CC BY
14УДК 351.86
В. Н. ШУЛЬГИН, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры защиты населения и территорий Академии ГПС МЧС России
В. И. ЛАРИОНОВ, доктор технических наук, первый заместитель генерального директора - директор по научной работе ООО «ЦИЭКС»
V. БИЦЬОШ, V. ЬЛШОКОУ
ОЦЕНКА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ И БАЛОК СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДВАЛОВ И РАСЧЕТ ИХ УСИЛЕНИЯ
В статье изложены основы расчета конструкций подвальных помещений при динамическом нагружении. Изложены основные методы расчета по усилению железобетонных конструкций. Рассмотрены математические зависимости обоснования предельного состояния условия прочности и особенности усиления плит и балок существующих подвалов.
This article bases on structural calculations of basements stated at a dynamic weighting. The basic methods of calculation on a reinforcement of reinforced concrete constructions are accepted. Mathematical dependences on a substantiation of strength and reinforcement limiting condition for slabs and girders of existing basements are observed.
Определение несущей способности элементов перекрытия подвалов сводится к определению предельно допустимой нагрузки, которая находится из следующего условия:
где /М/ - изгибающий момент от внешней нагрузки, взятый по абсолютной величине, кгс-см;
Мо - предельный момент внутренних усилий, который зависит от прочности и геометрических элементов конструкций подвала, кгс-см.
Изгибающие моменты от внешней нагрузки балочных плит, кгс-см, с равными пролётами при учёте пластических деформаций определяются по формуле:
где qp - расчётная нагрузка, действующая на покрытие, кгс/см2, равная
/М/ < М0
(1)
(2)
^экв Рмах (‘
q^B - эквивалентная статическая нагрузка от ударной волны, кгс/см2;
(3)
(4)
2
дст - статическая нагрузка (без учёта веса людей), кгс/см ;
Ртах - максимальная динамическая нагрузка, кгс/см ;
*
Кд - коэффициент динамичности (СНиП-П-11-77 );
Кс - коэффициент, учитывающий снижение нагрузки на покрытие за счёт смещения опор под действием динамической нагрузки (вертикальной осадки фундаментов) и принимаемый для ленточных и столбчатых фундаментов: встроенных - 0,9, отдельно стоящих - 0,85; для сплошной плиты: встроенных - 0,95, отдельно стоящих - 0,9;
Ь - расчётная ширина элемента, см;
I - расчётная длина, см, равная: для шарнирно-опёртых и неразрезных конструкций - расстоянию между центрами опорных площадок; для защищенных конструкций - пролёту в свету;
К - коэффициент, численно равный: для шарнирно-опёртой балки - 8, для край них пролётов неразрезной балки - 11, для средних пролётов - 16.
Динамическая нагрузка Ртах, кгс/см , определяется по формуле:
Ртах = АРф-Квз, (5)
где АРф - давление во фронте ВУВ, кгс/см ;
Квз - коэффициент, учитывающий взаимодействие ВУВ с преградами, принимаемый соответственно:
а) для покрытий подвалов:
Квз = 1 - при расположении над подвалами помещений с площадью проёмов в ограждающих конструкциях 10 % и более;
Квз = 0,9 - при расположении над подвалами помещений с площадью проёмов в ограждающих конструкциях менее 10 %;
б) для стен заглубленных или обвалованных:
Квз = Кб - коэффициенту бокового давления, равному 0,5 - для грунтов естественной влажности; 1,0 - для водонасыщенных грунтов;
в) для необвалованных возвышающихся стен:
Квз = АРобт / АРф; АРобт = АРф + 2,5 АРф2 / (АРф + 7,2), кгс/см2,
где АРобт - давление в волне обтекания, кгс/см ;
г) для стен, отделяющих укрытие от проникающих помещений подвала:
Квз = 0,8 - при расположении над подвалами помещений с площадью проёмов 10 % и более;
Квз = 0,7 - при расположении над подвалами помещений с площадью проёмов менее 10 %.
Учитывая выражения (4) и (5), формулу (2) по определению изгибающего момента от внешней нагрузки можно записать в виде:
АРф К К К + а Ь12
/і П і г фвздс^ст
/М/=М =---------------------, кгс-см, (6)
К
Предельный момент внутренних усилий М0 определяется в соответствии с расчётной схемой (рис. 1):
к
/
У
ко
/\
КйъЪхй
А
к1
V
а
й
X
Рис. 1. Расчётная схема по определению М0
Величина М0 определяется по следующей формуле:
М0 = Я/ Л/к) - 0,5Х), кгс-см, (7)
или
М0 = Я/ - Л,-И0 (1 - 0,5£,а), кгс-см, (8)
На рис. 1 и в формулах (7) и (8) следующие обозначения:
Я/ = Я3Куь, кгс/см2 - расчётное динамическое сопротивление растяжению арматуры;
В - расчётное сопротивление растяжению арматуры, кгс/см (СНиП-11-11-77*, табл. 22);
Куь - коэффициент динамического упрочнения растянутой арматуры (СНиП-П-11-77*, табл. 23);
А, - площадь сечения растянутой арматуры, см2; к0 = к - , см - рабочая высота сечения; к - высота элемента, см; а - защитный слой бетона, см;
й В л,
Х = —-г------, см - высота сжатой зоны бетона;
В Ъ' 9
гй Х В Л В г
с =-----= -----— = и—V - относительная высота сжатой зоны бетона;
4 к В Ък0 * Я 9
К}? = ЯЪКуЪ - динамическое сопротивление бетона, кгс/см2;
*
ЯЪ - расчётное сопротивление бетона (СНиП-П-11-77 , табл. 19),
кгс/см2;
КуЪ = 1,2 - коэффициент динамического упрочнения бетона (СНиП-11-* *
11-77 , п. 4.8 );
А
ц = - процент (коэффициент) армирования.
ЪК
*
Известно (СНиП-П-11-77 ), что расчётное сопротивление арматуры при расчёте конструкций на прогиб следует умножать также на коэффициент условия работы т, равный 1,1.
Учитывая это условие и выражения по определению Я/ = ЯД^; А3 = цЬИ0 формулу (7) можно записать в виде:
М0 = тКуД5цЬИ02(1 - 0,5£,а), кгс-см2, (9)
Учитывая условие (1) и уравнение (5), приравниваем выражение (6) и (8) и решаем равенство относительно ЛРф. В результате получаем формулу для определения давления во фронте ВУВ, выдерживаемого конструкцией, кгс/см , (несущую способность элемента):
1 КМ0
ЛРф = к вз кд кс (~~тг ~ 9ст) (10)
или
ЛРф = кК К [КтКуЛЦ(1 - 0,5ІГ')(^)2 - ?ст]. (11)
К взК дК с 1
Для определения несущей способности железобетонных балок применяется та же методика, что и для плит. При этом момент внешних сил /М/, кгс-см, определяется по формуле:
/М/ = М = Г Арф К взККс + .с V
к
где I - расстояние между балками в осях, см;
Ь - расчётный пролёт балки, см.
Учитывая выражение (1) и приравнивая выражения (1) и (9), а затем, решая равенство относительно ЛРф, получим несущую способность железобетонной балки, кгс-см:
1 ,КМ 0
Лрф = ТКГ' (1ё~ - 9"} (13)
вз д с
или
КтКуЛ№1 - 0,5^)
1 И
Лрф=ккк; [----------------1------------(т)2 -^]. (14)
При расчете конструкции для усиления конструкций подвалов рассматривается два варианта: без применения дополнительной арматуры и с применением дополнительной арматуры.
Рассмотрим вариант усиления плит перекрытия без применения дополнительной арматуры.
Расчёт проводится для определения несущей способности перекрытия после наращивания слоя бетона. При этом принимают во внимание новую рабочую высоту сечения и уточняют процент армирования. Если предельная величина давления во фронте ударной волны АРф окажется меньше требуемой степени защиты АРфтр, то толщину перекрытия следует увеличить. Расчётная схема приведена на рис. 2.
/ 3
Рис. 2. Расчётная схема по расчёту слоя бетона без арматуры:
1 - существующая плита перекрытия; 2 - рабочая арматура плиты перекрытия;
3 - наращиваемый слой бетона; к01 - рабочая высота сечения плиты, которую требуется усилить, см; к1 - высота плиты, см; ку - усиливаемая часть бетона, см; к0 - рабочая высота сечения после усиления, см; к - толщина плиты после усиления, см; ^^1 - площадь рабочей арматуры плиты перекрытия, см; а - защитный слой бетона, см;
Расчёты проводят в следующей последовательности:
1. Уточняют рабочую высоту сечения, к0, см:
к0 = к - а, см, (15)
где к - толщина плиты после усиления, см;
а - расстояние от растянутого края сечения до центра тяжести арматуры, см.
2. Уточняют коэффициент армирования, ц:
Ц = Ц1 ■ к-, (16)
к0
где ц - коэффициент армирования сечения до усиления; к01 - рабочая высота сечения до усиления, см.
Значение ц должно быть не менее 0,0015. Если это условие не выполняется, то необходимо в слое бетона дополнительно разместить арматуру (усилить армирование).
3. По формуле (11) определяют несущую способность плиты - предельное значение давления во фронте ударной волны АРф.
4. Сопоставляют предельное значение АРф с требуемой степенью защиты АРфтр и проверяют условие: АРф > АРфтр, кгс/см2.
Если прочность недостаточна, то расчеты повторяют после увеличения толщины плиты.
5. Находят толщину слоя бетона, необходимого для усиления, Иу, см
^ = h - ^ , (17)
где М - толщина, плиты до усиления, см.
Далее рассмотрим вариант усиления плит покрытия с применением дополнительной арматуры.
Расчет заключается в том, чтобы найти приведенную высоту сечения hо пр с учетом дополнительной арматуры и уточнить процент армирования. Затем расчеты проводятся по тем же формулам, что и при оценке несущей способности плит.
Площадь дополнительной арматуры обычно принимают равной:
Дй = 0,005 Ь^,
где hy - толщина слоя усиления, см.
Расчётная схема приведена на рис. 3.
Рис. 3. Расчётная схема по расчёту слоя бетона с арматурой:
1 - существующая плита перекрытия; 2 - рабочая арматура существующей плиты (^л) перекрытия; 3 - наращиваемый слой бетона;
4 - дополнительно укладываемая арматура;
Ь0пр - приведенная высота сечения после усиления, см; апр - приведенная толщина защитного слоя бетона, см; остальные обозначения как и на рис. 2
Расчёт целесообразно провести в следующей последовательности:
1. Найти приведённую высоту сечения, ^пр, см: принять h (толщину плиты после усиления), см;
- найти: Дя2 = 0,005 Ь^, см , где ^ = h - ^, см; Ь - расчётная ширина плиты, см; ^ - толщина плиты до усиления, см;
- определить Д^ = 0,005 Ь^1, см , где ^1 = ^ - a, см; а1 - толщина защитного слоя бетона до усиления, см;
- найти приведённую толщину защитного слоя бетона, апр, см:
_ Ду1°1 + As2h1 /, о\
апр = ^ A , (18)
где ЪА - суммарная площадь арматуры, равная
I^Аs = Asl + As2, см2, (19)
- найти приведённую высоту сечения, ^пр, см:
h0пр = h - aпр, см. (20)
2. Уточнить коэффициент армирования, ц:
ха (21)
й 2 ькщ . (21)
3. По формуле (11) определить несущую способность плиты АРф.
4. Сопоставить предельное значение АРф с требуемой степенью защиты АРфтр и добиться соблюдения неравенства:
АРф > АРфтр, кгс/см2. (22)
5. Найти толщину наращиваемого слоя бетона, ^, см
^ = h - h1. (23)
и площадь дополнительной арматуры, As2, см2:
As2 = 0,005 Ь^. (24)
Таким образом, представленная методика оценки несущей способности железобетонных плит и балок существующих подвалов и расчета их
усиления дает возможность на практике просто и эффективно проводить
реальные расчеты по усилению железобетонных конструкций подвалов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ларионов В. И., Шульгин В. Н. Определение несущей способности и расчет усиления элементов конструкций подвалов. Учебно-методическое пособие. - М.: ВИА, 1989. - 150 с.
2. Шульгин В. Н., Ларионов В. И. Способы усиления и расчет элементов подвалов. Учебное пособие. - Новогорск, АГЗ МЧС России, 2000. - 163 с.
3 . Шульгин В. Н. Теоретические основы инженерной защиты населения. Монография. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2007. - 556 с.
