Научная статья на тему 'Радиомониторинг сложных квазипериодических фазоманипулированных сигналов с неизвестной формой'

Радиомониторинг сложных квазипериодических фазоманипулированных сигналов с неизвестной формой Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
162
27
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Дятлов А. П., Дятлов П. А., Кульбикаян Б. Х.

Исследованы принципы организации радиомониторинга сложных квазипериодических фазоманипулированных сигналов на основе использования адаптивного автокорреляционного частотного дискриминатора с прямым преобразованием сигналов в квадратурных каналах.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Principles of the organization of radiomonitoring complex quasi-periodical phase-shift keyed signals on the basis of use of the adaptive autocorrelation frequency discriminator with direct transformation of signals in pertaining to quadrature channels are investigated.

Текст научной работы на тему «Радиомониторинг сложных квазипериодических фазоманипулированных сигналов с неизвестной формой»

УДК 621.317.776 (075)

РАДИОМОНИТОРИНГ СЛОЖНЫХ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ С НЕИЗВЕСТНОЙ ФОРМОЙ

© 2006 г. А. П. Дятлов, П.А. Дятлов, Б.Х. Кульбикаян

Principles of the organization of radiomonitoring complex quasi-periodical phase-shift keyed signals on the basis of use of the adaptive autocorrelation frequency discriminator with direct transformation of signals in pertaining to quadrature channels are investigated.

Сложные квазипериодические фазоманипулиро-ванные сигналы находят применение в спутниковых радионавигационных системах (СРНС) «НАВСТАР» и «ГЛОНАСС», а также в системах связи с повышенной скрытностью.

При проведении радиомониторинга (РМ) излучений СРНС «НАВСТАР» необходимо решать целый ряд статистических задач обработки фазоманипули-рованных сигналов (ФМС) с низким входным отношением сигнал/шум.

Радиомониторинг представляет многоэтапную процедуру, один из этапов которой соответствует задаче оценивания средней частоты ФМС, обеспечивающей выявление доплеровского смещения и изменения его во времени.

Поскольку исследуемые ФМС при РМ имеют неизвестную форму, то решение задачи точного оценивания частоты целесообразно осуществлять с использованием квазиоптимальных алгоритмов на основе автокорреляционной обработки.

В работе [1] описан автокорреляционный частотный дискриминатор (АЧД), обеспечивающий оценивание доплеровского смещения частоты ФМС при функционировании СРНС «НАВСТАР» в штатном режиме, когда априорно известны средняя частота излучения f ^, длительность элемента Tэ, кодового интервала Tк и бита Тб манипулирующей псевдослучайной последовательности П (().

При функционировании СРНС «НАВСТАР» в нештатном режиме, когда априорная информация о вышеперечисленных параметрах ФМС отсутствует, реализация АЧД, описанного в работе [1], вызывает затруднения из-за необходимости реализации высокостабильной перестраиваемой линии задержки (ПЛЗ) с полосой пропускания 20 МГц, шагом изменения за-—8

держки 3 -10 с и диапазоном изменения задержки от

10-4 с до 10-3 с на основе аналоговой элементной базы.

Для преодоления указанной проблемы следует использовать в АЧД прямое преобразование радиосигналов в область нулевых частот в квадратурных каналах [2] с последующей реализацией ПЛЗ на основе цифровой элементной базы.

В данной работе исследуются принципы построения адаптивного АЧД с прямым преобразованием сигналов в квадратурных каналах, предназначенного для РМ сложных квазипериодических ФМС с неизвестной формой.

При этом полагается, что предварительно в подсистеме РМ проведен пространственно-частотный

поиск исследуемых ФМС, в результате которого формируются целеуказания о средней частоте fs и ширине спектра Д/,.

Подсистема РМ состоит из антенны (А), линейного тракта приемника (ЛТП) и адаптивного автокорреляционного частотного детектора (ААЧД), на вход которого поступает аддитивная смесь

У2 ({) = S(/)+п(/), при ^ < t < ^ + ^ , где S ) - ФМС; п( ) - гауссова стационарная помеха; to , Tc - момент начала и длительность сеанса РМ.

ФМС имеет сложную кодовую структуру, параметры которой априорно неизвестны,

S ^) = Um Пг ^ )соз[^ + <р];

® =2П; У = Л - Л; Л = Л - Л;

П (() = Дг (() - Qг (() = М - ((о - 1)э ];

] о =1

M 0 = ent

= M1 • M 2 • M3 ; M1 =-

T

■L V

M 2 = ^ ;

Тк

M3 = ent

М 3

Дг (()= Z a,rect[t -(j - \)Тб]; j з =1

М,

Qг (()= ^ ЯгГее^ -(2 - 1)Тк]; ]2 =1

М!

Яг (()= 2 ЬгГес^ - 1), ], Л =1

где ит, Л, < - амплитуда, частота и начальная фаза ФМС после прохождения ЛТП; Ло - частота радиоизлучения; Лд - доплеровское смещение частоты за счет перемещения г-го космического аппарата (КА) СРНС «НАВСТАР»; Л, - частота ФМС на входе ЛТП; Лг - частота гетеродина, входящего в состав ЛТП; гес^х] - временное окно; Пг (() - псевдослучайная последовательность, осуществляющая манипуляцию ФМС, излучаемого г-м КА СРНС «НАВСТАР»; Дi (^) - навигационные данные; ) - манипулирующая последовательность ФМС на кодовом интервале Тк ; Qi (t) - кодовая последовательность ФМС, на интервале, равном длительности бита Тб; аг, Ьг, V - коэффициенты, принимающие значение ±1 согласно закону чередования элементов в ),

c

э

э

б

g, ((), П (() ; ent\x\ - целая часть x; M\, M2 , M3, M 0 - количество временных окон.

В качестве модели помехи n(() используется квазибелый шум с автокорреляционной функцией Rn (т) = <J'2rn (т) при rn (т) = sinc(nAfnT)cos mпт ;

fn = fn4 ; Af n = Af лт ,

где и'2 - дисперсия помехи n(t); rn (т) -коэффициент автокорреляции помехи n(t) ; fn, Afn - средняя частота и ширина спектра помехи n(() ; fn4, Afnm - промежуточная частота и полоса пропускания ЛТП.

Т

ФМС S(() имеет базу В = — и период повторе-

Тэ

ния априорно неизвестной манипулирующей функции g, ((), равный Тк .

При функционировании СРНС «НАВСТАР» в нештатном режиме, когда априорно неизвестны значения частоты fs и ширина спектра Afs ФМС после проведения пространственно-частотного поиска в подсистеме РМ интервал неопределенности указанных параметров сокращается и составляет:

foi 4(fs -fn )(( +fn )],

Afsi £

2 Sff

V Тэ у

( 2

T + SAfs

V Тэ

где /01, А/я1 - значение средней частоты и ширины спектра ФМС, устанавливаемые в ЛТП по результатам целеуказаний; , бА/х - ошибка в оценивании частоты / и ширины спектра А/ по результатам

пространственно-частотного поиска.

Структура исследуемой подсистемы РМ представлена на рисунке.

Структура РМ: А - антенна; ЛТП - линейный тракт приемника; ААЧД - адаптивный автокорреляционный частотный дискриминатор, ПФ - полосовой фильтр; П - перемножитель; Фв - фазовращатель на П2; СЧ - синтезатор частоты; ФНЧ - фильтр нижних частот; ПЛЗ - перестраиваемая линия задержки; Сум - сумматор; ВУ - вычитающее устройство; Дел -делитель; ФП - функциональный преобразователь; ПСА - параллельный спектроанализатор; РУ - решающее устройство; Кв - квадратор; ПУ - пороговое устройство; Ком - коммутатор; ДЦ - дифференцирующая цепь; Упр - управитель; ИК - устройство извлечения квадратного корня; УКО - устройство квадратурной обработки.

Отличительной особенностью ААЧД является использование прямого преобразования ФМС в квадратурных каналах, что обеспечивает перенос его спектра в область видеочастот и возможность использования цифровой элементной базы при реализации ПЛЗ. РМ в ААЧД осуществляется в несколько этапов: 1) прямое преобразование ФМС в квадратурных каналах и автокорреляционная обработка;

Структура подсистемы радиомониторинга

2) поиск максимума автокорреляционной функции ФМС и его обнаружение;

3) допоиск и оценивание кодового интервала ФМС

Т •

1 к -

4) «грубое» оценивание частоты ФМС;

5) «точное» оценивание частоты ФМС. Поясним принцип действия ААЧД. Прямое преобразование ФМС описывается соотношениями:

ис (/) = |Н1 (/— х) ■£(х)■ исч1 (х)х = кпитП, (/)соб[а®/ +

—да

и х (/ )= | Й1 (/

— х) ■ £ (х) ■ и сЧ2 (х )х = к пит П ^ (/) бЦа® +

—да

к1 (/) = 2А/1тпс(П/1/); А/ = = / — /сч ;

2п

А/1 = Afsi ; a<P = V-Voh ; Af < Sfsi ; fc4 = -rL '

2n

исч1 (t) = Uсч CQs[(Dc4t + Фсч ] ;

Uсч2 (t) = Uсч Sin[(Dc4t + ( ] ,

где U c (t), Us (t) - косинусная и синусная составляющие напряжения на выходе П и П2; h1 (t) - импульсная реакция ФНЧ1 и ФН Ч2; кп = 1 12 - нормированный коэффициент передачи П; Uсч1 ((), Uсч2 (t) -квадратурные составляющие напряжения СЧ; Uсч, /сч, (Рсч - амплитуда, частота, начальная фаза напряжения U сч (t); А/1 - полоса пропускания ФНЧ1 и ФНЧ2; А/ - разность частот ФМС и напряжения СЧ; А( - разность фаз ФМС и напряжения СЧ.

Автокорреляционная обработка квадратурных составляющих ФМС состоит из нескольких операций, описываемых таким образом [3]:

U3 (лз ) = Us (()US (t-тлз ) = кrU*.• Пt (()х х П, (t - тлз )• [cos Аатлз - cos(2A®i - Аатлз )];

на-

2 2

U4 ((, тлз) = Us ((-тлз ).uc (() = кпЦт• nt (()x

x Пг (( - тлз )• [- sin Аа/Тлз + sin(2A®t + Аатлз )];

U5 ((, ТЛз ) = Uc (( - Тлз \US (() = кПЦт • Пг (()x

x Пг (( - тлз )• [sin Аатлз + sin(2A^ + Аатлз )];

22

U6 Тлз ) = Uc (()• Uc (( - Тлз ) = ^ • Пг ()x

x Пг ( - тлз ) • [cos Аатлз + cos(2A®í - Аатлз)],

где U3 ((,Тлз К U 4 ((,Тлз ^ U5 ((,Тлз )> U6 ((,Тлз ) -пряжения на выходе П3, П4, П5П6.

Полученные выше напряжения после обработки в Сумь ВУ1 и ВУ2 с последующим усреднением в ФНЧ3 и ФНЧ4 приобретают следующий вид:

U1 ((Ь Тлз ) = í[[3 ((,Тлз )-U6 ((,Тлз )] = knUl rs x T1 0

x(тлз)cos Аютлз;

U2 ( Тлз ) = -1 iV5 (( Тлз )- U4 (( Тлз )]] = knUlrs x T1 0

x(тлз)cos Аатлз;

U7(( Тлз) =U6(( Тлзb^fc Тлз) = ^ • П(t)x

xПг ( - Тлз )• cos^®/ - Аютлзз ],

где Ui ((1, Тлз), U2 ((1, Тлз) - напряжения на выходах ФНЧ3 и ФНЧ4; rs (глз) - коэффициент автокорреляции ФМС при временном сдвиге ПЛЗ Тлз; 7\ - постоянная интегрирования ФНЧ3 и ФНЧ4; U7 (t, Тлз) -напряжения на выходе ВУ1.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Обнаружение ФМС обеспечивается при условии,

что

H 0 : U y (Т1,Тлз ) > U пор1 ; Uy ((1, Тлз)= [ ((1, Тлз) + U2 (т) = knU2mrs (Тлз),

провести поиск по временному сдвигу, чтобы обеспечить условие г, (тлз) ^ 1. При использовании дискретно-шаговой поисковой процедуры среднее время поиска и обнаружения Тп равно [5]:

Т„, = Ы1-. Nш

2 Дтш1

Дт = Ткв - Ткн ; Дтш1 < 0,5Тэ ,

где Nш - количество шагов поиска; Дт - диапазон неопределенности кодового интервала ФМС Тк; Дтш1 - шаг изменения тлз; Ткн, Ткв - нижняя и верхняя границы диапазона неопределенности Тк .

Поиск прекращается при настройке ПЛЗ в район второго лепестка (к = 2) автокорреляционной функции ФМС, когда г, (тлз) > 0,5 , и выполняется условие и у (Т, тлз) > и п0р , т.е. осуществляется обнаружение.

Поскольку напряжение и у (Т ,тлз) имеет распределение Релея при воздействии помехи п^) Рэлея-Райса при воздействии смеси ФМС и помехи п^), то характеристики помехоустойчивости при обнаружении описываются следующими соотношениями [5]: ' -2 А

Рлт - exP

8 пор1 ~~2

; Рпо - 6(g0,8пор1);

ö(g 0,8пор1 )- Т * • exP

8пор1

( 2 2 А * 2 + 8 о2

- "Д8 ; 8 - "Д;

8вх Ks

\

(лА

Тк

V

1 о (о •х)х;

Va/«7! пРи 82ех <

где Рлт, Рп0 - вероятность ложной тревоги и правильного обнаружения; Q(g 0, я п0р1) - функция Мар-кума; яп0р1 - нормированный порог при обнаружении; явх - отношение сигнал/помеха по мощности на где Н0 - гипотеза о наличии ФМС; ипор1 - пороговое входе ААЧД; я0 - отношение сигнал/помеха по на-

а лчл/г/^ тт {т пряжению на входе УКО; я - отношение сиг

напряжение при обнаружении ФМС; и у ((, тлз) - ^ " ' °

напряжение на выходе УКО.

Коэффициент автокорреляции ФМС с учетом его квазипериодичности описывается следующим выражением [4]:

м2 (

rs (лз)- S

1—-

-((1 - l)7k I '](1 — ki—Л

Тэ Л м2 .

нал/помеха по напряжению на выходе ФНЧ3 и ФНЧ4; 10 (..) - функция Бесселя нулевого порядка.

Далее по команде, подаваемой с РУ2 на Ком, начинается процедура допоиска, в результате которой при использовании ДЦ и Упр обеспечивается нахож-

cosar„

k1 -1

при ((1 — 1) — Тэ — Тлз z(k1 — l)7k + Тэ , M 2 -

Тс — Тб.

дение экстремума, т.е. rs

Tk

(л А

Tk

V /

^ 1.

На этапе допоиска шаг изменения временного сдвига уменьшается до Дтш2 < 0,1Тэ , и при этом вре-

Дтш1

мя допоиска ДТп составляет ДТп =--Т .

Дтш2

После завершения допоиска в РУ2 осуществляется

Для повышения помехоустойчивости при обнаружении и точности оценивания частоты в ААЧД предлагается использовать вместо первого «лепестка»

один из последующих «лепестков» периодической оценка временного сдвига Тк и амплитуды ФМС автокорреляционной функции ФМС, например второй

лепесток, когда к = 2 и тлз = Тк .

Поскольку кодовый интервал ФМС Тк априорно

неизвестен, то для обнаружения ФМС необходимо

Л

2

т

лз

Среднеквадратичные погрешности оценивания временного сдвига ат и амплитуды ФМС аит определяются из следующих соотношений [6]:

U

Um

1

T

1 э g 0

Оценка частоты ФМС / складывается следующим образом:

Л Л Л Л Л

Л = /г + /сч + А/го + А/то ,

Л Л

где А/го , А/то - «грубая» и «точная » оценка А/ .

«Точное» оценивание А/ осуществляется в соответствии с алгоритмом [6]:

( лА

U

Л

Afто =

1

Л

2nTk

■ arctg -

t,Tk

v у

где Ui

t,Tk

U 2

U 2

t,Tk

t,Tk

- напряжения на выходе

При тлз = Tk напряжение U 7

í лЛ

t, Tk

v у

сворачивает-

ся по спектру и становится гармоническим

( л А ( л А

U-

t, Tk

= knUm - cos

2Amt - Am Tk

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

V

В ПСА «грубое» оценивание А/ осуществляется в

Л

результате определения номера канала к, в котором

( л А

обнаруживается напряжение U

t,Tk

v у

1 T2,

H К : U К (T2) > U пор2 , U К (T2) = — ! U2 (()dt;

'2 0

Uk(()= J Нк((-x)-U

Г лЛ x,Tk

dx:

Tk

v у

Нк(t) = 2AfKsinc(nAfKt)-cos2nfKt;

Л Гл Л AfK .

Afг = fK = f +

k -1

v у

AfK +-

ФНЧ3 ФНЧ4 при тлз = Тк ; агс/8 [..] - операция, выполняемая в ФП.

Среднеквадратичная погрешность оценивания

Л 2

А/то равна при яех < 1 [6]:

Л 1 Л 2 I-

аА/то = Т-; £т = 2пТк ; 8/ = явху1 А/пТ1 ,

£ т 8/

где £т - крутизна дискриминационной характеристики ААЧД; я / - отношение сигнал/помеха на выходе ФП.

Использование при оценке А/ в ААЧД второго «лепестка» автокорреляционной функции ФМС позволяет получить существенный выигрыш Кв в точности оценивания А/ по сравнению со случаем использования первого «лепестка» автокорреляционной функции ФМС:

£ 2Т К = ^ = ^ ; £ = ПТ ,

в £ Тэ

где £ - крутизна дискриминационной характеристики ААЧД при тлз = 0,5Тэ .

Однако при этом в ААЧД усложняется проблема многозначности отсчета А/ , поскольку диапазон однозначного отсчета А/ существенно уменьшается и

составляет А/од =——.

2 Тк

С целью устранения многозначности отсчета А/ в ААЧД используется «грубая» шкала оценивания А/, реализованная на основе параллельного спектрального анализа.

Afnca = fe - fu = пк А/к ; к 6 [ пк],

где Hк - гипотеза о наличии ФМС на выходе к -го канала ПСА; U к (t), U к T) - напряжения на выходе к -го полосового фильтра и к -го интегратора ПСА; T2 - постоянная интегрирования в каналах ПСА; hK (t) - импульсная реакция фильтра в к -м канале ПСА; AfK - полоса пропускания канала ПСА;

л

nK - количество каналов в ПСА; Af = fK - «грубая оценка » Af, соответствующая средней частоте к-го канала ПСА; fu , fe - нижняя и верхняя границы частотного диапазона ПСА Afnca.

Ширина частотного диапазона ПСА должна выбираться из условия Afnca > 2Af .

Среднеквадратическая погрешность «грубого»

оценивания Af в ПСА составляет aAfz = Afi .

2V3

Вероятность ошибочных решений Рош при «грубом» оценивании Af в ПСА при A/кТг >> 1 и

gех < 1 определяется следующим образом [6]: Р = 0 5р + Р )< Р

1 ош "s-'V пр ^1 лт )— 1 о

пр + Глт ) — гош доп ; Рпр = 1 - ф(8к -Ag); рлт = пк Рлт1

P

лт1

=1 - ф(е пор2);

g К =

gf ■VA/KT2; gl = gl¡f

VIT v2

gl

AfK

Ag = -

1 - P л

/ 4 1 x--

?=; ф(х) = ^= J e 2 dt,

2 V2n -да

(1 + 2

где Рпр, Рлт - вероятность пропуска и ложной тревоги в ПСА; Рош доп - допустимая величина ошибочных решений; япр - нормированный порог в кана-

ат =

2

2

лах ПСА; як - отношение сигнал/помеха по напряжению на входе и выходе каналов ПСА; Ф(х) -функция Лапласа; Рлт1 - вероятность ложной тревоги в одном из каналов ПСА.

Приведенные соотношения справедливы в предположении о нормализации эффектов на выходе каналов ПСА.

Для устранения многозначности при «точном» оценивании Д/ с доверительной вероятностью

Рд0в = 0,95 необходимо, чтобы полоса пропускания

канала ПСА Д/к выбиралась из условия

0,42

Рпо ^ 1;

Рлт = 1,5 •10"

gо =12,5; gnopi =6;

Д/од < 4аД/г , из которого следует, что А/к < •

Т

V,

°fг =°fсч = 0,3

gI > 10-2 ; Ткн = 10-4 с;

Ткв = 10-3 с; ДЛпса = 2 -104 Гц; ТЭн = 10-7 с; Тэв = 10-6 с.

На этапе поиска и обнаружения ААЧД обеспечивает следующие характеристики помехоустойчивости

л л

погрешности оценки Тк и ит :

^ = 8-10-5

Т

• = 8-10

- 2

Учитывая, что на погрешность оценивания частоты ФМС влияют наряду с флюктуационной погрешностью ААЧД оД/т нестабильность частот гетеродина и СЧ, то полная среднеквадратичная погрешность оценивания частоты Л , ФМС равна:

° =а/°2Лг +°2/сч +°2Д/т ,

где о/г, о/сч - среднеквадратичные погрешности оценивания частоты гетеродина и СЧ.

В РУ2 на основе обработки всех полученных частных результатов определяются оценки таких пара-

л л л

метров ФМС, как ит , и Тк .

Быстродействие ААЧД Та определяется совокупностью интервалов времени, необходимых для реализации всех этапов РМ,

ТА = Тп + ДТп + Т/, Т/ = Т1 + Т2, где Т Л - время, необходимое для оценивания ДЛ .

Для иллюстрации полученных результатов рассмотрим пример со следующими исходными данными: Д/п = 2 -107 Гц; Т1 = Т2 = 2 -10-2 с;

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

На этапе «грубого» оценивания Д/ при Д/к = 400

-3

Гц, пк = 50 получаем Р0ш = 2 -10 и оД/г = 118 Гц.

На этапе «точного» оценивания Д/ при Тк = 10 с

и ё/ = 6,4 получаем о/, = оД/т = 25 Гц.

Переход к измерению частоты в ААЧД по второму «лепестку» автокорреляционной функции ФМС обеспечивает выигрыш в точности, равной

2Т 3

кв = -к = 2-103 при Тк = Ткв и Тэ = Тэв .

Тэ

Быстродействие ААЧД при интервале неопределенности кодового интервала Дт = 10-4

Тэн

эн составляет Та = 20,4 с.

с и шаге по-

иска Дтш = —2г

В ходе проведенных исследований описаны принципы построения и методы анализа основных характеристик подсистемы РМ и ААЧД. При этом показано, что при переходе к измерению частоты ФМС по второму «лепестку» автокорреляционной функции ААЧД обеспечивает существенный выигрыш в точности оценивания частоты ФМС, что позволяет оценивать доплеровское приращение при входном отношении сигнал/помеха намного меньше единицы.

Полученные результаты могут найти применение при проектировании перспективных комплексов радиомониторинга.

Литература

1. Дятлов А.П., Дятлов П.А., Кульбикаян Б.Х // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2004. №4. С. 35-39.

2. Дингес С.И. Мобильная связь: Технология DECT. М., 2003.

3. Леонов А.И., Васенев В.Н., Гайдуков Ю.И. и др. Моделирование в радиолокации. М., 1979.

4. Березин Л.В., Вейцель В.А. Теория и проектирование радиосистем. М., 1977.

5. Ипатов В.П., Казаринов Ю.М., Коломенский Ю.А. и др. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радионавигационных системах. М., 1975.

6. Дятлов А.П., Дятлов П.А., Кульбикаян Б.Х. Радиоэлектронная борьба со спутниковыми радионавигационными системами. М., 2004.

Таганрогский государственный радиотехнический университет Ростовский государственный университет путей сообщения

7 декабря 2005 г.

8

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.