CC BY
24Если поперечное сечение стойки прямоугольное, то устойчивость определяется относительно той оси, относительно которой гибкость максимальная, т. е. радиус инерции минимальный.
Таким образом, представленная методика расчета деревянных балок и стоек существующих подвалов по их усилению дает возможность на практике просто и эффективно проводить реальные расчеты деревянных конструкций подвалов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ларионов В. И, Шульгин В Н. Определение несущей способности и расчет усиления элементов конструкций подвалов. Учебно-методическое пособие. - М.: ВИА, 1989. - 150 с.
2. Шульгин В. Н, Ларионов В. И Способы усиления и расчет элементов подвалов. Учебное пособие. - Новогорск: АГЗ МЧС России, 2000. - 163 с.
3. Шульгин В. Н. Теоретические основы инженерной защиты населения. Монография. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2007. - 556 с.
УДК 614
В. Н. Шульгин
доктор технических наук, доцент, профессор кафедры защиты населения и территорий Академии ГПС МЧС России
В. И. Ларионов
доктор технических наук, первый заместитель генерального директора, директор по научной работе ООО «ЦИЭКС»
V. Shulgin, V. Larionov
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ И РАСЧЕТ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ БАЛОК
В статье изложены основы расчета металлических балок конструкций подвальных помещений при динамическом нагружении. Приняты основные методы расчета по усилению металлических конструкций. Рассмотрены математические зависимости по обоснованию предельного состояния условия прочности и особенности усиления металлических конструкций существующих подвалов.
Ключевые слова: металлические бапки, динамическое нагружение.
CALCULATION OF METAL GIRDERS OF CONSTRUCTIONS
In a paper the basis of calculation of metal girders of constructions of basements are stated at a dynamic weighting. The basic methods of calculation on a reinforcement of metalworks are accepted. Mathematical dependences on a justification of a limiting condition of a condition of strength and habit of a reinforcement of metalworks of existing basements are considered.
Keywords: metal girders, dynamic weighting.
Определение несущей способности элементов металлических конструкций подвалов сводится к определению предельно допустимой нагрузки, кгс-см, которая находится из следующего условия:
/М/ < М, (1)
где /М/ - изгибающий момент от внешней нагрузки, взятый по абсолютной величине, кгс-см;
М - предельный момент внутренних усилий, который зависит от прочности и геометрических элементов металлических конструкций подвала, кгс-см.
Предельный момент внутренних усилий (Мб) в металлической балке находится из условия, что максимальное напряжение в балке, а, должно быть меньше или равно расчётному сопротивлению материала на растяжение Я с|, кгс/см2,
а = тЯ1, (2)
'0 И
.3.
где И= 1,12 ИхХ- пластический момент сопротивления, см3
1,12 - коэффициент пересчёта для металлических балок;
ИХ- момент сопротивления сечения балки, определяемый по сортаменту (по справочнику), см3; т= 0,9 - коэффициент условия работы;
Я 1= ЯК, кгс/см2 - динамическое сопротивление металлической балки;
Я - расчётное сопротивление металлической балки, кгс/см2 (по справочнику);
Ку = 1,5 - коэффициент динамического упрочнения стали изгибу.
Таким образом величина предельного момента внутренних усилий М, кгс-см, может быть определена из выражения (2):
М = тКуЯрИ/. (3)
Учитывая условие (1) и формулу (2), получим выражение для определения давления во фронте ВУВ, выдерживаемого металлической балкой, кгс/см2,
ЛРъ = —
(4)
Подставив в формулу (4) выражения для Мб и значения коэффициентов: Кд = 1; К= 8; К = 1,5; т = 0,9, окончательно получим формулу для определения несущей способности металлической балки ЛРф, кгс/см2:
/нон П 1/1/ \
. (5)
ЛРф = —
К
12,1 - ЯрИ
р Х Р
'вз V /
При проектировании металлических балок могут встретиться два варианта: вариант 1, когда известен шаг опор; вариант 2, когда известно сечение балки.
Момент сопротивления требуемых для усиления балок при известном шаге стоек (вариант 1) определяется из решения приведенного ниже уравнения относительно И/х ,см:
(Г РфрКвзКд +?) I?
Их = —----------------------------------------------Ч^, (6)
1,12КтЯд
где Л/фр - требуемое давление во фронте ВУВ, которая вызывает предельную динамическую
нагрузку на балку, кгс/ см2;
Затем по справочникам, исходя из момента сопротивления И, определяют номер прокатного профиля металлических балок.
Наиболее рациональными профилями сечений балок являются двутавровые и швеллерные. Они выполняются из сталей и лёгких сплавов.
Если несущая способность имеющихся в сортименте профилей недостаточна для восприятия динамических нагрузок, то могут применяться составные балки или изменяться шаг опорных площадок (стоек).
Геометрические размеры трубчатых балок, см3, могут быть определены путём подбора по формуле:
О4 -14
их = 0,1-------,
О
где О - внешний диаметр; I - внутренний диаметр.
Если сечение балок известно, то шаг стоек, см, определяется из решения уравнения (6) относительно Ь
\,\2КтГРЩ,
и=
При проектировании второстепенных балок могут встретиться два варианта: вариант 1, когда известно расстояние между главными балками; вариант 2, когда известно сечение второстепенной балки.
Момент сопротивления требуемых для усиления второстепенных балок при известном расстоянии между главными балками (вариант 1) определяется по формуле (6), в которой I - расстояние между второстепенными балками; и - расстояние между главными балками.
Затем по справочной литературе, исходя из момента сопротивления Щ, определяют номер прокатного профиля второстепенных балок.
Рассмотрим расчёт главных металлических балок. На главные балки действуют сосредоточенные силы в местах пересечения с второстепенными балками. Максимальный изгибающий момент от внешней нагрузки, кгс-см, определяется по формуле:
(г РДЛ +я\И-Ц М= 1 ф ^з д ^ г , (8)
К
где I - расстояние между второстепенными балками, см; и - расстояние между главными балками, см; и - расстояние между опорами главных балок, см;
К- коэффициент, равный: для балок с одной сосредоточенной силой в пролёте - 4; с двумя - 3; с тремя - 2; с четырьмя - 1,67; с пятью - 1,33 (рис. 1).
Рис. 1. Расчётная схема приложения нагрузки на главную балку и эпюра моментов
Величина сосредоточенной силы Р кгс, равна
Р= (АРКвзКд + ф1_, (9)
Приравнивая выражение к предельному моменту внутренних усилий в металлической балке:
М = 1,12-тйд-Щг, (10)
и решая относительно ЛРф, кгс/см2, получим давление во фронте ВУВ, вызывающей предельную нагрузку на главную балку:
АР, = 1
КМ, Л
—- - Я
іи ,
АРф =
КК
вз д V г у или
ґ1,12КтЯ*Щ
- - Я
(11)
вз'-д V
Это уравнение является основным при расчёте главных балок усиления.
При проектировании главных балок возможны два варианта: вариант 1, когда известно расстояние между опорами; вариант 2, когда известно сечение главной балки.
Момент сопротивления требуемых для усиления главных балок при известном расстоянии между опорами (вариант 1) определяется из решения уравнения (11) относительно И£, см3:
Iг РЕЧзК, +я) ш г
Щ = ^-------------д-------------------------------------, (12)
1,12АтЛ
где Л/фр - требуемое давление во фронте ВУВ.
Затем по справочникам, исходя из момента сопротивления, определяют номер прокатного профиля главных балок.
Если сечение главной балки известно (вариант 2), то шаг стоек усиления определяется из решения уравнения (11) относительно Д:
ш < . (13)
^ РфрА,зАд +?)«
Условием прочности металлических стоек является неравенство
N< N о. (14)
Предельное значение внутренней продольной силы в металлической стойке, кгс/см2, находится из условия, что максимальное напряжение в ней должно быть меньше или равно расчётному динамическому сопротивлению материала на сжатие
N
о =
фрр
■< тйд, (15)
расч
где V- внешняя сила, действующая на стойку, кгс;
/^асч - расчётная площадь поперечного сечения, см2, равная при расчёте на прочность площади сечения нетто Рнт, (за вычетом ослаблений); т- коэффициент условий работы, равный 0,9;
Я д - расчётное динамическое сопротивление стали сжатию, кгс/см2, равное
Яд = АуЯ здесь К = 1,5.
Это уравнение является основным при расчёте металлических стоек на прочность.
Внешняя сила, приходящаяся на одну стойку, кгс, может быть определена по формуле:
N (ЛРфКзК+Я^б, (16)
где Кз - коэффициент взаимодействия;
Кд - коэффициент динамичности (Кд = 1);
/сб - площадь сбора нагрузки, см2, равная:
/б = И-, см2;
/б - для перекрытия по усложнённой конструктивной схеме:
/б = 1Ц см2;
I - расчётный пролёт плит настила (расстояние между второстепенными балками), см; и - расчётный пролёт второстепенных балок (расстояние между главными балками), см; и - расчётный пролёт главных балок (расстояние между стойками), см.
Внутренняя предельная продольная сила, кгс, определяется из уравнения (15):
N = тЯ д/расч. (17)
Учитывая выражение (14) и приравнивая уравнения (16) и (17), а затем решая равенство относительно Л/ф, получим давление во фронте ВУВ, кгс/см2, вызывающей предельную нагрузку на стойку при расчёте её на прочность
ЛРф =
1
КвзКд
шЯ/асч
(18)
Расчёт металлических стоек на устойчивость отличается от расчёта на прочность введением в уравнение (15) коэффициента ф.
Тогда предельное значение внешней продольной силы, действующей на металлическую стойку, кгс, при расчёте на устойчивость находится из условия:
№< тЯдф/расч, (19)
где ф - коэффициент продольного изгиба; //асч - расчётная площадь поперечного сечения, см2, равная при расчёте на устойчивость /р (площадь брутто - без вычета ослаблений).
Учитывая выражения (16) и (17), после преобразований получим давление во фронте ВУВ ЛРф, кгс/см2, вызывающей предельную нагрузку на стойку при расчёте на устойчивость:
ЛРь =
1
ККд
тЯ ф/
расч
V
»тр
(20)
Если известно требуемое давление Л/фр, на которое должен быть усилен подвал, то площадь стойки, см2, может быть определена по формуле:
_ / (дРфрКЛ + я)
/расч
тЯд ф
(21)
Коэффициент продольного изгиба ф принимают в зависимости от гибкости стойки по табл. 1. В расчётах обычно не допускают значения X более 120.
Таблица 1
Зависимость коэффициента продольного изгиба ф от гибкости X
X 0 30 60 90 120
ф 1 0,95 0,86 0,69 0,45
Значение гибкости определяют относительно осей хи у. Среди значений Хх и Ху в расчётах используют максимальную величину.
Гибкость стойки относительно каждой из осей определяют по формуле:
X = 1о / Г (22)
где 10 — расчётная длина стойки, см (табл. 1);
г — радиус инерции сечения, см, принимаемый по справочникам в зависимости от номера прокатного профиля металлической стойки.
Расчёт составных стоек (рис. 2) проводят по приведённым выше формулам (20) и (21). Значения гибкости для составных стоек определяют относительно материальной оси х и свободной оси у(рис. 2).
* у
х
1
Рис. 2. Расчётная схема к определению гибкости составных стоек
Гибкость составной стойки относительно материальной оси х равна гибкости одной ветви относительно той же оси, так как радиус инерции составной стойки гх см, равен радиусу инерции ветви
г=
2Л
2F
расч
\
Л
Fрасч
(23)
Гибкость составной стойки относительно оси хопределяют по формуле:
Хх= 10 / г (24)
Гибкость составной стойки относительно свободной оси /определяют с учётом упругой податливости планок и называют приведённой гибкостью ^пр.
Приведённая гибкость ^пр определяется по формуле:
^ Г (25)
К+^2,
где Ху — гибкость всей относительно свободной оси без учёта упругой податливости планок, соединяющих ветви стойки;
Х1 — гибкость отдельной ветви относительно оси 1—1 на участке между приваренными планками в свету (рис. 2).
Как видно из формулы Хх = 10 / г, в действительности гибкость стойки относительно свободной оси оказывается большей вследствие упругой податливости планок.
Гибкость всей стойки относительно свободной оси у определяется по формуле:
Ху = /0 / Гу,
где /0 — расчётная единица стойки;
гу— радиус инерции сечения относительно свободной оси у, см, равный:
гу=
Лу
(26)
расч
где 'LFр!CЧ — расчётная площадь сечений ветвей стойки, см2;
Лу— момент инерции стойки относительно свободной оси у, см4, равный:
Лу~ 2(Л1 + ■|||Срасча'2),
(27)
а
где Л — момент одной ветви относительно оси 1—1, см4, принимаемый по справочникам в зависимости от номера прокатного профиля;
/^расч — расчётная площадь сечения ветви, см2;
а — расстояние от оси ветви 1—1 до свободной оси стержня у, см, (рис. 2).
Гибкость отдельной ветви относительно собственной оси 1—1 определяют по формуле:
^1 = /1 / г,
где /1 — расстояние между приваренными планками в свету, см;
Г — радиус ширины сечения ветви относительно оси 1—1, см, принимаемый по справочникам в зависимости от номера прокатного профиля.
Среди двух значений Хх и ^пр в расчётах используют максимальную величину. При проектировании стоек следует стремиться, чтобы эти значения приблизительно были равными.
Таким образом, представленная методика оценки несущей способности металлических конструкций существующих подвалов и расчета их усиления дает возможность на практике просто и эффективно проводить реальные расчеты по усилению металлических конструкций подвалов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ларионов В. И, Шульгин В. Н. Определение несущей способности и расчет усиления элементов конструкций подвалов. Учебно-методическое пособие. — М.: ВИА, 1989. — 150 с.
2. Шульгин В. Н, Ларионов В. И Способы усиления и расчет элементов подвалов. Учебное пособие. — Новогорск: АГЗ МЧС России, 2000. — 163 с.
3. Шульгин В. Н. Теоретические основы инженерной защиты населения. Монография. — М.: Академия ГПС МЧС России, 2007. — 556 с.
БЕЗОПАСНОСТЬ ОБЪЕКТОВ НЕФТЕГАЗОВОГО КОМПЛЕКСА
УДК 614.841
А. П. Петров
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры пожарной безопасности технологических процессов Академии ГПС МЧС России
A. Petrov
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРЮЧЕЙ КОНЦЕНТРАЦИИ В РЕЗЕРВУАРАХ С НЕФТЬЮ И НЕФТЕПРОДУКТАМИ
В статье рассмотрены вопросы аналитической оценки возможности образования горючей концентрации в резервуарах при хранении нефти и нефтепродуктов.
Ключевые слова: горючая концентрация, нефтяные резервуары, нефть и нефтепродукты.
ANALYTICAL ESTIMATION OF FORMATION OF COMBUSTIBLE CONCENTRATION IN TANKS WITH OIL AND MINERAL OIL
In this article questions of an analytical estimation of possibility of formation of combustible concentration in tanks at storage of oil and mineral oil are considered.
Keywords: combustible concentration, oil tanks, oil and mineral oil.
