Проницаемость компонентов воздуха через мембраны Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЛИТЕРАТУРА

1. Справочник по теплообменникам: Пер. с англ. / Под ред. О.Г. Мартыненко и др. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 913 с.

2. Константинов Е.Н. Исследование диффузии и тепломассообмена в многокомпонентных смесях в приложении к матема-

тическому моделированию процессов химической технологии: Дис. ... д-ра техн. наук. - М.: МХТИ им. Д.И. Менделеева, 1975.

3. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача: Пер. с англ. - М.: Химия, 1982. - 696 с.

Кафедра процессов и аппаратов пищевых производств

Поступила 12.11.04 г.

б83.537.1.бб-9

ПРОНИЦАЕМОСТЬ КОМПОНЕНТОВ ВОЗДУХА ЧЕРЕЗ МЕМБРАНЫ

Е.П. КОШЕВОЙ, В.С. КОСАЧЕВ, А.М. КРЮКОВ

Кубанский государственный технологический университет ОАО «Компрессорный завод»

При разработке мембранно-компрессорных комплексов для хранения пищевого плодоовощного сырья в регулируемой газовой среде [1] важным является описание проницаемости компонентов воздуха через мембраны, которые в частности производит фирма Air Products (США) [2].

Газовые потоки при движении через упругие проницаемые среды ведут себя иначе, чем жидкости; во-первых, потому что газ сжимаем, во-вторых, из-за эффекта Клинкенберга [3], который может иметь существенное воздействие на газовое поведение потока, особенно при низких проницаемостях сред.

Согласно работе [4], эффективная газовая проницаемость при конечном давлении дается соотношением

(1)

V(pv) = -f.

-(p)

V = -kg-(VP-pg):

m

p = bP,

где b - фактор сжимаемости, определенный как

b =Mg / RT,

(4)

(5)

где Мё - молекулярный вес газа; Я - универсальная газовая постоянная; Т - постоянная температура.

С учетом уравнений (2)-(4), если игнорировать гравитацию, уравнение (1) может быть представлено в виде

Vi (P + b )(V P)

= ФР

-P

at

(б)

Если ввести переменную Рь = Р + Ь, уравнение (6) можно записать в виде

v(v Pb )=d

1 -P2

at

(7)

kP

где к¥ - абсолютная проницаемость газовой фазы под очень большим давлением газовой фазы, при этом условии эффект Клинкенберга незначителен; Ь - фактор Клинкенберга, зависящий от структуры проницаемой среды и температуры для данного газа.

Физически эффект Клинкенберга существенен в ситуации, где средний свободный пробег газовых молекул в пористых средах приближается к размеру пор, т. е. когда существенны молекулярные столкновения со стенкой пор, а не с другими газовыми молекулами.

При изотермических условиях газовый поток в пористых средах описывается уравнением баланса

где й = ( Ь - коэффициент диффузии газа, определен как функция Фт

давления газа.

Для одномерного потока при установившихся условиях уравнение (7) становится линейным и принимает вид

-x |

m

ax

= 0.

(8)

(2)

где р - плотность газа; ф - пористость среды, принятая постоянной; V - скорость газовой фазы, определенная как

При постоянном давлении Рь и массовой скорости дт на входе решение уравнения (8) может быть записано следующим образом:

Р(х* = -Ь + ^Ь2 ! Р2 ! 2 ЬР, + 2 дтт (, - х* / ^ р . (9)

В работе [3 ] предложено определять и к¥ и Ь из данных эксперимента при установившихся условиях на основании точного решения (9), которое при х = 0 после алгебраического преобразования принимает вид

(3)

Ят mL

P(Po -Pl )

= bk ( + k + Pl

I 2

(10)

где т - вязкость газовой фазы; g - ускорение силы тяжести; кё - эффективная проницаемость газовой фазы, описанная уравнением (1), включая эффекты Клинкенберга.

Соотношение между плотностью газа и давлением можно определить на основе закона идеального газа

Чтобы оценить к¥ и Ь были использованы данные [2], в которых для различных температур давление выхода Рь считается постоянным, в то время как Р0 различно и дт дано для расхода через мембрану и концен-

трации азота в потоке прошедшем через мембрану К„2. Тогда У = Ь(Р0 - Рь) может быть построен против X = (Р0 + Рь)/2 и к¥ и Ьк¥ оцениваются из наклона и точки пересечения линейного графика У отX!

Установлены зависимости Ьк¥ (рисунок) от концентрации азота Км (%) при различных температурах (Т, °С: -• - 24;-46; -а- 54), которые можно предста-

вить уравнением

Ьк ( = 426,622 ехр(— 3393,3/7)ехр(-0,01247К„2 *11)

Обработка данных по фактору Клинкенберга дисперсионным анализом показала, что в исследованном диапазоне температур и концентраций можно принять постоянное значение Ь = 2 93 ■ 107 м-2. Таким образом,

зависимость проницаемости можно представить уравнением

к( = 1,456 • 10~5 exp(-3393,3 / T* exp(-0,01247K„2 * ( 1 2) ВЫВОДЫ

1. Проницаемость компонентов воздушной газовой смеси через мембрану может быть описано с учетом эффекта Клинкенберга.

2. В исследованном диапазоне температур и концентраций можно принять постоянное значение фактора Клинкенберга.

3. С ростом концентрации азота в проникающей воздушной смеси коэффициент проницаемости уменьшается.

4. С ростом температуры коэффициент проницаемости увеличивается.

ЛИТЕРАТУРА

1. Крюков А.М. Кошевой Е.П. Хранение сельскохозяйственного сырья в контролируемой газовой среде с использованием компрессорно-мембранного оборудования // Материалы II Между -нар. науч.-техн. конф. - Воронеж, 2004.

2. Проспект мембран AIR PRODUCTS.

3. Wu Y.S., Pruess K., Persoff P. Gas Flow in Porous Media with Klinkenberg Effects // Transport in Porous Media. - 1998.-32. -P. 117-137.

4. Klinkenberg L.J. The permeability of porous media to liquids and gases // Drilling and Production Practice / American Petroleum Inst. - 1941.- P. 200-213.

Кафедра машин и аппаратов пищевых производств

Поступила 11.10.04 г.

621.839:664.002.5

СТАБИЛИЗАЦИЯНАГРУЖЕННОСТИФРИКЦИОННЫХ УЗЛОВ ТОРМОЗОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ ПИЩЕВЫХ МАШИН И ОБОР УДОВАНИЯ

Н.А. ВОЛЬЧЕНКО

Кубанский государственный технологический университет

Фрикционные узлы тормозных устройств различных типов (ленточно- и барабанно-колодочные), используемых в машинах и оборудовании для пищевой промышленности, подвержены значительным динамическим и тепловым нагрузкам, которые, в конечном счете, приводят к ухудшению эксплуатационных параметров тормозных устройств: снижению коэффициента трения, увеличению удельных нагрузок на поверхностях трения, снижению тормозных моментов, увеличению времени срабатывания узла и др.

Для улучшения эксплуатационных параметров фрикционных узлов таких тормозных устройств применяется стабилизация их нагруженности, которая может быть достигнута выравниванием удельных нагрузок и поверхностных температур на их взаимодействующих парах трения. Причем выравнивания динамической и тепловой нагруженности пар трения тормоз-

ных устройств можно достичь как на стадии проектирования фрикционных узлов, так и при их эксплуатации.

Выравнивание удельных нагрузок на набегающей и сбегающей ветвях ленточно-колодочного тормоза [1] достигается следующим образом. В зависимости от геометрических параметров фрикционных накладок и угла обхвата тормозной лентой рабочей поверхности шкива в заданных фрикционных узлах определяют соотношения статических коэффициентов взаимного перекрытия. Последние характеризуются площадями перекрытия накладок набегающей и сбегающей ветвей ленты рабочей поверхности тормозного шкива, которая равна отношению прогнозируемых удельных нагрузок, возникающих на накладках ветвей. По данным соотношениям оценивают, насколько должно быть больше накладок на набегающей по сравнению со сбегающей ветвью ленты. После чего для расположения определенного количества фрикционных накладок с переменным шагом на ветвях ленты на ее концах уста-