CC BY
39
Мандзий Б.А. , Волочий Б.Ю., Малиновский А.В., Улыбин Д.А. ПРОГРАММНОЕ СРЕДСТВО ИНТЕРАКТИВНОГО НАДЕЖНОСТНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОЙ СИСТЕМЫ С КОМБИНИРОВАННЫМ РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ ЗАМЕЩЕНИЕМ
Постановка задачи
В практике проектирования радиоэлектронных информационных систем нашли применение отказоустойчивые системы с комбинированным резервированием замещением [1]. Рассматриваемая отказоустойчивая система включает в себя основную систему и несколько резервных, при этом основная система состоит из однотипных модулей и для них предусмотрен скользящий резерв. Однако, в известных нам информационных источниках [2,3] математические модели и соответствующие методики анализа таких отказоустойчивых систем отсутствуют.
В данной статье показано решение задачи надежностного проектирования отказоустойчивой системы в классе отказоустойчивых систем с комбинированным структурным резервированием замещением на основе оригинальной технологии моделирования [1], которая позволяет в значительной степени автоматизировать процесс получения необходимого результата. Моделирование поведения отказоустойчивой системы проводится на основе соответствия объекта исследования марковскому процессу. Для заданной отказоустойчивой системы формируется программная модель, которая позволяет автоматизировать процесс решения задачи надежностного проектирования. Программной моделью называем программное средство, которое в автоматизированном режиме выполняет разработку графа состояний и переходов, формирует систему дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена, решает ее и определяет показатели надежности [1,4].
Структура программной модели состоит из двух частей: унифицированной и объектно-ориентированной
на конкретный объект исследования. Унифицированная часть программной модели в данной статье не рассматривается. Предметом разработки является структурно-автоматная модель (САМ). САМ в данном рассмотрении - это формализированное представление структуры и алгоритма поведения отказоустойчивой системы после возникновения отказа.
Для построения САМ необходимо иметь детальное описание отказоустойчивой системы.
Описание отказоустойчивой системы
В состав рассматриваемой отказоустойчивой системы входят:
одна основная система и несколько резервных систем, которые включены как L-кратный общий фиксированный резерв;
средства контроля и диагностики;
устройства переключения.
В процессе эксплуатации работоспособность отказоустойчивой системы поддерживает ремонтный орган, возможности которого ограничены.
Основная система имеет рабочую конфигурацию сформированную с n - однотипных модулей и определенного количества m таких же модулей, которые включены в ее структуру как скользящий резерв. Структура резервной системы в данной модели не раскрывается. Резервная система включается вместо основной в таких случаях: в момент отказа модуля рабочей конфигурации; в момент отказа работающей резервной системы. Структурная схема надежности данной отказоустойчивой системы представлена на рис. 1. Модули скользящего резерва подключаются вместо неисправных модулей рабочей конфигурации переключателем Пс.р. Время подключения резервного модуля вместо неисправного является случайной величиной, среднее значение которого равно Тк. Подключение резервных систем осуществляется посредством устройств переключения Пр.с1,...,Пр.^. Процедура подключения резервной системы вместо основной осуществляется за очень короткое время и при построении модели оно считается равным нулю. Все устройства переключения не являются надежными и поэтому процедуры подключения выполняются с определенной вероятностью.
Система оснащена средствами контроля и диагностики (СКД), которые осуществляют управление резервным ресурсом. Контроль работоспособности работающей системы осуществляется непрерывно и сигнал о потере работоспособности системы возникает в момент отказа. От СКД поступают команды на соответствующие устройства переключения, а также в ремонтный орган. Возможности СКД по выявлению и локализации отказов для модулей основной системы и резервных систем являются различными, потому что эти процедуры выполняются за определенное время и с определенными вероятностями. Для рассматриваемой отказоустойчивой системы СКД имеют такие возможности:
1) Обнаруживать факт отказа одного из модулей рабочей конфигурации или скользящего резерва основной системы.
2) Локализовать неисправный модуль в основной системе, и если он принадлежит рабочей конфигурации подать „команду" на замену его резервным.
3) Обнаруживать факт отказа работающей резервной системы и формировать сигнал (команду) на устройство переключения резервных систем.
4) Обнаруживать факт отказа неработающей резервной системы.
В данной системе предусмотрен ремонт как неисправных модулей, так и неисправных резервных систем, который возложен на ремонтный орган. Количество ремонтов для модулей и резервных систем является ограниченным, причем ремонт может быть успешным и неуспешным. Ремонт неисправных модулей и резервных систем осуществляется по мере их появления.
1 МРК| и: мрк? I» • «| мркпЬ
• ' ' ......I 4 1.....1 <Пс_р>
ГГ) (7> • (7)! гр........................ж......иь
.... ! Н МС|> Н * * Чж^
Рис. 1. Структурная схема надежности отказоустойчивой системы со скользящим резервированием в группе однотипних модулев и общим резервированием замещением этой группы ( 1 - модули рабочей конфигурации основной системы; 2 - модули скользящего резерва основной системы; 3 - резервные системы; 4 -ремонтный орган; СКД - средства контроля и диагностики.
При формировании надежностной модели отказоустойчивой системы, последнюю необходимо представить соответствующими параметрами, а именно:
п - количество модулей в рабочей конфигурации основной системы;
m - количество модулей скользящего резерва;
M = п + m - общее количество модулей основной системы;
L - начальное количество резервных систем общего фиксированного резервирования;
А.™ - интенсивность отказов одного модуля в основной системе;
Аргз- интенсивность отказов работающей резервной системы;
Апгз - интенсивность отказов неработающей резервной системы;
возможности средств контроля и диагностики:
Рурр - вероятность обнаружения нарушения работоспособности работающей основной или резервной системы;
Р1пт - вероятность локализации неисправного модуля;
Т1пт - среднее значение времени необходимого на локализацию неисправного модуля;
возможности устройств переключения:
Рргз - вероятность подключения резервной системы (характеризует ненадежность устройства подключения/отключения резервной системы);
Pznm - вероятность замены неисправного модуля резервным (характеризует ненадежность устройства переключения скользящего резерва);
Тргт - среднее значение времени необходимого для подключения резервного модуля;
Тргз - среднее значение времени необходимого для подключения резервной системы;
возможности ремонтного органа:
Я - количество ремонтников в ремонтном органе;
Тгз - среднее значение интервала времени, необходимого на ремонт резервной системы;
Рурз - вероятность восстановления работоспособности резервной системы (характеризует квалификацию ремонтника);
Бгз - максимальное количество ремонтов для неисправных резервных систем;
Тгт - среднее значение интервала времени, необходимого на ремонт модуля основной системы;
Бтоз - максимальное количество ремонтов для неисправных модулей основной системы;
Рvpm - вероятность восстановления работоспособности неисправного модуля основной системы (характеризует квалификацию ремонтника).
Для представления поведения отказоустойчивой системы складывается перечень событий, которые могут происходить в данной системе (см. табл. 1). События отображают начало и конец соответствующего временного интервала, который отвечает определенному состоянию системы. Поэтому при формировании их перечня следует представлять события парами.
Если длительность определенной процедуры по сравнению с другими является очень малой и приемлемым является допущение, что эта длительность является равной нулю, то с последующего рассмотрения пара событий, которая отвечает данной процедуре, снимается. В данной модели время подключения резервной системы принято равным нулю. И поэтому пара событий „Начало процедуры подключения резервной системы" - „Завершение процедуры подключения резервной системы" с последующего рассмотрения исключенна.
12-я и 13-я пары событий представляют собой одну неразрывную цепь. Поэтому их можно заменить одной парой событий „Начало процедуры локализации неисправного модуля" - „Завершение процедуры подключения резервного модуля".
Время ожидания начала ремонта и время ремонта также представляют собой одну неразрывный цепь. Поэтому в последующем рассмотрении фигурирует пара событий „Начало ожидания ремонта" и „Завершение ремонта ...".
Табл.1. Представление пар событий, которые фиксируют начало и окончание интервала времени пребывания исследуемой отказоустойчивой системы в определенном состоянии
Пор. № Средняя длительность
пары событий Событие, фиксирующее начало Событие, фиксирующее конец ... интервала времени между событиями [сек]
Пор. № пары событий Событие фиксирующее начало Событие, фиксирующее конец ... Средняя длительность интервала времени между событиями [сек]
1 „Начало роботы системы" „Катастрофический отказ" *1
2 „Начало роботы системы" „Отказ модуля рабочей конфигурации основной системы" *2
3 „Начало роботы системы" „Отказ резервного модуля основной системы" *3
4 „Начало роботы системы" „Отказ неработающей резервной системы" *4
5 „Начало резервной процедуры подключения системы" „Окончание процедуры подключения резервной системы" *5
6 „Начало работи резервной системы вместо основной" „Отказ работающей резервной системы" *6
7 „Начало работи резервной системы вместо основной" „Отключение резервной системы и включение вместо нее основной" *7
8 „Начало ожидания ремонта" „Окончание ожидания ремонта" *8
9 „Начало орган" обращения в ремонтный „Окончание обращения в ремонтный орган" *9
10 „Начало ремонта неисправного модуля основной системы" „Окончание ремонта неисправного модуля основной системы". После успешного ремонта модуль включается в скользящий резерв. *10
11 „Начало резервной ремонта неисправной системы" „Окончание ремонта неисправной резервной системы". После успешного ремонта резервная система пополняет резерв. *11
12 „Начало процедуры локализации неисправного модуля" „Окончание процедуры локализации неисправного модуля" *12
13 „Начало резервного процедуры подключения модуля" „Окончание процедуры подключения резервного модуля" *13
Разработка структурно-автоматной модели
3.1. Выбор компонент вектора состояний системы
Вектор состояний позволяет описать любое состояние, в котором может находиться отказоустойчивая система. Вектор состояний данной отказоустойчивой системы следует представлять такими компонентами: V1 - отображает текущее количество работоспособных модулей в рабочей конфигурации основной системы (начальное значение компоненты V1 равняется количеству модулей рабочей конфигурации n); V2 - отображает текущее количество работоспособных модулей скользящего резерва основной системы (начальное значение компоненты V2 равняется количеству модулей скользящего резерва m) ; V3 - счетчик количества ремонтов неисправных модулей основной системы (начальное значение компоненты V3 равно нулю); V4 -счетчик количества ремонтов неисправных резервных систем (начальное значение компоненты V4 равно нулю); V5 - отображает текущее количество работоспособных резервных систем, которые находятся в резерве (начальное значение компоненты V5 равняется количеству резервных систем L); V6 - указывает, какая система основная или резервная выполняет заданную функцию (V6=1, если заданную (целевую) функцию выполняет основная система; V6=2, если заданную функцию выполняет одна из резервных систем; V6=0, если заданная функция не выполняется); V7 - отображает количество модулей, которые находятся в ремонте (начальное значение компоненты V7 равно нулю); V8 - отображает количество резервных систем, которые находятся в ремонте (начальное значение компоненты V8 равно нулю); V9 - отображает текущее общее количество модулей основной системы (начальное значение компоненты V9 равняется сумме n + m) ; фиксирует количество изъятых модулей; V10 - отображает текущее общее количество резервных систем (начальное значение компоненты V10 равняется начальному количеству резервных систем L) ; эта компонента вектора состояний фиксирует количество изъятых систем.
3.2. Формирование компонент структурно-автоматной модели.
3.2.1. Формирование множества базовых событий.
Из множества всех событий (см. табл. 1) необходимо выделить базовые события модели [1,4].
Событие 1.0 - „Отказ модуля рабочей конфигурации основной системы".
Событие 2.0 - „Отказ резервного модуля основной системы".
Событие 3.0 - „Окончание процедуры подключения резервного модуля".
Событие 4.0 - „Отказ работающей резервной системы".
Событие 5.0 - „Отказ неработающей резервной системы".
Событие 6.0 - „Окончание ремонта неисправной резервной системы". После успешного ремонта увеличивается количество резервных систем.
Событие 7.0 - „Окончание ремонта неисправного модуля основной системы". После успешного ремонта пополняется резерв модулей основной системы.
Следовательно, для построения модели базовыми определенны 7 событий.
Последствия, к которым приводит то или иное событие, зависят от условий и обстоятельств, при которых это событие реализуется. Условие это составляющая описания ситуации, которая сопровождает событие всегда. Обстоятельство это составляющая описания ситуации, которая может сопровождать, а может и не сопровождать данное событие. Каждому базовому событию ставят в соответствие условия и обстоятельства из множества условий и обстоятельств.
В пунктах 3.2.2 - 3.2.6 показана методика определения остальных компонент структурно-автоматной модели. В полном объеме структурно-автоматная модель представлена таблицей 2.
3.2.2. Определение условий и обстоятельств и их формализированное представление.
Событие 1.0 - „Отказ модуля рабочей конфигурации основной системы" может происходить при условии, что в структуре основной системы есть работоспособные модули (V1>0) и при семи обстоятельствах:
1-е обстоятельство - целевую функцию системы выполняет основная система (V6=1) и есть работоспособные резервные системы (V5>0); в ремонтном органе есть незадействованные к ремонту ремонтники ((R-(V7+V8))>0) и количество проведенных ремонтов в сумме с количеством модулей, которые ремонтируются и количеством модулей, которые ожидают ремонта является меньше максимально допустимого ((V3+V9-V1-V2)<Smos). Логическое выражение для такой ситуации имеет вид:
(V1>0) AND (V6=1) AND (V5>0) AND ((R-(V7+V8))>0) AND ((V3+V9-V1-V2)<Smos).
При этом обстоятельстве неисправный модуль сразу после отказа поступает непосредственно в ремонт.
3.2.3. Формирование формул для расчета интенсивности переходов.
Условия и обстоятельства, при которых происходят события, определяют интенсивность переходов из состояния в состояние. Поэтому для каждого условия и обстоятельства из множества условий и обстоятельств формируется формула расчета интенсивности перехода (ФРИП), который обусловлен интенсивностью соответствующего события.
Интенсивность события 1.0 для соответствующих текущих состояний определяют интенсивность отказа модуля и количество работоспособных модулей в текущем состоянии, а следовательно ФРИП будет иметь такой вид: V1 •Am.
3.2.4. Формирование формул для расчета вероятностей альтернативных переходов. При определении направлений переходов из текущего состояния в другие состояния необходимо учитывать действие всех случайных факторов. Если таких факторов больше чем один, то они порождают группу альтернативных переходов. В таких случаях каждой ФРИП относится в соответствие группа альтернативных переходов и для них формируются формулы расчета вероятностей альтернативных переходов (ФРВАП).
В рассмотренной отказоустойчивой системе для события 1.0 при первых трех обстоятельствах существует альтернатива, ведь модуль, который отказал, находился в составе рабочей конфигурации и соответствующий переключатель по команде СКД должен включить в работу резервную систему. Учитывая ненадежность переключателя, которая характеризуется вероятностью подключения резервной системы Pprs, видим что событие 1.0 сопровождает два альтернативных перехода с вероятностями: P10=Pprs и Р11=(1-
Pprs).
3.2.5. Формирование правил модификаций компонент вектора состояний.
Последствия события 1.0 при 1-м обстоятельстве определяют два альтернативных перехода:
первый переход происходит с вероятностью Рю; в результате уменьшается количество работоспособных модулей в рабочей конфигурации основной системы и выполнение целевой функции передается резервной системе. При этом: увеличивается количество неисправных модулей, которые находятся в ремонте; уменьшается общее количество работоспособных модулей основной системы. Следовательно, правило модификации компонент вектора состояний (ПМВС) для данной ситуации записывается следующим образом: V1:=V1-1;
V6:=2; V7:=V7+1.
3.2.6. Формирование критерия катастрофического отказа в системе. Критерием катастрофического отказа системы является описание ситуации, когда количество работоспособных модулей в основной системе меньше от необходимого количества модулей в рабочей конфигурации и отсутствуют работоспособные резервные системы, то есть ((V1<n) AND (V5=0)) OR (V6=0).
САМ отказоустойчивой системы для удобства введения в программное средство представленна в виде таблицы 2.
Табл. 2. Структурно-автоматная модель отказоустойчивой системы со скользящим резервированием однотипных модулей основной системы и общим ее резервированием замещением резервными системами
Базовые события Условия и обстоятельства ФРИП ФРВАП ПМВС
1. Отказ модуля рабочей конфигурации (V1>0) AND (V6=1) AND (V5>0) AND ((R-(V7+V8))>0) AND ((V3+V9-V1-V2)<Smos) V1*Am P10 2 = 6 V 1 -1 VI II + :7 1V V= 7 >
P11 V1:=V1-1; V5:=0
(V1>0) AND (V6=1) AND (V5>0) AND ((R-(V7+V8))=0) AND ((V3+V9-V1-V2)<Smos) V1*Am P10 2 = 6 V 1 -1 V = 1 V
P11 V1:=V1-1; V5:=0
(V1>0) AND (V6=1) AND (V5>0) AND ((V3+V9-V1-V2)=Smos) V1*Am P10 2 = 6 V 1 -1 VI =-:9 1V V= 9 >
P11 V1:=V1-1; V5:=0
(V1>0) AND (V6=1) AND (V5=0) V1*Am 1 1 - 1 V = 1 V
(V1>0) AND (V 6=2) AND ((R-(V7+V8))>0) AND ((V3+V9-V1-V2)<Smos) V1*Am 1 V1:=V1-1; V7:=V7+1
(V1>0) AND (V 6=2) AND ((R-(V7+V8))=0) AND ((V3+V9-V1-V2)<Smos) V1*Am 1 1 - 1 V = 1 V
(V1>0) AND (V 6=2) AND ((V3+V9-V1-V2)=Smos) V1*Am 1 1 - 9 V = 9 V 1 -1 V = 1 V
2. Отказ модуля скользящего резерва (V2>0) AND ((R-(V7+V8))>0) AND ((V3+V9-V1-V2)<Smos) V2*Am 1 V2:=V2-1; V7:=V7+1
(V2>0) AND ((R-(V7+V8))=0) AND ((V3+V9-V1-V2)<Smos) V2*Am 1 1 - 2 V = 2 V
(V2>0) AND ((V3+V9-V1-V2)=Smos) V2*Am 1 1 - 9 V = 9 V 1 -2 V = 2 V
3. Окончание процедуры подключения модуля скользящего (V1=(n-1) ) AND (V2>0) AND (V6=2) AND ((R-(V7+V8))>0) AND ((V3+V9-V1-V2)<Smos) 1/Tprm P30 V1:=V1+1; V2:=V2-1; V6:=1
P31 V2:=V2-1; V7:=V7+1
(V1=(n-1) ) AND (V2>0) AND (V6=2) AND ((R-(V7+V8))=0) AND ((V3+V9-V1-V2)<Smos) 1/Tprm P30 V1:=V1+1; V2:=V2-1; V6:=1
P31 1 - 2 V = 2 V
Базовые события Условия и обстоятельства ФРИП ФРВАП ПМВС
резерва (V1=(n-1) ) AND (V2>0) AND (V6=2) AND ((V3+V9-V1-V2)=Smos) 1/Tprm P30 V1:=V1+1; V2:=V2-1; V6:=1
P31 1 - V II V 1 - 2 V II 2 V
(V1<(n-1) ) AND (V2>0) AND (V6=2) AND ((R-(V7+V8))>0) AND ((V3+V9-V1-V2)<Smos) 1/Tprm P30 V1:=V1+1; V2:=V2-1
P31 V2:=V2-1; V7:=V7+1
(V1<(n-1) ) AND (V2>0) AND (V6=2) AND ((R-(V7+V8))=0) AND ((V3+V9-V1-V2)<Smos) 1/Tprm P30 V1:=V1+1; V2:=V2-1
P31 1 - 2 V = 2 V
(V1<(n-1) ) AND (V2>0) AND (V6=2) AND ((V3+V9-V1-V2)=Smos) 1/Tprm P30 V1:=V1+1; V2:=V2-1
P31 1 - V = V 1 -2 V = 2 V
4. Отказ работающей резервной системы (V 6=2) AND (V5>1) AND ((R-(V7+V8))>0) AND ((V4+V10-V5)<Srs) Xprs P40 V5:=V5-1; V8:=V8+1
P41 V = О
(V 6=2) AND (V5>1) AND ((R-(V7+V8))=0) AND ((V4+V10-V5)<Srs) Xprs P40 V5:=V5-1
P41 V = О
(V 6=2) AND (V5>1) AND ((V4+V10-V5)=Srs) Xprs P40 V5:=V5-1; V10:=V10-1
P41 V = О
(V6=2) AND (V5=1) 1 V = О
5. Отказ неработающей резервной системы (V6=1) AND (V5>0) AND ((R-(V7+V8))>0) AND ((V4+V10-V5)<Srs) V5*Xnrs 1 V5:=V5-1; V8:=V8+1
(V6=1) AND (V5>0) AND ((R-(V7+V8))=0) AND ((V4+V10-V5)<Srs) V5*Xnrs 1 V5:=V5-1
(V6=1) AND (V5>0) AND ((V4+V10-V5)=Srs) V5*Xnrs 1 V5:=V5-1; V10:=V10-1
(V 6=2) AND (V5>1) AND ((R-(V7+V8))>0) AND ((V4+V10-V5)<Srs) (V5-1) *Xnrs 1 V5:=V5-1; V8:=V8+1
(V 6=2) AND (V5>1) AND ((R-(V7+V8))=0) AND ((V4+V10-V5)<Srs) (V5-1) *Xnrs 1 V5:=V5-1
(V 6=2) AND (V5>1) AND ((V4+V10-V5)=Srs) (V5-1) *Xnrs 1 V5:=V5-1; V10:=V10-1
6. Окончание ремонта неисправной резервной системы (V8>0) AND ((V10-V5-V8)>0) 1/Trs P60 V4:=V4+1; V5:=V5+1
Рб1 V4:=V4+1; V10:=V10-1
(V8>0) AND ((V10-V5-V8)=0) AND ((V9-V1-V2-V7)>0) 1/Trs P60 V4:=V4+1; V5:=V5+1; V8:=V8-1; V7:=V7+1
Рб1 - 0 11 ^ 10:= :=V7 > [-V 1; 1 + 1 CO VV == CO VV 1
(V8>0) AND ((V10-V5-V8)=0) AND ((V9-V1-V2-V7)=0) 1/Trs P60 V4:=V4+1; V5:=V5+1; V8:=V8-1
Р61 - 0 1 V = 0 1 V 1; 1 + 1 CO VV == CO VV 1
7. Окончание ремонта неисправного модуля основной системы (V2<m) AND (V7>0) AND ((V10-V5-V8)>0) 1/Trm Р70 1 + 2 V =1 ^ со VV = .< CO 1V + CO VI =- .. Г- CO > V= r- >
Р71 1 - r- V =1 :- VV = 1V + CO VI II + :8 CO > V= 8 >
(V2<m) AND (V7>0) AND ((V10-V5-V8)=0) AND ((V9-V1-V2-V7)>0) 1/Trm Р70 V3:=V3+1; V2:=V2+1
Р71 V3:=V3+1; V9:=V9-1
(V2<m) AND (V7>0) AND ((V10-V5-V8)=0) AND ((V9-V1-V2-V7)=0) 1/Trm Р70 1 + 2 V = 2 V 1 + 3 V1 =- .. [-~ 3V V= r- >
Р71 1 - r- V = r- V 1 + 3 V1 =- :9 3V V= 9 >
Критерий катастрофического отказа ((V1<n) AND (V5=0)) OR (V6=0)
Решение задачи надежностного проектирования отказоустойчивой системы
Применение программной модели для решения задач надежностного проектирования рассматриваемой отказоустойчивой системы, проиллюстрируем примером. Надежность такой сложной отказоустойчивой системы определяется 20-ю параметрами, которые приведены выше в ее описании. Неудачный выбор значений этих параметров приведет к тому, что отказоустойчивая система будет иметь избыточный ресурс, который не будет обеспечивать повышения надежности.
Исследование надежности проведем при таких значениях параметров отказоустойчивой системы:
п = 2; т = 1; Ь = 1; Хт = 10-4; Хргэ = 10-3; Хпгэ = 10-4; Рурр = 1; Р1пт = 1; Т1пт + Тргт = 0,1 час.; Рргэ = 1; Pznm = 1; Тргэ = 0; Я = 2; Т^ = 0,1 год; Рурэ = 1; Бгэ = 4; Тгт = 0,1 час.; Бтоэ = 1; Рvpm = 1.
Заметим, что максимальное количество ремонтов для неисправных модулей и систем определяется комплектацией запасных компонентов.
При заданных параметрах модель отказоустойчивой системы в виде графа состояний и переходов имеет 80 состояний и 296 переходов, что и определяет размерность системы дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена.
Посредством программной модели проведем исследование влияния уменьшения количества ремонтов на среднее значение времени работы до катастрофического отказа. Результаты исследований, приведенные на рис. 2, показали, что уменьшение количества ремонтов с 4-х до 3-х при зафиксированных значениях ос-
тальных параметров на надежность практически не влияет (при Srs = 4, tраб = 8642,6 часов, а при Srs =
3, tраб = 8636,9 часа). Если для проектируемой системы, техническими условиями обусловленно среднее значение времени работы до катастрофического отказа 8500 часов, то очевидно, что необходимо предусмотреть комплектацию запасных компонентов на 2 ремонта. Аналогичные исследования проводятся и для других параметров отказоустойчивой системы.
Рис. 2. Зависимости вероятности безотказной работы за время t при различных значениях количеств
ремонтов резервных систем (Бгэ = 1; 2; 3; 4)
ЛИТЕРАТУРА
1. Волочий Б. Ю. Технология моделирования алгоритмов поведения информационных систем. - Львов: Изд-во Национального университета „Львовская политехника", 2004. - 220 с.
2. Надежность технических систем: Справочник / Ю. К. Беляев, В. А. Богатырев, В. В. Болотин и
др.; Под ред. И. А. Ушакова. - М.: Радио и связь, 1985. - 608 с.
3. Надежность и эфективность в технике: Справочник. Т.5.: Проектный анализ надежности / Под ред.
В. И. Патрушева и А. И. Рембезы. - М.: Машиностроение, 1988. - 316 с.
4. Мандзий Б.А., Волочий Б.Ю., Матичин А.В., Озирковский Л.Д., Стецюк С.А., Улыбин Д.А. Модель
системы межстанционной сигнализации DSS-1 цифровой системы коммутации ЕС-11 // Надежность и качество . Труды международного симпозиума / Под ред. Н.К. Юркова. - Россия, Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-
та, 2004. - С. 211 - 217.
