CC BY
108
РАСЧЕТ ДОПУСКОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫХ АНТЕНН
Валерий Иванович Ознобихин
ОАО «НИИЭП», г. Новосибирск, 630091, Россия, г. Новосибирск, ул. Писарева, 53, старший научный сотрудник, тел. (8-383)2160548, e-mail: [email protected]
Валерий Борисович Ромодин
ОАО «НИИЭП», г. Новосибирск, 630091, Россия, г. Новосибирск, ул. Писарева, 53, начальник лаборатории, тел. (8-383)2160548, e-mail: [email protected]
С помощью коэффициентов чувствительности по допустимой среднеквадратичной ошибке в амплитудно-фазовом распределении рассмотрена методика расчета допусков на геометрические параметры волноводно-щелевой антенны. Приводится пример расчета для пяти и двадцати элементных решеток.
Ключевые слова: волноводно-щелевая антенна, допуск, коэффициент чувствительности, дисперсия.
THE CALCULATION OF TOLERANCES OF THE GEOMETRIC PARAMETERS OF A WAVEGUIDE - SLOT ANTENNAS
Valery I. Oznobixin
Open Joint-Stock Company «Scientific Research Institute on Electronic Devices», str., Novosibirsk, 630091, Russia, str. Novosibirsk, ul. Pisareva, 53, senior researcher, tel. (8-383)2160548, e-mail: [email protected]
Valery B. Romodin
Open Joint-Stock Company «Scientific Research Institute on Electronic Devices», str., Novosibirsk, 630091, Russia, str. Novosibirsk, ul. Pisareva, 53, head of laboratory, tel. (8-383)2160548, e-mail: [email protected]
This article contains method of mechanical tolerances calculation for waveguide-fed slot array manufacturing. Method is based on computation of sensitivity coefficients of amplitude-phase distribution. There are two examples of computation for 5- and 20- elements arrays.
Key words: waveguide-fed slot array, tolerance, sensitivity coefficient, dispersion.
При проектировании волноводно-щелевых антенн (ВЩА) важной задачей является расчет допусков на геометрические параметры. Эту задачу можно разбить на две части. В первой, по заданной вероятности непревышения требуемого уровня боковых лепестков ДН, определяется допустимая дисперсия ошибок в амплитудно-фазовом распределении (АФР). По найденной дисперсии, затем, рассчитываются допуски на размеры.
В данной работе считается, что дисперсия ошибок в АФР известна [1], и рассматривается методика расчета допусков на геометрические параметры антенны. Для этого используется метод, основанный на определении коэффи-
циентов чувствительности [2]. В случае малых относительных вариаций параметров антенны для изменения напряжений на щелях справедливо выражение
= у о А/;, (1)
гт уп Р1 5
У„ У ' Рг
где £ - коэффициент чувствительности по параметру р1,
~^п, рг
о =Л (2)
у"'й фг
Здесь производные берутся при номинальных значениях рг- .
Перейдем от напряжений Ки к АФР:
Таким образом, Отсюда следует
Уп=1п-**ЛК = А/„ • • Д<рп =
(у1+' • д?,)=• (д„+' • д?>„),
п
А =^.
= ди+*-др„-
АК.
А/г
Д = Яе —^ Яе 5* „ •
Г І П
' и г г і
А^ = Іт^ = ХІт^ А/;'
При переходе к дисперсиям получим
і
2 _ V"1 о2
Рл ^ Рл.Д
2 ^-2
т <Т. , ^л.Й г ’
2 ^-2
,СГг,
(3)
(4)
(5)
где
Я
Среднеквадратичное отклонение аі называется допуском величины рі [2-3]. Величины аі и аф фактически характеризуют чувствительность АФР к изменению параметров рі.
По (5) можно вычислить а1, аф при заданных коэффициентах чувствительности и допусках рі . Но обычно, требуется наоборот, по заданным а1, аф и коэффициентам чувствительности определить наилучшим образом допуски аі , т.е. нужно найти такое распределение аі , при котором минимальный допуск достигает максимально возможного значения. При этом необходимо отметить,
п
что стоимость обеспечения заданной величины допусков может быть разной для разных параметров. Данная обратная задача может иметь, вообще говоря, неоднозначное решение.
Таким образом, задача наилучшего распределения а; сводится к следующему: Найти значения а; , при которых шт^о) достигает максимума, при условии равенств (5). Здесь к! - весовой коэффициент, учитывающий различные возможности в достижении соответствующей точности геометрического размера р1 . Сформулированная задача имеет единственное решение в виде [2] :
гг,2 =
[<]2
к2 • V" — • V2
г £ип 1,2 °1,Ч>,Рп
п
[<’]’=<-ЕС,
(6)
В (6) два штриха при сумме означает, что суммирование проводится по параметрам, допуски на которые могут меняться, а штрих - суммирование по оставшимся параметрам. Из (5) следует, что для а1 и аф будут получаться различные а;, поскольку соответствующие коэффициенты чувствительности, вообще говоря, отличаются друг от друга. Следовательно, из всех а;, рассчитанных по а1 и аф, нужно выбирать наименьшие.
Решение (6) приводит к одинаковым значениям допусков для всех параметров (если к =1). Однако, если коэффициенты чувствительности для некоторых параметров малы, соответствующие допуски могут быть увеличены практически без изменения среднеквадратичной чувствительности. Поэтому при расчете допусков можно пренебречь влиянием тех параметров, для которых коэффициенты чувствительности меньше максимальных на порядок.
Например, в табл. 1 приведены результаты расчетов допусков на размеры пятиэлементной решетки для а1 = аф =0.03 (что соответствует вероятности не превышения УБЛ=-27 дб равной 0.7). В таблице указаны допуски а;, а также среднеквадратичные значения абсолютных вариаций Арг- (в долях длины волны). Размеры волновода А=0.58-Х, В=0.3585-Х; толщина стенки волновода W=0.033•X, ширина щелей Э=0.033-Х. Для решетки из 20 щелей допуски приведены в табл. 2. (для а1 = аф =0.05).
Из анализа коэффициентов чувствительности для пяти щелей (табл.1), а также аналогичных коэффициентов 20-ти элементной решетки следует, что от вариации длин щелей наиболее сильно зависят фазовые ошибки. Причем, для решетки из пяти щелей фаза, например, на первой щели значительно зависит также от изменения длин соседних щелей, для большей решетки эта зависимость значительно слабее, например, для решетки из 20-ти щелей:
=-26.7; Я. =1.4; Я , =-0.04
^1,^2 ^1,^20
Таблица 1
Рг с <P2.Pi с с «чд ^ 2.Р К, ^5.Р сг %
Ь -9.2 -1.2 0.6 1.14 1.35 -5.1 -1.36 -0.75 0.12 0.27 0.14
ь 6.4 -8.6 -1.9 1.1 3.0 2.54 -4.58 -1.54 -0.33 -1.94 0.2
Ь 4.7 3.8 -7.9 -2.82 -0.95 -1.98 1.8 -2.64 -0.5 -2.63 0.24
Ь -6.6 0.8 1.97 -5.35 -3.55 0.27 -3.54 0.13 2.93 2.1 0.19
Ь 1.3 -0.6 -0.13 0.73 -5.49 0.21 0.75 -0.81 -0.62 3.22 0.15
Х1 1.4 1.3 0.64 0.1 -0.28 -4.33 -1.5 1.27 2.0 1.1 0.22
Х2 -0.5 -1.1 0.36 0.89 1.22 0.47 -2.1 -0.38 0.99 0.77 0.17
х3 0.03 -0.4 -0.89 0.39 1.26 0.92 -0.35 -0.96 0.07 0.2 0.22
Х4 0.3 0.3 -0.14 -0.54 0.54 -0.43 0.55 -0.31 0.09 0.48 0.22
Х5 -0.9 -0.01 0.26 -0.12 -0.83 0.25 -0.74 0.41 0.36 -1.79 0.22
2 2 -7.9 -3.1 0.77 1.32 1.33 4.91 -6.8 0.3 0.84 0.63 0.14
2 3 14.3 -4.5 -5.15 0.35 1.58 3.64 14.55 -13.2 0.34 -0.38 0.14
2 4 -3.1 9.7 -0.99 -8.92 -2.65 -9.3 0.002 16.0 -9.61 2.62 0.14
2 5 -2.4 -1.6 1.58 0.73 -9.0 1.93 -2.55 -0.76 4.86 -6.7 0.14
А -0.2 -0.04 0.001 0.02 0.03 -0.19 0.001 -0.03 -0.03 -0.01 1.0
А 0.2 -0.1 -0.06 -0.02 0.004 0.01 -0.37 0.01 -0.09 -0.07 1.0
А 0.05 0.1 -0.11 -0.09 -0.1 -0.09 0.006 -0.54 0.03 -0.05 1.0
А -0.2 -0.01 0.06 -0.09 -0.09 0.03 -0.11 -0.01 -0.42 0.07 1.0
А 0.05 0.02 -0.01 0.03 -0.15 0.004 0.03 -0.03 -0.03 -0.11 1.0
A -1.3 -0.96 -7.76 -12.0 -16.7 1.7 0.54 0.48 1.87 2.8 0.15
B -0.4 -1.2 -1.28 -0.31 1.26 -0.45 -0.98 -.09 1.29 0.92 0.25
W 0.1 0.25 0.3 0.4 0.85 -0.01 -0.07 -0,17 -0.24 -0.37 0.3
Фазовые ошибки, связанные с вариацией ширины волновода, накапливаются к последней щели и тем больше, чем длиннее решетка, например,
\,=-16.7; ^=-1Ю.
Поэтому допуск на ширину волновода для большей решетки должен быть жестче, чем для меньшей. От вариаций шага решетки и смещения щелей в равной степени зависят как фазовые, так и амплитудные ошибки.
Для вычисления коэффициентов чувствительности (2) использовалось численное дифференцирование напряжений Уп, рассчитываемых с помощью матричной модели ВЩА [4].
а°/
L 0.16
x 0.6
z 0.2
D 1.0
A 0.046
B 0.26
W 0.4
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Рузе Д. Влияние ошибок раскрыва на диаграмму направленности антенн // Вопросы радиолокационной техники. - 1956. - № 2.
2. Козлов В.И., Юфит Г.А. Проектирование СВЧ-устройств с помощью ЭВМ. - М.: Сов. Радио, 1975.
3. Воробьев Е.А. Расчет производственных допусков устройств СВЧ. - Л.: Судостроение, 1980.
4. Ромодин В.Б. Матрица рассеяния волноводно-щелевой антенны // Системы и средства передачи информации. Сборник научных трудов учебных институтов связи. - Л.: 1985. -С. 49-54.
© В.И. Ознобихин, В.Б. Ромодин, 2013
