УДК 621.317.776 (075)
РАДИОМОНИТОРИНГ СЛОЖНЫХ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ С НЕИЗВЕСТНОЙ ФОРМОЙ
© 2006 г. А. П. Дятлов, П.А. Дятлов, Б.Х. Кульбикаян
Principles of the organization of radiomonitoring complex quasi-periodical phase-shift keyed signals on the basis of use of the adaptive autocorrelation frequency discriminator with direct transformation of signals in pertaining to quadrature channels are investigated.
Сложные квазипериодические фазоманипулиро-ванные сигналы находят применение в спутниковых радионавигационных системах (СРНС) «НАВСТАР» и «ГЛОНАСС», а также в системах связи с повышенной скрытностью.
При проведении радиомониторинга (РМ) излучений СРНС «НАВСТАР» необходимо решать целый ряд статистических задач обработки фазоманипули-рованных сигналов (ФМС) с низким входным отношением сигнал/шум.
Радиомониторинг представляет многоэтапную процедуру, один из этапов которой соответствует задаче оценивания средней частоты ФМС, обеспечивающей выявление доплеровского смещения и изменения его во времени.
Поскольку исследуемые ФМС при РМ имеют неизвестную форму, то решение задачи точного оценивания частоты целесообразно осуществлять с использованием квазиоптимальных алгоритмов на основе автокорреляционной обработки.
В работе [1] описан автокорреляционный частотный дискриминатор (АЧД), обеспечивающий оценивание доплеровского смещения частоты ФМС при функционировании СРНС «НАВСТАР» в штатном режиме, когда априорно известны средняя частота излучения f ^, длительность элемента Tэ, кодового интервала Tк и бита Тб манипулирующей псевдослучайной последовательности П (().
При функционировании СРНС «НАВСТАР» в нештатном режиме, когда априорная информация о вышеперечисленных параметрах ФМС отсутствует, реализация АЧД, описанного в работе [1], вызывает затруднения из-за необходимости реализации высокостабильной перестраиваемой линии задержки (ПЛЗ) с полосой пропускания 20 МГц, шагом изменения за-—8
держки 3 -10 с и диапазоном изменения задержки от
10-4 с до 10-3 с на основе аналоговой элементной базы.
Для преодоления указанной проблемы следует использовать в АЧД прямое преобразование радиосигналов в область нулевых частот в квадратурных каналах [2] с последующей реализацией ПЛЗ на основе цифровой элементной базы.
В данной работе исследуются принципы построения адаптивного АЧД с прямым преобразованием сигналов в квадратурных каналах, предназначенного для РМ сложных квазипериодических ФМС с неизвестной формой.
При этом полагается, что предварительно в подсистеме РМ проведен пространственно-частотный
поиск исследуемых ФМС, в результате которого формируются целеуказания о средней частоте fs и ширине спектра Д/,.
Подсистема РМ состоит из антенны (А), линейного тракта приемника (ЛТП) и адаптивного автокорреляционного частотного детектора (ААЧД), на вход которого поступает аддитивная смесь
У2 ({) = S(/)+п(/), при ^ < t < ^ + ^ , где S ) - ФМС; п( ) - гауссова стационарная помеха; to , Tc - момент начала и длительность сеанса РМ.
ФМС имеет сложную кодовую структуру, параметры которой априорно неизвестны,
S ^) = Um Пг ^ )соз[^ + <р];
® =2П; У = Л - Л; Л = Л - Л;
П (() = Дг (() - Qг (() = М - ((о - 1)э ];
] о =1
M 0 = ent
= M1 • M 2 • M3 ; M1 =-
T
■L V
M 2 = ^ ;
Тк
M3 = ent
М 3
Дг (()= Z a,rect[t -(j - \)Тб]; j з =1
М,
Qг (()= ^ ЯгГее^ -(2 - 1)Тк]; ]2 =1
М!
Яг (()= 2 ЬгГес^ - 1), ], Л =1
где ит, Л, < - амплитуда, частота и начальная фаза ФМС после прохождения ЛТП; Ло - частота радиоизлучения; Лд - доплеровское смещение частоты за счет перемещения г-го космического аппарата (КА) СРНС «НАВСТАР»; Л, - частота ФМС на входе ЛТП; Лг - частота гетеродина, входящего в состав ЛТП; гес^х] - временное окно; Пг (() - псевдослучайная последовательность, осуществляющая манипуляцию ФМС, излучаемого г-м КА СРНС «НАВСТАР»; Дi (^) - навигационные данные; ) - манипулирующая последовательность ФМС на кодовом интервале Тк ; Qi (t) - кодовая последовательность ФМС, на интервале, равном длительности бита Тб; аг, Ьг, V - коэффициенты, принимающие значение ±1 согласно закону чередования элементов в ),
c
э
э
б
g, ((), П (() ; ent\x\ - целая часть x; M\, M2 , M3, M 0 - количество временных окон.
В качестве модели помехи n(() используется квазибелый шум с автокорреляционной функцией Rn (т) = <J'2rn (т) при rn (т) = sinc(nAfnT)cos mпт ;
fn = fn4 ; Af n = Af лт ,
где и'2 - дисперсия помехи n(t); rn (т) -коэффициент автокорреляции помехи n(t) ; fn, Afn - средняя частота и ширина спектра помехи n(() ; fn4, Afnm - промежуточная частота и полоса пропускания ЛТП.
Т
ФМС S(() имеет базу В = — и период повторе-
Тэ
ния априорно неизвестной манипулирующей функции g, ((), равный Тк .
При функционировании СРНС «НАВСТАР» в нештатном режиме, когда априорно неизвестны значения частоты fs и ширина спектра Afs ФМС после проведения пространственно-частотного поиска в подсистеме РМ интервал неопределенности указанных параметров сокращается и составляет:
foi 4(fs -fn )(( +fn )],
Afsi £
2 Sff
V Тэ у
( 2
T + SAfs
V Тэ
где /01, А/я1 - значение средней частоты и ширины спектра ФМС, устанавливаемые в ЛТП по результатам целеуказаний; , бА/х - ошибка в оценивании частоты / и ширины спектра А/ по результатам
пространственно-частотного поиска.
Структура исследуемой подсистемы РМ представлена на рисунке.
Структура РМ: А - антенна; ЛТП - линейный тракт приемника; ААЧД - адаптивный автокорреляционный частотный дискриминатор, ПФ - полосовой фильтр; П - перемножитель; Фв - фазовращатель на П2; СЧ - синтезатор частоты; ФНЧ - фильтр нижних частот; ПЛЗ - перестраиваемая линия задержки; Сум - сумматор; ВУ - вычитающее устройство; Дел -делитель; ФП - функциональный преобразователь; ПСА - параллельный спектроанализатор; РУ - решающее устройство; Кв - квадратор; ПУ - пороговое устройство; Ком - коммутатор; ДЦ - дифференцирующая цепь; Упр - управитель; ИК - устройство извлечения квадратного корня; УКО - устройство квадратурной обработки.
Отличительной особенностью ААЧД является использование прямого преобразования ФМС в квадратурных каналах, что обеспечивает перенос его спектра в область видеочастот и возможность использования цифровой элементной базы при реализации ПЛЗ. РМ в ААЧД осуществляется в несколько этапов: 1) прямое преобразование ФМС в квадратурных каналах и автокорреляционная обработка;
Структура подсистемы радиомониторинга
2) поиск максимума автокорреляционной функции ФМС и его обнаружение;
3) допоиск и оценивание кодового интервала ФМС
Т •
1 к -
4) «грубое» оценивание частоты ФМС;
5) «точное» оценивание частоты ФМС. Поясним принцип действия ААЧД. Прямое преобразование ФМС описывается соотношениями:
ис (/) = |Н1 (/— х) ■£(х)■ исч1 (х)х = кпитП, (/)соб[а®/ +
—да
и х (/ )= | Й1 (/
— х) ■ £ (х) ■ и сЧ2 (х )х = к пит П ^ (/) бЦа® +
—да
к1 (/) = 2А/1тпс(П/1/); А/ = = / — /сч ;
2п
А/1 = Afsi ; a<P = V-Voh ; Af < Sfsi ; fc4 = -rL '
2n
исч1 (t) = Uсч CQs[(Dc4t + Фсч ] ;
Uсч2 (t) = Uсч Sin[(Dc4t + ( ] ,
где U c (t), Us (t) - косинусная и синусная составляющие напряжения на выходе П и П2; h1 (t) - импульсная реакция ФНЧ1 и ФН Ч2; кп = 1 12 - нормированный коэффициент передачи П; Uсч1 ((), Uсч2 (t) -квадратурные составляющие напряжения СЧ; Uсч, /сч, (Рсч - амплитуда, частота, начальная фаза напряжения U сч (t); А/1 - полоса пропускания ФНЧ1 и ФНЧ2; А/ - разность частот ФМС и напряжения СЧ; А( - разность фаз ФМС и напряжения СЧ.
Автокорреляционная обработка квадратурных составляющих ФМС состоит из нескольких операций, описываемых таким образом [3]:
U3 (лз ) = Us (()US (t-тлз ) = кrU*.• Пt (()х х П, (t - тлз )• [cos Аатлз - cos(2A®i - Аатлз )];
на-
2 2
U4 ((, тлз) = Us ((-тлз ).uc (() = кпЦт• nt (()x
x Пг (( - тлз )• [- sin Аа/Тлз + sin(2A®t + Аатлз )];
U5 ((, ТЛз ) = Uc (( - Тлз \US (() = кПЦт • Пг (()x
x Пг (( - тлз )• [sin Аатлз + sin(2A^ + Аатлз )];
22
U6 Тлз ) = Uc (()• Uc (( - Тлз ) = ^ • Пг ()x
x Пг ( - тлз ) • [cos Аатлз + cos(2A®í - Аатлз)],
где U3 ((,Тлз К U 4 ((,Тлз ^ U5 ((,Тлз )> U6 ((,Тлз ) -пряжения на выходе П3, П4, П5П6.
Полученные выше напряжения после обработки в Сумь ВУ1 и ВУ2 с последующим усреднением в ФНЧ3 и ФНЧ4 приобретают следующий вид:
U1 ((Ь Тлз ) = í[[3 ((,Тлз )-U6 ((,Тлз )] = knUl rs x T1 0
x(тлз)cos Аютлз;
U2 ( Тлз ) = -1 iV5 (( Тлз )- U4 (( Тлз )]] = knUlrs x T1 0
x(тлз)cos Аатлз;
U7(( Тлз) =U6(( Тлзb^fc Тлз) = ^ • П(t)x
xПг ( - Тлз )• cos^®/ - Аютлзз ],
где Ui ((1, Тлз), U2 ((1, Тлз) - напряжения на выходах ФНЧ3 и ФНЧ4; rs (глз) - коэффициент автокорреляции ФМС при временном сдвиге ПЛЗ Тлз; 7\ - постоянная интегрирования ФНЧ3 и ФНЧ4; U7 (t, Тлз) -напряжения на выходе ВУ1.
Обнаружение ФМС обеспечивается при условии,
что
H 0 : U y (Т1,Тлз ) > U пор1 ; Uy ((1, Тлз)= [ ((1, Тлз) + U2 (т) = knU2mrs (Тлз),
провести поиск по временному сдвигу, чтобы обеспечить условие г, (тлз) ^ 1. При использовании дискретно-шаговой поисковой процедуры среднее время поиска и обнаружения Тп равно [5]:
Т„, = Ы1-. Nш
2 Дтш1
Дт = Ткв - Ткн ; Дтш1 < 0,5Тэ ,
где Nш - количество шагов поиска; Дт - диапазон неопределенности кодового интервала ФМС Тк; Дтш1 - шаг изменения тлз; Ткн, Ткв - нижняя и верхняя границы диапазона неопределенности Тк .
Поиск прекращается при настройке ПЛЗ в район второго лепестка (к = 2) автокорреляционной функции ФМС, когда г, (тлз) > 0,5 , и выполняется условие и у (Т, тлз) > и п0р , т.е. осуществляется обнаружение.
Поскольку напряжение и у (Т ,тлз) имеет распределение Релея при воздействии помехи п^) Рэлея-Райса при воздействии смеси ФМС и помехи п^), то характеристики помехоустойчивости при обнаружении описываются следующими соотношениями [5]: ' -2 А
Рлт - exP
8 пор1 ~~2
; Рпо - 6(g0,8пор1);
ö(g 0,8пор1 )- Т * • exP
8пор1
( 2 2 А * 2 + 8 о2
- "Д8 ; 8 - "Д;
8вх Ks
\
(лА
Тк
V
1 о (о •х)х;
Va/«7! пРи 82ех <
где Рлт, Рп0 - вероятность ложной тревоги и правильного обнаружения; Q(g 0, я п0р1) - функция Мар-кума; яп0р1 - нормированный порог при обнаружении; явх - отношение сигнал/помеха по мощности на где Н0 - гипотеза о наличии ФМС; ипор1 - пороговое входе ААЧД; я0 - отношение сигнал/помеха по на-
а лчл/г/^ тт {т пряжению на входе УКО; я - отношение сиг
напряжение при обнаружении ФМС; и у ((, тлз) - ^ " ' °
напряжение на выходе УКО.
Коэффициент автокорреляции ФМС с учетом его квазипериодичности описывается следующим выражением [4]:
м2 (
rs (лз)- S
1—-
-((1 - l)7k I '](1 — ki—Л
Тэ Л м2 .
нал/помеха по напряжению на выходе ФНЧ3 и ФНЧ4; 10 (..) - функция Бесселя нулевого порядка.
Далее по команде, подаваемой с РУ2 на Ком, начинается процедура допоиска, в результате которой при использовании ДЦ и Упр обеспечивается нахож-
cosar„
k1 -1
при ((1 — 1) — Тэ — Тлз z(k1 — l)7k + Тэ , M 2 -
Тс — Тб.
дение экстремума, т.е. rs
Tk
(л А
Tk
V /
^ 1.
На этапе допоиска шаг изменения временного сдвига уменьшается до Дтш2 < 0,1Тэ , и при этом вре-
Дтш1
мя допоиска ДТп составляет ДТп =--Т .
Дтш2
После завершения допоиска в РУ2 осуществляется
Для повышения помехоустойчивости при обнаружении и точности оценивания частоты в ААЧД предлагается использовать вместо первого «лепестка»
один из последующих «лепестков» периодической оценка временного сдвига Тк и амплитуды ФМС автокорреляционной функции ФМС, например второй
лепесток, когда к = 2 и тлз = Тк .
Поскольку кодовый интервал ФМС Тк априорно
неизвестен, то для обнаружения ФМС необходимо
Л
2
т
лз
Среднеквадратичные погрешности оценивания временного сдвига ат и амплитуды ФМС аит определяются из следующих соотношений [6]:
U
Um
1
T
1 э g 0
Оценка частоты ФМС / складывается следующим образом:
Л Л Л Л Л
Л = /г + /сч + А/го + А/то ,
Л Л
где А/го , А/то - «грубая» и «точная » оценка А/ .
«Точное» оценивание А/ осуществляется в соответствии с алгоритмом [6]:
( лА
U
Л
Afто =
1
Л
2nTk
■ arctg -
t,Tk
v у
где Ui
t,Tk
U 2
U 2
t,Tk
t,Tk
- напряжения на выходе
При тлз = Tk напряжение U 7
í лЛ
t, Tk
v у
сворачивает-
ся по спектру и становится гармоническим
( л А ( л А
U-
t, Tk
= knUm - cos
2Amt - Am Tk
1к
V
В ПСА «грубое» оценивание А/ осуществляется в
Л
результате определения номера канала к, в котором
( л А
обнаруживается напряжение U
t,Tk
v у
1 T2,
H К : U К (T2) > U пор2 , U К (T2) = — ! U2 (()dt;
'2 0
Uk(()= J Нк((-x)-U
Г лЛ x,Tk
dx:
Tk
v у
Нк(t) = 2AfKsinc(nAfKt)-cos2nfKt;
Л Гл Л AfK .
Afг = fK = f +
k -1
v у
AfK +-
ФНЧ3 ФНЧ4 при тлз = Тк ; агс/8 [..] - операция, выполняемая в ФП.
Среднеквадратичная погрешность оценивания
Л 2
А/то равна при яех < 1 [6]:
Л 1 Л 2 I-
аА/то = Т-; £т = 2пТк ; 8/ = явху1 А/пТ1 ,
£ т 8/
где £т - крутизна дискриминационной характеристики ААЧД; я / - отношение сигнал/помеха на выходе ФП.
Использование при оценке А/ в ААЧД второго «лепестка» автокорреляционной функции ФМС позволяет получить существенный выигрыш Кв в точности оценивания А/ по сравнению со случаем использования первого «лепестка» автокорреляционной функции ФМС:
£ 2Т К = ^ = ^ ; £ = ПТ ,
в £ Тэ
где £ - крутизна дискриминационной характеристики ААЧД при тлз = 0,5Тэ .
Однако при этом в ААЧД усложняется проблема многозначности отсчета А/ , поскольку диапазон однозначного отсчета А/ существенно уменьшается и
составляет А/од =——.
2 Тк
С целью устранения многозначности отсчета А/ в ААЧД используется «грубая» шкала оценивания А/, реализованная на основе параллельного спектрального анализа.
Afnca = fe - fu = пк А/к ; к 6 [ пк],
где Hк - гипотеза о наличии ФМС на выходе к -го канала ПСА; U к (t), U к T) - напряжения на выходе к -го полосового фильтра и к -го интегратора ПСА; T2 - постоянная интегрирования в каналах ПСА; hK (t) - импульсная реакция фильтра в к -м канале ПСА; AfK - полоса пропускания канала ПСА;
л
nK - количество каналов в ПСА; Af = fK - «грубая оценка » Af, соответствующая средней частоте к-го канала ПСА; fu , fe - нижняя и верхняя границы частотного диапазона ПСА Afnca.
Ширина частотного диапазона ПСА должна выбираться из условия Afnca > 2Af .
Среднеквадратическая погрешность «грубого»
оценивания Af в ПСА составляет aAfz = Afi .
2V3
Вероятность ошибочных решений Рош при «грубом» оценивании Af в ПСА при A/кТг >> 1 и
gех < 1 определяется следующим образом [6]: Р = 0 5р + Р )< Р
1 ош "s-'V пр ^1 лт )— 1 о
пр + Глт ) — гош доп ; Рпр = 1 - ф(8к -Ag); рлт = пк Рлт1
P
лт1
=1 - ф(е пор2);
g К =
gf ■VA/KT2; gl = gl¡f
VIT v2
gl
AfK
Ag = -
1 - P л
/ 4 1 x--
?=; ф(х) = ^= J e 2 dt,
2 V2n -да
(1 + 2
где Рпр, Рлт - вероятность пропуска и ложной тревоги в ПСА; Рош доп - допустимая величина ошибочных решений; япр - нормированный порог в кана-
ат =
2
2
лах ПСА; як - отношение сигнал/помеха по напряжению на входе и выходе каналов ПСА; Ф(х) -функция Лапласа; Рлт1 - вероятность ложной тревоги в одном из каналов ПСА.
Приведенные соотношения справедливы в предположении о нормализации эффектов на выходе каналов ПСА.
Для устранения многозначности при «точном» оценивании Д/ с доверительной вероятностью
Рд0в = 0,95 необходимо, чтобы полоса пропускания
канала ПСА Д/к выбиралась из условия
0,42
Рпо ^ 1;
Рлт = 1,5 •10"
gо =12,5; gnopi =6;
Д/од < 4аД/г , из которого следует, что А/к < •
Т
V,
°fг =°fсч = 0,3
gI > 10-2 ; Ткн = 10-4 с;
Ткв = 10-3 с; ДЛпса = 2 -104 Гц; ТЭн = 10-7 с; Тэв = 10-6 с.
На этапе поиска и обнаружения ААЧД обеспечивает следующие характеристики помехоустойчивости
л л
погрешности оценки Тк и ит :
^ = 8-10-5
Т
• = 8-10
- 2
Учитывая, что на погрешность оценивания частоты ФМС влияют наряду с флюктуационной погрешностью ААЧД оД/т нестабильность частот гетеродина и СЧ, то полная среднеквадратичная погрешность оценивания частоты Л , ФМС равна:
° =а/°2Лг +°2/сч +°2Д/т ,
где о/г, о/сч - среднеквадратичные погрешности оценивания частоты гетеродина и СЧ.
В РУ2 на основе обработки всех полученных частных результатов определяются оценки таких пара-
л л л
метров ФМС, как ит , и Тк .
Быстродействие ААЧД Та определяется совокупностью интервалов времени, необходимых для реализации всех этапов РМ,
ТА = Тп + ДТп + Т/, Т/ = Т1 + Т2, где Т Л - время, необходимое для оценивания ДЛ .
Для иллюстрации полученных результатов рассмотрим пример со следующими исходными данными: Д/п = 2 -107 Гц; Т1 = Т2 = 2 -10-2 с;
На этапе «грубого» оценивания Д/ при Д/к = 400
-3
Гц, пк = 50 получаем Р0ш = 2 -10 и оД/г = 118 Гц.
-з
На этапе «точного» оценивания Д/ при Тк = 10 с
и ё/ = 6,4 получаем о/, = оД/т = 25 Гц.
Переход к измерению частоты в ААЧД по второму «лепестку» автокорреляционной функции ФМС обеспечивает выигрыш в точности, равной
2Т 3
кв = -к = 2-103 при Тк = Ткв и Тэ = Тэв .
Тэ
Быстродействие ААЧД при интервале неопределенности кодового интервала Дт = 10-4
Тэн
эн составляет Та = 20,4 с.
с и шаге по-
иска Дтш = —2г
В ходе проведенных исследований описаны принципы построения и методы анализа основных характеристик подсистемы РМ и ААЧД. При этом показано, что при переходе к измерению частоты ФМС по второму «лепестку» автокорреляционной функции ААЧД обеспечивает существенный выигрыш в точности оценивания частоты ФМС, что позволяет оценивать доплеровское приращение при входном отношении сигнал/помеха намного меньше единицы.
Полученные результаты могут найти применение при проектировании перспективных комплексов радиомониторинга.
Литература
1. Дятлов А.П., Дятлов П.А., Кульбикаян Б.Х // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2004. №4. С. 35-39.
2. Дингес С.И. Мобильная связь: Технология DECT. М., 2003.
3. Леонов А.И., Васенев В.Н., Гайдуков Ю.И. и др. Моделирование в радиолокации. М., 1979.
4. Березин Л.В., Вейцель В.А. Теория и проектирование радиосистем. М., 1977.
5. Ипатов В.П., Казаринов Ю.М., Коломенский Ю.А. и др. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радионавигационных системах. М., 1975.
6. Дятлов А.П., Дятлов П.А., Кульбикаян Б.Х. Радиоэлектронная борьба со спутниковыми радионавигационными системами. М., 2004.
Таганрогский государственный радиотехнический университет Ростовский государственный университет путей сообщения
7 декабря 2005 г.
8