CC BY
124
УДК 51:371.383
РОДИОНОВ Михаил Алексеевич, доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского. Автор 117 научных публикаций, в т.ч. двух монографий,24 учебных пособий
АКЧУРИНА Эльмира Хусяиновна, учитель начальных классов средней школы с. Бестянка Кузнецкого района Пензенской области. Автор 5 научных публикаций
ПУТИ И СРЕДСТВА ОРГАНИЗАЦИИ ТЕКУЩЕГО САМОКОНТРОЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
В статье рассматривается проблема организации обучения младших школьников деятельности самоконтроля. Особое место уделено текущему самоконтролю, лежащему в основе целенаправленного учебного поиска. Раскрываются особенности реализации самоконтроля при решении задачи процессуального характера и предлагаются методические приемы, способствующие формированию соответствующих умений школьников в процессе обучения математике.
Обучение математике в начальных классах, самоконтроль учебной деятельности, компоненты мышления, процессуальные задачи, методические приемы на текущий самоконтроль математических знаний и способов деятельности
Cамоконтроль, как известно, является важнейшим психологическим феноменом, пронизывающим все психические явления, присущие человеку, представляя собой одно из необходимых условий адекватного отражения человеком своего внутреннего мира и окружающей его объективной действительности. Особую роль играет самоконтроль в учебной деятельности, которая, в частности, заключается в непрерывном осознании учащимися характера связи получаемых результатов учения с его целями и задачами на данном этапе, а также способами их достижения1.
Такое осознание, как правило, не происходит спонтанно. Оно должно стать специальной целью обучения, постоянной составляю-
щей учебного процесса. Между тем анализ публикаций и собственные наблюдения за ходом обучения математике в начальных классах свидетельствуют о том, что большинство учителей начальных классов не обращает особого внимания на «процессуальный аспект» реализации контроля и самоконтроля, ограничиваясь лишь тривиальной «сверкой» получаемого ответа либо с образцом, либо с ответами одноклассников. При этом часто наблюдаемое отсутствие или неграмотное проведение педагогом качественного анализа состава формируемого учебного действия, проявляющееся в не всегда оптимальной с рассматриваемых позиций формулировке учебной задачи, несет в себе опасность рас-
согласованности между предметом и содержанием контроля2.
Такая рассогласованность, в свою очередь, не дает достаточной возможности ученику для полноценного осмысления осуществляемой цепочки учебно-поисковых действий. Последнее выражается, в частности, в том, что, даже осознавая в некоторой степени истинность или ложность получаемого результата, ребенок часто оказывается неспособным воспроизвести приводящий к этому результату ход своих мыслей.
Объяснение же собственных действий в данном случае подменяется либо констатацией последовательности произведенных арифметических действий, измерительных процедур или элементарных геометрических построений, либо «изобретением» искусственного хода, предполагающего «принятие» учеником за исходный пункт того, что на самом деле является итогом.
Так, например, при ответе на вопрос: «Как можно решить эту задачу?», довольно типичным для третьеклассника ответом является либо простое воспроизведение каждого из этапов решения («пять сложил с шестью, а затем результат удвоил»), либо (в случае не совсем знакомой ситуации) попытка искусственного подбора действий для получения интуитивно предугаданного результата. Указанные особенности предметной деятельности проявляются и при непосредственном самоконтроле проводимых одношаговых процедур, напрямую вытекающих из необходимости применения индуктивно выведенных школьниками ранее общих правил и определений. Это проявляется, в частности, в «подкреплении», а иногда и в подмене опоры на правило опытной его проверкой или указанием на несоответствие других возможных альтернатив «здравому смыслу» («решать это уравнение с помощью деления пяти на два нельзя, поскольку в ответе получится дробное число, чего быть не может»).
В качестве одной из объективных причин описанного феномена в психолого-педагогичес-кой литературе3 указывается доминирование на рассматриваемой стадии развития ребенка наглядно-образного компонента мышления, логи-
ка которого подчиняется своим специфическим законам, отличным от законов функционирования логики вербальной. В частности, «схватывание» рассматриваемой ситуации происходит здесь без развернутого анализа, зачастую на основе случайных (недостаточных или избыточных) связей и отношений; выводы могут словесно не формулироваться, а сам мыслительный процесс представляет из себя быструю смену образов (предметных, пространственно-плоскостных, знаково-символических и условно-графических), в результате которого решение возникает (если возникает) внезапно, в виде своеобразной мысленной «картинки».
Своеобразное «торможение» импульсивности детей и развертывание ориентировочной части поисковой деятельности, лежащее в основе актуализации у них готовности к самоконтролю за протеканием данного процесса, может быть достигнуто через организацию деятельности, требующей систематического обследования, соблюдения строгой последовательности действий4. При обучении математике особое значение в рассматриваемом ключе имеют так называемые «задачи на планирование действий», или «процессуальные задачи», специальным образом сориентированные на необходимость последовательного перехода от одной операции к другой путем выделения конкретного содержания данных действий и соблюдение пошагового контроля над их выполнением.
В задачах рассматриваемого типа основную смысловую нагрузку для учащихся несет не непосредственный результат их решения (в ряде случаев он может быть известен заранее), а способ получения этого результата при заданных в явном или неявном виде условиях. При этом сам процесс решения таких задач может быть связан с выбором из нескольких альтернатив потенциально наиболее оптимального варианта разрешения рассматриваемой проблемы, что, в свою очередь, с необходимостью предполагает постоянный самоконтроль и оценку меры соответствия выполняемых действий их исходно обобщенным основаниям5.
Проиллюстрируем деятельность учащихся по решению процессуальных задач с планиро-
ванием действий на примере следующего задания, предложенного нами ученикам 4 класса.
Пример. Путешественники решили объехать на автомобиле озеро и исследовать его окрестности. Известно, что озеро имеет почти круглую форму и его можно объехать на машине за 5 дней (см. рис. 1). Бак автомобиля вмещает горючего лишь на один день пути. Кроме того, автомобиль может увезти запас горючего еще на 2 дня. Чтобы обеспечить себя горючим на весь путь, путешественники решили предварительно организовать в различных местах побережья места для его хранения. Как организовать путешествие таким образом, чтобы его подготовка и проведение заняло как можно меньше времени?
• I)
С
Рис. 1. Возможное положение баз на озере
При решении данной задачи после серии неудачных попыток «интуитивного характера», некоторые из которых исходили из заведомо ошибочных предпосылок (принести канистру пешком или заправиться на станции), школьники попытались определить места для возможных баз.
В результате совместного обсуждения с учителем была выдвинута гипотеза, что поскольку машина может везти только трехдневный запас, эти базы могут находиться от начальной точки (А) на расстоянии не более чем однодневного переезда («ведь надо добраться
до базы, вернуться и еще оставить горючее»). Точек, находящихся на расстоянии однодневного переезда от точки А, как видно из чертежа, будет две (В и С).
Дальнейшие рассуждения свелись к проверке возможностей переезда из точки С в точку В вокруг озера с полным запасом горючего. В итоге было получено, что подготовка к путешествию заняла 4 дня, а само путешествие - 5 дней. На следующем занятии ученики без специального указания учителя вернулись к обсуждению рассмотренной задачи и предложили исчерпывающий (на данном возрастном этапе) вариант ответа, отметив, что в других местах либо эти базы вообще устроить невозможно (дуга CDEB), либо при этом будет затрачено дополнительное время (дуга ВАС).
В соответствии со спецификой обучения математике в начальных классах нами был выделен ряд методических приемов, направленных на актуализацию и развитие процессуального самоконтроля младших школьников: конкретизация (проверка на частном случае); моделирование; решение задачи несколькими способами; обнаружение ошибки в готовом неправильном решении; продолжение начатого решения; установление недостатка (избытка) данных в задаче; нахождение пробелов в предлагаемом решении.
Задания, реализующие данные приемы, целесообразно использовать на уроках повторения, закрепления, при проведении самостоятельных работ, при выполнении домашних заданий. В частности, на уроке комбинированного типа такие задания могут быть предусмотрены в составе домашнего задания (где рассуждения ученика будут прослушаны и переосмыслены другими учащимися), при актуализации изученных правил и алгоритмов и их первичном закреплении.
Примечания
1 ВоронцовА.Б. Некоторые подходы к вопросу контроля и оценки учебной деятельности учащихся // Начальная школа. 1999. №9 7. С. 25; ЛындаА.С. Методика формирования самоконтроля у учащихся в процессе учебных занятий. М.,1973; Мальцева К.П. Самоконтроль в учебной работе младших школьников // Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников. М., 1962.
2 Некрасова О.А. Роль критериальных задач в формировании приемов эвристической деятельности у младших школьников // Начальная школа плюс до и после. 2004. № 7. С. 24-30; РодионовМ.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования: монография. Саранск, 2001.
3 Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / под. ред. И.С. Якиманской. М., 1989.
4 Сатина Н.Г. Знак и символ в обучении. М., 1988.
5 Родионов М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования: монография. Саранск, 2001.
Rodionov Mikhail, Akchurina Elmira
WAYS AND MEANS OF ORGANIZING CURRENT SELF-CONTROL IN PRIMARY SCHOOL CHILDREN IN TEACHING MATHEMATICS
The article is devoted to the problem of teaching primary school children self-control activity. Particular attention is given to the current self-control underlying the motivated pursuit of knowledge. The author presents peculiarities of the self-control realization in processual problem solving and suggests some methods of promoting adequate skills in pupils in the process of teaching Mathematics.
Рецензент - ФефиловаЕ.Ф., кандидат педагогических наук, доцент, профессор кафедры методики преподавания математики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова
