CC BY
12
УДК 621.51:629.12
Г.С. Аверьянов, В.Н. Бельков, О.Ю. Жигаров
Омский государственный технический университет, г. Омск
ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ РАБОТЫ ДВУХЦИЛИНДРОВОГО ПНЕВМОДВИГАТЕЛЯ
В настоящее время существует различные подходы к построению и использованию поршневых пневмодвигателей. Введение в систему газораспределения пневмодвигателей самодействующих клапанов расширяет область их применения [1].
Самодействующие клапаны, обладая малой инерционностью, позволяют повышать частоту вращения коленчатого вала пневмодвигателя до уровня частот современных высокооборотных поршневых компрессоров, но при этом затруднен первоначальный запуск двигателя, что значительно снижает эффективность его работы. Дальнейшее повышение эффективности работы пневмодвигателей возможно при использовании двухцилиндрового пневматического двигателя со следящее системой. устройства (ПРУ), которое в значительной мере определяет ха Д). Принципиальная схема двухцилиндрового пневматическ лена на рис.1.
Характерной особенностью следящей системы является изменение знака момента М и скорости О выходного вала привода в процессе управления. В поршневых пневмоприводах это достигается расчленением входного газового потока на два потока 01 и 02 и перераспределением энергии рабочего тела между ними за счет пневматического распределительного рактеристики
управления (П ого двигателя
(ПД) представ
ПСУ ЭМП
и®.
I оу
ФТ ск
ЭГК МН РД
ФГ В
Годача воздуха
Р1 V1 Р2 V2 Рм, Тм, Gm
ГРУ
ВАБ
Рис.1. Принципиальная схема двухцилиндрового пневмодвигателя
5
Привод состоит из двухцилиндрового поршневого двигателя, струйной трубки, которая перемещается электромеханическим преобразователем (ЭМП), преобразующее суммирующего устройства (ПСУ), выход которого согласуется со входом ЭМП с помощью усилителя мощности (УМ). Сжатый газ на вход привода поступает через штуцер с обратным клапаном. Доступ сжатого газа на вход ПД осуществляется через нормально закрытый электропневмоклапан (ЭПК). Для поддержания постоянства давления на входе ПРУ перед ЭПК установлен регулятор давления. Наполнение сжатым газом рабочих полостей цилиндров пневмодвигателя V1 или V2 происходят из воздушно-арматурного блока (ВАБ), давление в котором принимаем постоянным (Рм = const). Газодинамические процессы в рабочих полостях цилиндров (ПД) (Рис.1) в первом приближении рассматриваются как квазистационарные, т.е. такие, при которых во всех точках объема полости предполагаются одинаковые параметры (давление, температура и плотность) [1,2]. Для упрощения задачи, сначала пренебрегаем теплообменом с окружающей средой. Рабочие полости (ПД) имеют соответственно индексы 1 и 2. Согласно, первому закону термодинамики, вся подведенная с газом тепловая энергия dQM в рабочую полость первого цилиндра расходуется на изменение внутренней энергии dU1 и на работу расширения газа dL1
dQM=dU1 + dL1. (1)
Имея в виду, что количество тепловой энергии, поступивший в рабочую полость с газом равно произведению его массы mm на удельную энтальпию (dQm = imdmm), а внутренняя энергия U1 и совершаемая им работа L1 равны соответственно dU1 = d(u1m1) и dL1 = p1dV1, представим уравнение (1) в следующем виде:
imdmm = u1dm1 + m1du1 + p1dV1 (2)
где u1 - удельная внутренняя энергия. Выразим в уравнение (2) значения энтальпии и внутренней энергии через произведение температуры на теплоемкость соответственно при постоянных давлении Ср и объеме Cv:
CpTmdmm = CvT1dm1 + Cvm1dT1 + p1dV1. (3)
Рассматривая воздух как идеальный газ, опишем его состояние с помощью уравнения Клайперона:
p1V1=m1RT1, (4)
где R - газовая постоянная, R =287 Дж/ (кг К) для воздуха при (Тм = 290 К).
Подставляя в уравнение (3) значение m1,dT1 полученное из уравнения (4), полагая в нем
Ср/Су = к и Ср - Су = Я, где к - показатель адиабаты, после несложных преобразований получим следующее выражение:
кЯТшёшш = У1ёр1+ кр1ё (5)
Заменим в уравнении (5) массу сжатого воздуха йтм, поступающего в полость У1 в течение времени ЙХ, соответствующим значением Омрасхода йтм= Ом ' Й!и выразим получено е уравнение относительно давления
1
V
1
Йр = кОм КТм Й - кр
ЙУ1
(6)
Vl
6
Расход Омвоздуха из неограниченного объема (магистрали) определяют чаще всего по формуле Сен-Венана и Венцеля:
2к
Г
1 г
г Р1
I
(7)
Ом _ /1/1 рм
к+1 1 Л к I
I
Л
I
р
к -1 ЯТм
м
где ^1 - коэффициент расхода; / - площадь входного отверстия;
Тм- температура воздуха в магистрали.
При перемещении второго поршня давление сжатого газа в выхлопной полости может повышаться вследствие уменьшения её объема. В этом случае происходит истечение воздуха в магистраль. Здесь также может быть применен первый закон термодинамики, но в этом уравнении (8) следует поставить знак минус в левой части, так как происходит истечение воздуха:
Соответственно изменяем индекс 1, относящийся к рабочей полости, на индекс 2 выхлопной полости:
Имея в виду, что
или после интегрирования и потенцирования этого выражения - р2 и2 = const - уравнение адиабаты. Таким образом, в выхлопной полости, как при переменном, так и при постоянном объеме происходит адиабатические изменение состояния воздуха, если пренебречь теплообменом с окружающей средой. Расход воздуха GM из ограниченного объема V2 в магистраль описывается также формулой Сен-Венана и Ванцеля, однако в ней следует положить Тм =
- dQ2=dU2+dL2.
(8)
- kRT2dm2 = V2dp2 + kp2dV2.
(9)
dm2 = -d(V2/u2) = -( u2dV2 -V2du2)/u22, получаем u2dp2 + kp2d u2 = 0
Т2, Gm
С2 и рм = р2, имея при этом в виду, что все эти величины являются переменными:
2k 1
1
р
2
(10)
м
2 2 2
k-1
р )
Р2 ) j
Подставив в уравнении (9) Лт2 = О2Л1и О2получим уравнение для определения давления в выхлопной полости, соединенной с магистралью:
Ф2
ят2
+
кр2
Лх
Л ^ (г + х
— х)
Г ^
у* I
г + х — х Л
где ъ - рабочий ход поршня.
^ 2 ) 02
кн / Кр
2 2 2
2 02
Для определения времени Сдвижения поршня, в течение которого он совершит свой рабочий ход. Выпишем систему этих расчетных уравнений в виде, удобном для интегриро-
Э
Э
вания, принимая ц1/1 = Г1 , ц2/2 = Г 2 : уравнение давления в рабочей полости первого цилиндра
1
1
Кр
м
яг
м
/
■ ((*1 ) кР1
Р1 = р, (х
+ х)
01
(11)
х
х01 + х
уравнение давления в выхлопной полости второго цилиндра
Я '
3к—1
Кр22к
яг
м
■(*/*)
кр
р2 =
р (г + х,
02
м
— х )р(к—1) / 2 к
х
2 + хо2 — х
Уравнение движения поршня под действием постоянных сил Р:
Дополнительные связи между давлениями и изменениями объемов рабочих полостей цилиндров могут быть получены из уравнений нагрузки:
М Д = (Р — Р2 )Б ■ I
1К = гК собЗс
к ■
7
2
2
где ГК
; 8
геометрический размер рычага коленчатого вала; с угловое отклонение вала
привода из уравнения движения поршней двухцилиндрового пневмодвигателя.
Уравнение движения двухцилиндрового пневмодвигателя в общем случае имеет вид:
2
М Л у = Р S — Р S — Г ± с у ± с Лу / Л/
Л2 1 2
П
с
(13)
г = Г ± г ± Гз
где, Б - результирующая всех сил приложенных к поршням, кроме сил давления сжатого воздуха; Б1 - сила вредного сопротивления (трения); - сила полезного сопротивления; Б3 -
вес поршня и присоединенных к нему движущихся частей; М - масса поршня; Б - площадь
поршня со стороны рабочей и выхлопной полостей;
СП , сс
- коэффициенты пропорциональности сил, зависящих от перемещения и скорости поршня.
Библиографический список
1. Калекин, В. С. Рабочие процессы поршневых компрессорно-расширительных агрегатов с самодействующими клапанами: дис. ... д-ра техн. наук / В. С. Калекин.- Омск, 1999.450 с.
2. Герц, Е.В. Динамика пневматических систем машин / Е. В. Герц. - М.: Машиностроение, 1985. - 256 с.
