CC BY
95
УДК 624.012.4
О.В. Мкртычев, В.Б. Дорожинский
ФГБОУ ВПО «МГСУ»
АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ ВЗРЫВНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
Рассмотрены детерминированные способы определения параметров взрывного воздействия и результаты моделирования в программном комплексе LS-DYNA.
Ключевые слова: железобетонное здание, напряженно-деформированное состояние (НДС), взрывные воздействия, ударная волна, нелинейная динамика.
Рассмотрим основные уравнения газовой динамики, используемые при решении задач, связанных с газодинамикой взрыва, в наиболее удобных эйлеровой и лагранжево-эйлеровой постановках [1].
Уравнение сохранения массы:
р + рШу(у)=0, (1)
где р — производная плотности по времени; V — вектор скорости.
Уравнение сохранения количества движения при отсутствии массовых сил:
V = / - ^а! (р), (2)
. р
где V — вектор ускорения заданной частицы среды, передвигающейся в пространстве; /— вектор массовых сил, отнесенный к единице массы; р — давление. Уравнение сохранения энергии:
Е+ уёгас1(Я)-4[р + ^-цгас! (р ) ^ = 0, (3)
где Е — внутренняя энергия, отнесенная к единице массы.
Векторные уравнения газовой динамики (1)—(3) при / = 0 в координатной форме в прямоугольной системе координат примут вид
др др др др ( ди ду дw \ „
— + и — + у— + — + р| — + — + — = 0, дt дх ду дz ^дх ду дz)
ди ди ди ди 1 др
— + и — + V— + w — + —— = 0,
дt дх ду дz р дх
дv дv дv дv 1 др „
— + и — + V— + w — + —— = 0,
дt дх ду дz р ду
дw дw дw дw 1 др
— + и — + V— + w — + —— = 0,
дt дх ду дz р дz
дЕ дЕ дЕ дЕ
--+ и--+ V--+ w--
дt дх ду д2
др др др др — + и — + V— + w ——
^ дх ду д2
= 0,
(4)
р2 \ дt <дх ду где и, V, г, — проекции вектора скорости V на оси координат.
При заданных начальных и граничных условиях параметры V, р и Е, являясь функциями координат и времени, характеризуют движение и состояние идеального газа. Для получения замкнутой системы записанные уравнения необходимо дополнить уравнением состояния, которое характеризует сжимаемость материала:
р = р (р, Е). (5)
© Мкртычев О.В., Дорожинский В.Б., 2012
45
5/2012
Из опыта известно, что действие взрыва компактного заряда взрывчатого вещества произвольной формы на расстояниях, превышающих его характерный размер, эквивалентно действию взрыва сферического заряда той же массы. Для анализа эффективности взрыва заряда той или иной формы на достаточно больших расстояниях можно использовать соответствующие закономерности, справедливые для зарядов сферической формы.
для одномерных адиабатных движений среды, где все ее параметры среды зависят от одной геометрической координаты и времени, основная система дифференциальных уравнений примет вид
(6)
На рис. 1 приведен график изменения в некоторой точке пространства давления во времени при взрыве заряда взрывчатого вещества. В целом для расчета строительных конструкций необходимо знать следующие параметры воздушной ударной волны: перепад давления на фронте ударной волны
время действия фазы сжатия т+, в течение которого текущее давление в волне р(0 превышает атмосферное р0;
амплитуду фазы разрежения Лр_; ее длительность т_.
Рис. 1. Изменение давления в фиксированной точке пространства
Параметры воздушной ударной волны для фазы сжатия при воздушном взрыве могут определяться по формулам (7), (8) [2] или по диаграммам (рис. 2) [3], полученным опытным путем:
0,084 0,27 0,7
;
Ф ^ Я2 Я}
,
где Я = Я / 3[с ; Я — расстояние от центра заряда, м; С — масса заряда, кг.
(7)
(8)
46
ЙЗИ 1997-0935. Vestnik MGSU. 2012. № 5
Проектирование и
Рис. 2. Параметры падающей ударной волны ТНТ
В [4] подробно рассмотрен расчет строительных конструкций на взрывное воздействие в нелинейной динамической постановке с помощью программного комплекса LS-DYNA. Ниже приведены параметры взрывной волны, получаемые при решении задачи в лагранжево-эйлеровой постановке. В качестве примера рассмотрен заряд ТНТ массой т = 27 кг.
На рис. 3 изображен график изменения давления в точке, находящейся на расстоянии I = 6,5 м от заряда.
Рис. 3. Изменение давления в точке при массе заряда ТНТ т = 27 кг
В табл. приведены сравнительные результаты расчета параметров ударной волны при массе заряда ТНТ т = 27 кг.
Сравнение параметров ударной волны
Результаты Формулы (7), (8) Численное решение Расхождение, %
Давление, *105 Па 1,97 1,2 64,2
длительность фазы 0,0064 0,0056 14,3
сжатия, с
Анализ результатов показывает хорошее совпадение по длительности фазы сжатия и большее расхождение по давлению. Эта погрешность может быть связана с известными допущениями метода конечных элементов при численном решении задач.
Библиографический список
1. Физика взрыва / Л.П. Орленко, С.Г. Андреев, A.B. Бабкин и др. 3-е изд., испр. : в 2 т. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. 832 с.
2. Расторгуев Б.С., Плотников А.И., Хуснутдинов Д.З. Проектирование зданий и сооружений при аварийных взрывных воздействиях. М. : Изд-во ACB, 2007. 152 с.
3. Взрывные явления. Оценка и последствия / У Бейкер, П. Кокс, П. Уэстайн и др. / под ред. Я.Б. Зельдовича, Б.Е. Гельфанда : в 2 кн.; пер. с англ. М. : Мир, 1986. 319 с.
4. Мкртычев О.В., Дорожинский В.Б. Безопасность зданий и сооружений при взрывных воздействиях // Вестник НИЦ «Строительство». Исследования по теории сооружений : сб. ст. Вып. 3—4 (XXVIII) / под ред. И.И. Ведякова и Г.С. Варданяна. М. : НИЦ «Строительство», 2011. 21 с.
Поступила в редакцию в апреле 2012 г.
Об авторах: Мкртычев Олег Вартанович — доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, mkrtychev@yandex.ru;
Дорожинский Владимир Богданович — аспирант, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, r. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, dorozhinski@mail.ru.
Для цитирования: Мкртычев О.В., Дорожинский В.Б. Анализ подходов к определению параметров взрывного воздействия // Вестник МГСУ. 2012. № 5. С. 45—49.
O.V. Mkrtychev, V.B. Dorozhinskiy
ANALYSIS OF APPROACHES TO IDENTIFICATION OF PARAMETERS OF BLAST EFFECTS
Currently, building structures are mainly analyzed through the application of simplified methods of structural dynamics. Towards this end, analysis of an equivalent static load which causes the same effects in respect of structural elements as the dynamic load, is performed. However blast effects represent galloping and extremely nonlinear processes. In this regard, analysis of a blast load is to be performed through the application of methods of nonlinear dynamics to take account of physical, geometrical and structural nonlinearities. The problem is to be solved by motion equations in the pre-set time domain.
The authors propose deterministic methods of analysis of parameters of blast effects and results of simulations generated through the employment of LS-DYNA software. Gas dynamics equations employed to solve the aforementioned problems are provided in the most convenient Eulerian formulation. The modeling of blast effects is performed in the Lagrangian — Eulerian formulation.
Key words: concrete building, stress-strain state (SSS), blast effect, shock wave, nonlinear dynamics.
References
1. Orlenko L.P., Andreev S.G., Babkin A.V., Baum F.A., Imhovik N.A., Kobylkin I.F., Kolpakov V.I., Ladov S.V., Odintsov V.A., Ohitin V.N., Selivanov V.V., Soloviev V.S., Stanyukovich K.P., Chelyshev V.P., Shehter B.I. Fizika vzryva [Physics of a Blast]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2004, vol. 2, 832 p.
48
ISSN 1997-0935. Vestnik MGSU. 2012. № 5
2. Rastorguev B.S., Plotnikov A.I., Khusnutdinov D.Z. Proektirovanie zdaniy i sooruzheniy pri avariynykh vzryvnykh vozdeystviyakh [Design of Buildings and Structures Exposed to Emergency Blast Effects]. Moscow, ASV Publ., 2007,152 p.
3. Baker W.E., P.A. Cox, Westine P.S., Kulesz J.J., Strehlow. Vzryvnye yavleniya. Otsenka i posledstviya [Blasts. Assessment and Consequences]. Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam — Oxford — New York, 1983.
4. Mkrtychev O.V., Dorozhinskiy V. B. Bezopasnost' zdaniy i sooruzheniy pri vzryvnykh vozdeystviyakh [Safety of Buildings and Structures Exposed to Blast Effects]. Vestnik NITs «Stroitel'stvo». Issledovaniya po teorii sooruzheniy [Proceedings of Construction Scientific and Research Center. Structural Theory Research], collected papers edited by I.I. Vedyakov, G.S. Vardanyan. Moscow, 2011, no. 3-4 (XXVIII), 21 p.
About the authors: Mkrtychev Oleg Vartanovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; mkrtychev@ya.ru;
Dorozhinskiy Vladimir Bogdanovich — postgraduate student, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; dorozhinski@ mail.ru.
For citation: Mkrtychev O.V., Dorozhinskiy V.B. Analiz podkhodov k opredeleniyu parametrov vzryvnogo vozdeystviya [Analysis of Approaches to Identification of Parameters of Blast Effects]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 5, pp. 45—49.
