Процессы в магнитно-полупроводниковом регуляторе переменного напряжения при питании его от источника Э. Д. С. Прямоугольной формы Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА

им. С. М. КИРОВА

Том 285 1975

ПРОЦЕССЫ В МАГНИТНО-ПОЛУПРОВОДНИКОВОМ РЕГУЛЯТОРЕ ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ ПИТАНИИ ЕГО ОТ ИСТОЧНИКА Э. Д. С. ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ

В. П. ОБРУСНИК, А. В. КОБЗЕВ, Г. А. ШАДРИН, Ю. М. ЛЕБЕДЕВ

(Представлена научно-техническим семинаром НИИ АЭМ)

Магнитао-еолупроводниковые регуляторы напряжения (МИР), описанные в [1] с принудительной коммутацией ключевого элемента по способу [2], позволяют в ряде случаев наиболее просто решить техническую задачу регулирования — стабилизации напряжения. С точки зрения уменьшения веса, габаритов и повышения энергетических показателей применение М-ПР целесообразно на повышенной частоте [5]. Последняя весьма часто генерируется при прямоугольной форме напряжения.

Ниже рассматриваются процессы в М'ПР, питаемом от источника э. д. с. прямоугольной формы, при следующих допущениях:

1) нагрузка чисто активная,

2) активные и индуктивные сопротивления рассеяния обмоток равны нулю,

3) сопротивление полупроводникового ключевого элемента принято постоянным и равным его динамическому сопротивлению при номинальном токе.

Рис. 1.

Закон изменения во времени питающего напряжения описывается системой уравнений (1)

ут = \ + ит при 0 + 2тсп < сс<С т: + 2*П ,

1 - ит при - 4- 2тгп < а 2тг (п + 1) . ( '

Сердечник дросселя (рис. 1, а) перемапничивается по петле гистерезиса рис. 1, б, аппроксимация которой производится отрезками прямых линий. Уравнения отрезков I—IV представлены выражениями;

Вх^Н+Ь!

Вп = а2Н+Ь1

Вш = а1Н+Ь2 (2)

В1у = а2Н—Ь1

Качественная картина в таком МПР может быть пояснена по кривой мгаовен-ных значений тока, нагрузки (рис. 2) и петле гистерезиса (рис. 1 у б).

Характерной особенностью питания МПР прямоугольным напряжением является то обстоятельство, что в момент изменения полярности напряжения питания при а=0 (показана без скобок на рис. 1, а) сердечник в результате действия предыдущего полупериода (полярность в скобках) находится в-состоянии глубокого насыщения в точке 6(0) на рис. 1, б. Поскольку в этот же момент времени замыкается ключ К, то процессы в сердечнике и нагрузке протекают практически независимо. Ток в нагрузке скачком принимает противоположное направление, а ток прежнего направления, определяемый запасом электромагнитной энергии в остаточной индуктивности сердечника, замыкается по цепи ключа с очень малым сопротивлением и медленно опадает. С момента размыкания ключа при а = ак обмотка сердечйика включается последовательно с нагрузкой и ток, определяемый запасом электромагнитной энергии сердечника, замыкается через сеть и сопротивление нагрузки, создавая на последней отрицательный выброс напряжения с момента а = ак до а = си (рис. 2). При а = ак напряженность в сердечнике становится равной нулю (точка 2(а]) на рис. 1, б) и ток нагрузки также рз-

ил»

Рис. 2.

вен нулю. Далее он меняет знак, и становится рав-ным току размагничивания сердечника. Рабочая точка при этом перемещается по участи ку II петли гистерезиса от точки 2{а\) до точки 3(в}).

'Ввиду того, что ширина петли гистерезиса мала, то есть переход рабочей точки с участка II на участок IV происходит за малйй::промежуток времени, угол еь определяемый точкой 3, можно принять равным углу 82, определяемому точкой 4, то есть 81 = 82 = я. Далее, начиная с момента 82 = я (точка 4), сердечник начинает намагничиваться и рабочая точка перемещается по участку IV от точки 4 до точки 5(ав). Ток нагрузки ¡н при этом мал и равен намагничивающему току

5*

67

(см. рис. .2 з .интервале си-Ьав). При а = а5 сердечник насыщается и рабочая точка переходит на участок 1, перемещаясь по траектории 5(а*)—6(о). Так налруэки при этом определяется ¡напряжением сети и сопротивлением нагрузки.

Состояния схемы (рис. 1, а) описываются следующими системами уравнений:

а) при зам-кнутом ключе

¡„Ин + А + ^ = 11(0 (1В

А + w2s^I-

к — 'н ~Г

¡Н1 = XV, - 1Щ |,где кт —

I >

(3)

о) при разомкнутом ключе

<1В

¡нн„гЬ1^2(кт + 1)з^г = и(1) Н1 = №(1 + Кт)

(4)

Таблица

Интервал

Н1

2тл\ ^ ос ^ у.к + + 2ш

.К2 + I к К1

4

К3

.Кз(а1—®к)

_ 1.РКт(а1с-а+21сп)

К|

^1[Нк(ктг—I)]

• Н|- ит

+ 2тсп

К

1 _ек3(«1—а+2тгп)

а1 + 27ип<а^

К(

1 „ек5(«1— а+2тт)

+ 2яп

Кб к*

2ек5(2п+1)и4-ек5(а1+2-п)| х

X е"к&а— 1

■<2«(1+п)

к7

Кг

2 — ав) —

_ ^ 1 Рк3(а8—а + 2г.п) к-

к« к

Кг к

К1

+

[ 1 _еКз («!—ак).

К,

ек1ак _ 1 еК7(2гд1-^а)

К-

10

•Н1

где

Б — активное сечение магнитопровода, /—длина средней силовой линии.

Решение систем (2), (3), (4) осуществляется методом припасовы-вания [4] по напряженности Н на соответствующих интервалах кривой мгновенных значений тока нагрузки ¡п (рис. 2). Результаты вычислений сведены в табл. 1. ' *

Здесь коэффициенты ^(¡ = >1, 2, 8), зависящие от параметров схемы и сопротивления нагрузки, определяются выражениями:

к __^тИк Кн . „ __ ит Ик(кх 4- ,1) ' .

— -„,—Гг^—;-г;-гт--г^—^ , К'

1 [Кк (кх2 - 1) -ИнГ о)а1 \¥2Э [Ик (кТ2 - Г) -'Ин

и „ ^н ■ к = .

* а^22(1+кт)2 ' 4 а10)5Ш2(1 + Кт) 1

а1 а,

к5 - к3-— ; к6 = к4 ; к7 - к3; к„ = — к4, <12 <¿2

где

со=(2д[ — угловая частота напряжения сети.

Неизвестный угол а! определяется подстановкой уравнения (10) в условие периодического режима.

Н*(о)=Н5(о+2я). (11)

В результате такой подстановки выражение для «1 имеет вид

Шкз + Ш -^Ч - 1пк4 — к,«к

«I--—---(12)

кз

т. е. значение угла а! мало отличается от значения угла коммутации «к и длительность отрицательного выброса напряжения на интервале ак^а^си мала. При питании регулятора от источника синусоидальной э. д.с. [3] угол а] определяется по формуле

сс| = агсз!п

г. е. находится внутри интервал-а и не зависит от угла комму-

тации. Отрицательный выброс напряжения в этом случае отсутствует.

Задаваясь параметрами схемы на рис. 1, а, можно по формуле (12) построить зависимость а1 = {(ак), а также зависимости вида «1 = I(-аь а2. кт) при аК=соп&1 и по ним ¡выяснить влияние тех или иных параметров на величину с^.

Значения угла определяются из равенства формул (10) и (9) при замене текущего значения а величиной а*. Конечное выражение имеет вид

к6

к

[(2 — еК5(я1~л>) + 1] — —2 + (1 - )

5 I к3

К1

о. (13)

Решение трансцендентного уравнения (13) производится графоаналитическим методом с применением ЭЦВМ [3]. По полученным результатам строятся зависимости <х3 = Г'(|0Ьк) при заданных параметрах схемы. На основании выражений для мгновенных значений токов ¡н и ¡к можно определить гармонический состав токов и напряжений и рассчитать ин-тегр ал ьн ые х ар актеристики.

ЛИТЕРАТУРА

1. А. В. Коб зев, В. II. О б р у с н и к. Теория процессов дискретно-управляемых ферромагнитных устройств, не подмагничиваемых постоянным током. IЭлектромеханика», 1972, № 5.

2. В. П. Обру сник, А. В. Коб зев. Способ управления магнитно-по-дупроводникойым трансформатором с шунтом. Авт. свид. № 276171. Бюллетень изобретений № 23, 1970.

3. В. П. О б р у с н и к, А. В. К о б з е в, Ю. М. Лебедев. Процессы и характеристики магнитно-полупроводниковых устройств с принудительной коммутацией ключевого элемента. Известия ТПИ, т. 261, изд-во ТГУ, 1972.

4. И. Н. Лисицкая, Л. А. Синицкий, Ю. М. Шумков. Анализ электрических цепей с магнитными и полупроводниковыми элементами. Киев,

Наукова Думка», 1969.

5. Г. А. Шадрин, В. И. Коновалов. Магнитно-вентильный регулятор напряжения повышенной частоты. Труды II научно-технической конфереи-ппи. Электромеханические устройства систем автоматики. Томск, 1972.