Рабочий процесс турбореактивного двигателя Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

рис. 7 А центр вихревой 3 нити был помещен к точку 7.?( -3,5; 1) своего предполагаемого нахождения при большом количестве краски в красочном ящике. При значении циркуляции вихревой нити С, = 3.7 на картине появилась замкнутая линия тока 4. Так как скорость вдоль линии тока направлена по касательной, то её составляющая в направлении нормали отсутствует, а значит, отсутствует и расход жидкости. Таким образом, можно принять линию тока 4 как границу свободной поверхности краски. Замкнутые линии тока внутри рассматриваемой области свидетельствуют о циркуляции краски, что хорошо согласуется с практическими наблюдениями. Па рис. 7Б утл атаки ракеля к цилиндру остается без изменений, а вихрь расположен в точке з^( - 3,5; 1), что соответствует малому количеству краски в красочном ящике. На рис. 7 В - Г показаны картины течения при угле атаки ракеля 20° на рис. 7В линия тока 4 моделирует свободную поверхность краски при её малом количестве в красочном ящике. Такая линия тока была получена при значении положения центра вихревой нити2^1 — 4; 0,4) и значении циркуляции С, = 1,7. На рис. 7Г показана картина линий тока при большом количестве краски при параметрах течения гД - 2,5; 0,8) и С, = 3,7. Можно отметить, что при увеличении количества краски внутри рассматриваемых областей увеличивается количество замкнутых линий тока, вдоль которых движется жидкость. Эго обстоятельство хорошо согласуется с фактом, что в красочном ящике имеется область, которая вращается как твердое тело, т.е. без перемешивания, и при увеличении количества краски размеры этой области также увеличиваются.

Выводы

1. Анализ подходов к исследованию течения жидкости показал, что для описания течения вязкой краски в красочном аппарате возможно использование теории движения идеальной жидкости.

2. С помощью конформных отображений, основанных на теории функции комплексной переменной, получено выражение, с помощью которого мы имеем поле скоростей и линии тока изучаемою течения.

3. Картины линий тока показали, что при определенных режимах течения возникают замкнутые линии тока, моделирующие циркуляционные потоки краски, а также её свободную поверхность.

БиблиографическиЛ список

1. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. Т.1. - М. : Мир, 1900 - 384 с

2. Л.М. Мили-Томсон. Теоретическая гидродинамика. - М. : Изд-во пМир», 1964. - 178 с.

3. Емцев П.Т., Техническая гидромеханика. — М. : Машиностроение, 1978. - 483 с.: илл.

4. Александром В.Л, Техническая гидромеханика. -М.. Л.: ОГИЗ, 1946. - 432 с.: илл.

ТИТОВ Андрей Владимирович, аспирант кафедры «Дизайн, реклама и технология полиграфического производства».

Дата поступления статьи н редакцию: 19.03.2009 г.

Ф Титов А.В.

УДКМ1.4Н.Э В. И. КУЗНЕЦОВ

Омский государственный технический университет

РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ТУРБОРЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Предложено уравнение, позволяющее замкнуть математическую модель, описывающую рабочий процесс турбореактивного двигателя. Показано, что замкнутая математическая модель позволяет рассчитывать все характеристики турбореактивного двигателя и определять оптимальные законы регулирования.

Ключевые слова: рабочий процесс, ТРДД. замкнутая математическая модель.

Система уравнений, описывающая рабочий процесс турбореактивного двигателя (ТРД), не замкнута (11. Из математики известно, что незамкнутая система уравнений имеет множество решений. Для ТРД этими частными из множества решений являются математические модели с замыканием их различными законами регулирования.

Основной задачей данной работы является вывод уравнения, которое позволит замкнуть систему уравнений, описывающую рабочий процесс ТРД, без при-

влечения различных законов регулирования.

В ТРД. как и в любой другой машине, имеется затраченная и полезная работы, а также различные потерн. В ТРД имеются гидравлические потери на трение, местные сопротивления и тепловые потери с выходной скоростью.

В общем виде совокупность этих работ и потерь можно описать уравнением

Ц-Ц-+ Ц, (1)

где Ц - удельная работа, затраченная на обеспечение работы ТРД;

- полезная удельная работа, которую совершает ТРД;

Ц, - удельная работа, которая учитывает затраты на преодоление гидравлических сопротивлений по га-зовоздушиому тракту и подогрев выхлопных газов.

ТРД могут быть одновальные и двухвальные н зависимости от напорности компрессора с нерегули-руемой и регулируемой проточной частью.

В настоящей работе рассмотрен одновальный ТРД с постоянной геометрией газовоздушного тракта.

В ТРД к затраченной удельной работе можно отнести удельные работы набегающего воздушного потока Ц,, турбины (Ц), стартера (Ц.г) и топлива (От или ятНи).

К полезной работе ТРД относятся удельные работы компрессора Ц и удельная тяга реактивного сопла Ц^.

Потери в ТРД определяются затратами на преодоление гидравлических сопротивлений по газовоздушному тракту (Ц,ч) и подогрев выхлопных газов [ср(Тс-Тм)|.

С учетом вышеизложенного уравнение баланса удельных работ по газовоздушному тракту ТРД можно представить в виде (2|:

М«+4'+Ат+дтнш =

= Ьк + Ь + Ью + с (Тс — Тн)

(2)

где 1^- — С Гг турбины;

1-

кг-1 ч < *Г У

7г -удельная работа

удельная энергия набе-

гающего потока воздуха;

(1^) - удельная работа стартера; ЯТН„ - удельная энергия топлива;

4=с/:

тг:к -1

1

- удельная работа,

потребляемая компрессором; /

1-

*/-» • кг

Я.

-удельная работа

газа, идущая на создание реактивной тяги;

Ц» = Ц«- (1 - о*) - удельная работа, затрачиваемая на преодоление гидравлических сопротивлений по газовоздушному тракту;

1с(|(Тс-Т„)| - удельные потери теплоты, вызванные разностью температур выхлопных газов и окружающей среды.

Если уравнение турбины представить в классическом виде[ 11

/ \

1т - спТг

1-

1

к, -1 * */

7Г

ть.

(3)

то в уравнении (2) величину ятН|( необходимо заменить на величину гчтНм, в которой составляющая г -это доля энергии топлива, идущая на увеличение полной энтальпии газа за турбиной (0<2< 1) и равна

Я.* »• ••

и=*Т-СгТ<

(4)

Таким образом, уравнение (2) замыкает систему уравнений, описывающую совместную работу всех узлов ТРД и обеспечивает на каждом режиме работы однозначную связь всех его параметров с внешними условиями.

Остальные уравнения, описывающие рабочий процесс ТРД остаются практически без изменения, за исключением уравнения для полного определения степени повышения полного давления воздуха в компрессоре /г*.

При выводе этого уравнения принято, что часть энергии набегающего потока воздуха расходуется на привод компрессора, т. е.

(5)

где х — доля энергии набегающего потока воздуха, идущая на привод компрессора.

В левую часть уравнения (5) вместо удельной работы компрессора Ц, подставляется её значение из уравнения (2)

откуда находится степень повышения полного давления воздуха в компрессоре п\

К = [(М. + хК К '[срК )+>]'■' <*>

В классическом виде я[ определяется по формуле (11

/(с/; )+!]*"'

Сравнение уравнений (6) и (7) показывает, что расчет по уравнению (6) дает более высокое значение /г* по сравнению с его расчетом по уравнению (7) из-за подвода к компрессору части энергии набегающего потока воздуха. Однако произведение ЯГЯК. остается таким же, как и при подводе энергии только от турбины, поскольку энергия компрессора возрастает на ту же величину, на которую падает энергия набегающего потока воздуха. Полное давление воздуха за компрессором при этом учёте остается неизменным.

Следовательно, на старте, т.е. при = 0. линия рабочих режимов остается такой же. как и при классическом расчете степени повышения полного давления я\ . При М(1 = 0 будет происходить расслоение линии совместной работы компрессора и турбины. Чем больше будет Мп = 0. тем ближе будет линия совместной работы компрессора и турбины к границе устойчивой работы компрессора (к границе «помпажа»).

Внедрение замыкающего уравнения в зам ыкающую модель рабочего процесса ТРД позволит рассчитывать все характеристики двигателя (высотно-скоростные, дроссельные и климатические) без привлечения законов регулирования. На базе этих расчетов можно будет находитьоптимальные программы управления двигателем и необходимые ограничения.

Таким образом, замкнутая математическая модель позволит создавать более совершенные турбореактивные двигатели.

Новизна результатов состоит в создании замкнутой математической модели расчета параметров рабочего процесса ТРД без привлечения законов регулирования и эти результаты могут быть применены в конструкторских бюро и научно-исследовательских организациях, занимающихся исследованием и проектированием новых типов турбореактивных двигателей. В Омске такой организацией является ОАО «Моторостроительное конструкторское бюро».

Условные обозначения

М - число Маха; Ь - удельная работа, Дж/кг; ЧгНи-удельная энергия топлива, Дж/кг; Т - температура, К;ср— удел1»наятеплоемкость,Дж/(кгК); к - показатель адиабаты; я - степень повышения (понижения) полного давления; ст£— суммарный коэффициент восстановления полного давления по газовоздушному тракту; I - энтальпия. Дж/кг; п - к.н.д.

Индексы

н - невозмущенный поток воздуха; п - полет;

• - заторможенный поток; V - набегающий поток; в - параметры воздуха на входе в компрессор; к - параметры воздуха за компрессором; Т - параметры газа за турбиной; Г - параметры газа на входе в турбину; рс- реактивное сопло; с - сопло; т- механический.

Библиографический список

1. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок : учебник / В.И.-Бакулев. В.А.Голубеи. Б.А.Крылов и др. ; под ред. В.А.-Сосунова. В.М.Чепкина - М. : Изд-во МАИ.2003. -688 с.

2. Кузнецов В.И., Замкнутая математическая модель рабочего процесса газотурбинных двигателей : монография. - Омск : Научное изд-во ОмГТУ, 2007 -138 с.

КУЗНЕЦОВ Виктор Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры «Авиа-и ракетостроение».

Дата поступления статьи в редакцию: 00.02.2009 г.

Ф Куэнецоп В.И.

УДК 621.873. 519.711 Ц. В. ДЕНИСОВ

В. Л. МЕЩЕРЯКОВ

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ РАБОЧИМ ПРОЦЕССОМ СТРЕЛОВОГО КРАНА

На основании анализа жепериментальных данных о рабочем процессе стрелового крана выведены правила формирования управляющих воздействий. Правила заложены а основу алгоритма функционирования системы автоматического программного управления перемещением груза. Промоделирован процесс перемещения груза, выполнено сравнение программной и экспериментальной траекторий груза.

Ключевые слова: имитационное моделирование, программное управление, стреловой кран.

В математическом моделировании рабочих процессов строительных машин важнейшими направлениями являются моделирование динамики процессов с целью их автоматизации, а также имитационное моделирование рабочих процессов для повышения эффективности машин за счет предварительного планирования их работы. При автоматизации и планировании рабочего процесса стрелового подъем* ного крана необходимо учитывать управляющие воздействия, формируемые человеком-оператором. Оператор, выбирая траекторию перемещения груза, на основе своего опыта работы воспринимает контролирует множество трудноиэмеримых факторов, таких как раскачка груза, запаздывание привода, скорость приближения стрелы и груза к опасной

зоне, близость к препятствиям и деформация стрелы крана. Поэтому формализация действий оператора крана, направленная на разработку алгоритма функционирования системы автоматического управления краном, является актуальной задачей.

В настоящей статье предложен алгоритм функционирования системы автоматического программного управления рабочим процессом стрелового крана, основанный на анализе экспериментально измеренных показателей рабочего процесса и действий человека-оператора. а также представлены результаты моделирования системы управления.

Традиционный подход к автоматизации крана предполагает разработку математической модели динамики рабочего процесса на основе априорной