предельные деформации укорочения бетона сжатой зоны и развитие пластических деформаций в растянутой арматуре. Прочностные расчеты железобетонных конструкций в упругой стадии при динамических нагрузках не отличаются от нормативных методик расчета на статические нагрузки и производятся методами динамики упругих систем10. Но для большинства конструкций, если к ним не предъявляются требования герметичности, допускается возникновение пластических деформаций. Поэтому наибольший интерес представляют методы неупругих расчетов железобетонных конструкций, так как методы таких расчетов в нормативной и технической
8 ГОСТ 27751-2014. Надежность строительных конструкций.
9 СП 88.13330.2014. Защитные сооружения гражданской обороны. Актуализированная редакция СНиП 11-1177*. М. : Минстрой России, 2014. 118 с.
10 СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003.
литературе [3-5] в основном ограничиваются только эквивалентно-статическими методами.
Методика расчета с помощью введения в статический расчет динамических коэффициентов несовершенна, потому как игнорирует динамические характеристики конструкций и нагрузок и, по мнению многих авторов [2, 6] является предварительной.
Для учета вышеуказанных проблем и для получения большей точности расчетов при расчете по предельному состоянию 16 необходимо использование численных методов расчета конструкций [7-9], что и является целью данной работы.
Для учета работы железобетонных конструкций в упруго-пластической стадии, среди современных подходов к анализу ударно-волновых воздействий, можно выделить следующие методы.
1. Нелинейный эквивалентно-статический метод, основанный на том, что учет физической и геометрической нелинейности при оценке несущей способности и эксплуатационной пригодности зданий возможен путем использования итерационных способов расчета, где жесткость сечений на каждой итерации выражается через усилия и параметры напряженно-деформированного состояния, полученного из предыдущей итерации [10]. Динамические нагрузки определяются по нормам.
2. Нелинейный динамический расчет — численный метод расчета с использованием различных моделей работы материала, который позволяет получить более точное решение задачи в общей постановке. Для описания процесса взрыва в воздухе в программном комплексе Ь§-ОТЫА используется эйлеровый подход, который построен на принципе исследования поведения сред, движущихся через неподвижную расчетную сетку, когда все параметры среды рассматриваются как функции координат и времени, что дает наилучший результат во время изучения поведения жидкостей или газов.
Цель исследования заключается в проведении анализа численных методов расчета строительных конструкций с учетом нелинейных свойств работы
бетона и арматуры при воздействии на сооружение ударной волны. Для сравнения методов выполним расчет двухэтажного промышленного сооружения на действие ВУВ по методу 1 в программном комплексе ПК ЛИРА-САПР, по методу 2 — в программном комплексе Расчет сооружения выполняется на приходящую ударную волну с избыточным давлением во фронте ударной волны11 100 кПа (1кг/см2) (рис. 1).
Принятые допущения:
1. Моделирование поверхности земли будем проводить в предположении, что она является абсолютно жесткой преградой для расширяющихся продуктов детонации заряда ВВ и ее наличие в математической постановке учитывается соответствующими граничными условиями.
2. При расчете сооружения по нелинейному эквивалентно-статическому методу принимается, что нагрузка прикладывается одновременно ко всем граням сооружения, находящимся на пути прохождения фронта ударной волны. При этом нагрузки прикладываются по нормали к конструкциям.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
При расчете железобетонных несущих конструкций сооружения по нелинейному эквивалентно-статическому методу учет физической нелинейности выполняется итерационным методом [10]. Расчет конструкций сводится к определению внутренних усилий в системе при последовательном увеличении нагрузки вплоть до выполнения одного из заданных критериев12 исчерпания несущей способности конструкций [11].
11 СП 88.13330.2014. Защитные сооружения гражданской обороны. Актуализированная редакция СНиП 11-1177*. М. : Стандартинформ, 2017.
12 СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003.
< П
ф е t с
Î.Ï
G Г S С
о
0 CD
CD _
1 С/3 n С/3 <Q N СЯ 1
Я 9
c 9
8 3 о (
t r
03 03
Рис. 1. Направление действия приходящего к сооружению фронта ВУВ
Fig. 1. The direction of action, approaching the design of the front part of the shock wave
i 3 С 0
f ^
CO
i v 0
0 о
По
1 i n =s CD CD CD
[4
• [
I?
s □ s у с о e к
to to о о
9 ®
о о
N N
¡г ш
U 3
> (Л С (Л
¿i
И
ф
ф ф
cz с
1= '«?
О и]
о ^ о
со О
СО ч-
4 °
о со
ГМ £
от
га
CL от
« I
со О
О) "
О)
"о
Z от ОТ С ОТ ТЗ — Ф Ф О О
С « ■8
Расчет выполняется в три этапа:
• на первом этапе выполняется расчет в упругой постановке, назначается армирование;
• на втором этапе всем конечным элементам назначаются физически нелинейные свойства с учетом принятого армирования на первом этапе, и диаграмм деформирования материалов (трехлинейных диаграмм деформирования для бетона и двухлинейной диаграммы для арматуры);
• выполняется расчет с шаговым приложением нагрузки, уточняется армирование.
Для определения эквивалентно-статической нагрузки динамическая нагрузка умножается на коэффициент динамичности. По этому принципу нагрузки на элементы конструкций, такие как стены, покрытие, перекрытие и т.д., определяются по формуле
а = Р ■ к
-*экв макс д
где Р — максимальное значение динамической нагрузки, вычисляемое в зависимости от перепада давления АРф во фронте ударной волны и схемы приложения нагрузок; к— коэффициент динамичности; .
При расчете принимается, что сооружение полностью погружено в ударную волну, нагрузки дэкв равномерно распределены по площадям и приложены нормально к поверхностям конструкций.
Расчет задачи взаимодействия конструкции здания или сооружения, подверженного взрывному воздействию, и окружающей газовой среды, в полной нелинейной динамической постановке в программе ЬБ-БУМА требует последовательного решения следующих задач [12]:
• на первом этапе выполняется получение распределения избыточного давления по пространству рассчитываемой области;
• на втором этапе выполняется связывание системы газовой среды с конструкцией методами контактного взаимодействия с использованием метода штрафа;
• на третьем этапе в пределах шага по времени выполняется расчет конструкций методом конечных элементов в лагранжевом пространстве с учетом физической, геометрической и конструктивной не-линейностей;
• выполняется анализ разрушений конструкции (трещины, отколы и т.п.) и выключение вышедших из строя конечных элементов.
При этом рассматривается следующая математическая постановка задачи.
Для описания процесса взрыва в программном комплексе Ь8-ОУЫА будем использовать эйле-ровый подход [2], который построен на принципе исследования поведения сред, движущихся через неподвижную расчетную сетку, когда все параметры среды рассматриваются как функции координат и времени, что дает наилучший результат во
время изучения поведения жидкостей или газов. В расчетах применяются произвольные лагранже-во-эйлеровые сетки (ALE — Arbitrary Lagrangian-Eulerian) [13, 14], при этом могут использоваться процедуры автоматической перестройки и сглаживания конечно-элементной сетки при вырождении элементов. Решение уравнений Эйлера выполнено с помощью метода конечных разностей [15]. Для аппроксимации уравнений в работе использован метод Годунова второго порядка точности по пространству [16]. Интегрирование уравнений по времени осуществлялось с помощью явной схемы второго порядка точности (метод центральных разностей) с соблюдением условия устойчивости схемы по критерию Куранта [16].
Решение газодинамической задачи в эйлеровой формулировке основывается на трех составляющих [2]:
1) уравнение сохранения массы
р + p-div (v ) = 0, (1)
где р — производная плотности по времени; v — вектор скорости;
2) уравнение сохранения количества движения
v = f --grad (р); Р
(2)
3) уравнение сохранения энергии
Е + V • grad ((р + V • grad (р)) = 0. (3)
Р
Уравнения (1)-(3) в ортогональной системе принимают следующий вид:
с1р с1р dp dp (du dv —^ + и — + + + р| — + — + — dt Л <Лу <Ь ^ dx dy dz
du du du du 1 d р
-+ и-+ V-+ -+--- = 0,
dt dx <Лу <Ь р dx
dv dv dv dv 1 d р
— + и — + V— + w— +--- = 0,
dt dx <Лу <Ь р <Лу (4)
сЫ> 1 dp
— + и — + V— + — +--- = 0,
dt dx <Лу <Ь р <Ь
р (d р d р d р d р | „ -+ и-+ V-+ ---— + Ы—- + + 1 = 0,
dt dx <Лу <Ь р^ dt dx <Лу <Ь) Р = Р (Р.Е) >
где р=р(р,Е) — уравнение состояния материала.
В рассматриваемом случае поведение продуктов детонации тротила описывается уравнением состояния Джонса - Уилкинса - Ли (JWL) [2]
р = А
Я
+ В
R,
е ц +Хре, (5)
где ц = — — относительная удельная плотность; А, Р
В, Я К2, X — эмпирические константы, значения которых принимаются по таблицам [2]; е — внутрен-
няя энергия на единицу объема; Е — внутренняя энергия на единицу объема.
Воздушное пространство описывается полиноминальным уравнением состояния для воздушной среды:
р =С0 +С> + С2ц2 +С3ц3 +(С4 +С> + С>2)Е, (6)
. = ^ -1,
V
(7)
где V — относительный объем; Е — внутренняя энергия.
Решение задачи контактного взаимодействия между лагранжевыми составляющими расчетной модели, а также с эйлеровой сеткой производится на основании метода штрафных функций:
F; = А • п (Кп AL + KD AL ). (8)
Тангенциальные силы трения:
F; = min{^F;, АКТALT ). (9)
Систему уравнений в лагранжевой формулировке, используемую при решении уравнений движения во времени по явной схеме интегрирования методом конечных разностей, можно представить в следующем виде:
и | + [С ]{«} + [ К ]{м} = {^ }, (10)
где [М] — диагональная матрица масс; [С] — матрица демпфирования, определяемая из гипотезы Релея [С] = aM + ß^; [Ä] — матрица жесткости; {F} —
Объем воздуха / Air volume
вектор внешней узловой нагрузки; {и} — вектор перемещений узлов. Для ускорения решения системы на каждом шаге применяется диагональная матрица масс [М\ и а-релеевская форма матрицы демпфирования [С]. При небольших шагах по времени и соответствующем разбиении на конечные элементы первого порядка величины перемещений, скоростей и энергий имеют схожие невязки с результатами, полученными при использовании согласованных матриц. Учет различных типов нелинейностей производится через вектор внутренних сил {Р}:
} = Щ ВТ ]М d Q + {F - }
(11)
Решение системы уравнений производится методом центральных разностей через использование рекуррентных соотношений, где ускорения, скорости и перемещения на текущем шаге выражаются через значения на предыдущем шаге:
|и п J
= [ м-1 ](R }-[с ]{и„-1П}) ,К+1/2 } = = К-1/2 } + {" " jAi„ .
K+i} = К } + К+ш } К+1/2 . 4+1/2 =
= \ (А t„ +А tn+l). (12)
Во многих практических задачах эпицентр взрыва располагается на значительном удалении (до 1-5 км), что значительно увеличивает размер-
Сооружение / Construction
«Ambient» — элементы / "Ambient" — details
Заряд / Charge
< П
о е t с
iH G Г
S С
о
0 CD
CD _
1 CO n CO (Q N СЯ 1
Я 9
С 9
8 3 Я (
CO r
CO CO
i 3
0 0 f
со
1
v 0
0 О
no
1 i n =J CD CD CD
[4
• [
s □ s у с о e к
Рис. 2. Схема расчетной модели д q
л -А
Fig. 2. Calculation model <0 (О
ность задачи и время расчета. Поэтому, при моделировании, приходящего к конструкциям фронта ударной волны, воспользуемся относительно новым в отечественной практике подходом [17-22], который позволяет смоделировать фронт ударной волны любого радиуса от самого малого до практически плоского вертикального. Суть этого подхода заключается в том, что только воздух, непосредственно окружающий конструкции, должен быть смоделирован с помощью произвольных лагранжево-эйле-ровых сеток (см. рис. 2), а эффекты дальнего взрыва применяются к внешней поверхности этого воздушного слоя («Ambient» — элементы) с дальнейшим преобразованием ее в данные термодинамического состояния воздуха. При этом дальний взрыв будет
рассматриваться с помощью эмпирическои модели, которая была получена с использованием компиляции результатов тысяч экспериментов с воздушным взрывом. В таком подходе нет необходимости моделировать взрывчатое вещество или воздух между ВВ и конструкциями, а для эмпирических уравнений необходимо только задание массы заряда и его положения относительно конструкции. В качестве примера рассмотрим распространение ВУВ через воздух. Заряд представляет собой ВВ тринитротолуол (ТНТ).
В расчетах применяются расчетные динамические прочности материалов, в которых учтены динамическое упрочнение материалов и скорость приложения взрывной нагрузки [23-27].
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
9 9
О О
N N
¡É Ш
U 3
> (Л
С (Л
¿i
И
ф ф ф
cz с ^
О, Ш о ^
О .2
со О
СО ч-
4 °
о со
гм <л
<л
га
Рис. 3. Расчетная модель сооружения в программе LS-DYNA Fig. 3. The design model of construction in the LS-DYNA
CL со
« I
со О
О) "
a> ? °
Z CT CO £= <Л T3 — Ф Ф о о
■8
iE 35
О (Л
Рис. 4. Изополя давлений в ВУВ (вид сверху) в моменты времени: а — 0,04 с; b — 0,054 с Fig. 4. Isopoles of pressures (view from above) at time points: а — 0.04 s; b — 0.054 s
а b
Рис. 5. Изополя давлений в ВУВ, Па, (вид сверху) в моменты времени: а — 0,057 с; b — 0,068 с Fig. 5. Isopoles of pressures, Pa, (view from above) at time points: а — 0.057 s; b — 0.068 s
Рис. 6. Изополя давлений ВУВ, Па, (вид сверху) в моменты времени: а — 0,1 с; b — 0,11 с Fig. 6. Isopoles of pressures, Pa, (view from above) at time points: а — 0.1 s; b — 0.11 s
Pmwre 201571.70313 196306.91523 191042.12734 185777.33945 180512.55156 175247.76397 169962.97570 164718.18789 159453.40000 154188.61211 14В923Л2422 14»W.03«M
162600,00000 149400,00000 148200.00000
136600,00000 133400.00000 130200.00000 127000,00000 123900,00000 120600.00000 117400,00000 114200,00000 111000,00000 107800.00000 104600.00000. 101400,00000
Рис. 7. Изополя давлений, Па, (вид сбоку) в моменты времени: а — 0,04 с; b — 0,054 с Fig. 7. Isopoles of pressures, Pa, (side view) at time points: а — 0.04 s; b — 0.054 s
ro ro о о
Q . LS-DYNA keyword deck by LS-PrePost
0,3-0,25 - -0,2-0,15
0,05
Q__i__i__i__i__i__i__
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14
Рис. 8. График изменения давления ДРф (Па-106) во фронте ударной волны при взаимодействии с сооружением Fig. 8. The graph of pressure change AP, (Pa-106) in the front of the shock wave when interacting with the structure
9 9
О О
N N
К ш U 3
> (Л
С (Л И
ф
ф Ф
cz с
1= '«?
О Ш
о ^ о
со О
CD 44 °
о со
гм <л
от
га
CL ОТ
« I
со О
О) "
О) ? °
ОТ с
ОТ ТЗ — ф
ф
о о
с « ■8
О (Л №
а
13УВ / Bias! shock wave
Мозаика напряжений поМ / Mosaic of stresses by Щ Единицы измерения, (т • мУм! Units of measure, (t ■ mVm
23,2 22,4 17,9 13,4 8,95 4,47 0,232 -0,232 -4,47 -8,95 -13,4 -17.9 -22.4 -26,8 -31,3 -35,8
vZ
Рис. 9. Мозаика напряжений M^ в стенах и покрытии по: а — нелинейному эквивалентно-статическому методу; b — нелинейному динамическому методу расчетов Fig. 9. Plot М^ in walls and cover: а — according to a nonlinear equivalent-static method; b — effective plastic stresses with nonlinear dynamic calculation method
Рис. 10. Эпюра N в колонне по: а — нелинейному эквивалентно-статическому методу в ЛИРА-САПР; b — нелинейному динамическому методу расчетов в LS-DYNA
Fig. 10. Plot N in the column: а — according to a nonlinear equivalent-static method in LIRA-SAPR; b — non-linear dynamic calculation method in LS-DYNA
Рис. 11. Картина разрушения конструкций: а — по нелинейному эквивалентно-статическому методу в ПК ЛИРА-САПР (красным отмечены элементы, в которых произошло разрушение и бетона и арматуры); b — эффективные пластические напряжения при нелинейном динамическом методе расчета в LS-DYNA
Fig. 11. Picture of structural failure: а — according to a nonlinear equivalent-static method in LIRA-SAPR (the elements in which the destruction of concrete and reinforcement occurred are red); b — effective plastic stresses with nonlinear dynamic calculation method in LS-DYNA
CD CD CD
[4
• [
I ы
s □ s у с о e к
КЗ 10
о о
Табл. 1. Результаты расчета Table 1. Calculation results
^^^^^^ Метод расчета / ^~"^^^Calculation method Усилия / Efforts Нелинейный эквивалентно-статический метод в ЛИРА-САПР / Nonlinear equivalent-static method in LIRA-SAPR Нелинейный динамический расчет в LS-DYNA / Nonlinear dynamic calculation in LS-DYNA
Максимальный изгибающий момент M, в стенах, тм / Maximum bending moment M, in walls, tm y' ' На опорах — 21,3 / On supports — 21.3 В пролете — 8,3 / In the span — 8.3 На опорах — 17,7 / On supports — 17.7 В пролете — 8,5 / In the span — 8.5
Максимальный изгибающий момент M, в покрытии, тм / Maximum bending momentМу, in in coating, tm На опорах — 43,3 / On supports — 43.3 В пролете — 28,3 / In the span — 28.3 На опорах — 30,0 / On supports — 30.0 В пролете — 22,0 / In the span — 22.0
Усилия N в колонне, т / Efforts N in the column, t 381 163
9 ®
О О
N N
К ш
U 3
> (Л
С (Л
3Ï
И
ф
ф ф
cz £
1= '«?
О ш
о ^ о
со О
СО ч-
4 °
о
СО
ГМ £
от
га
ÛL от
« I
со О
О) "
СП
'S
Z CT ОТ С
ОТ ТЗ — ф
ф
о о
il « ■8
iE 3s
ü (0
На рис. 3-8 показано применение метода формирования практически прямого фронта ВУВ дальнего взрыва с использованием смешения эйлерова подхода для решения задачи газодинамики и эмпирической модели взрыва. На них можно увидеть отражение волн от фронтальной стены с увеличением давления ДРф в 2 раза, дифракцию и последующее "схлопывание" волн за сооружением.
В результате расчетов по двум методам получены усилия в основных несущих элементах сооружения (рис. 9-10, табл. 1), а также картина разрушения и пластических деформаций конструкций при воздействии на них ударной волны (рис. 11).
ВЫВОДЫ
Результаты расчетов показали, что нелинейный эквивалентно-статический и нелинейный динамический методы позволяют учитывать перераспределение усилий вследствие нелинейной работы основного материала (бетона) и арматуры в несущих железобетонных конструкциях сооружения, но по причинам, описанным ниже, по первому методу получено разрушение конструкций, в то время как по второму методу только появились зоны пластических деформаций.
Разрушение конструкций произошло по следующим причинам:
• из-за принятых допущений на стадии сбора нагрузок при эквивалентно-статическом методе;
• вследствие применения в программном комплексе ЬБ-БУМА [28] моделей бетона и арматуры, учитывающих полный процесс нагружения и разгрузки;
• вследствие применения в программном комплексе Ь8-ОУЫА эйлерова подхода, позволяющего описать полный процесс воздействия воздушной ударной волны на сооружение.
По полученным усилиям также можно сделать выводы о завышении нагрузок при расчете по первому методу.
В процессе выполнения данной работы были выявлены несовершенства существующих нормативных подходов, а именно:
• динамические характеристики материалов во многом зависят от действующей нагрузки на конструкции, частотных характеристик каждого рассматриваемого несущего конструктивного элемента, и отличаются друг от друга для стен, перекрытий, покрытия, фундаментной плиты и т.д., но в итоге для простоты расчета часто принимаются в расчетной схеме по среднему значению, что приводит к появлению в отдельных элементах дефицита прочности;
• эквивалентно-статические методы не позволяют получить силы инерции, возникающие в конструкциях;
• нормы13 не содержат рекомендаций по определению коэффициентов динамичности для внутренних конструкций сооружения (стены, перегородки и перекрытия, а также оборудование) и соответственно определить на них эквивалентно-статические нагрузки не представляется возможным (см. выше) в отличие от динамических методов расчета, где инерционные характеристики являются прямым результатом расчета.
Сделанные выводы показывают необходимость дальнейшего совершенствования методов расчета на воздействие ВУВ в нелинейной динамической постановке с использованием более точных численных методов, потому что нелинейный динамический метод расчета в программном комплексе Ь8-ОУЫА лишен указанных выше недостатков эквивалентно-
13 СП 88.13330.2014. Защитные сооружения гражданской обороны.
статических методов и позволяет выполнять расчет сооружения на действие ВУВ в более полной постановке. Полная постановка задачи исследования воздействия воздушной ударной волны на сооружение также является полезной при учете действия взрыва в более плотной застройке [29], что подтверждает актуальность на сегодняшний день нелинейных динамических методов. Но такой подход имеет недо-
статки в сложности расчетной схемы и затрачивает больше времени расчета и вычислительных ресурсов памяти компьютера, что требует более глубокой подготовки специалиста расчетчика и более мощных ЭВМ. Но в целом расчет по этому методу позволяет снизить расход материалов и снизить сметную стоимость строительства без потери качества проектирования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Bryukhan F. Consideration of hazardous and especially hazardous hydrometeorological impacts in design of buildings and structures of nuclear power plants // MATEC Web of Conferences. 2016. Vol. 86. P. 04005. DOI: 10.1051/matecconf/20168604005
2. Андреев С.Г., Бабкин A.B., Баум Ф.А., Имхо-еикН.А., Кобылкин И.Ф., Колпаков В.И. и др. Физика взрыва. 3-е изд., испр., в 2-х т. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. 832 с.
3. Бирбраер А.Н., РоледерА.Ю. Экстремальные воздействия на сооружения. СПб. : Изд-во Политехнического университета, 2009. 594 с.
4. Саргсян А.Е. Динамика и сейсмостойкость сооружений атомных станций. Саров : РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2013. 550 с.
5. Расторгуев Б.С., Плотников А.И., Хуснут-динов Д.З. Проектирование зданий и сооружений при аварийных взрывных воздействиях. М. : Изд-во АСВ, 2007. 152 с.
6. Чернуха H.A. Особенности расчета сооружений на взрывные воздействия в среде SCAD // Инженерно-строительный журнал. 2014. № 1. С. 12-22. DOI: 10.5862/МСЕ.45.3
7. Мкртычев О.В., Дорожинский В.Б. Анализ подходов к определению параметров взрывного воздействия // Вестник МГСУ. 2012. № 5. С. 45-49. DOI: 10.22227/1997-0935.2012.5
8. Мкртычев О.В., Дорожинский В.Б., Лазарев О.В. Расчет конструкций железобетонного здания на взрывные нагрузки в нелинейной динамической постановке // Вестник МГСУ. 2011. № 4. С. 243-247.
9. Мкртычев О.В., Дорожинский В.Б., Сидоров Д.С. Надежность строительных конструкций при взрывах и пожарах. М. : АСВ, 2016. 173 с.
10. Верификационный отчет по программному комплексу ЛИРА-САПР. М. : ГУП МНИИТЭП; ЛИРА СЕРВИС; ЛИРА САПР. 2015. Т. 1. URL: https://rflira.ru/services/verification/reports
11. Тихонов H.H. Армирование железобетонных конструкций зданий, проектируемых с учетом воздействий особых нагрузок : дисс... на соиск. уч. ст. докт. техн. наук. М. : НИЦ «Строительство», 2015. 362 с.
12. Павлов A.C. Численное моделирование взрывных воздействий на здания и сооружения про-
извольной формы // Academia. Архитектура и строительство. 2017. № 3. С. 108-112.
13. Мкртычев О.В., Дорожинский В.Б. Безопасность зданий и сооружений при взрывных воздействиях // Вестник НИЦ «Строительство». 2011. Вып. 3-4 (XXVIII). 21 с.
14. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн. М. : Наука, 1977. 274 с.
15. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М. : Стройиздат, 1982. 448 с.
16. Van Leer В. Towards the ultimate conservative difference scheme. V. A second-order sequel to Godun-ov's method // Journal of Computational Physics. 1979. Vol. 32. Issue 1. Pp. 101-136. DOI: 10.1016/0021-9991(79)90145-1
17. Абдрахманов H.X., Волкова Ю.В. Взаимодействие воздушной ударной волны с наземными объектами // Нефтегазовое дело: электронный научный журнал. 2013. № 6. С. 432-444. URL: http:// ogbus.ru/article/view/vzaimodejstvie-vozdushnoj-udar-noj-volny-s-nazemnymi-obektami. DOI: 10.17122/og-bus-2013-6-432-444
18. Зотова E.B., Панасюк Л.Н., Блягоз A.M. Расчет конструкций на импульсные воздействия // Новые технологии. 2012. № 3. С. 51-58. URL: http:// cyberleninka.ru/article/n/raschet-konstruktsiy-na-impul-snye-vozdeystviya
19. Hugo Bento Rebelo, Corneliu Cismasiu. A Comparison between three air blast simulation techniques in LS-DYNA // 11th European LS-DYNA Conference, Salzburg, Austria. 2017. URL: https:// www.dynalook.com/llth-european-ls-dyna-conference/ air-blast/a-comparison-between-three-air-blast-simulation-techniques-in-ls-dyna
20. Todd P. Slavik. A coupling of empirical explosive blast loads to ALE air domains in LS-DYNA // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. 2010. Vol. 10. P. 012146. DOI: 10.1088/1757-899X/10/1/012146
21. Yuli Huang, Michael R. Willford. Validation of LS-DYNA® MMALE with Blast Experiments // 12th International LS-DYNA® Users Conference. 2012. URL: https://www.dynalook.com/12th-international-ls-dyna-conference/blast-impact20-c.pdf
< 00
0 е t с
1 H
G Г S С
о
0 CD
CD _
1 CO n С/3 <Q N СЯ 1
Я 9
c 9
8 3
Я (
t r
CO CO
i 3 f
CO
i v 0
Я я
По i i n =¡ CD CD CD
{4
• {
I?
s 5
s у
с о
e к
КЗ КЗ
о о
9 ®
о о
N N
к ш
U 3
> (Л С (Л
3Ï
И
ф
ф ф
с Ç
1= 'I?
О Ш
о ^ о
со О
СО ч-
4 °
о со
см £
ОТ
га
22. Tabatabaei Z.S., Volz J.S. A comparison between three different blast methods in LS-DYNA®: LBE, MM-ALE, Coupling of LBE and MM-ALE // 12th International LS-DYNA® Users Conference. 2012. URL: https://www.dynalook.com/12th-international-ls-dyna-conference/blast-impact20-d.pdf
23. ManmohanGoel, VasantMatsagar, Anil Gupta. An abridged review of blast wave parameters // Defence Science Journal. 2012. Vol. 62. Issue 5. Pp. 300306. DOI: 10.14429/dsj.62.1149
24. Chunwei Zhang, Gholamreza Gholipour, Asma Alsadat Mousavi. Nonlinear dynamic behavior of simply-supported RC beams subjected to combined impact-blast loading // Engineering Structures. 2019. Vol. 181. Pp. 124-142. DOI: 10.1016/j.eng-struct.2018.12.014
25. Astarlioglu S., Krauthammer T., Morency D., Tran T.P. Behavior of reinforced concrete columns under combined effects of axial and blast-induced transverse loads // Engineering Structures. 2013. Vol. 55. Pp. 26-34. DOI: 10.1016/j.engstruct.2012.12.040
Поступила вредакцию 30 октября 2018 г. Принята в доработанном виде 14 ноября 2018 г. Одобрена для публикации 25 декабря 2018 г.
26. HongJ., FangQ., ChenL., KongX. Numerical predictions of concrete slabs under contact explosion by modified K&C material model // Construction and Building Materials. 2017. Vol. 155. Pp. 1013-1024. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2017.08.060
27. Qu Y., LiX., KongX., Zhang W„ WangX. Numerical simulation on dynamic behavior of reinforced concrete beam with initial cracks subjected to air blast loading // Engineering Structures. 2016. Vol. 128. Pp. 96-110. DOI: 10.1016/j.engstruct.2016.09.032
28. LS-DYNA. Keyword user's manual. 2017. Vol. I. Version 971. Livermore Software Technology Corporation (LSTC). URL: https://www.dynasupport. com/manuals/ls-dyna-manuals/ls-dyna-manual-r-8.0-vol-iii
29. Валъгер C.A. Создание вычислительных технологий для расчета ветровых и ударно-волновых воздействий на конструкции : автореф. дисс. ... канд. физ.-мат. наук. Новосибирск, 2015. 16 с.
Об авторах: Савенков Антон Юрьевич — ведущий инженер, АО «Атомэнергопроект», 105005, г. Москва, Бакунинская ул., д. 7; аспирант кафедры сопротивления материалов, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, [email protected];
Мкртычев Олег Вартанович — доктор технических наук, профессор кафедры сопротивления материалов, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, [email protected].
REFERENCES
CL ОТ
« I
со О
О) "
СП ? °
Z CT ОТ с
ОТ ТЗ — ф
ф
о о
с w ■8
1. Bryukhan F. Consideration of hazardous and especially hazardous hydrometeorological impacts in design of buildings and structures of nuclear power plants. MATEC Web ofConferences. 2016; 86:04005. DOI: 10.1051/matecconf/20168604005
2. Andreev S.G., Babkin A.V., Baum F.A., Im-hovik N.A., Kobylkin I.F., Kolpakov V.l. et al. Physics of a blast. 3rd ed., corr., in 2 vol. Moscow, Fizmatlit Publ., 2004; 832. (rus.).
3. Birbraer A.N., Roleder A.J. Extreme actions on structures. St. Petersburg, Publishing House of the Po-litechnical University, 2009; 594. (rus.).
4. Sargsyan A.Ye. Dynamics and seismic resistance of nuclear power plants. Sarov, RFYATS-VNIIEF Publ., 2013; 550. (rus.).
5. Rastorguev B.S., Plotnikov A.I., Khusnutdi-nov D.Z. Design of buildings and structures exposed to emergency blast effects. Moscow, ASV Publ., 2007; 152. (rus.).
6. Chernukha N.A. Structural analysis of buildings at explosive actions in SCAD. Magazine of Civil Engineering. 2014; 45(l):12-22. DOI: 10.5862/MCE.45.3 (rus.).
7. Mkrtychev O.V., Dorozhinskiy V.B. Analysis of approaches to identification of parameters of blast effects. Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering. 2012; 5:45-49. DOI: 10.22227/19970935.2012.5 (rus.).
8. Mkrtychev O.V., Dorozhinskiy V.B., Laza-rev O.V. The calculation of reinforced concrete buildings constructions on the explosive loads in the nonlinear dynamic formulation. Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering. 2011; 4:243-247. (rus.).
9. Mkrtychev O.V., Dorozhinskiy V.B., Sido-rov D.S. Reliability of building structures during explosions andfires. Moscow, ASV Publ., 2016; 173. (rus.).
10. Verifikatsionnyy otchet po programmnomu kompleksu LIRA-SAPR. Moscow, GUP MNIITEP;
LIRA SERVIS; LIRA SAPR Publ., 2015; 1. URL: https://rflira.ru/services/verification/reports (rus.).
11. Tikhonov I.N. Reinforcement of reinforced concrete structures of buildings designed to withstand the effects of special loads : thesis for dissm... of the doctor of technical science. Moscow, Research Center of Construction Publ., 2015; 362. (rus.).
12. Pavlov A.S. Numerical Method of Calculation of Blast Loads Pressure to Structures with Complex Geometry Shapes. Academia. Architecture and Construction. 2017; 3:108-112. (rus.).
13. Mkrtychev O.V., Dorozhinskiy V.B. Safety of buildings and structures exposed to blast effects. Bulletin of the Research Center "Construction. 2011; 3-4 (XXVIII):21. (rus.).
14. Bazhenova T.V., Gvozdeva L.G. Non-stationary shockwave interactions. Moscow, Science Publ., 1977; 274. (rus.).
15. Bathe K., Wilson E. Numerical methods infinite element analysis. Moscow, Stroyizdat Publ., 1982; 448. (rus.).
16. Van Leer B.J. Towards the ultimate conservative difference scheme. V. A second-order sequel to Godunov's method. Journal of Computational Physics. 1979; 32(1): 101-136. DOI: 10.1016/0021-9991(79)90145-1
17. Abdrakhmanov N.H., Volkova Y.V. Interaction of the air shock waves with ground objects. Oil and Gas Business. 2013; 6:432-444. URL: http://og-bus.ru/article/view/vzaimodejstvie-vozdushnoj-udar-noj-volny-s-nazemnymi-obektami. DOI: 10.17122/og-bus-2013-6-432-444 (rus.).
18. Zotova E.V., Panasyuk L.N., Blyagoz A.M. Calculation of constructions for impulse pressure. New Technologies. 2012; 3:51-58. URL: http://cyberlen-inka.ru/article/n/raschet-konstruktsiy-na-impulsnye-vozdeystviya (rus.).
19. Hugo Bento Rebelo, Corneliu Cismasiu. A comparison between three air blast simulation techniques in LS-DYNA. 11th European LS-DYNA Conference. 2017. URL: https://www.dynalook.com/llth-european-ls-dyna-conference/air-blast/a-comparison-be-tween-three-air-blast-simulation-techniques-in-ls-dyna
20. Todd P. Slavik. A coupling of empirical explosive blast loads to ALE air domains in LS-DYNA. LOP
Conf. Series: Materials Science and Engineering 2010; 10:012146. DOI: 10.1088/1757-899X/10/1/012146
21. Yuli Huang, Michael R. Willford. Validation of LS-DYNA® MMALE with blast experiments. 12th International LS-DYNA® Users Conference. 2012. URL: https://www.dynalook.com/12th-international-ls-dyna-conference/blast-impact20-c.pdf
22. Zahra S. Tabatabaei, Jeffery S. Volz. A comparison between three different blast methods in LS-DYNA®: LBE, MM-ALE, Coupling of LBE and MM-ALE. 12th International LS-DYNA® Users Conference. 2012. URL: https://www.dynalook.com/12th-international-ls-dyna-conference/blast-impact20-d.pdf
23. Manmohan Goel., Vasant Matsagar., Anil Gupta. An abridged review of blast wave parameters. Defence Science Journal. 2012; 62(5):300-306. DOI: 10.14429/dsj.62.1149
24. Chunwei Zhang, Gholamreza Gholipour, Asma Alsadat Mousavi. Nonlinear dynamic behavior of simply-supported RC beams subjected to combined impact-blast loading. Engineering Structures. 2018; 181:124-142. DOI: 10.1016/j.engstruct.2018.12.014
25. Astarlioglu S., Krauthammer T., Morency D., Tran T.P. Behavior of reinforced concrete columns under combined effects of axial and blast-induced transverse loads. Engineering Structures. 2013; 55:26-34. DOI: 10.1016/j.engstruct.2012.12.040
26. Hong J., Fang Q., Chen L., Kong X. Numerical predictions of concrete slabs under contact explosion by modified K&C material model. Construction and Building Materials. 2017; 155:1013-1024. DOI: 10.1016/j. conbuildmat.2017.08.060
27. Qu Y., Li X., Kong X., Zhang W., Wang X. Numerical simulation on dynamic behavior of reinforced concrete beam with initial cracks subjected to air blast loading. Engineering Structures. 2016; 128:96110. DOI: 10.1016/j.engstruct.2016.09.032
28. LS-DYNA. Keyword user's manual. 2017; I. Version 971. Livermore Software Technology Corporation (LSTC). URL: https://www.dynasupport.com/ manuals/ls-dyna-manuals/ls-dyna-manual-r-8.0-vol-iii
29. Val'ger S.A. Sozdaniye vychislitel'nykh tekh-nologiy dlya rascheta vetrovykh i udarno-volnovykh voz-deystviy nakonstruktsii : diss... cand. of Informatics and Mathematicsofscience. Novosibirsk, 2015; 16. (rus.).
< DO
<d е
t с
i H
G Г
S С
о
0 CD
CD _
1 CO n CO (Q N СЯ 1
Я 9
c 9
8 3 Я (
CO r
CO CO
i 3
0 0 f
CD
1
v 0
0 о
no
1 i
n =J CD CD CD
Received 0ctober30, 2018.
Adopted in a modifiedform on November 14, 2018.
Approvedforpublication December 25, 2018.
About the authors: Anton Y. Savenkov — Lead Engineer, AO «Atomenergoproyekt», 7 Bakuninskaya ulitsa, Moscow, 105005, Russian Federation; postgraduate of Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation, [email protected];
Oleg V. Mkrtychev — Doctor of Technical Sciences, Professor of Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation, [email protected].
[4
• [
I ы
s □ s у с о e к
КЗ 10
о о
