Процессы и характеристики магнитно-полупроводниковых устройств с принудительной коммутацией ключевого элемента Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 262

1973

ПРОЦЕССЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНИТНО-ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ УСТРОЙСТВ С ПРИНУДИТЕЛЬНОЙ КОММУТАЦИЕЙ КЛЮЧЕВОГО ЭЛЕМЕНТА

(Представлена научно-техническим семинаром НИИ АЭМ кафедры ЭПА)

Применение магнитно-полупроводниковых устройств в системах регулирования-стабилизации напряжения позволяет наиболее просто решить техническую задачу, уменьшить вес и габариты, увеличить надежность. Принцип работы и физика процессов в магнитно-полупроводниковых устройствах (МПУ) подробно изложены в [1].

Наибольший интерес представляет собой управление МПУ со стабилизацией фазы выходного напряжения [2], при котором ключ К (рис. 1, а) замыкается в начале каждого периода на время не более полупериода, классифицируемое как МПУ с принудительной коммутацией ключевого элемента.

Основные свойства и характеристики таких устройств определяются качеством применяемого материала сердечника и поэтому количественные зависимости не могут быть получены с достаточной точностью при идеальной кривой намагничивания. Здесь аппроксимация петли гистерезиса реального сердечника производилась отрезками прямых линий (рис. 1, б). Уравнения участков I—IV представлены выражениями (1)

Коэффициенты в (1) определяются по аппроксимированной петле гистерезиса реального сердечника.

Анализ процессов для МПУ на рис. 1 управляемого по [2] при активной нагрузке, производится ниже для следующих допущений:

а) сопротивление полупроводникового ключевого элемента принято постоянным и равным его динамическому сопротивлению при номинальном токе;

б) активные и индуктивные сопротивления рассеяния обмоток равны нулю;

в) при разомкнутом ключе К магиитопроводы МПУ не насыщаются, что обеспечивается соответствующим расчетом сердечника и числа витков обмоток и Некачественная картина процессов в таком МПУ может быть пояснена по кривой мгновенных значений тока нагрузки (рис. 1, в) и петле гистерезиса (рис. 1,6). При этом в момент замыкания ключа (а = 0) напряженность в сердечнике не равна нулю, и рабочая точка перемеща-

В. П. ОБРУСНИК, А. В. КОБЗЕВ, Ю. М. ЛЕБЕДЕВ

В1 =ахН+Ьх Ви = а2Н+Ь1

(1)

ется по участку петли гистерезиса I от некоторой точки 7 (0) к точке I 2(а0 (рис. 1,6), а ток I а определяется в основном приложенным напряжением и сопротивлением нагрузки. Здесь и далее в статье под рабочей точкой понимается точка на плоскости В—Н, определяющая состояние сердечника в данный момент времени.

В момент а — а\ рабочая точка переходит на участок II петли гистерезиса (точки 1 (а0 на рис. 1,6), а ток нагрузки изменяется практически по прежнему закону, так как обмотка сердечника замкнута на очень малое сопротивление /?к и индукция в нем изменяется незначительно (от точки 1 (щ) до некоторой точки 2 («2) на рис. 1,6). После

размыкания ключа К сердечник размагничивается, рабочая точка перемещается по участку II от точки 2 (аг) до точки 3 (£1). Ток нагрузки при этом очень мал и определяется намагничивающим током сердечника.

В момент а=еь определяемый величиной напряжения сети и суммарным сопротивлением цепи, рабочая точка переходит на участок III петли гистерезиса и перемещается от точки 3 (г\) до точки 4 (е2). Индукция изменяется незначительно и ток ¿н опять определяется напряжением сети и сопротивлением нагрузки (рис. 1,в).

В момент а = б2 рабочая точка переходит на участок IV, и сердечник намагничивается по траектории 4 (ег)5 (а5). Ток нагрузки в этом интервале определяется током намагничивания сердечника (см. кривую на рис. 1,б в интервале егЧ-а^). При а = а8 сердечник насыщается, и рабочая точка переходит на участок 1 петли гистерезиса, перемещаясь по траектории 5 (а^)—6 — 7 (2я). При этом индукция в сердечнике практически не меняется, и ток ¿„ определяется напряжением сети и сопротивлением нагрузки.

В

г

Рис. 1.

Вид исходной системы уравнений, описывающей процессы в МПУ, определяется положением ключа К схемы на рис. 1 ,а. При замкнутом ключе состояние схемы описывается системой уравнений (2) и законом полного тока (3).

(2)

Н R

ÍKRK+i»R«+WiS-—^Um sin (О t at

iKRK+W2S~=0, lK = itt + iWl at

Hl=W^ia—±-iVty где . (3)

При разомкнутом ключе:

»„/?„+WiS(KT+l)^ = í/msin «oí, (4)

dt

Hl=iaW2(l+KT). (5)

Решение уравнений (2)—(5) производится на интервалах, определяемых положением рабочей точки па петле гистерезиса. Постоянные интегрирования определяются припасовыванием соответствующих интервалов [3]. Ток нагрузки будет равен

*н=-• 6)

W3(1+KT)

Учитывая, что ширина петли гистерезиса мала, т. е. переход с участка II на участок IV (рис. 1,6) происходит за малый промежуток времени, МОЖНО принять 81 = 82 = Я.

Неизвестные углы ai и as определяются из условия установившегося режима H¿ (a) —Hi (а+2я). Тогда Н\ (0) =Н\ (2я), откуда с учетом решения уравнения на первом участке

Kt sin ai —cosa^O, (7)

are sin 1 /__\_, (8)

V K^ + l

где

к =_¿Кт-/?н(Кт-1)-/?к д)

1 с» ^2*5[/?к(Кт2—1 )—/?„] '

Из выражений (8) и (9) видно, что угол а\ не зависит от сопротивления нагрузки (учитывая 7?к и Кт) и зависит от параметров схемы и коэффициента наклона насыщенных участков 1 кривой намагничивания. При идеальной кривой намагничивания [1], когда коэффициент наклона а1 = 0, угол си — 0.

На рис. 2,а приведена кривая зависимости угла «1 от а\ для МПУ на тороидальном сердечнике.

Видно, что а! не превышает 90°. При а^О или Кт —1 всегда 3 а! = 0.

Угол а3 определяется из условия периодичности режима путем 1 сопоставления значений напряженности при а — а5 и а = а^+2я.

При этом получено выражение:

ГГг • \ /Iг • ..КзК-а ) К5(И -« )

[Кд БШ сск—СОБ як) — (Кз БШ ос^ —СОБ С])/ К\1 к * +

К32+1

к,

К.М-1

■[(К5 Б!!! СОБ <хл) — (К5 ■ БШ Я)—СОБ оц) I

К5(«к-а )

Н

к8 |[1_/

К72+1

]1 — (К7 в1П СОЭ а5)1 = 0.

Здесь Кг, Кз, К4, К5, Кб, К7, Кв выражены через параметры схемы (рис. 1 ,а).

•¿{(град)

ВО

$О

10 /

/

— У

ГО*)

Л 5

400

?ао

Л *

-з -г ч о г г 14 *

о/

о 100 гоо ш

Рис. 2

Уравнение (10) —трансцендентное и решается графоаналитическим методом с применением ЭЦВМ.

На рис. 2,6 показана зависимость а5 =/(ак) при заданных параметрах схемы. Видно, что значения ак и а5 неодинаковы, реально ак >(«5—2я). Это объясняется наличием наклона участка 1 петли гистерезиса и наличием потерь в цепи ключа.

По полученным выражениям тока нагрузки на различных интервалах можно построить кривые мгновенных значений тока нагрузки на рис. 1Д которые хорошо подтверждаются осциллограммами. Эти кривые отличаются , от аналогичных им при идеальном сердечнике, приведенных в [1]. Наличие гистерезиса играет существенную роль как для физики происходящих процессов, так и для характера кривых напряжений и тока на нагрузке.

По мгновенным значениям токов £н и ¿к могут быть рассчитаны интегральные характеристики МПУ и определен гармонический состав токов и напряжений.

ЛИТЕРАТУРА

1. А. В. Кобзон, В. П. О б р у с и и к, М. Г. Савко-в. Дискретное управление ферромагнитными устройствами без подмагничиваиия постоянным током. Изв. ТПИ, т. 243, изд-'Во ТГУ, 1972.

2. В. П. О б р у с н и к, А. В. К о б з е в. Способ управления магнитно-полупроводниковым трансформатором с шунтом. Авторское свидетельство, № 276171, кл. 21а2 18/08 от 8/1 1969. Бюллетень изобретений, 1970, № 23.

3. И. Н. Лис и цк а я, Л. А. Синицкий, Ю. М. Шумков. Анализ электрических цепей с магнитными и полупроводниковыми элементами. Киев, «Наукова думка», 1969.