Дискретное управление ферромагнитными устройствами без подмагничивания постоянным током Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 243 1972

ДИСКРЕТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ФЕРРОМАГНИТНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ БЕЗ ПОДМАГНИЧИВАНИЯ ПОСТОЯННЫМ

ТОКОМ

А. В. КОБ ЗЕВ, В. П. ОБРУСНИК, М. Г. САВКОВ

(Представлена научно-техническим семинаром отдела статических преобразователей НИИ АЭМ при ТПИ)

Часто свойства полупроводниковых и ферромагнитных приборов весьма удачно дополняют друг друга. В большинстве случаев применение полупроводниково-магнитных устройств в системах регулирования— стабилизации напряжения позволяет наиболее просто решить техническую задачу, уменьшить вес и габариты, увеличить надежность [2, 3]. Пример простейшего из них приведен на рис. 1, а. В [2, 3] эти устройства названы тиристорно-магнитными усилителями ТМУ. Характерной особенностью таких аппаратов является отсутствие подмагничивания постоянным током и дискретное управление путем периодического замыкания— размыкания быстродействующим ключом К дополнительной или части рабочей обмотки.

Основные свойства и характеристики тиристорно-магнитных 'устройств в значительной степени зависят от закона управления ключом К. Наиболее распространен такой способ, при котором ключ (тиристор или транзистор) включается с регулируемой задержкой по углу относительно полуволны напряжения сети (см. ак на рис. 2) и «естественно погасает» при переходе напряжения через ноль. В другой полупериод дроссель естественно намагничивается и насыщается при угле |3К —ак+я. В нагрузке при этом формируется напряжение, диаграмма которого для произвольного угла ак показана на рис. 2.

Амплитуда Аш и фаза ф! первой гармоники этого напряжения для различных углов коммутации ак определяются выражениями:

и.

4|т = —У + ак)5т2ак-5т2ак)^ (1>

"ш ти

— 81п2а„ /оч

9! — а rctg-р1--в (2)

^ — ак + "2 й1п 2*к.

Здесь

и2т — амплитуда синусоидального выходного напряжения в режиме максимальной отдачи (ак = 0).

Анализ выражения (2) показывает, что при изменении ак обязательно меняется угол фь Для многих же установок оказывается необходимым, чтобы выходное напряжение регулятора по фазе не изменялось. Такая потребность возникает, например, в трехфазных статистических преобразователях напряжения, работающих на несимметричную на-

Рис. 1

Рис. 2

грузку, при их пофазовой стабилизации [4], при построении регуляторов— стабилизаторов напряжения телемеханики, при амплитудном регулировании скорости асинхронных двухфазных двигателей и т. д.

Авторами установлено, что желаемый результат может быть достигнут практически без особого усложнения устройства, если ферромагнитным регулятором управлять в соответствии со способом, подробно описанным в [1]. Кратко он заключается в том, что обмотка управления ферромагнитного устройства закорачивается полупроводниковым ключом в начале каждого периода на время не более полупериода.

Ниже дается анализ физических процессов и основных величии для ферромагнитных устройств с дискретным управлением, схемные варианты которых показаны на рис. 1, а управление осуществляется по спосо-

бу [1].

На рис. 1, а приведена электрическая схема известного тиристорно-магнитного усилителя. Здесь нелинейный дроссель, состоящий из одного сердечника с обмоткой, включается последовательно с нагрузкой, а полупроводниковый ключ К осуществляет замыкание—размыкание части витков дросселя (отпайка витков обмотки нужна лишь в случае, когда допустимое напряжение ключевого элемента меньше напряжения сети). Если потребуется согласовать напряжение нагрузки с сетью без гальванической развязки, то может быть использована схема на рис. 1, б. Здесь уже имеется два магнитопровода, главный Г и шунт Ш (они могут быть конструктивно объединены), и имеются трансформаторно связанные обмотки и УРг. Важным достоинством в этой схеме является возможность регулировать в некоторых пределах выходное напряжение на хо-

лостом ходу. Такими же возможностями обладает и схема на рис. 1, в, но здесь дополнительно осуществлена гальваническая развязка всех трех цепей: нагрузки, ключевого элемента и сети. Обмотки и ^у лучше всего располагать в развитом окне охватывающей первичной обмотки но когда сильноточной является вторичная обмотка, то для улучшения условий ее охлаждения она может быть выполнена охватывающей, как это показано на рис. 1, г. Однако, если сердечники Г и Ш не объединены, то регулировать выходное напряжение на холостом ходу при такой схеме уже невозможно.

Несмотря на многообразие схемных и конструктивных вариантов полупроводниково-магнитных регуляторов (ПМР), процессы в них протекают практически одинаково.

Ниже основное внимание следует обращать на специфику управления по способу [1]. Предполагается, что кривая намагничивания сердечников идеальная, активные и индуктивные сопротивления, обусловленные потоками рассеяния, равны нулю, ключ идеальный, нагрузка активная. Все физические процессы в ПМР поясняются по схеме на рис. 1, е.

Рассмотрение сущности дискретного управления ПМР по [1], удобно начать с момента а = 0, когда ключ К замкнут, индукция в шунте не меняется и равна+ Вэ (рис. 3, б). Напряжение на выходе при этом определяется коэффициентом трансформации:

(3)

Так как цепь управления трансформаторно связана с рабочими обмотками, в ней протекает ток

/ - I - (4)

У н ^

В момент времени а=ак+2п-п ключ К размыкается. Ток нагрузки и в обмотке управления становится равным нулю, и сердечник шунта начинает перемагничиваться за счет первичного напряжения:

= И', «ш (5)

= <6>

ак

При а = рк он насыщается (рис. 3, б) и на выходе появляется напряжение

и -и ^

мгновенное значение которого опять определяется коэффициентом трансформации. В насыщенном состоянии сердечник будет находиться до конца этого полупериода. При намагничивании

Рк

7С

Так как полное изменение индукции за период равно нулю, то можно получить

16

и

Рис. 3.

COS Як r= COS ßK И ßK = 2it • П — ак. ( 8)

В результате такого принудительно-естественного перемагничивания на выходе формируется напряжение (рис. 3, в), первая гармоника которого не имеет сдвига фазы относительно напряжения сети.

Коэффициенты и фазовые сдвиги первой и других гармоник могут быть найдены при разложении кривой (рис. 3, в) в гармонический ряд:

«(«) - -у- + sin <а + Ь) .+ ¿2sin (2а + ф2) + . . . (9)

+ , (10)

где ап и Ьп — коэффициенты Фурье данной функции.

Поскольку функция (рис. 3, в) нечеткая, то есть

Д- а) = - A«) ,

то ап = 0

Ьп = J Да) sin па da. (11)

О

Отсюда следует, что для всех существующих гармоник

Ьпф0; an = 0; tgipn = 0 и о|эп = 0, то есть все гармоники выходного напряжения не имеют фазового сдвига относительно напряжения сети.

Амплитуда гармонических составляющих может быть найдена по общему выражению:

{[- sin (1 +» «к] • Г^ + [Sin (1 - я) «к ] rl-j , (12)

где Ап — амплитуда п-ой гармоники выходного напряжения, п — номер гармоники, ак — угол коммутации ключа.

Наличие третьей и особенно второй гармоник приводит к ухудшению коэффициента мощности /См:

Км = соз^-^ (13)

где 4я! — угол сдвига первой гармоники.

Необходимо отметить, что поскольку со8я|э1 = 1, то км определяется величиной коэффициента искажения, который может быть найден по известному выражению:

X = __ 2ш/ ........... _ . (14)

]/^т1+£>22т11 + ■ • . +^2тп

15 Ь5 75 105 135 165 /80 (град)

Рис. 4

___ _ А

2 4 6 3 10 12 Н Рг

Рис. 5

По выражениям (12), (14) на рис. 4 построена зависимость Х = 1(ап)„ Как видно, коэффициент искажения X меняется в широких пределах при изменении угла коммутации: от Х = 1 в режиме максимальной отдачи (ак = л;) до ?1<0,1 при ак~0. Соответственно коэффициент мощности

меняется в этих же пределах, особенно плохим он становится при глубоком регулировании. Однако проведенное сравнение способа, предложенного в [1] с известными, где угол г|) отстающий и меняется при регулировании, показывает, что в сопоставляемых вариантах численные значения коэффициента мощности кш практически одинаковы во всем диапазоне регулирования. Если же учесть дополнительный эффект стабилизации фазы выходного напряжения в первом случае, то становится очевидной перспективность применения ПМР, управляемых по. способу [1] в различных устройствах автоматики, в том числе и на большие мощности. Часто оказывается необходимым знать коэффициент нелинейных искажений kf на выходе регулятора. При этом

V п='

1Р

и 2ГПП

'Ч= Жм <15>

Из выражений (14) и (15) можно установить связь 1гг и А:

По (16) и зависимости Я—/(ак) (рис. 4) здесь же построена кривая 1<г — 1(ап). Столь большое значение коэффициента нелинейных искажений при глубоком регулировании (¿*>3), (рис. 4) не всегда допустимо, особенно в устройствах телемеханики. Поэтому часто возникает задача уменьшения что в данном случае сводится к задаче фильтрации выходного напряжения. Наиболее удачным будет применение резонанпюго фильтра по схеме рис. 8 [5]. В [5] дана удобная инженерная методика расчета такого фильтра, где необходимо использование расчетных кривых, зависящих от формы выходного напряжения фильтра, и приведены эти кривые для прямоугольного напряжения. Ниже приводятся выражения для аналогичных кривых с учетом формы выходного напряжения ПМР, управляемого по способу [1]. Коэффициент нелинейных искажений на выходе фильтра можно определить:

/2 (¿игГ^2тп)

2

^ = --------(17)

Здесь: 1гт1 — коэффициент передачи фильтра на п-оя гармонике. В [5] устанавливается связь коэффициента передачи фильтра ки с волновыми сопротивлениями последовательного и параллельного контуров и номером гармоники:

Аи=-^г- , (18)

Р2

где __

р, — Л/ — — волновое сопротивление последовательного резонанс-

/

<4

т:

кого контура.

волновое сопротивление параллельного резонансного контура.

А 1

А — п —--, I де п — номер гармоники.

п

иг

Используя (12), (17), (18), можно получить

v

п-2

_1

1 -ь ñ

Sin (1 + п)а}

sin(l — п)%]

1 -ií-д.

р2

1 -п

ак--Y Sin 2«к

По выражению (19) на рис. 5 построено семейство кривых

' Pi

h = f

Р2

Здесь ак — является параметром, кривая 1 соответствует

ТС ТС ТС ТС

^к^-уз* 2 — ак — , 3 ак ^ > 4 ■ ак

5 —

CasV

f.O

0,8

0.6

u а

т*6

2*

3

30 60 90 /20 f50 /80 Рис. 6.

~6~

/

шЧ*

1.0

0.8

0,6

0,2 0,6

},8

2.2

2.6

Рис. 7.

Используя расчетные кривые рис. 5 по методике [5], можно рассчитать фильтр, приведенный на рис. 8. Поскольку при правильно спроектированном фильтре он на первой гармонике обеспечивает активную реакцию нагрузки для регулятора, то дополнительных фазовых сдвигов фильтр не вносит.

Рис. 8

Экспериментальные данные хорошо подтверждают сделанные в работе теоретические предположения. Так, на рис. 6 приведена зависимость со51ф = /:(ак) при фиксированном сопротивлении нагрузки. Изменение /?П оказывает существенного влияния на характеристику. Некоторое

1С

отклонение от теоретической зависимости наблюдается при ак = 0 -—^ ,

что объясняется дополнительным влиянием индуктивных сопротивлений рассеяния рабочих обмоток и остаточной индуктивностью сердечника. На рис. 7 приведена зависимость созф=/(/н), снятая при фиксирован* ном угле коммутации ак. Практически во всем диапазоне изменения тока нагрузки соэ^) остается постоянным и имеет некоторое отклонение от теоретической зависимости только при нагрузке, близкой к холостому ходу, когда значительное влияние оказывает ток намагничивания ПМР. Полупроводниково-магнитные регуляторы при дискретном управлении обладают высоким быстродействием. Они практически безынерционны и характеризуются, как и все системы с дискретным управлением, среднестатистическим запаздыванием, которое в данном случае равняется полупериоду.

Проведенный анализ показывает, что управление ПМР по способу [1] обеспечивает им новое качество: естественную стабилизацию фазы выходного напряжения во всем диапазоне регулирования при сохранении известных положительных свойств подобных аппаратов, что расширяет возможности применения полупроводниково-магнитных регуляторов в автоматических установках различного назначения.

ЛИТЕРАТУРА

1. В. П. Обру сник, А. В. К о б з е в. Способ управления магнитно-полупроводниковым трансформатором с шунтом. Авторское свидетельство № 276171 кл. 21а2 18/08 от 8 января 1909. Бюллетень изобретений № 23, 1970.

2. М. А. Р о з е н б л а т. Магнитные элементы автоматики и. вычислительной техники. «Наука», 1966.

3. В. Н. И в а н ч у к, Р. А. Липман, Б. Я. Р у в и н о в. Тиристорные усилители в схемах электропривода. «Энергия», 1966.

4. Г. Ф. А н д р е е в, А, И. Чернышев. Пофазная стабилизация напряжения трехфазных статических преобразователей. В сб.: «Электронные и электромеханические устройства», «Энергия», 1969.

5. А. И. Чернышев. Некоторые вопросы расчета фильтров выходного напряжения статических преобразователей. В сб.: «Электронные и электромеханические устройства», «Энергия», 1969.