CC BY
47
Мандзий Б.А. , Бобало Ю.Я., Волочий Б.Ю. , Озирковский Л.Д., Клочко Ф.А. ПРОГРАММНЫЙ МОДУЛЬ ASNA 2.0 ДЛЯ АНАЛИЗА ФУНКЦИОНАЛЬНОГО И НАДЕЖНОСТНОГО ПОВЕДЕНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Аннотация: В статье описан новый программный модуль, автоматизирующий моделирование надежностного и функционального поведения радиоэлектронных информационных систем. Модели, которые создаются разработанным программным обеспечением, имеют соответствующий уровень универсальности, который обеспечивает возможность проведения системного анализа вариантов построения объекта исследования.
Ключевые слова: модель, надежность, функциональное поведение, надежностное поведение, отказоустойчивая система, показатели надежности.
Введение
Проектирование отказоустойчивых радиоэлектронных информационных систем предусматривает решение задачи выбора алгоритма функционального и надежностного поведения таких систем. Для этого используется математическая модель в виде дискретно-непрерывной стохастической системы, разработка которой предполагает формирование графа состояний и переходов для объекта исследования. Для радиоэлектронных информационных систем такая задача является сложной, поскольку количество состояний превышает сотни, а количество переходов - тысячи.
В [1] предложена усовершенствованная технология разработки марковских моделей, в которой процесс формирования графа состояний и переходов автоматизирован. Эта технология предусматривает использование формализованного представления объекта исследования в виде структурно-автоматной модели (САМ). На основе этой технологии разработан программный модуль ASNA 2.0, использующий САМ как исходные данные и автоматизирующий следующие процедуры:
формирование графа состояний и переходов;
формирование и решение системы дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена.
формирование показателей эффективности системы и их расчет.
Структура программного модуля для анализа функционального и надежностного поведения радиоэлектронных систем
Исходными данными для программного модуля ASNA 2.0 являются структурно-автоматные модели объектов исследования, а также множество формальных параметров и начальные значения компонент вектора состояний. На основе этих данных, программа автоматически формирует модель-посредник в виде матрицы коэффициентов системы дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена и перечень всех состояний системы. Следующим этапом моделирования является решение сформированной программой системы дифференциальных уравнений. В ASNA 2.0 реализованы три метода решения системы дифференциальных уравнений в виде динамически загружаемых библиотек (DLL). Следующим этапом моделирования является формирование показателей эффективности на основе решений системы дифференциальных уравнений, которое может осуществляться тремя способами:
Общий (Total) - суммируются значения всех решений P1(tk) .. PN(tk). Этот метод ориентирован на анализ надежностного поведения.
Общий, за исключением (Total, except for) - суммируются значения всех решений P1(tk) .. PN(tk), за исключением незатребованных.
По заданному набору данных (Set) - суммируются значения только выделенных (затребованных) решений P1(tk) .. PN(tk).
Второй и третий способы ориентированы на анализ функционального поведения систем.
В программном модуле предусмотрена возможность экспорта полученных показателей эффективности и промежуточных результатов в форматы dat, txt, xls.
Интерфейс программного модуля ASNA 2.0
В программном модуле ASNA 2.0 реализован стандартный оконный интерфейс, позволяющий ввести исходные данные (рис. 1), выбрать метод решения системы дифференциальных уравнений (рис. 2а), ввести начальные условия для их решения, ввести начальную и конечную точки интегрирования, а также количество шагов интегрирования (рис. 2б).
Project Options Output View Help
Input Output
Constants and info Vectors and refuse expression Events tree
Name Value Info
VI PK
V2 R
■ Nam« (Auto: Vn): * Value: Info:
1 II II Irasnnssn
■ Refuse Expression:
1 V1<2
Рис.1. Исходные данные: множество формальных параметров (Constants), вектор состояний
(Vectors) и структурно-автоматная модель (Events tree)
BG_DLL.dll RK_Mercon.dll RK_Merson dll R KDLUnt.dll R_KDLLInt_adapt dll R_K_Adams.dll R_K_Adamsh4.dll R_K_Adamsh5.dll R_K_Adams_adapt dll
Choice
R_KDLLIrrt.dll
Рис. 2a. Выбор метода решения системы дифференциальных уравнений
Рис. 2б. Выбор начальных условий, параметров интегрирования, тивности
Программный модуль позволяет осуществлять экспорт конечных и промежуточных результатов мат MS Excel, а также текстовый и графический форматы (рис. 3а).
Результаты анализа могут быть представлены в виде графиков (рис. вых данных (.dat,
MathLab или MathCad.
формирование показателей эффек-
в фор-
3б) и в виде массивов число-
. txt, .xls), что позволяет осуществлять дальнейшую их обработку
в
средах
Export
T ext files
Vector (“.vs) Graph as series (*.gd)
Intensities p.ji)
Excel files
SI Vector (“.xls) 7j Graph as series (“.xls)
3 Intensities (*.xls) -J Detailed steps (“.xls)
Image files
0 Graph as image (*.emf)
Export
Close
Рис. 3а. Экспорт промежуточных и конечных данных в различные форматы
Рис. 3б. Результаты надежностного анализа отказоустойчивой системы
Примеры применения программного модуля ASNA 2.0
Как пример демонстрации возможностей программного модуля ASNA 2.0 показано разработку модели, которая адекватно описывает функционирование локальной двухканальной сети случайного доступа радиоэлектронной информационной системы. Математической моделью такой сети является двухканальная система массового обслуживания (СМО), на вход которой поступает простейший поток заявок с интенсивностью А. С вероятностью r поступившая заявка обращается к первому, а с вероятностью (r-1) во второму обслуживающему элементу (ОЭ). Если соответствующий ОЭ занят обслуживанием другой заявки, то обе попадают в конфликт и переходят в источник повторных вызовов (ИПВ). С этого момента в соответствующем канале начинает распространяться сигнал оповещения о конфликте.
Состояние ОЭ определяется двумерным вектором (k1, k2), где kv = 0, если ОЭ свободный, kv = 1, если в нем обслуживается заявка и kv = 2, если на ОЭ реализуется сигнал оповещения о конфликте. Состояние источника повторных вызовов определяется величиной i - числом заявок в ИПВ. Состояние сети в целом определяется трехмерным вектором (k1, k2, i).
Конфигурация двухканальной СМО изображена на рис. 4.
Рис. 4. Конфигурация двухканальной СМО
Математическая модель для данной сети будет марковской, поскольку считается, что время обслуживания заявки имеет экспоненциальное распределение с параметрами ц1 для первого и ц2 для второго ОЭ и сигналы оповещения о конфликте случайной длительности имеют экспоненциальное распределение с параметрами 1/a1 и 1/a2 для первого и второго каналов соответственно. Здесь al и а2 - средние значения времени распространения сигнала оповещения.
На основе САМ с помощью программного модуля ASNA 2.0 было проведено моделирование двухканальной сети случайного доступа радиоэлектронной информационной системы. Результатом работы программного модуля является множество из 14-ти состояний системы и матрица интенсивностей переходов, которая представлена на рис. 5.
Рис. 5. Матрица интенсивностей переходов
Полученные с помощью программной модели данные позволяют сформировать систему дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена. Решение этой системы определяет вероятности пребывания локальной сети в каждом из 14-ти состояний. Полученные вероятности пребывания в отдельных состояниях позволяют сформировать следующие показатели эффективности:
Вероятность конфликта - это вероятность, с которой в системе может возникнуть конфликт, точнее - это сумма вероятностей пребывания в состояниях, в которых имеется конфликт. В нашем случае это состояния 4; 5; 11; 12.
Вероятность отсутствия очереди - это вероятность, с которой пришедшая заявка немедленно поступит на обслуживание - это сумма вероятностей пребывания в состояниях, в которых нет очереди. В нашем случае это состояния 1, 2, 6; 8; 9; 10; 14.
Вероятность простоя - это вероятность того, что в системе нет ни одной заявки. Это сумма вероятностей пребывания в состояниях, где в системе нет ни одной заявки. В нашем случае это состояния 1; 10.
Вероятность загрузки двух ОЭ - это вероятность, с которой оба ОЭ заняты, точнее - это сумма вероятностей пребывания в состояниях, где оба ОЭ заняты. В нашем случае это состояния 3; 7; 13.
Исследование показателей эффективности проводится при различных значениях интенсивности поступления заявки,
лей эффективности представлены на рис. 6, 7.
при различных
которые изменяются в диапазоне 0,1 - 10 мс-1. Результаты исследований показате
Рис. 6а. Зависимость вероятности конфликта от времени
-1,00Е-01
Рис. 66. Зависимость вероятности отсутствия очереди от времени
Рис. 7а. Зависимость вероятности загрузки двух ОЭ от времени
Рис. 7б. Зависимость вероятности простоя обоих ОЭ от времени
Выводы
В статье представлен новый программный модуль ASNA 2.0, реализующий технологию моделирования поведения радиоэлектронных информационных систем в виде дискретно-непрерывной стохастической системы.
Для трех методов решения систем дифференциальных уравнений разработаны алгоритмы программной реализации, которые реализованы в виде динамически загружаемых библиотек, позволяющие решать системы дифференциальных уравнений различной размерности и разного уровня жесткости с получением результатов с заданной точностью. Модуль, отвечающий за подключение динамически загружаемых библиотек реализован с учетом дальнейшей возможности создания и подключения новых методов и алгоритмов решения систем дифференциальных уравнений.
Для дальнейшей обработки конечных и промежуточных результатов проектирования в создаваемых средствах реализован их экспорт в формат MS Excel, а также в форматы txt и dat.
ЛИТЕРАТУРА
1. Волочий Б.Ю. Технология моделирования алгоритмов поведения информационных систем. - Львов:
Изд-во Нац. ун-та „Львовская политехника", 2004. - С. 220.
2. Мандзий Б.А., Волочий Б.Ю., Матичин А.В., Озирковский Л.Д. Концепция программного модуля
для моделирования структуры и поведения информационных систем // Надежность и качество: Труды
международного симпозиума. Т.1 / Под ред. Н.К. Юркова. - Россия, Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2006. - С. 13 - 15.
