Расчет эффективных радиусов взаимодействия атомов и молекул неорганических веществ Текст научной статьи по специальности «Физика»

НЕЛИНЕЙНЫЕ КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

УДК 541.11.

РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНЫХ РАДИУСОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ НЕОРГАНИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ

Г.К. МОИСЕЕВ. И.Н. ШАБАНОВА*, А.Г. ПОНОМАРЕВ*, Н.И. ИЛЬИНЫХ

Институт металлургии УрО РАН, Екатеринбург, Россия Физико-технический Институт УрО РАН, Ижевск, Россия E-mail: [email protected]

АННОТАЦИЯ. Рассчитаны эффективные радиусы взаимодействия атомов 64 элементов и молекул 25 неорганических соединений. Величины рассчитанных радиусов атомов сравнены с известными значениями металлических, ковалентных и Ваан-дер-Ваальсовских радиусов атомов; радиусы молекул - с их геометрическими средними радиусами, определенными с использованием известных величин ковалентных и ионных радиусов атомов, составляющих молекулу. Оценены онзагеровские радиусы 23 атомов элементов и молекул соединений для области их жидкого состояния.

ВВЕДЕНИЕ

Одной из важных обобщенных структурных характеристик неупорядоченных конденсированных сред (жидкостей, растворов, жидких кристаллов) является предложенный Онзагером (Ollsager Ь.) [1] эффективный радиус взаимодействия молекул ¡-ых веществ (Я), составляющих неупорядоченные среды. Различные варианты расчета Я в жидкостях описаны в работе [2]. Нами сконструированы расчетные методы оценки Я [3, 4], которые молено представить численными уравнениями:

\1/3

R.

iT

MM(i) piT

хб.4295-10'9 см, [3]

(1)

у

R™ « и

/ n1/3 MM(i)

v

iT

х6.6938-10"9 см, [4]

(2)

/

где ММ] и ргг соответственно молекулярная масса и плотность ¡-того вещества при Т, г/см"\ Подробности вывода уравнений (1) и (2) приведены в цитированных работах. Отметим, что численные коэффициенты (2) и (1) различаются в 1.04 раза, т.е. незначительно. Возможность использования (1) и (2) для расчета Я молекул различных неупо-

рядоченных сред иллюстрируют данные табл. 1, где сравниваются рассчитанные по (1), (2) и по другим методам [2] величины Я.

Онзагеровские радиусы группировок [№ХРУ] в расплаве К^Рю, рассчитанные по (1), использованы нами для расчета адсорбции и для оценки соотношений компонентов в поверхностном слое расплава в зависимости от температуры. Результаты оценки согласуются с данными рентгеноэлектронной спектроскопии [6].

В работах [7-9] для оценки: размеров структурных составляющих [№ХВУ] в расплаве М^В^ и соотношений компонентов в поверхностном слое расплава в зависимости от температуры [7]; размеров "малых " кластеров ЩМП (ЩМ - щелочной металл, п=2-^5) [8, 9] использована методика геометрического определения среднего радиуса

(Я») искомой структурной составляющей. Она основана на допущении, что любая структурная группировка в расплаве является сферой, в которую при условиях плотной

Таблица 1. Сравнение величин Я, рассчитанных по уравнениям (1) и (2), с Я по данным [2] для молекул различных жидкостей

Вещество II, А,* Л, А, по данным [2] Среднеарифметический К. и среднеквадратичное отклонение по данным [2]

(1) (2)

Неполярные жидкости

СС14 3.000 3.12 2.9,3.3,3.0 3.067±0.21

сбнб 2.914 3.03 2.9,3.1,2.8 2.933±0.153

СБз 2.567 2.67 2.7,3.0 2.85±0.15

С6Н,2 3.254 3.38 3.1,3.2, 2.7 3.0±0.265

Полярные неассоциированные жидкости

СНС13 2.810 2.92 3.15,2.8,2.9,2.8 2.912±0.165

С6Н5С1 3.048 3.17 3.8,3.1,2.8 3.233±0.513

С3Н60 2.665 2.77 2.9,3.1,2.8,2.8 2.9±0.141

СНзИОг 2.467 2.57 2.8,2.6,2.6 2.667±0.116

СНзСИ 2.453 2.55 2.5,2.5,2.8 2.6±0.173

Полярные ассоциированные жидкости

С2Н5ОН 2.537 2.64 2.3,2.5,2.1 2.3±0.2

СНзОН 2.240 2.33 1.75,2.0,2.3,2.0 2.013±0.225

н2о 1.712 1.78 1.35, 1.2, 1.75, 1.7 1.5±0.268

* - рассчитано с использованием данных о плотности жидкостей из [5].

упаковки входят атомы, составляющие группировку, в форме сфер с известными кова-лентными (ионными) радиусами; проекциях плотной упаковки группировки на разные

плоскости, и определение среднеарифметической величины Rg группировки. Подробнее метод описан в [7].

Представляет интерес выяснить следующее:

а) как величины эффективных радиусов взаимодействия атомов различных элементов (г) соотносятся к известным значениям металлических (гм), ковалентных (гк) и Ваан-дер-Ваальсовских (гвв) атомов этих элементов. Каких-либо сведений по этому направлению исследований нами не было обнаружено;

б) как величины онзагеровских радиусов молекул различных соединений (R) соотносятся к величинам средних радиусов этих молекул, полученных из геометрических построений (Rg). Попытки ответить на эти вопросы и являлись целями настоящей работы.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

Для расчетов величин г (для элементов) и R (для соединений) использовали уравнение (2). Значения плотности элементов при стандартных условиях взяты по результатам рентгенографических исследований из справочника [10], а также по данным Интернет (http: //www.webelements.coni). Величины металлических, ковалентных, ионных, Ваан-дер-Ваальсовских радиусов атомов элементов взяты по данным [10-12]. Плотности соединений при стандартных условиях взяты по данным [13, 14]. Методика оценки Rg соединений приведена в [7]. Примеры показаны на рис. 1.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Основные результаты приведены в табл. 2 и 3. Анализ данных табл. 2 позволяет высказать следующие заключения.

Для 45 металлов эффективные радиусы взаимодействия (г), рассчитанные по (2) для стандартных условий, согласуются в пределах одного процента со справочными значениями металлических радиусов (гм) [10].

Для 5 инертных газов, N и О величины г согласуются с известными значениями Ваан-дер-Ваальсовских радиусов (гвв) [Ю, 12] также в пределах одного процента

(5=0.8%); для F, С1, Вг и I различие г и гвв составляет в среднем -4.9%.

Для В, Ga, С, Si, Ge, Sn, Р, As, Sb, Se, Те и H величины г отличаются заметно или существенно от известных (или принятых) величин гм, гк или гвв. Для В г близка к величине его гк=1.02А [12] (8=+7.45%). Для элементов Ga, Ge, Sn, As, Sb, (назовем их по-

АМз о

Гк(0>0.66 А

В 4 С

Гк (В) = 0.83£ Гк (С,) = 0.77 А

1*0 о

Р (Ц*)« 0.6Ао г (^Н^А

Ре $1 0

Г\(Ре>ША

Рис. 1. Примеры определения среднего геометрического радиуса молекул

луметаллами) среднее различие г и гм составляет +8.7%; для Р, 8, Бе и Те (назовем их неметаллами) среднее различие г и гвв равно -11.3%. Отдельную группу образуют С и 81, для которых средние различия г с гвв и гк составляют +28.15+6.85% и -32.9+1.9%, соответственно. Для водорода разница г с гвв равна +13.8%.

Таблица 2. Сравнение рассчитанных по (2) и известных величин радиусов атомов элементов Периодической системы

I группа

Элементы подгруппы р, г/см"5, по [10] г, А, по (2) радиусы, А, по [Ю-12] 5 , %, между г и гм Приме-

А В гк гм чания

и 0.536 1.57 1.33 1.57; 1.55 0

Ыа 0.966 1.92 1.54 1.92; 1.89 0

К 0.899 2.35 2.03 2.36 -0.43

Си 8.933 1.28 1.17 1.28 0

ЛЬ 1.541 2.55 2.16 2.53; 2.48 +0.78

АВ 10.499 1.45 1.34 1.44 +0.69

Сэ 1.959 2.73 2.3. 5 2.74; 2.68 -0.37

Аи 19.299 1.45 1.34 1.44 +0.69

5м =±0.17%

II группа

Ве 1.844 1.136 0.89; 1.0 1.13 +0.53

мё 1.737 1.613 1.36; 1.38 1.60 +0.81

Са 1.53 1.988 1.74 1.97 +0.91

гп 7.14 1.403 1.25; 1.31 1.37; 1.39 +0.93

Бг 2.627 2.15 1.91 2.16; 2.15 0

са 8.642 1.574 1.41; 1.48 1.52; 1.56 +0.89

Ва 3.594 2.25 1.98 2.25; 2.21 0

нё 14.393 1.61 1.44 1.55; 1.6 +0.62

5м =+0.58%

III группа

Элементы подгруппы р> г/см3, по [10] г, А, по (2) радиусы, А, по [10-12] 5 , %, между ГИГм 5 , %, между гигк Примечания

А В гк гм ) гвв

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

В 2.46* 1.096 0.83;0.89; 1.02 0.91 1 .75 +16.97 +6.93

AI 2.7 1.442 1.25; 1.26 1.43 - +0.83 +12.62

Sc 2.988 1.652 1.44 1.64 - +0.72 +12.83

Ga 5.908 1.524 1.35;1.27 1.39 2.0 +8.79 +16.67

Y 4.472 1.813 1.62 1.81 - +0.17 +10.65

In 7.286 1.678 1.5;1.44 1.57; 1.66 +1.07 + 10.61

La 6.152 1.892 1.69 1.86; 1.87 +1.16 +10.68

T1 11.87 1.728 1.55 1.71 - +1.04 +10.30

Для AI, Sc, Ga, Y, In, La, T1 5 M =+1.97%. * - http: //www.webelements.com

Группа IV

1 2 3 4 5 6 2 8 9 10

С 2.666 1.105 0.77; 0.82 1.7 +25.79 -53.8% 8 между r и rBB

Si 2.332 1.534 1.17 1.95 +23.73 -27.1% б между г ИГвв

Ti 4.504 1.472 1.32 1.45; 1.46 " +0.82 +10.33

Ge 5.91 1.544 1.22 1.39 2.0 +9.97 +20.98

Zr 6.531 1.619 1.45 1.60 - +1.17 +10.44

Sn 7.285 1.697 1.40 1.58 2.2 +6.89 + 17.50

Hf 13.248 1.593 1.44 1.59 - +0.19 +9.60

Pb 11.34 1.763 1.54 1.74; 1.75 +0.74 + 12.65

Без С и Si 5м =+3.3%. Для элементов IVA подгруппы 5м =+0.72%. Для элементов IVB

подгруппы (без С и Si) 5 м =+17%

Группа V

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

N 1.002 1.612 0.62;0.7 - 1.6 - +0.74 В колонке 9

Р 1.823* 1.721 1.1; 1.04; 1.16 1.9 -10.40 5, % , между г и гВв

V 6.091 1.359 1.22 1.36; 1.4 - -0.07 -

As 5.778 1.572 1.21 1.48 2.0 +5.85 -27.23

Nb 8.63 1.478 1.34 1.47;1.45 - +0.54 -

Sb 6.694 1.76 1.41 ;1.4 1.61 2.2 +8.52 -25

Та 16.623 1.483 1.34 1.46 - +1.55 -

Bi 9.807 1.856 1.5 1.82 - +1.94 -

Для элементов VA подгруппы 5 м =+0.7%. Для всех элементов группы (исключая N и

Р) 5м =+3.1%. Для N и Р различие рассчитанных радиусов с Ваан-дер-Ваальсовыми составляет ±5.1 %. * - http: //www.webelements.com

Группа VI

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1.469 1.484 0.66 - 1.5 - -1.08 В колонке 9

s 1.96* 1.7 1;1.04 - 1.85 - -8.82 5, %,

Cr 7.194 1.294 1.18 1.28; 1.27 - +8.81 - между

Se 4.808 1.701 1.17 - 1.95 - -14.64 г и Гвв

Mo 10.218 1.412 1.3 1.4; 1.39 - +7.93 -

Те 6.24 1.827 1.37 - 2.15 - -17.68

W 19.263 1.42 1.30 1.41; 1.4 - +8.45 -

Для элементов VIA подгруппы 5м =+8.4%. Для элементов VIB подгруппы 5вв= -10.5%

Группа VII

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

H 0.09 1.498 0.28;0.37 0.46;0.6 1.2; 1.32 +11.8 8 В колонке 9

F 2.12 1.39 0.64;0.71 - L4 - -0.72 8, %,

CI 2.04 1.734 0.99 - L8 - -3.81 между

Мп 1.469 1.333 1.17 1.30 - +12.23 - г И Гвв

Br 4.073 1.805 1.14 - 1.9 - -5.26

Тс 11.563 1.369 1.26 1.36 - +7.96 -

I 4.934 1.976 1.33 - 2.1 - -6.28

Re 21.033 1.385 1.28 1.37 - +7.58 -

Для элементов VIIA подгруппы 5м =9.3%. Для элементов VIIB подгруппы (без)

5вв = =-5.59%

Группа VIII

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Не 0.206 1.8 - - Р8 - ~0 В колонке 9 5, % , между Г И Гвв

Ые 1.442 1.613 - - 1А - +0.81

Аг 1.656 1.934 - - 1.92 - +0.72

Ре 7.872 1.286 1.17 1.27;1.26 - +9.02 -

Со 8.79 1.262 1.16 1.26;1.25 - 8.08 -

№ 8.897 1.255 1.15 1.24 - +8.37 -

Кг 3.004 2.03 - - 1.98;2.0 +1.48

Яи 12.437 1.346 1.25 1,32;1.34 - +7.13 -

яь 12.423 1.354 1.25 1.34 - +7.68 -

Р<1 12.038 1.384 1.28 1.37 - +7.51 -

Хе 3.571 2.226 - - 22 - + 1.17

ОБ 22.581 1.362 1.26 1.34; 1.35 - +7.49 -

1г 22.654 1.365 1.27 1.35 - +6.96 -

14 21.47 1.397 1.30 1.38 - +6.94 -

Для элементов УША подгруппы 5м =7.7%. Для элементов УШВ подгруппы бвв =+0.82%

Примечания к табл. 2.

1. Для расчетов г по (2) использованы величины рентгеновской плотности простых веществ, образованных атомами одного сорта.

2. гвв означает радиус Ваан-дер-Ваальса.

3. Подчеркнутые справочные значения радиусов атомов взяты для сравнения.

Таблица 3. Сравнение рассчитанных по (2) и определенных геометрическими построениями радиусов молекул некоторых неорганических соединений

Соединение Р> г/см3, [13,14] Р-, А, по (2) 11в, А, и 5,% Примечания

_ КОБ Я8 * 5 _ ИОН ** 5

Галогениды

ис 1 2.068 1.832 1.825 -0.4 2.15 +17.4 _ ков 6 (Я, )~±7.3% _ нон 6 )~±25.1%

ЫаВг 3.211 2.126 2.11 -0.75 2.45 +15.2

СиС12 3.054 2.363 2.20 -6.9 2.86 +21.0

РЬР2 8.24 2.074 2.64 +27.3 2.925 +41.0

ш2 5.834 2.523 2.55 +1.1 3.3 +30.8

Оксиды

П2 О 2.013 1.645 1.995 +21.3 1.66 +0.9 _ _ ков 5 (Я^ )~±5.3%

ВеО 3.01 1.356 1.35 -0.4 - -

А1203 3.96 1.976 1.93 -2.35 - -

тю2 3.84 1.840 1.88 +2.1 - -

№0 7.28 1.650 1.675 +1.52 - -

Карбиды

В4С 2.55 1.866 1.9 +1.8 - - _ _ КОВ 5 )~±9.3%

Т1С 4.93 1.54 1.66 +7.2 - -

15.63 1.555 1.685 +7.4 - -

1л2С2 2.11 1.753 1.995 +13.8 - -

Ре3С 7.4 1.938 2.25 +16.1 - -

Сульфиды

Се283 5.02 2.822 2.775 -1.7 - - _ _ ков б (Яе )~-11.2%

гпБ 4.102 1.91 1.81 -5.2 - -

СБ2 1.26 2.626 1.85 -29.6 2.73 +4.0

БЬ^з 4.64 2.80 2.48 -11.4 - -

БпЭ 5.08 2.07 1.9 -8.2 - -

Силициды

РеБ! 6.1 1.604 1.75 +9.1 - - _ ков б (Яв )~±22.1%

УБЬ 4.42 1.937 2.56 +32.1 - -

Со^ 7.28 1.818 2.325 +27.9 - -

СаБЬ 2.5 2.26 2.545 + 12.6 - -

№281 7.2 1.823 2.35 +28.9 - -

* - величины гк взяты по данным [10, 11]. ** - величины г ионов взяты по данным [10-12].

Нельзя также исключить, что рассчитанные по (2) величины г получены при использовании недостаточно корректных исходных данных о плотности элементов при стандартных условиях (неравновесные условия, различные модификации кристаллохи-мических решеток). С другой стороны, приведенные в [10-12] размерные характеристики атомов (гм, гк и гвв) также нельзя считать постоянными величинами, окончатель-

но установленными и точными. Об этом свидетельствуют, в частности, данные, приведенные в [10-12], а также в работах в [15-21].

Анализ данных табл. 3 показывает, что эффективные радиусы молекул соединений, рассчитанные по (2), и средние геометрические радиусы молекул, построенных с использованием ковалентных радиусов составляющих молекулу атомов, согласуются для взятых 25 соединений различной природы в пределах ±11%. Интересно отметить,

что для Ы2О иС82 величины Я хорошо согласуются с величинами построенными с привлечением ионных радиусов атомов, но для типичных ионных соединений (галоге-

нидов) Я согласуется с построенных с участием ковалентных радиусов атомов. Таким образом, возможность применения геометрических построений для оценки эффективных радиусов взаимодействия молекул в неупорядоченных молекулярных или псевдомолекулярных средах, в частности, в расплавах металлов, оксидов, а также в ионных

расплавах, можно считать доказанной. Подтверждается правомерность применения

[№ХВУ], [Ы2.5] при оценке состава поверхностных слоев расплавов №-В [7] и лития [8]. Естественно, что для оценки размеров структурных единиц расплавов целесообразнее использовать уравнения (1) или (2) при условии, что плотность расплава известна, как это сделано для ассоциатов [№ХРУ] [6]. Если плотность неизвестна, то необходимо использовать метод геометрических построений.

При знании зависимостей р=Г(Т) представляется интересным проследить, как изменяются эффективные радиусы взаимодействия частиц различного сорта от температуры (впервые это сделано для структурных составляющих расплава "№-Р [6]). Появляется возможность оценки размеров структурных единиц расплавов различной природы в широком интервале температур, учитывая, что составы сложных расплавов, содержащих частицы разного сорта, в равновесных условиях можно определить с использованием методологии термодинамического моделирования [22] и модели идеальных растворов продуктов взаимодействия [23].

В табл. 4 приведены зависимости Я(г)=5(Т) для расплавов некоторых металлов, "полуметаллов", "неметаллов", оксидов и солей. Плотности этих веществ взяты по данным [24-27]. Рис. 2 иллюстрирует численные значения Я(г) в условиях двух температур: Тпл и ТПл+200°. Из табл. 4 и рис. 2 видно, что для элементов в жидком состоянии закономерное увеличение г с ростом температуры невелико и, по-видимому, может не учитываться при оценке размеров структурных составляющих их расплавов при перегревах выше Тпл на 200°. Для расплавов соединений увеличение Я с ростом температуры более существенно и его целесообразно учитывать при выполнении исследований в области жидкого состояния.

Таблица 4. Изменение размеров эффективных радиусов взаимодействия атомов и молекул (Я) некоторых веществ, рассчитанных по (2), при Т>ТПлавления-

Расплав R~a+bT0"4-T, K, Á AR,%, от Тпл до Т=Тпл+200° Расплав R~a+b-10"4T, K, A AR,%, от Тпл до Т=ТШ|+200°

a b a b

Аи 1.435 0.514 0.67 RbF 1.934 2.577 2.35

Mg 1.574 0.94 1.14 ВаС12 2.452 2.0 1.5

Hg 1.618 0.90 1.16 А1С13 1.973 2.516 16.0

Al 1.441 0.70 0.93 HgBr2 2.430 6.476 4.66

TI 1.714 0.70 0.8 ZnJ2 2.657 3.530 2.4

Те 1.81 0.90 0.96 Sb2S3 2.837 1.720 1.14

Fe 1.243 0.50 0.75 Bi2S3 2.752 1.565 1.04

Pt 1.128 0.70 0.96 КОН 2.062 1.950 1.82

ВеО 0.934 2.0 9.11 AgN03 2.285 2.50 2.12

Ab03 2.048 0.83 0.7 Na3AlF6 2.564 5.36 3.45

CsF 2.052 2.75 2.36 K2ZrF6 3.034 3.50 2.11

Na2C03 2.30 2.0 1.62

Примечания. Для элементов исходные данные для расчетов взяты из [24]; для ВеО и

АЬОз из [25]; для К^гБб из [26] и для остальных соединений из [27].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ применения уравнения (2) (и фактически (1)) для расчета размеров эффективных радиусов взаимодействия элементов (г) при 298 К и их сравнения с известными величинами металлических (гм), ковалентных (гк) и Ваан-дер-Ваальсовских радиусов (гвв) показал, что для металлов г ~ гм; для элементов VIII В подгруппы, N и О г ~ гвв; для элементов VII В подгруппы различие г и гвв —5%. Для полуметаллов (Ga, Ge, Sn, As, Sb) г различается от гм в среднем на +9%; для неметаллов (Р, S, Se, Те) среднее различие г от гвв составляет -11%. Для С, Si и Н расчетные значения онзагеровских радиусов атомов отличаются от известных r¡< и гвв более существенно.

Сравнение рассчитанных значений эффективных радиусов взаимодействия молекул различных веществ (R) при 298 К со средними радиусами этих молекул, полученных в результате геометрических построений (Rg) с учетом известных радиусов атомов при 298К, показал, что среднее расхождение составляет ±11%. Представляется, что при необходимости онзагеровские радиусы молекул можно оценивать величинами

Рис. 2. Изменение размеров эффективных радиусов взаимодействия некоторых расплавленных веществ от Т=ТПЛ до Т=Тпл+200°. Величины II рассчитаны по уравнению (2) с использованием исходных данных, взятых из [24- 27]. 1 - А1С13, 2 - К22гР6, 3 - ЫазАШе, 4 - 8Ь283, 5 - Ъъ.12, 6 - В1283, 7 - НёВг2, 8 - ВаС12, 9 - Ыа2С03, 10 - АёЫ03, 11 - СбБ, 12 - А1203, 13 - ЯЬР, 14 - КОН, 15 - Те, 16-Т1, 17-Мё, 18-Нё, 19-Аии20-Ре

Rg, найденными при учете характера связей атомов в молекуле и размеров атомов при 298 К.

Анализ изменения расчетных значений г и R расплавов веществ при разных температурах показал, что для расплавов элементов с ростом температуры от Тпл до

Т=Тпл+200о закономерное увеличение размеров г незначительно (+Дг < 1%); при тех же температурных условиях для молекул соединений R изменяется более существенно (+AR~+3.5%).

На основании результатов исследования представляется целесообразным использовать уравнения (1) и (2), а также геометрическую методику, для расчета и оценки онзагеровских радиусов структурных составляющих различных неупорядоченных сред, в частности, расплавов неорганических веществ и их смесей, жидких фаз переменного состава различной природы. Это будет полезным, в частности, для выявления поверхностно-активных составляющих сложных металлических расплавов и определении их содержания в поверхностных слоях.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (коды проектов N 01-03-32621, N 01-02-96459 и № 02-02-177756) и гранта президента РФ для поддержки молодых ученых и ведущих научных школ РФ (№ МК-1800.2003.02).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Onsager L. //J. Amer. Chem. Soc. 1936. V.58. P. 1486-1493.

2. Бахшиев Н.Г., Либов B.C. //Журн. Физ. Химии, 1955. Т.69. №7. C.l 167-1170.

3. Моисеев Г.К. //Докл. РАН, 2002. Т.384. №3. С.359-363.

4. Моисеев Г.К. // Журн. Физ. Химии. (В печати).

5. Справочник химика. Под ред. Б.П. Никольского. Т.Н.-Л.-М.: ГНТИ химической литературы, 1962. - 1169 с.

6. Моисеев Г.К., Шабанова И.Н., Пономарев А.Г., Ильиных Н.И. //Химическая физика и мезоскопия, 2002. Т.4. №1. С.115-130.

7. Моисеев Г.К., Шабанова И.Н., Ильиных Н.И., Пономарев А.Г. //Расплавы, 2001. №1. С.30-46.

8. Моисеев Г.К., Ватолин H.A., Ильиных Н.И. //Расплавы, 2002. №3. С.3-13.

9. Моисеев Г.К. //Расплавы. 2002. N6. (В печати).

10. Свойства элементов. 4.1. Под ред. Г.В. Самсонова-М.: Металлургия, 1976. -600с.

11. Shannon R.D. //Acta Cryst. 1976. А32. Р.751-767.

12. Бацанов С.С. //Журн. Неорг. Химии, 1991. Т.36. Вып.12. С.3015-3037.

13. Справочник химика. Под ред. Б.П. Никольского. T.I.-Л.-М.: ГНТИ химической литературы, 1962.- 960с.

14. Физико-химические свойства окислов. Справочник. Под ред. Г.В. Самсонова -М.: Металлургия, 1978.-472с.

15. Соколовская Е.М.. Гузей J1.C. Металлохимия.-М.: Изд. МГУ, 1986.-264с.

16. Бацанов С.С. // Журн. Неорг. Химии, 1998. Т.43. №3. С.501-503.

17. Бацанов С.С. // Журн. Неорг. Химии, 2000. Т.45. №6. С.992-996.

18. Бацанов С.С. //Журн. Физ. Химии, 2000. Т.74. №7. С.1273-1276.

19. Бацанов С.С. //Журн. Физ. Химии, 2001. Т.75. №4. С.754-756.

20. Зефиров Ю.В. //Журн. Неорг. Химии, 2001. Т.46. №4. С.646-650.

21. Зефиров Ю.В. // Журн. Неорг. Химии, 2000. Т.45. №10. С.1691-1693.

22. Моисеев Г.К., Вяткин Г.П. Термодинамическое моделирование в неоргани-ческих системах. -Челябинск: Изд. Ю-УрГУ, 1999. -256с.

23. Моисеев Г.К., Ватолин Н.А., Ильиных Н.И., Зайцева С.И. //Доклады РАН, 1994. Т.337. №6. С.775-778.

24. Ниженко В.И. //В книге "Методы исследования и свойства границ раздела фаз". -Киев: Наукова Думка, 1977. С.125-163.

25. Денисов В.М., Белоусова Н.В., Истомин С.А. и др. Строение и свойства расплавленных оксидов.- Екатеринбург: Изд. УрО РАН, 1999.- 498с.

26. Шейко И.Н. //В книге "Физическая химия расплавленных солей".-М.: Металлургия, 1965. С.79-87.

27. Справочник по расплавленным солям. Т.1. Под ред. А.Г. Морачевского.- JL: Химия, 1971.- 168с.

SUMMARY. The effective interaction radius for 64 element atoms (r) and for 25 inorganic compound molecules (R) were calculated. The r values were comparisoned with the known values of metallic, covalent and Vaan-der-VaaFs radius of atoms; the R values - with the average radius of molecules recieved with the use of geometrical construction from atoms, for which their covalent (ionic) radius are known. The Onsager's radius for 23 atoms and molecules were calculated in the fields of their liquid states.