CC BY
7ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОЖАРНОЙ И КОМПЛЕКСНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ. СИСТЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ
БЕЗОПАСНОСТЬ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
УДК 614
В. Н. Шульгин
доктор технических наук, доцент, профессор кафедры защиты населения и территорий Академии ГПС МЧС России
В. И. Ларионов
доктор технических наук, первый заместитель генерального директора, директор по научной работе ООО «ЦИЭКС»
V. Shulgin, V. Larionov
РАСЧЕТ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО УСИЛЕНИЮ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДВАЛОВ
В статье изложены основы расчета деревянных конструкций подвальных помещений при динамическом нагружении. Приняты основные методы расчета таких конструкций. Рассмотрены математические зависимости по обоснованию предельного состояния условия прочности и особенности усиления деревянных балок и стоек существующих подвалов.
Ключевые слова: деревянные конструкции, динамическое нагружение.
ACCOUNT OF WOOD STRUCTURES OF BASEMENTS
In a paper the basis of account of wood structures of basements are stated at a dynamic weighting. The basic methods of account of such constructions are accepted. Mathematical dependences on a justification of a limiting condition of a condition of strength and habit of a reinforcement of wood beams and racks of existing basements are considered.
Keywords: an exposed woodwork, a dynamic weighting.
Простейшим способом усиления подвалов является установка системы параллельных деревянных балок, непосредственно поддерживающих настил перекрытия. При этом балки могут опираться на стойки или стены.
Поперечные сечения балок могут быть круглыми или прямоугольными (брусья).
Расчет усиления перекрытиями подвала с изменением конструктивной схемы проводят в два этапа.
На 1-м этапе определяется расстояние между балками. На 2-м этапе вычисляется сечение балки или шаг стоек, на которые балка будет опираться.
Расстояние между балками /определяется с таким расчетом, чтобы обеспечить прочность железобетонного настила.
Уравнения для определения расстояния между балками получены в результате совместного решения формул (1) и (2):
М = (г р$к»КК+q)b2 (1)
К ’
М0 = шКуЛ\хЬЬ 2о(1 - 0,5^д), (2)
где М- изгибающий момент от внешней нагрузки, взятый по абсолютной величине, кгс-см; М0 -предельный момент внутренних усилий, который зависит от прочности и геометрических элементов конструкций подвала, кгс-см.
Откуда получим выражение для определения расстояния I, см между балками:
I =
______КМ0__________________________________________, (3)
А^КзККс + я
д)
(4)
КтКуЛ|д(1 - 0,5Е,д)
ЬРККК +д
Условием прочности самих деревянных балок, аналогично железобетонным и металлическим балкам, является неравенство М< М.
Момент внешних сил Мв этом выражении определяется из условия, что К= 8 для шарнирно-опёртых балок и К= 12 для неразрезных балок.
Предельный момент внутренних усилий М0 в деревянной балке находится из условия, что максимальное напряжение в балке должно быть меньше или равно расчётному сопротивлению материалу на изгиб, кгс/см2:
а = М < шйд, (5)
Ш
расч
где М- момент внешних сил, кгс-см; И£асч - расчётный момент сопротивления сечения балки,
см3, определяемый: для цельных элементов по площади сечения нетто:
Шрасч = Шт ;
для составных элементов на податливых (нагельных) связях:
Шрасч = ШтК (6)
ш- коэффициент условия работы, равный: для брусьев и круглого леса - 1,2; для дощатых конструкций - 1;
Яд - расчётное динамическое сопротивление древесины изгибу, кгс/см2, Я д = К#и;
Ку - коэффициент динамического упрочнения древесины при изгибе (К = 1,4);
Яи - расчётное сопротивление древесины изгибу, кгс/см2;
К№- в табл. 1.
Таблица 1
Значение коэффициентов К, для расчёта изгибаемых составных элементов
Число слоёв в элементе Значение коэффициентов К, при пролётах, м
2 4 6
2 0,7 0,85 0,9
3 0,6 0,8 0,85
10 0,4 0,7 0,8
При определении момента сопротивления Шт за площадь сечения нетто принимают площадь за вычетом ослаблений.
Моменты инерции и моменты сопротивления Л Шдля основных типов сечений балок могут быть определены с помощью данных, приведённых в табл. 2.
Когда максимальное напряжение в балке становится равным расчётному динамическому сопротивлению древесины при изгибе Я д, в этот период момент внешних сил М по величине становится равным предельному моменту внутренних усилий М0.
Поэтому можно записать уравнение для М, кгс-см:
) = тЯ дМ
‘'расч. (7)
Учитывая условия /М / < М получим выражение для определения давления во фронте ВУВ, .2
кгс/см2, вызывающей предельную нагрузку на балку:
ЛРф =
1
КвзКд I ¡а 'ст)
Подставляя в эту формулу выражение для М, кгс/см2, получим:
1 (КтЯдМ ^
АРф = '
КвзКд
расч
¡а
Моменты инерции Ли моменты сопротивления М балок
(8)
(9)
Таблица 2
Сечение
лтсм_
М= Л/ у см3
у
С - диаметр, см
л С4 / 64 * 0,05 С 4
ке / 32 * 0,01 С3
Формула (9) является основной при расчёте деревянных балок, по этой формуле можно определить характеристики элементов деревянных конструкций при усилении перекрытий подвалов.
При проектировании возможны два варианта: вариант 1, когда известен шаг стоек; вариант 2, когда известно сечение балки.
При расчёте по варианту 1 следует иметь в виду, что правильно запроектированная балка будет иметь такое сечение, которое обеспечит ей несущую способность, равную требуемой степени защиты Д/ф, кгс/см2.
Следовательно, из уравнения (9) получим выражение для определения величины момента сопротивления И£асч, см3,
= , (10,
КтЯд
где Квз - коэффициент взаимодействия;
Кд - коэффициент динамичности (для деревянных балок при изгибе Кд = 1,2);
1 - расстояние между балками в осях, см;
2 - расчётный пролёт балки, равный расстоянию между центрами опорных площадок, см.
При расчёте по варианту 2 сечение балки заранее известно. В этом случае нужно определить шаг стоек 2, см.
Из уравнения (9) получим выражение для определения величины шага стоек 2, см:
КтЯ*М
¿ =-----------------^—. (11)
«• РфрКв,Кд + Ч
При усилении плит перекрытий существующих подвалов кроме расчета деревянных балок производится расчет деревянных стоек.
/ассмотрим стойки, работающие на центральное сжатие. На эти стойки действует продольная сила.
Условием прочности стоек является неравенство:
N < N0, (12)
где N- внешняя продольная сила, действующая на стойку, кгс; N0 - предельное значение внутренней продольной силы, кгс.
Предельное значение внутренней продольной силы в деревянной стойке находится из условия, что максимальное напряжение в ней должно быть меньше или равно расчётному динамическому сопротивлению материала на сжатие вдоль волокон, кгс/см2,
а = — < тЯд, (13)
Р
расч
где расч - расчётная площадь поперечного сечения (площадь нетто за вычетом ослаблений), см2; т-коэффициент условий работы (т= 1);
Я д - расчётное динамическое сопротивление древесины сжатию вдоль во локон, кгс/ см2, равное:
Яд = куя здесь К = 1,4;
Я- расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон, кгс/см2.
Это уравнения является основным при расчёте деревянных стоек на прочность.
В период, когда напряжение в стойке будет равно расчётному динамическому сопротивлению, внешняя продольная сила на стойку по величине будет равна предельному значению внутренней силы.
Следовательно, из уравнения (13) получим:
N 0 = тЯ д-Ррасч, (14)
Внешняя сила, приходящаяся на одну стойку, может быть определена по формуле:
N= (ДРфКзК + Чст)Рз, (15)
где Кз - коэффициент взаимодействия;
К - коэффициент динамичности (Кд = 1);
Р - площадка сбора нагрузки, см2, равная: Р = Д см2;
2 - расчётный пролёт балки, см;
I - расстояние между балками в осях, см.
Учитывая выражение (13) и приравнивая уравнения (14) и (15), а затем решая неравенство относительно ДРф, кгс/см2, получим давление во фронте воздушной ударной волны, вызывающей предельную нагрузку на стойку при расчёте её на прочность
ЛЯь -
1
N
вз'1 д VРсб
или
Ґ
Я
ЛЯ* -
КвзКд
тйдР
расч
и
Я
(16)
Однако стойки, как правило, разрушаются в результате потери устойчивости, так как их длина намного больше поперечных размеров. /асчёт стоек на устойчивость отличается от расчёта на прочность введением в уравнение (13) коэффициента ф.
Тогда получим условие устойчивости деревянной стойки:
а = —— < тЯ4, (17)
Ф^асч
где ф - коэффициент продольного изгиба; /расч - расчётная площадь поперечного сечения при расчёте на устойчивость, см, принимаемая по табл. 3.
Учитывая выражение (12) и приравнивая уравнения (15) и (17), а затем решая равенство относительно Л/ф, получим давление во фронте воздушной ударной волны, кгс/см2, вызывающей предельную нагрузку на стойку при расчёте на устойчивость:
1
КвзКд
тЯд фЯр
расч
и
Я
Значение /)Расч при расчёте на устойчивость
(18) Таблица 3
Характеристика элемента
схема
^расчі см
При отсутствии ослаблений
расч рр
При ослаблениях, не выходящих на ребро, если:
Рс < 0,25/^р, см2
Рос ^ 0,25Fбр, см
расч рр
расч — 4/3 р н-
При симметрических ослаблениях, выходящих на ребро
расч рт
Примечание. Рр - площадь без учёта ослаблений (площадь брутто); рт - площадь с учетом ослаблений (площадь нетто).
1
Если известно требуемое давление ЛРфтр, на которое должен быть усилен подвал, то площадь стойки, см2, может быть определена по формуле:
= ^ + ,). (19)
^/?Цф
Коэффициент продольного изгиба ф принимается равным: при X < 75 ф = 1 - 0,8 ’
при X >75 ф = 3100/л2, где X - гибкость стойки, равная X = —, 10 - расчётная длина стойки, см,
г
(табл. 4), г- радиус инерции сечения, см, (табл. 5).
г=
^расч
Таблица 4
Расчётная длина стоек /0
Расчётная схема Расчётная длина Расчётная схема Расчётная длина
1 Л Р г 10 = 0,5 Л, см Л \ 1 * о II -5
Л \ Р 1 10 = 0,7 Л, см Р Л 1 Ч N у к г чЧХ г 10 = 2 Л, см
Таблица 5
Если поперечное сечение стойки прямоугольное, то устойчивость определяется относительно той оси, относительно которой гибкость максимальная, т. е. радиус инерции минимальный.
Таким образом, представленная методика расчета деревянных балок и стоек существующих подвалов по их усилению дает возможность на практике просто и эффективно проводить реальные расчеты деревянных конструкций подвалов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ларионов В. И, Шульгин В Н Определение несущей способности и расчет усиления элементов конструкций подвалов. Учебно-методическое пособие. - М.: ВИА, 1989. - 150 с.
2. Шульгин В. Н, Ларионов В. И Способы усиления и расчет элементов подвалов. Учебное пособие. - Новогорск: АГЗ МЧС России, 2000. - 163 с.
3. Шульгин В. Н Теоретические основы инженерной защиты населения. Монография. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2007. - 556 с.
УДК 614
В. Н. Шульгин
доктор технических наук, доцент, профессор кафедры защиты населения и территорий Академии ГПС МЧС России
В. И. Ларионов
доктор технических наук, первый заместитель генерального директора, директор по научной работе ООО «ЦИЭКС»
V. Shulgin, V. Larionov
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ И РАСЧЕТ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ БАЛОК
В статье изложены основы расчета металлических балок конструкций подвальных помещений при динамическом нагружении. Приняты основные методы расчета по усилению металлических конструкций. Рассмотрены математические зависимости по обоснованию предельного состояния условия прочности и особенности усиления металлических конструкций существующих подвалов.
Ключевые слова: металлические балки, динамическое нагружение.
CALCULATION OF METAL GIRDERS OF CONSTRUCTIONS
In a paper the basis of calculation of metal girders of constructions of basements are stated at a dynamic weighting. The basic methods of calculation on a reinforcement of metalworks are accepted. Mathematical dependences on a justification of a limiting condition of a condition of strength and habit of a reinforcement of metalworks of existing basements are considered.
Keywords: metal girders, dynamic weighting.
Определение несущей способности элементов металлических конструкций подвалов сводится к определению предельно допустимой нагрузки, кгс-см, которая находится из следующего условия:
/М/ < М, (1)
где /М/ - изгибающий момент от внешней нагрузки, взятый по абсолютной величине, кгс-см;
М - предельный момент внутренних усилий, который зависит от прочности и геометрических элементов металлических конструкций подвала, кгс-см.
