Анализ работы преобразователя постоянного тока с коммутирующей индуктивностью на сердечнике с прямоугольной петлей гистерезиса Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Том 243

1972

АНАЛИЗ РАБОТЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА С КОММУТИРУЮЩЕЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ НА СЕРДЕЧНИКЕ С ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЕТЛЕЙ ГИСТЕРЕЗИСА

В. Н. МИШИН, В. П. ЛАЙЕР

Импульсные тиристорные преобразователи постоянного тока с коммутацией при помощи колебательного контура, индуктивность которого выполнена на сердечнике с прямоугольной петлей гистерезиса (ППТ) (рис. 3), обладают рядом преимуществ по сравнению с аналогичными преобразователями, но имеющими линейную коммутирующую индуктивность.

Рис. 1

Схема преобразователя рис. 1 работает следующим образом. В исходном состоянии коммутирующая емкость Ск заряжена до напряжения ¿/с0- После отпирания тиристора Т импульсом управления через тиристор протекает ток нагрузки /ш и начинается перемагничивание дросселя насыщения/^ по контуру Ск—Т—¿к—Ск- Дроссель насыщения Ьк и конденсатор Ск обеспечивают коммутацию силового тиристора 7\ так как насыщающийся дроссель можно рассматривать как ключ. Когда он «замыкается», конденсатор Ск подключается параллельно тиристору и перезаряжается через индуктивность Ьк до напряжения £/со, создавая обратную полярность на тиристоре Т. После перезаряда ключ «разомкнут» и «замкнется» после перемагничивания дросселя. Конденсатор Ск разряжается встречным током через тиристор и при токе, равном току тиристора, его запирает, а конденсатор перезаряжается током нагрузки до исходного напряжения исо. Принципиально проводящий период Т определяется временем, необходимым для перемагничивания Ьк от положительного насыщения до отрицательного и обратно.

Анализ коммутационных процессов проведем при следующих допущениях:

1) для ненасыщенного сердечника |В1<В8

11(8)=™, /=/0, ¡/о/?к|<£/с;

2) для насыщенного сердечника |5|=55 /?(В8)=0,

3) ток нагрузки /к на интервале коммутационных процессов постоянен, где В8 и В — магнитная индукция при насыщении сердечника и индукция при отсутствии насыщения;

Я {В) —сопротивление, определяемое магнитным состоянием сердечника [2].

/0 — постоянная составляющая тока, зависящая от величины пороговой напряженности Н0 [2].

¿ки^кб — индуктивность насыщенного сердечника при |В|=В8. Тогда для схемы замещения рис. 2, представляющей коммутирующий

я* -с=>

Рнс. 2

Ск — контур тиристора Г, после подачи отпирающего импульса на тиристор справедливы следующие дифференциальные уравнения:

-В -~ис (1) при |5|<Б5

к Л

ь с

_с12ис Л"

+ + = 0 (2) при |В|<Я3

Начальные значения индукции сердечника и напряжения на коммутирующей емкости Ск при ¿ = 0 соответственно равны:

5(0) и £/с(0) = Г/со.

Ток коммутирующей емкости Ск

С ~ с-Ск Л

Решение (4) относительно £/с с учетом (3)

£7.

и,

V

со

(4)

(5)

Интегрируя (1) с учетом (5), определим

в-вп исо*

Учитывая, что

йг

I

1оЧ

0,

(6)

и считая, что за время /=/и сердечник перемагнитится до индукции В = —Вц при ¿ = определяем время перемагиичивания сердечника от В0 до — Ва

_ (Др + д8)

'и! - -Г]- • (7)

После насыщения сердечника (точка в, рис. 3) процесс перезаряда описывается дифференциальным уравнением (2), при этом индуктивность сердечника

= Ро'^эо —I ~ ' (8)

где ц,о=4я-10~7 гн/м — магнитная проницаемость вакуума, ^о — кажущаяся проницаемость насыщения [2], я и / — сечение сердечника и средняя длина магнитной силовой линии.

Напряженность магнитного поля после насыщения сердечника настолько велика, что индуктивность Ьв может вычисляться по геометрическим размерам обмотки, как для обмотки без сердечника, то есть считать (Хио = 1 [1].

Решение (2) относительно Ис с учетом, что «с = С —(9)

ис = еР1 (Л,созю5^ + )

= сеР^рЛ^ОвИд? + $А2 з1по>8* + о)ьЛ,со8о>8£ — ш^вШсОд*).

Определив А\ и Л2 из начальных условий Сс(0) = £/со и г'с(0)=0, находим выражения для напряжения и тока емкости

ис = исо. № (СО8Ш8^--— 81пш80 (11)

Ш8

И

«'с = Ск«^со • + 1 , (12)

где р = ---^--коэффициент затухания,

¿кэ — индуктивность насыщенного дросселя определяется по (8), — сопротивления коммутирующего контура на частоте коммутации,

(13)

— угловая частота собственных колебаний контура.

Время резонансного перезаряда при насыщенном сердечнике может быть принято равным полупериоду собственных колебаний контура, т. е.

'п - - ^ ^кГСк • (14>

Напряжение на .емкости после перезаряда с учетом, что

ТЕ

= (15)

где Кп — коэффициент, зависящий от добротности (2П цепи перезаряда; /

V -с*-

(}п = _—_—£— _ добротность контура цепи перезаряда коммутиру-

ющей емкости.

Резонансный перезаряд соответствует насыщенному участку а, в, с при \В| =—В3 (рис. 3), после чего начинается перемагничивание сердечника до индукции |В| =—В8 напряжением ис = 0с2 Переходный процесс описывается уравнением (6), а перемагничивание сердечника происходит на участке й, f (рис. 3) от индукции |5| =—Вв до \В \ = -|-Вв.

Время перемагничивания /и2 определяется аналогично первому интервалу времени согласно выражению (7)

(.6,

После перемагничивания сердечника до индукции проис-

ходит коммутация тиристора током направленным навстречу току нагрузки, протекающему через тиристор Т.

>'с =Ска>5£/2еР4 ЗШО)^. (17)

При токе /с = /н тиристор запирается. Время коммутации /к может быть определено из (17), если учесть, что

и тогда

где

так как tк ГК5 ,

____4<2П_

¿к = КСкАк5агсвШ КгКп( 1+4Яп)

(18)

/СI = —ч«- — кратность тока нагрузки по отношению к ампли-

туде тока в коммутирующем контуре. После запирания тиристора Т коммутирующая емкость Ск перезаряжается током нагрузки /н, т. е. 1)Сг до 0 и затем от нуля до напряжения источника питания Еи. На интервале перезаряда Ск от исг до 0 к тиристору Т приложено встречное напряжение, длительность приложения которого определяет время восстановления запирающих свойств тиристора

*з = (19)

н

Заряд Ск от нуля до напряжения источника питания Еп протекает также по линейному закону, а время заряда

Ч - - (20)

Jн

После достижения напряжением на емкости Ск напряжения источника питания £и происходит переключение тока нагрузки из контура +£и—Ск—¿н—¿др—/?н— ( — Ей) в контур 1Др — /?н—Е>—¿др, то есть ток в нагрузке поддерживается за счет энергии дросселя £др. Длительность интервала коммутации диода Д определяется угловой частотой собст-

1 о

венных колебаний контура коммутации а)5= г..... - время ком-

мутации напряжение на емкости Ск получает приращение напряжения д(/. определяемое величиной энергии, запасенной в магнитном поле коммутирующей индуктивности, т. е. напряжение на емкости

(/С=£и+Д£/. (21)

Для определения приращения напряжения действительны следующие уравнения, описывающие процесс коммутации диода

(И

<ЮС

С

<11

(22)

где — суммарное активное сопротивление индуктивности ¿к, Диода Л и источника питания.

Решение уравнений (22) относительно С/с для начальных условий •ис(0) ——Еи и /с(0) =/н имеет вид

Еи +/н (23)

где

= — 0/п — коэффициент затухания,

~ К8

/137

= ]/ ^---— угловая частота контура дозаряда ем-

кости Ск.

Максимум напряжения на емкости наступит при

1 л*

и с тах - - + •'н |/ ) ; (24)

Приращение напряжения

пропорционально току нагрузки /н и индуктивности рассеяния дросселя Учитывая, что

—т——к— . 20 и<г»о,,

н

выражение (25) можно представить в несколько ином виде:

У/Сп К-1

А^тах^—^-^со- (27)

. Возникновение перенапряжений на коммутирующей емкости может привести к затухающим колебательным процессам, при которых происходит рассеяние энергии, накопленной в электрическом поле емкости Ск, что приводит к.увеличению потерь энергии в контуре +£и—Ск—ЬК~Д—

Наличие перенапряжений вызывает необходимость увеличения класса тиристора.

В преобразователе с коммутирующей индуктивностью, выполненной на сердечнике с ППТ, возможны два режима:

1) сердечник под действием Д£/стах за время паузы не входит в зону «отрицательных» насыщений |50|<—Вв\

2) сердечник под действием Д£/стах за время паузы входит в зону «отрицательных» насыщений |50] -=В5. В первом режиме на коммутирующей емкости устанавливается напряжение, равное (24),

и с — и со — £^стах>

но при этом начальное значение индукции сердечника В0 (рис. 3) приближается к зоне «отрицательных» насыщений, что приводит к сокращению времени открытого состояния тиристора (7), так как

(В0 + в&)

-----и ■

минимальная длительность импульса будет при

|В0|=— Ва и —О-

Во О

— 6

Рис. 3

Это приведет, при необходимости поддержания постоянства напряжения на нагрузке, к увеличению частоты следования импульсов, следовательно, к дополнительным коммутационным потерям.

Во втором режиме возникают затухающие гармонические колебания, и напряжение на емкости Ск устанавливается равным напряжению источника питания

и со ~ ——-Си-

Применение диода Дх (показано пунктиром в схеме рис. 1) устанавливает индукцию на уровне |Б0| = +58, а напряжение на коммутирующей емкости

£

исо = ^сшах = -! • (28)

1 — V

На рис. 4 приведены временные диаграммы, поясняющие протекание коммутационных процессов в преобразователе.

Время открытого состояния тиристора

*т = + *п + *и2 + 'к • (29)

В выражение (29) ¿111+^12^^11+¿к, поэтому в практических расчетах можно принимать

^Т = ^111 ^112 •

Из выражений (7) и (16) следует, что рассмотренный преобразователь обеспечивает изменение длительности импульса обратнопропорци-онально величине питающего напряжения, то есть обладает стабилизирующими свойствами.

Длительность импульса напряжения уменьшается с ростом тока нагрузки вследствие уменьшения интервалов времени согласно (19) и (20). Повышение стабильности импульса напряжения на нагрузке может быть достигнуто шунтированием тиристора Т встречно включенным параллельным диодом [3]. ^

Рис. 4

Применение насыщающегося дросселя позволяет уменьшить габаритные размеры коммутирующего контура и снижает величину перенапряжений на коммутирующей емкости.

ЛИТЕРАТУРА

1. Б. Бедфорд, Р. Хофт. Теория автономных инверторов. «Энергия», 1969,

2. М. А. Розен блат. Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. «Наука», 1966.

3. В. А. Лабу нцов, Г. А. Белов. Сравнительный анализ тщшстор-ных импульсных преобразователей постоянного напряжения. Сборник докладов за 1968—1969 гг. под редакцией И. Л. Каганова. МЭИ, 1969, стр. 38—51.