Степень повышения полного давления компрессора ГТД Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МЕХАНИКА, МАШИНОСТРОЕНИЕ

УДК 621.5.041

В. И. КУЗНЕЦОВ

Омский государственный технический университет

СТЕПЕНЬ ПОВЫШЕНИЯ ПОЛНОГО ДАВЛЕНИЯ КОМПРЕССОРА ГТД_

Показано, что на всех режимах работы двигателя энергия к компрессору подводится не только от турбины, но и от набегающего потока воздуха. Произведение 71в пж остается таким же, как и при подводе энергии к компрессору только от турбины. Энергия воздуха за компрессором возрастает па ту же величину, на которую падает энергия набегающего потока. На постоянной частоте вращения турбокомпрессора пн растет, что приводит к снижению запасов устойчивости работы компрессора.

В работах [1,2,3] доказано, что на режиме авторотации к компрессору энергия подводится не только от турбины компрессора, но и от набегающег о потока воздуха. Правомерно предположить, что и на рабочих режимах двигателя энергия к компрессору будет подводиться от турбины и набегающего потока воздуха. Полное давление воздуха за компрессором, вероятно, будет оставаться таким же, как и при расчете без учета энергии набегающего потока. Это происходит потому, что повышение полного давления за компрессором за счет энергии набегающего потока будет равно понижению полного давления за компрессором за счет падения полного давления набегающего потока. Однако степень повышения полного давления воздуха в компрессоре (Ак) вырастет. Это приведет к смещению линии рабочих режимов в сторону уменьшения запасов устойчивой работы компрессора в составе двигателя.

Исследованию данного вопроса и посвящена эта работа. В качестве примера рассмотрен турбореак-

тивный двигатель (ТРД) с неизменными проходными сочеииями.

Основные уравнения, описывающие работу ТРД состоят из уравнений баланса массы (неразрывности потока), уравнения баланса мощностей, уравнений баланса давлений и уравнений баланса энергий по газовоздушному тракту.

Уравнения баланса массы (неразрывности потока) не претерпевают изменений, поэтому здесь не рассматриваются.

Уравнение баланса мощности. Поскольку сделано предположение, что на рабочих режимах энергия к компрессору подводится от турбины компрессора и набегающего потока воздуха, следовательно, уравнение баланса мощностей будет иметь вид

Ь'к = N. 'Пт + ХЫУ (1)

гдеНк - мощность, потребляемая компрессором;

Мт - мощность, подводимая к компрессору от турбины компрессора;

— энергия набегающего потока воздуха;

X — доля энергии набегающего потока воздуха, идущей на привод компрессора (0Х<1);

Лт — механический к.п.д.

Если принять, что нет отборов воздуха на нужды самолета и двигателя, то уравнение (1) можно представить в виде

св к = СГ Мт + ХСИ Ч

Откуда

vrVm

(2)

Цитр. '-пол

Ц, + Ц-, + L, m + qTH, =

= LK + Ц„: + I™ +c„ (Tr - T„

(4)

где = С,, Тн(я * -1) - удельная работа набегающего потока воздуха,

Ц - удельная работа стартера;

1

L = С Т Н W 'i

1-

)г| ' — удельная работа тур-

оины;

q Ни — удельная энергия топлива;

'■"к ^""Р Тн (л-,.

' Чк

потребляемая компрессором;

— удельная раоота,

Ц„: = С„ Т./ (

) — удельная энергия газа,

где Ь — удельная работа;

V,.— 1 + я,. — коэффициент изменения массы.

Из уравнения баланса энергии (1) и (2) следует, что потребная работа турбины определяется работой компрессора, энергией набегающего потока воздуха, механическим к.п.д. и коэффициентом изменения массы, увеличиваясь при уменьшении г|т и уг .

Уравнение баланса энергий по газовоздушному тракту. Даже для одновального ТРД с неизменной геометрией проточной части число неизвестных на одно больше, чем число уравнений [4,5,6]. Следовательно, система уравнений без дополнительных условий не имеет решения. Эти условия, замыкающие систему уравнений, описывающих работу ТРД, называют законом управления, который представляется как закон и программа регулирования двигателя [4,5,6]. Исследование известной системы уравнений, описывающих работу ГТД, привело к выводу, что нет связи между полезной и затраченной энергией двигателя в целом. Таким образом, если записать связь между полезной и затраченной работой двигателя в целом, то получится

(3)

создающая реактивную тягу;

= Ци. (1- стг) - удельная работа, затрачиваемая на преодоление гидравлических сопротивлений по газовоздушному тракту;

С,, (Т(. - Т(1) — удельные потери теплоты, вызванные разностью температуры выхлопных газов и окружающей среды.

Если удельную работу турбины представить в классическом виде [4,5,6]:

К = с,,т/ (

>п/

(5)

то в уравнении (4) величину ЯтНи необходимо заменить на величину ZqтHil, в которой составляющая Ъ — это доля энергии топлива, идущая на увеличение полной энтальпии газа за турбиной (0<г<1) и равна

zqTH„ = С„т./-с т; = ¡;

(6)

где L — удельная работа, затраченная на обеспечение работы ГТД;

Цтл — полезная удельная работа, которую совершает ГТД;

L|( — удельная работа, которая учитывает затраты на преодоление гидравлических сопротивлений по газовоздушному тракту и подогрев выхлопных газов.

Для ТРД к затраченной работе необходимо отнести удельные работы набегающего потока воздуха (Lv), турбины (LT), стартера (Lrr) и топлива (От или qTHJ.

К полезной удельной работе относятся удельная работа компрессора (LK) и удельная работа, идущая на создание реактивной тяги (L .).

С учетом вышеизложенного уравнения баланса энергий по газовоздушному тракту (3) для ТРД можно представить в виде

Таким образом, уравнение (4) замыкает систему уравнений, описывающих совместную работу элементов ГТД, и обеспечивает на каждом режиме работы однозначную связь всех его параметров с внешними условиями. При выводе уравнений принято, что часть энергии набегающего потока воздуха расходуется на привод компрессора, т.е. компрессор получает энергию не только от турбины, но и от набегающего потока воздуха. Однако произведение к^ пк' остается таким же, как и при подводе энергии только от турбины, поскольку энергия воздуха за компрессором возрастает на ту же величину, на которую падает энергия набегающего потока воздуха.

Баланс давлений. Суммарная располагаемая степень понижения давления в двиг ателе

р1 = Р„

равна суммарной степени повышения давления

Р„

Р„

xLv

• кхМ „

' ' " - Л7. = ХуХ,Оа - 2

т.е. принято, что в сопле происходит полное расширение газа ( рс = р„). Отсюда

жт

RT )= J ; М])-

а при Мп = 0 = > Lv = О

лт

(7)

Из уравнения (7) следует, что располагаемая степень понижения давления газа в сопле л пропорциональна степени повышения давления в воздухозаборнике яуо",ц. и компрессоре д-'.атакже коэффициенту восстановления полного давления в камере сгорания аК1. и обратно пропорциональна степени понижения полного давления газа на турбине л*..

Влияние набегающего воздушного потока на основные характеристики ГТД.

Из уравнения баланса энергий по газовоздушному тракту (4) следует, что к компрессору энергия подводится не только от турбины, но и от набегающего потока воздуха. Эта зависимость может быть выражена уравнением

х1у + ЬтТ]т = 1к (8)

где х - доля энергии набегающего потока воздуха, идущая на привод компрессора.

Таким образом, количество удельной энергии набегающего потока воздуха, идущего на привод компрессора, будет равно

х1у = фÄ(т„

-1 )=лс,г/-у:

(9)

(10)

По аналогии, количество удельной энергии набегающего потока воздуха, идущей на преодоление гидравлических сопротивлений по газовоздушному тракту и создание реактивной тяги, можно определять по уравнению

у1у = СрТ„(л

Откуда

■ 0 = уС,,т„ * ~ '

(11)

где у = (1 - х) - доля энергии набегающего потока, идущей на преодоление гидравлических сопротивлений по газовоздушному тракту и создание реактивной тяги.

Полное давление за компрессором определяется уравнением

Р* = (12)

На базе известных [4,5,6] и выведенных уравнений (8... 12) составлена замкнутая система уравнений, описывающих рабочий процесс ГТД.

Зависимость между скоростью полета, степенью повышения полного давления в компрессоре и степенью понижения полного давления газа на турбине находится из уравнения (8) с подставлением в него значений удельных работ набегающего потока, турбины и компрессора

хСрТ»

■М1

1

)ПтП„

-1)

Таким образом, степень повышения полного давления компрессора определяется не только энергией, снимаемой с вала турбины компрессора, но и той частью энергии набегающего потока воздуха, которая расходуется на увеличение л ',

Произведение степени повышения давления во входном устройстве при изоэнтропическ >м торможении (яу) на степень повышения давления в компрессоре (71я ) остается таким же, как и при подводе энергии к компрессору только от турбины, поскольку энергия воздуха за компрессором возрастает на ту же вел' ;чипу, на ко гооуто падает энергия набегающего потока воздуха. Т.е. на постоянной частоте вращения турбокомпрессора лк' растет, что приводит г снижению запасов устойчивой работы компрессора (Дку).

Библиографический список

1. Кузнецов В.И. Ис очники энергии на привод компрессора ГТДяа режиме аг.торотации //Омский научный вестник, №20, 2002, с. 123-124.

2. Кузкецои В.И. Экспериментальные исследования ГТД на режиме авторотации //Труды МНТК «Проблемы и перспективы развития двигателесгроения»,ч.1, ВестникСГАУ им. С.П. Королева. Самара, 2003, с.410-413.

3. Кузнецов В.И. Замкнутая математическая модель рабочего процесса ГТД// Труды МНТК «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», ч. II, Вестник СГАУ им. С.П. Королева, Самара, 2003, с. 116-122.

4. Теория двухконтурных турбореактивных двигателей / В.П. Деменчонок и др.: Под ред. С М. Шмяхтенко, В.А. Сосу-нова. М.: Машиностроение, 1979, -432с.

5. Теория и расчет воздушно-реактивных двигателей / В.М. Акимов и др.: Под ред. С.М. Шмяхтенко. М.: Машиностроение, 1987, -568с.

6. Кулагин В.В, и др. Теория, расчет и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок: Учебник. КН.З /Основные проблемы: Начальный уровень проектирования, газодинамическая доводка, специальные характеристики и конверсия авиационных газотурбинных двигателей. /Иод общ. ред. В.В. Кулагина М.: Машиностроение, 2005,- 464с.; ил.

Откуда

+ 1

(13)

или

Г,.=

"О--'-*срТ„К Ум] % 2

Книжная полка

(14)

КУЗНЕЦОВ Виктор Иванович, доктор технических наук, зав. кафедрой «Двигатели летательных аппаратов».

Дата поступления статьи в редакцию: 17.07.06 г. © Кузнецов В.И.

Соколов СА Металлические конструкции подъемно-транспортных машин.-СПб.. Политехника, 2005. - 424с.

В учебном пособии рассмотрены общие принципы построения расчетов несущих металлических конструкций машин на прочность, жесткость, устойчивость, сопротивление усталости и хрупкому разрушению. Даны методы расчета и проектирования основных видов конструкций и их элементов. Рассмотрена технология применения метода конечных элементов для расчета конструкций. По наиболее сложным вопросам даны алгоритмы автоматизированного расчета в среде МаШсас!.