Научная статья на тему 'РАСЧЕТ И ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ ПРИ НАРАБОТКАХ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ КАК СМЕСЬ ДВУХ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ'

РАСЧЕТ И ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ ПРИ НАРАБОТКАХ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ КАК СМЕСЬ ДВУХ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
143
18
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ / СРЕДНИЙ РЕСУРС / ГАММА-ПРОЦЕНТНЫЙ РЕСУРС

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Садыхов Г.С., Кудрявцева С.С.

Для невосстанавливаемых технических объектов, наработки которых распределены как смесь двух экспоненциальных распределения, доказаны формулы расчета и оценок показателей надежности, а также исследованы основные характеристики надежности.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Садыхов Г.С., Кудрявцева С.С.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «РАСЧЕТ И ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ ПРИ НАРАБОТКАХ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ КАК СМЕСЬ ДВУХ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ»

Совершенствование деятельности в сфере защиты информации и информационной безопасности.

Мероприятия по совершенствованию специального вооружения и боеприпасов к нему, специальной техники, средств защиты и бронезащиты:

Совершенствование специального вооружения и боеприпасов.

Совершенствование средств защиты и бронезащиты .

Совершенствование транспортного обеспечения: оперативно-служебного транспорта; служебно-боевых транспортных средств; служебного водного транспорта; служебных летательных (воздухоплавательных) аппаратов и аэромобильных комплексов посредством разработки и формирования новых целевых систем.

Внедрение и развитие систем и технологий ситуационного управления:

Внедрение систем поддержки принятия управленческих решений

Совершенствование деятельности дежурных частей

Совершенствование подвижных пунктов управления

Научное, правовое и кадровое обеспечение: Научно-техническое информирование и информатизация научных исследований.

Информатизация в правовой работе. Научно-техническое обеспечение образования. Совершенствование психологического обеспечения и психофизиологического обследования.

Финансовое, материально-техническое и медицинское обеспечение:

Информатизация финансового обеспечения. Информатизация материально-технического

обеспечения.

Совершенствование медицинских технологий. Реализацию Концепции предполагается осуществить в три этапа:

(2020-2021 гг.) Проведение реорганизации системы управления научно-технической политикой МВД России, внесение изменений в нормативные правовые акты и организационную структуру МВД России. Выполнение научно-исследовательских работ и подготовка к проведению опытно-конструкторских работ.

(2022 - 2024 гг.) Выполнение НИР и ОКР по разработке современных и фундаментальных пер-

спективных образцов специальной техники, специального вооружения и боеприпасов к нему, разработки специальных технологий. Апробация и опытная эксплуатация разработанных образцов и технологий на базе экспериментальных площадок территориальных ОВД. Разработка раздела МВД России в Государственной программе вооружения 2024 -2030 гг. с учетом результатов НИР, ОКР и опытной эксплуатации образцов специальной техники, специального вооружения и боеприпасов к нему, разработки специальных технологий. Внесение изменений в номенклатуру специальных средств, специальных технологий, специального вооружения и боеприпасов к нему, а также в нормы положенности на данные средства и технологии.

(2025 - 2030 гг.) Мероприятия по оснащению ОВД в соответствии с нормами положенности современными образцами специальной техники, специального вооружения и боеприпасов к нему, специальными технологиями в соответствии с перечнями специальных средств, специальных технологий, специального вооружения и боеприпасов к нему, принятых на вооружение в МВД России.

В ходе проведения исследования достигнута его цель - разработка проекта концепции научно-технической политики МВД России до 2030 года.

Решены задачи исследования:

произведена оценка современного состояния и перспектив научно-технического развития МВД России с учётом потенциала отечественной науки и техники;

определены основные направления внедрения и использования достижений науки и техники для выполнения задач органами внутренних дел Российской Федерации;

определены цели, задачи и принципы научно-технической политики МВД России;

разработан механизм реализации концепции научно-технической политики МВД России до 2030 года.

Проект Концепции был отработан и своевременно направлен заказчику, получен акт приемки, прошел обсуждение на заседании Научно-технического Совета МВД России при руководстве ведомства. Результаты освещены общественности 30 октября 2019 года в Академии управления МВД России (докладчик начальник кафедры информационных технологий д.т.н., доцент Бецков А.В.).

ЛИТЕРАТУРА

1. Распоряжение Правительства РФ от 02.05.2013 № 736-р «Об утверждении Концепции федеральной целевой программы "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России" на 2014 - 2020 годы»

УДК 62.192

Сацыхов Г.С.,+ Кудрявцева С.С.

ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)», Москва, Россия

РАСЧЕТ И ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ ПРИ НАРАБОТКАХ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ КАК СМЕСЬ ДВУХ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

Для невосстанавливаемых технических объектов, наработки которых распределены как смесь двух экспоненциальных распределения, доказаны формулы расчета и оценок показателей надежности, а также исследованы основные характеристики надежности. Ключевые слова:

ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ, СРЕДНИЙ РЕСУРС, ГАММА-ПРОЦЕНТНЫЙ РЕСУРС Введение

В каждом техническом объекте существует определенное количество разных причин отказов, которые проявляются по разным законам распределения наработок до отказа. Поэтому в статье решается задача расчета и оценок показателей надежности невосстанавливаемого объекта, наработки до отказа которых распределены как смесь распределений.

Функция распределения наработок до отказа объекта для смеси п функций распределений

¿ = 1,2,...,п определяется по формуле [1]

2

а, = 1.

где {> 0

время,

а, > 0

постоянные,

причем

Основная часть

Для простоты дальнейших рассуждений рассмотрим смесь из двух экспоненциальных распределений [2]

И^) = 1 - ехр^),= 1 - ехр(А^),

где Я1 > 0 - интенсивность отказов объекта при первом распределении наработок до отказа, Я2 > 0 - при втором. Положим, что

К<Аг. (1)

Тогда вероятность безотказной работы невос-станавливаемого объекта в течение времени t будет равна

= а1ехр (—Я1 {) + а2ехр (—Я2 {), (2)

так как

Р& = 1 — Р0:),

[ = 1

[ = 1

где

Р(€) = аг(1 — ехр(—А^)) + а2(1- ехр(А^)),

аг,а2 - положительные постоянные, причем а1 + а2 = 1.

Используя формулу для интенсивности отказов

A(t) = -

P'(t)

P(t)'

найдем согласно (2)

а1Х1 ехр(-А^) + а2Л2 ехр(-А^)

а1ехр(—А^) + а2ехр(—Х21) '

Откуда получим упрощенную формулу для функции интенсивности отказов в следующем виде: а1Л1+а2Л2 ехр(-(Х2 -А^О

№ = '-

exP(-(^2-^i)t)

(3)

Переходя к пределу с учетом (1), получим

ИтА^) =Л1, (4)

т.е. у функции интенсивности отказов рассматриваемого объекта есть горизонтальная асимптота.

Продолжая исследовать функцию интенсивности отказов объекта, используя формулу (3), получим

A'(t) = -

а1а2(А2 — А.1) ехр(—(Л2 — A1)t)

(а1 + а2 ехр(—(Л2 — Я1){))2

Видно, что правая часть полученного выражения отрицательная. Значит функция интенсивности отказов объекта монотонно убывает от значения Л(0) = а1Л1 + а2Л2 до значения асимптоты Л1.

Используя формулу для расчета среднего ресурса [1]

R= f P(t)dt ■Iо

согласно выражения (2), найдем средний ресурс рассматриваемого объекта

К = а1И1 + а2Я2,

где

11

"1 = л1,"2=Л2.

Далее найдем оценку гамма-процентного ресурса при заданном значении у,(0<у<1). Для этого воспользуемся следующим уравнением: а1 ехр(-А^) + а2 ехр(—Л2¡) = у.

Найти корень этого уравнения в явном виде не удается. Поэтому найдем его оценку. В связи с этим воспользуемся формулой [1]

Р&) = ехр(— ¡^Л(и)ёи), (5)

что позволяет записать соотношение

Л

I Л(и)йи = —1пу. '0

Используя тот факт, что Л(и) < Л(0), получим

Л(0)Сг > —1пу. Откуда найдем следующую оценку: — 1пу

Так как

Я(0) < л2

то получим искомую оценку

где [3]

(2) _ —1пу tr X,

гамма-процентный ресурс объекта при втором распределении наработок до отказа.

Далее, рассчитаем Р(у) - средний остаточный ресурс объекта сверх времени т для рассматриваемого объекта при наработках с распределениями смеси экспоненциальных распределений.

Используя формулу [4] 1

1 Г"

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

R(T) = P(jjj P(u)du'

где вероятности безотказной работы объекта Р(г) и Р(и) определены формулой (2), получим

R(r) =

aiRi+<X2R2 2Xp(-(À2-Ài)T) a1 +a2 exP (-(Л2 -Л1 Ю

(6)

Откуда найдем

ИтЯ(т) = Я1.

Т

Кроме того, можно показать, что функция Р(т), определенная формулой (6), монотонно растет от значения И(0) = а1И1 + а2Я2 до значения Й1Г которое является горизонтальной асимптотой функции Р(т).

Наконец, оценим показательГДт) - гамма-процентный остаточный ресурс объекта сверх времени т, который находится из следующего уравнения [3] Р(т + р _

~Р(тГ = Г

при заданном значении у,(0<у<1), как решение относительно 1 = Ту(т).

Используя формулу (5), имеем

гт+Ту(т)

I Л(и)йи = —1пу.

Откуда, учитывая монотонное убывание интенсивности отказов, получим

Л(т)Ту(т) > —1пу.

Следовательно, искомая оценка следующая:

1пу

В частности

Тг(т)>—Ш

Ту(т) > é2),

так как

Л(т) < Л2, ,(2)_ 1пГ

В заключение докажем следующий предел:

(1)

где

t(1) =

ИтТг(т) = tS

— In у

~лГ

(7)

гамма-процентный (безостаточный) ресурс объекта при первом распределении наработок до отказа.

Для доказательства воспользуемся следующей формулой [5]:

TAz) = f "77

Jr

dp.

г р.л(т+ Tß(j))

Переходя к пределу при т^ ' (4), получим

с использованием

ИтТу(т) =

— In у

(7)

что доказывает Заключение

В статье доказаны расчетные формулы и оценки показателей надежности невосстанавливаемого объекта, наработки до отказа которых образуют смесь двух экспоненциальных распределений. Кроме того, исследованы функции интенсивности отказов, а также оценки показателей ресурса.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гнеденко Б.В. Математические методы в теории надежности. Основные характеристики надежности и их статистический анализ / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. - Москва: URSS, 2013.

2. Вайнштейн И.И. Процесс восстановления и стратегии эксплуатации в теории надежности технических систем при наработках, распределенных как смесь двух экспоненциальных распределений / И.И. Вайнштейн, И.М. Федотова, Г.М. Цыбульский, Ю.В. Вайнштейн // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2017. - №2. - С. 84-90.

3. Садыхов Г.С. Гамма-процентные показатели эксплуатационной надежности и их свойства / Г.С. Садыхов // Изв. АН СССР. Сер.: Техническая кибернетика. - 1983. - №6. - С. 185-187.

4. Садыхов Г.С. Модели и методы оценки остаточного ресурса изделий радиоэлектроники / Г.С. Садыхов, В.П. Савченко, Н.И. Сидняев. - Москва: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. - 382 с.

5. Sadykhov G.S. Technical Condition Control Calculation for Hazardous Industrial Facilities / G.S. Sadykhov // Journal of Machinery Manufactures and Reliability. - 2014. - Vol. 43. - P.327-332

УДК 621.391.82:621.396.677:51-74 Якимов А.Н.

ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения», Санкт-Петербург, Россия

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ КРАЕВЫХ ЭФФЕКТОВ НА ИЗЛУЧЕНИЕ МИКРОВОЛНОВОЙ АНТЕННЫ

Дано электродинамическое обоснование математической модели излучения кромки микроволновой антенны. Показаны условия, выполнение которых обеспечивает строгое решения задачи оценки влияния краевых эффектов на излучение такой антенны. Приведены формулы, позволяющие для конечно-элементного представления микроволновой антенны, в соответствии с физической теории дифракции рассчитать неравномерную составляющая электрического поля, формируемую элементарным участком кромки излучающей поверхности антенны в точке наблюдения. В основе используемой модели лежит математическое описание электрического поля, формируемого распределением тока на ребре бесконечного двугранного клина. Представление кромки излучающей поверхности микроволновой антенны в виде сложного излучателя позволяет представить его поле в точке наблюдения как суперпозицию полей элементарных фрагментов (ребер), формирующих кромку. Такое представление позволяет оценить вклад излучения кромки в общее поле излучения и оценить влияние излучения кромки на диаграмму направленности микроволновой антенны.

Ключевые слова:

МИКРОВОЛНОВАЯ АНТЕННА, КРАЕВЫЕ ЭФФЕКТЫ, ДИФРАКЦИЯ, ВЛИЯНИЕ, ДИАГРАММА НАПРАВЛЕННОСТИ

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (РФФИ), проекты №18-07-0 0110 А, №18-07-00111 А

Введение

Задача излучения микроволновой антенны сводится к оценке поля излучения создаваемого возбуждающими источниками гладкой поверхности антенны и ее кромки. В физической теории дифракции такими источниками являются равномерная и неравномерная составляющие поверхностного тока соответственно. Решение задачи дифракции плоской электромагнитной волны на поверхности произвольного идеально проводящего тела учитывает, что краевая волна, соответствующая неравномерной части тока, распространяясь вдоль поверхности тела, достигает соседних ребер, формирующих внешнюю кромку, и испытывает на них дифракцию, возбуждая вторичные краевые волны. Последние, в свою очередь порождают новые краевые волны и т. д. Для тел, размеры которых значительно больше длины волны, как у микроволновых антенн, обычно достаточно учесть только вторичную дифракцию, а дифракционным взаимодействием более высокого порядка можно пренебречь [1, 2].

Кроме того при расчете микроволновых антенн с непрерывной излучающей поверхностью (зеркальных антенн) обычно пренебрегают и взаимным влиянием элементов поверхности, при этом, тем не менее, обеспечивается приемлемая степень точности описания поля излучения. Дело в том, что главный лепесток диаграммы направленности (ДН) и несколько ее первых боковых лепестков в основном определяются токами самой излучающей поверхности, точнее равномерной частью токов. Дальние боковые лепестки определяются излучением равномерной и неравномерной составляющих тока. В области же заднего излучении ДН определяется лишь дифракционными эффектами на кромках зеркала [35].

Строгое электродинамическое решение задачи предусматривает обязательный учет краевых эффектов, возникающих в антенне, однако степень влияния этих эффектов на общее излучение антенн может быть разной. В связи с эти перспективным оказывается оценка влияния краевых эффектов на излучение микроволновой антенны использованием методов математического моделирования, которые позволяют отдельно рассчитать излучение гладкой поверхности антенны и ее кромки, а также оценить их вклад в общее излучение.

Основная часть

Рассмотрим решение поставленной задачи для монохроматических (гармонических) колебаний в линейной, однородной и изотропной среде. Эта задача относится к внешним задачам электродинамики и обычно формулируется как задача решения неоднородных уравнений Максвелла или уравнений Гель-мгольца при наложении дополнительных условий: условия излучения на бесконечности (условия Зоммерфельда) или условия предельного поглощения.

Пусть внутри однородной и изотропной области Уи ограниченной поверхностью 5, дано произвольное распределение источников поля в виде электрических I и магнитных 1т токов, электрических р и магнитных рт зарядов и требуется определить

электромагнитное поле, т.е. векторы Е и Н в произвольной точке р внутри этой области.

Первое условие решения, справедливое для ограниченных излучающих и рассеивающих тел, требует того, чтобы поле на бесконечности относительно источника излучения представляло собой расходящуюся волну и, следовательно, на бесконечности отсутствовали источники поля. Математически условие Зоммерфельда формулируется так

[6]: _

lim г ( Е + [ -Го, Н] ) = 0

г | Е | < (1)

Здесь г - расстояние от некоторой фиксированной точки q источника излучения до точки наблюдения р; г0 - единичный вектор, направленный вдоль линии, соединяющей указанные точки, с началом в точке наблюдения р. Знак минус у вектора г0 в выражении (1) указывает, что источники излучения наблюдаются из точки р и волны распространяются в направлении противоположном вектору г0. Таким образом, источники излучения и поверхность S должны быть бесконечно удалены от точки наблюдения р. При этом, волны от источников излучения будут направлены к наблюдателю и относительно него будут не расходящимися, а сходящимися.

Второе из возможных дополнительных условий решения для излучающих и рассеивающих тел - условие предельного поглощения, в соответствии с которым полагают, что среда всюду обладаем малой проводимостью, и требуют, чтобы всюду вне источников поля были ограничены. После решения задачи проводимость сред полагается стремящейся к нулю. Это условие является более общим, чем (1), и допускает, что тело, на котором рассеивается волна, простирается в бесконечность [6].

Рассмотрим решение задачи об излучении микроволновой зеркальной антенны в форме Стрэт-тона - Чу. При этом важное значение приобретает определение граничных условий на излучающей поверхности антенны, так как позволяют по заданному полю в свободном пространстве определить как поле у границы раздела, так и внутри среды с заданными характеристиками. Излучающая поверхность антенны в этом случае является границей раздела между диэлектрической (воздушной) средой 1 и сплошной проводниковой средой 2 материала антенны (рис. 1).

Рисунок 1 - Граница между двумя средами

Электрические и магнитные поля в средах 1 и 2 сопрягаются на поверхности раздела с помощью граничных условий [6-8] :

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.