Цифровой адаптивный автокорреляционный экспресс-анализатор навигационных сигналов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

.

Куценко Николай Николаевич

E-mail: kutsenkonn@mail.ru.

Борисова Ольга Сергеевна

E-mail: olya_borisova@list.ru.

Старченко Ирина Борисовна

E-mail: star@tsure.ru.

Воронин Василий Алексеевич

E-mail: vva-47@mail.ru.

Чернов Николай Николаевич

E-mail: nik-chernov@yandex.ru.

Leonova Antonina Valerievna

Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.

E-mail: antonina_tsure@mail.ru.

44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.

Phone: 88634371795.

Kutsenko Nikolay Nikolaevich

E-mail: kutsenkonn@mail.ru.

Borisova Olga Sergeevna

E-mail: olya_borisova@list.ru.

Starchenko Irina Borisovna

E-mail: star@tsure.ru.

Voronin Vasiliy Alekseevich

E-mail: vva-47@mail.ru.

Chernov Nikolay Nikolaevich

E-mail: nik-chernov@yandex.ru.

УДК 621.317.776

Д.В. Филимонов

ЦИФРОВОЙ АДАПТИВНЫЙ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННЫЙ ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗАТОР НАВИГАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ

Исследованы принципы построения и функциональные возможности цифрового экспресс-анализатора. Приведены соотношения для расчета основных показателей эффективности и требования к аппаратуре цифровой обработки сигналов.

Цифровая обработка сигналов; спутниковая навигация; автокорреляционная обра-

; .

D.V. Filimonov

DIGITAL ADOPTIVE AUTOCORRELATION EXPRESS-ANALYZER FOR A NAVIGATION SIGNALS

Principles of construction and functionalities of the digital express-analyzer are investigated. Basic performance relationships and digital signal processing equipment requirements are researched.

Digital signal processing; satellite navigation; autocorrelation processing; noise-immunity.

В процессе радиомониторига (РМ) излучений спутниковых радионавигационных систем требуется проведение экпресс-анализа (ЭА), в ходе которого могут решаться такие задачи как обнаружение, классификация компонентов процесса на входе и оценка информативных параметров сигналов. В радионавигации широкое

( ),

поскольку обеспечивают свою работу в любой точке земной поверхности и высокую точность определения координат. Поскольку СРНС представляет собой стратегические военные средства, в целях обеспечения информационной безопасности требуется проведение РМ излучений зарубежных СРНС, работающих как в «штатном», так и в «нештатном» режиме функционирования. Полагая, что при переходе « » -нала, как несущая частота и вид манипулирующей функции, возникает необходимость в создании комплексов РМ СРНС, включающих в себя ЭА и обеспечивающих быстрый поиск, обнаружение и точное оценивание центральной частоты излучений / в расширенном интервале частот,

/ е [ - ([ + Д/ ) / 2), ( + (Д/ - Д/ ) / 2) / > Д/с,

где Д/, - полоса пропускная линейного тракта приемника (ЛТП), /0 - центральная частота излучений в «штатном» режиме функционирования; Д/с - ширина .

Цель работы - анализ и оптимизация экпресс-антизатора шумоподобных фазоманипулированных (ФМНС) СРНС с использованием методов цифровой обработки сигналов (ЦОС).

В теории радионавигации известны различные методы обнаружения шумоподобных сигналов [1], основанные как на когерентной, так и на некогерентной обработке. При функционировании СРНС в «нештатном» режиме, ввиду отсутствия априорных данных о манипулирующей функции и центральной частоте, когерентное обнаружение сигналов с использованием следящих измерителей исполь-, , либо автокорреляционным методам [2]. В [3] приведены основные результаты сравнительного анализа основных обнаружителей применительно к использованию в ЭА СРНС.

Исходя из проведенного в [3] анализа, можно сделать следующие выводы: в состав КРМ должна входить направленная антенна с коэффициентом усиления ;

отношении сигнал/шум; применение автокорреляционных методов может обеспечить определение кодового расстояния и оценку ширины спектра ФМНС. Существующие некогерентные методы оценки частоты [4] либо не дают необходимой точности при измерении параметров, либо не обеспечивают требуемого диапазона

однозначного отсчета частоты, поэтому в КРМ следует использовать частотный

дискриминатор на основе комплексных алгоритмов оценки частоты. Поскольку аналоговые широкополосные перестраиваемые линии задержки, необходимые при

, , квадратурную обработку сигнала с применением методов цифровой обработки.

, -

пергетеродинный радиоприемник, состоящий из линейного тракта, гетеродина,

( ). -

действию АЦП сигнал на промежуточной частоте поступает на квадратурный сме-

ситель, с помощью которого осуществляется преобразование входного сигнала на промежуточной частоте в область нулевых частот [5].

При разработке цифровой схемы ЭА использован метод построения по аналоговому прототипу [6]. Структура ЭА приведена на рис. 1, где ФНЧ1, ФНЧ2 -фильтры нижних частот; ФНЧ3, ФНЧ4 - интеграторы; ПФ1, ПФ2 - полосовые фильтры; М1, М2 - массивы данных отсчетов синфазной и квадратурной составляющих обрабатываемого сигнала; К1, К2 - цифровые коммутаторы; « Z_1» - блок задержки на время Т^ , равное интервалу дискретизации; «х» - умножитель; «^» -

делитель; «2» - сумматор; «-» - вычитатель; «^~ » - устройство извлечения квадратного корня; « arctg » - функциональный преобразователь; « » - компаратор.

Обработка ФМНС осуществляется в несколько этапов:

1) прямое преобразование ФМНС в квадратурных каналах и автокорреля-

;

2) поиск максимума автокорреляционной функции ФМНС и его обнаружение;

3) допоиск, оценивание кодового интервала Тк и длительности Тэ ФМНС;

4) «грубое» оценивание частоты ФМНС;

5) загрузка коэффициентов фильтра {(пф1)} и подстройка полосы пропускания ФНЧ1, ФНЧ2 и частоты /сч ;

6) загрузка коэффициентов фильтра {2(пф2)} } подстройка полосы пропускания ПФ1, ПФ2;

7) нелинейное преобразование ФМНС в квадратурных каналах и автокорре-

;

8) сокращение диапазона неопределенности по частоте ФМНС;

9) «точное» оценивание частоты ФМНС.

ПФ1

Рис. 1. Структура цифрового экспресс-антизатора

Принцип действия ЭА поясним следующим образом. На вход <&х 1» цифрового ЭА поступают отсчеты UC (/Тд) от АЦП1, на вход <Шк2» ЭА - отсчеты US (/Тд)

от АЦП2. ФНЧ1, ФНЧ2 осуществляют фильтрацию квадратурных составляющих сигнала. Процедура фильтрации описывается следующими соотношениями:

%i -1

Uc<m (/Тл ) = S h(kTA )UC ((/ - к)ТД ) ;

к=0

Uapi(/TM) = KnUmn(/Тд)cos[A®0/Тд + ;

пФ1 -1

U^i (T) = S h(кТд )Us ((/ - k T);

к=0

U^1(/^() = KnUJl(/Тд )sin[ Аы0/Тд + A^l,

UC 1(/Т ) , US 1(/Т ) - -

нала на выходе ФНЧ1 и ФНЧ2; П(/Т) - манипулирующая функция; h(kT,) -коэффициенты фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ) с полосой пропускания Af1; пф 1 - длина фильтров ФНЧ1, ФНЧ2; Aa0 - разность частот ФМНС и напряжения СЧ; A^0 - разность фаз ФМНС и напряжения СЧ.

Автокорреляционная обработка отсчетов квадратурных составляющих ФМНС состоит из следующих операций:

U7 (/Тд, ]Тд) = Uяи (/Тд )U8Ф1 ((/ - j)Тд);

K 2U2

U7(/Тд, jT,) = -^П(/Тд)#((/' -;)Тд)[cosAajT -cos(2AaT -AaojTM)l;

U в(/Тд, jTи) = U ^ 1((/ - j )Тд)U сф 1 (Т); к 2u 2

U в (/Тд, Т) = п2 m Я (/Тд )Я((/ - /)Тд)[- sin A®ojT;/ + sin(2Aao/T^ + A®o7'T;/)]; U5 (/'Тд, jTд) = 1((/ - j)T„ )Uя,;,.(Тд);

K 2U 2

U5(/Тд,T) = ^2тП(/Тд )П((/ - ;)Тд )[sinAao./T? + sin(2AOoT + Aq, /Тд)l;

U6 (/Тд, jTд) = U^ 1(/Тд )U№ 1((/ - jT);

K 2U 2

U6(/Тд, JTi) = n2 m П(Тд )П((/ - /)Тд )[cos Aa>ojTJi + cos(2Aa,/T;/ - Ao/T,,)],

где U5 (/Тд, jТд), U6 (/Тд, jТд), U7 (/Тд, jТд), U8 (/Тд , jT,,) - дискретные отсчеты обрабатываемого сигнала в контрольных точках 5 - 8 рис. 1 соответственно; j = т ,l3 / Т, - смещение адреса памяти с массивами данных М1 и М2

относительно начального; Т,13 - величина задержки.

На этапе обнаружения сигнала коммутаторы К1 и К2 установлены в состояние, при котором на их выходы скоммутированы входы 2 и 3 соответственно. При этом значения отсчетов сигнала на выходах ФНЧ3, ФНЧ4 равны

исФ2 (пФ2Тд, ]Тд) = кпигтГ итд) сое Д°о]Тд ;

ида2 (пФ2ТД ,]ТД ) = Кпит(]ТД ) БШ Д °о]ТД ,

где иф2 - количество усреднений отсчетов в фильтрах ФНЧ3 и ФНЧ4 с постоянной времени Т = иф2Тд ; (]ТД) - коэффициент автокорреляции ФМНС при

временном сдвиге ПЛЗ т//3 = ]ТД .

ФНЧ3, ФНЧ4 состоят из массива чисел - коэффициентов корреляционной функции и сумматора, обеспечивающего для каждого значения сдвига ] , т.е. для

каждого коэффициента АКФ, суммирование от 1 до 2ТД отсчетов обрабаты-

.

Обнаружение ФМНС обеспечивается при условии, если

где Но - гипотеза о наличии ФМНС; V'п(№ - пороговое напряжение при обнаружении ФМНС; V (пф2ТД, ]ТД) - значение напряжения в точке 11 рис. 1. Характеристики помехоустойчивости описываются выражениями [4]:

где а, Оц - вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения; 0( ёо, 8п 1) - ФункЦия Маркума; £я 1 - нормированный порог при обнаружении;

ношение сигнал/помеха по напряжению на выходе устройства квадратурной обработки; ё - отношение сигнал/помеха по напряжению на выходе ФНЧ3 и ФНЧ4;

10(х) - функция Бесселя нулевого порядка, X - коэффициент энергетических

, .

После успешного обнаружения ФМНС осуществляется процедура допоиска, оценивания кодового интервала Тк, длительности ^ и положения спектра

,

Тд < тш 2 < 0,1 • тш 1. Поскольку минимизация погрешности оценки частоты обеспечивается при выполнении условия Т • г5 (Т) ^ тах [2], то в процессе оценки длительности ^ осуществляется приращение индекса смещения ] , чтение из массивов М3, М4 данных с индексом ] и их обработка. Приращение _/ продолжается до тех пор, пока не будет получено значение нормированной оги-

бающей коэффициента автокорреляции со значением г8 (]Т ) = 0,5, Тэ = 2]ТД.

Н о: и у (пф Ті, ]Тл) > и пор ;

иу (ПФ2ТД , ]ТД ) = К„итГ.ї (]ТД ) ,

Л

= л/ 2& / X; & = ^1хг8 Т У ¥пТ1,

ёвх - отношение сигнал/помеха по мощности на входе обнаружителя; ^ - от-

Оценка ширины спектра и частоты ФМНС при этом определяются из следующих соотношений:

Л / _ 2 . Лт 1 . и8Ф2(Щ, 3ТЦ)

АЛ _ —. I о _— агсгё-— '*.

Т пТэ иСФ2(гТд, ]ТД)

э

Среднеквадратическая погрешность грубого оценивания частоты определяется следующими выражениями [4]:

Х

°/о _ ; «о = П ;

8 о О&лчлг

г8 (т) $2Уа/^т

^ Щ2 д/1 + Г2 Т) + 2[1 + Г8 (Т)Гп Т)] + $1[1 - Г8 (Т)]21 / 1

где г8 (т) , гп (т) - огибающая коэффициента автокорреляции сигнала и помехи на выходе частотного дискриминатора (ЧД2) соответственно, Д/8 - ширина спектра сигнала; Д/п - полоса пропускания ФНЧ1, ФНЧ2.

Согласование входного тракта КРМ с входным сигналом осуществляется

1, 2 /

соответствии с выражениями

Л 1 1 Д/сч _ 1 - 2^/0 ——; Д/Ф1 _ 4^/о + ~^~,

3ТП Т

где Д/Ст - величина изменения частоты /сч при адаптации, Д/ф1 - полоса пропускания фильтров ФНЧ1, ФНЧ2 после завершения процедуры адаптации.

Для эффективной автокорреляционной обработки с нелинейным преобразо-

1 2.

заключается в загрузке новых коэффициентов в фильтр. Полоса пропускания и

центральная частота ПФ1 и ПФ2 при этом составит Д/ф _ 4о/0, /йПФ _ Д/ф 1.

На этапе нелинейного преобразования ФМНС в квадратурных каналах и автокорреляционной обработки коммутаторы К1 и К2 устанавливаются в состояние, при котором на их выходы скоммутированы входы 1 и 4 соответственно.

Выражения для последовательности отсчетов сигнала на выходах ПФ1 и

2

п»-1

V

(Т) _ £ Н1 Щ() ■ и2СФ1 ((' - к) • Тд) _ КПРП со8[2Дау'Тд + АР];

к_0 пП -1

и8п (*ТД) _ X к2 (кТд) ■ иг8Ф1 ((' - к) ■ Тд) _ КпРт 8Ш[2Д ау'Тд + Д р],

к _0

где Н2(кТд) - коэффициенты КИХ-фильтров ЯФ1, ПФ2 с полосой пропускания Д/ф ; пп - длина фильтров ЯФ1, ПФ2; Рт _ ит /2 - мощность ФМНС; Д®0, Др0 - разность частот и фаз ФМНС и напряжения СЧ.

.

Выражения для отсчетов сигнала после обработки и усреднения в ФНЧ3, ФНЧ4 приобретают следующий вид:

исФ2(пфгТд, jTA) = КпРгпг5(jTl)cos2Aa>0jTl(;

US02(пФ2Тд, jT() = KnPnrs(jTl)sin2Aa>0jT,(,

где пф2 - количество усреднений отсчетов в фильтрах ФНЧ3 и ФНЧ4 с постоянной времени Т2 = пф2Т,1; rs (jTд) - коэффициент автокорреляции ГС при временном сдвиге ПЛЗ т113 = jT,(.

На этапе сокращения диапазона неопределенности по частоте ФМНС осуществляется оценка центральной частоты излучения в соответствии с алгоритмом:

f ' = 1 arctgUs02(lTj(,jTjl)

f 0 j V ^2(iT.,, jT,,).

Среднеквадратическая погрешность оценивания частоты [2] равна <= ; Si = 2njTд,

S1 gAl{H5

g _ r(т2)g; g = g2л/Afn 1 Af ;

gAlll{5 I-^- ; gtf> = I-r- ;

V1 + Гпі(т2) + 2 gФ[1 + r (т2)Гпі(т2)] Vі + 2 g«

т2

Г (Т2) _ 1 - — ’ Гп1 (Т2 ) _ ^ C(ПЛIT2),

Т 2

где$^вд5 - отношение сигнал/шум на выходе ЧД5, - крутизна дискримина-

5.

Величина смещения ] определяется, исходя из требуемого диапазона однозначного отсчета частоты:

] _ \1/(4Д1ФТц)\; Д/о^5 _ 1/2]Тд,

где |_х] - означает округление в большую сторону.

Требуемое количество усреднений пф2 отсчетов в фильтрах ФНЧ3 и ФНЧ4 примет вид

' 8(1 + Гп1 (т2) + 2$2[1 + Г(Т2)Гп1(Т2)])

ПФ2

Для обеспечения однозначного отсчета частоты на этапе точного оценивания частоты необходимо, чтобы а/0 _ Д/0ТО / 4, где Д/0ТО - диапазон однозначного

отсчета частоты на этапе точного оценивания частоты, что достигается соответствующим выбором количества усреднений пф2.

На этапе точного оценивания частоты коммутаторы К1, К2 устанавливаются в состояние, при котором на их выходы скоммутированы входы 2 и 3 соответственно. Величина смещения ] _ ТК / Т^ устанавливается в район максимума второго лепестка автокорреляционной функции, пф2 _ Тх/Тд . Оценка частоты ФМНС производится в соответствии с алгоритмом

; 1 , и8ф2(*Тд, 1ТД)

I т _------------агс*ё—:--- ----— .

■"о 2пТк &исф2(1Тд, Т)

Среднеквадратическая погрешность точного оценивания частоты определяется следующими выражениями [2]:

/о _ ; 8 2 _ П.

8 2 $АЧД2

Диапазон однозначного отсчета составляет Д/0ГО _ 1/ 2ТК.

Примем за базовую операцию ЦОС рассмотренного алгоритма операцию МАС - умножения с накоплением, которая на аппаратном уровне поддерживается большинством процессоров цифровой обработки [7] и выполняется за один ма.

Анализируя полученные соотношения, можно сделать вывод, что наиболее требовательными к вычислительному ресурсу являются этапы поиска и допоиска кодового интервала, поскольку на этапе поиска рассчитываются ДТК / —х точек

, - Т /т 2 .

обработка ведется только для одной фиксированной точки. Так как

ДТК / — 1 > ТЭ / —2 , NЛОп >> Ыф 1 , №ЛОп >>№МОд , где N

ЛОп , 1 , NМОД

-

, , при реализации алгоритма равна

Р ( 1 Р NМАС1 4пф2 {ДТКЛ

р _ шах^р,.} _ Р _—— - (—Ц,

ТП ТП —Ш1

р' - ' - -

ботки; рх - требуемая производительность на этапе поиска кодового интервала.

При использовании дискретно-поисковой процедуры автокорреляционного ЭА, рассмотренного в [4], среднее время поиска и обнаружения Тпх равно

Т _ Nпт N _ДТК

1П1~ 0 ^ П - ,

2 — 1

где - количество шагов поиска.

При использовании дискретно-поисковой процедуры рассматриваемого алгоритма среднее время поиска составит:

Т ____ ЛОп Т — Т

1 П ~ , Т П — Т1,

р

где р - производительность вычислительного устройства.

, -можность минимизировать время поисковой процедуры. Минимально достижимое время при этом составляет Тя ш!п _ Тх, необходимое для правильного обнаружения сигнала. В зависимости от возможностей вычислительных средств, время поиска

Т1 Т 1 . :

N N

Т _ + Т2 + 2Т1.

Р Р

Размеры массивов данных М1, М2, М3, М4в байтах определяются следую:

N _ N _ . N _ N _ ДТк пккф

М1 М 2 гг, о ’ ЛМ 3 М 4 о ’

Тп 8 —л 8

п - 1, 2;

пШФ _ п^ + ^2(пф2/ кн)] - разрядность коэффициентов корреляционной функции; кн - нормирующий коэффициент.

1, 2:

\

М1 гг

ПМ1

2 ^ +1

V тш 1 у

1

т

1 П

где пм х - разрядность шины данных памяти массивов М1, М2.

3, 4:

Р — ПККФ ДТК

ГМ 2 _

ПМ 2 ТШ1

\

т

2 -1- +1

т

V ^ )

1 т 1 п

где пм 2 - разрядность шины дан ных памяти массивов М3, М4.

Для иллюстрации полученных соотношений для цифрового адаптивного автокорреляционного ЭА с нелинейным преобразованием рассмотрим пример со следующими исходными данными: Д/п — 2 -107 Гц; Т — 2 ■ 10—2с; Т2 — 1,36 с;

<#г — $сч << ; 8їх — —14,42 дБ; Тй, — 10—4 с; Т^ — 10—3 с;

Тэ„ — 10—7 с; Тэ, — 10—6 с; / є ( — ([ + Д/)/2),( + (Д/ — Д/}/2)].

На этапе поиска, допоиска, обнаружения и грубого оценивания ЭА обеспечил

вает следующие характеристики помехоустойчивости и погрешности оценки Тк ,

cfm при тш! = 0,5Т,; тш 2 = 0,05ТЭ: D = 0,99; а = 10-6;

от/ТКв = 8-10-5; qfro = 28,9 кГц; qf,,() = 11,6 кГц; Тя = 2c; Тщ = 0,1 с; Тго = 20 мс, где qfro, qf)Г) - погрешность оценивания частоты до и после согласования полосы пропускания ФНЧ1, ФНЧ2 с шириной спектра сигнала; Тя , Тщ , Тго - время поиска, допоиска и грубого оценивания частоты.

Для сравнения, в случае использования автокорреляционного ЭА, рассмотренного в [4], среднее время поиска и обнаружения составит Тп х = 20 с.

На этапе автокорреляционной обработки с нелинейным преобразованием ЭА обеспечивает следующие характеристики при А/ф = 4f,() = 46,3 кГц:

qf0 = 125 Гц; Т2 = 1,36 с. В случае исключения этапов подстройки полосы пропускания ФНЧ1, ФНЧ2 требуемое время составит Т2 = 2,37 мин.

На этапе точного оценивания частоты ЭА обеспечивает погрешность оценивания частоты qfm = 29 Гц при времени интегрирования, равном Тх. Быстродействие синтезированного алгоритма составляет Т = 2,5 с.

При АТК = 10-4 ^ иф1 = 32 , пф2 = 8 -105, пл = птф = 8, nM х = nM 2 = 64 получаем следующие требования к характеристикам вычислительных средств: р = 1,6 -109 оп/с, NM1 = NM 2 = 40 -103 байт; NM 3 = NM 4 = 2 - 10^йт;

FM1 = Fm2 = 200 МГц.

, -ный ЭА для рассмотренных исходных данных имеет значительный выигрыш в быстродействии на этапах поиска и измерения частоты и может быть построен на современной элементной базе.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. - М.: Радио и связь, 1985. - 384 с.

2. Дятлов AM. Радиоэлектронная борьба со спутниковыми радионавигационными системами. - М.: Радио и связь, 2004. - 226 с.

3. Филимонов ДМ. Сравнительный анализ обнаружителей спутниковых радионавигацион-

// : . III Всерос. конф. (Таганрог, 2-3 ноября 2009 г.). - Таганрог, 2009. - С.9-10.

4. Дятлов AM., Кульбикаян Б.Х. Радиомониторинг излучений спутниковых радионавига-

. - .: , 2006. - 270 .

5. . . - -

// , :

докл. IX Всерос. конф. (Таганрог, 23-24 октября 2008 г.). - Таганрог, 2008. - С. 38-40.

6. . . : . для вузов. - М.: Радио и связь, 1992. - 304 с.

7. Mixed-Signal and DSP Design Techniques. Edited by Walt Kester. - URL: http://www.analog.com (дата обращения 10.11.2009).

.

Филимонов Дмитрий Викторович

Технологический институт Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.

E-mail: D.V.Filimonov@mail.ru.

347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.

.: 89034322224.

Filimonov Dmitry Viktorovich

Taganrog Instiute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.

E-mail: D.V.Filimonov@mail.ru.

44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.

Phone: 89034322224.

УДК 621.396

A.O. Касьянов, СИ. Заковоротный

РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАССЕЯНИЯ ПЛОСКОЙ МИКРОПОЛОСКОВО-ШТЫРЕВОЙ РЕКТЕННОЙ РЕШЕТКИ ОТРАЖАТЕЛЬНОГО ТИПА

Приводятся результаты численного исследования характеристик рассеяния волн печатными элементами микропапосково-штыревых переизлучателей, находящихся в составе . -ствуют об адекватности разработанной математической модели.

Микрополосково-штыревой переизлучатель; численное исследование; импеданс; коэффициент отражения; поляризационная матрица рассеяния.

A.O. Kasyanov, S.I. Zakovorotniy

THE NUMERICAL RESULTS OF FLAT MICROSTRIP-STUBS RECTENNA ARRAY SCATTERING CHARACTERISTICS STUDY

In paper results of testing of algorithm for calculation of scattering behaviors from the combined microstrip radiators being in array are resulted. Yhe results received during numerical modeling, confirm to adequacy of the developed mathematical model.

^e microstrip-stubs rectenna; numerical research, an impedance; scattering characteristics; the polarization scattering matrix.

В [1] разработана математическая модель микрополосково-штыревой ректен-, -элементные печатные структуры как компоненты беспроводных энергосистем. Целью работы является численное исследование характеристик рассеяния плоской микрополосково-штыревой ректенной решетки отражательного типа.

Управление токами в микрополосково-штыревой отражательной решетке посредством выбора импедансов, числа и мест подключения штырей.

[2]

-

. -