Программный комплекс оптимизации параметров и оценки надежности электропогрузчиков Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Сравнения результата:

-по формуле (5) К1 = и4жа K1 = 100^/п.0,02 = 25,066 МПа.4м ,

-по ANSYS K1 = 25,362МПа.^[м ,

K-a^s - к^-.а = 25,362 - 25,066 =

КФ>гмула ° 25,066 , °-

Расхождение в 1,2 % в результатах расчетов КИН двумя различными способами весьма невелико и вполне допустимо.

Изложенный метод позволяет оценить параметры, ответственные за процесс роста трещины и входящие в расчетные уравнения для определения долговечности при расчете ресурса изделий.

Список литературы

1. Партон В.З. Механика разрушения от теории к практике: М.: Наука, 1990. 240 с.

2. Морозов Е.М., Муйземнек А.Ю., Шадский А.С. ANSYS в руках инженера: Механика разрушения. М.: ЛЕНАНД, 2008. 456 с.

3. Богатов А.А., Мижирицкий О.Н., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с.

Ha Hong Quang

Evaluation of stress intensity factor in the process of biaxial stretching

The advantages of studying the stress field at the crack tip to calculate the stress intensity ^ factor in the program ANSYS are considered.

Keywords: mechanical damage, crack, brittle deformation; model of a continuous medium; micromechanics.

Получено 07.04.10

УДК 612.873-82:621.225.001.24

В.В. Прейс, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой,

В.Г. Сальников, канд. техн. наук, доц., В.В. Сальников, асп.,

(4872) 33-24-38, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ И ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОПОГРУЗЧИКОВ

Рассматриваются теоретические и практические аспекты разработки программного комплекса для оптимизации параметров и оценки надежности электропогрузчиков.

Ключевые слова: электропогрузчик, грузоподъемник, надежность, качество, оптимизация параметров, гидроцилиндр.

Вилочные электропогрузчики являются практически единственным видом подъемно-транспортных машин на большинстве пищевых и перера-

батывающих предприятий. Современная техника и технология достигает практически любых показателей надежности электропогрузчика, однако их уровень должен определяться экономической целесообразностью.

Длительные наблюдения за эксплуатацией электропогрузчиков позволили выявить достоверную картину появления и развития отказов с ростом наработки вплоть до исчерпания ресурса их основного функционального устройства - грузоподъемника. Вне зависимости от режима эксплуатации и конструктивной схемы для грузоподъемника этих машин прослеживается четкая последовательность появления отказов: усталостные трещины в узлах крепления гидроцилиндров к несущей конструкции, накопление остаточных деформаций (прогибов) элементами рамы грузоподъемника, износ шарнирных соединений (усугубляющий режим нагружения за счет увеличения эксцентриситетов и динамики нагружения), коррозия элементов.

Анализ схемных решений отечественных и зарубежных электропогрузчиков показал, что, несмотря на их многочисленные торговые марки, существующие конструктивные схемы определяются типом рамы грузоподъемника и силового гидроцилиндра. В качестве рам применяют моно или сочлененные конструкции, а в качестве гидроцилиндров - плунжерные одноступенчатые или телескопические цилиндры.

В Тульском государственном университете разработан программный комплекс, позволяющий на стадии проектирования обосновать основные параметры электропогрузчика, соответствующие минимальным затратам на жизненный цикл машины при обеспечении надлежащего уровня надежности в течение всего периода эксплуатации.

Комплекс имеет блочную архитектуру. Входным является блок обработки информации о нагрузках, представленной в любой форме: отраслевой банк данных по замерам в условиях эксплуатации, результаты непосредственных дискретных или непрерывных замеров, записанные на любом виде носителя.

Существующие подходы к обработке аналоговых сигналов, полученных опытным путем, чаще всего базируются либо на методе сечений для ансамбля реализаций, либо на методе квантования по уровням для последовательности реализаций. В случае стационарного процесса современные средства позволяют извлечь из достаточной по протяженности записи практически всю информацию, относящую к статистическим свойствам данного процесса, что позволяет использовать её в практических расчетах метод спектральной плотности.

В тоже время для целого класса задач надежности, связанных с оценкой накопления повреждений, особенно в металлических конструкциях грузоподъемных машин, и прогнозирования живучести возникает необходимость определения совместной плотности вероятности для функции и её производной. Традиционно вычислению характеристик первой произ-

водной сводятся обычно к численному определению параметров корреляционных функций, последующему преобразованию Фурье и интегрированию спектральной плотности процесса. Такой путь решения задачи достаточно трудоемок, требует определенной мощности процессора и не всегда дает требуемую точность (за счет погрешности вычислений, графических построений, присутствия элементов аппроксимации и т. п.).

В разработанном программном комплексе при определении характеристик случайного процесса был использован метод пошагового сканирования, суть которого состоит в следующем: последовательно с заданным шагом п по оси абсцисс производится разбиение диаграммы на п х т участков, где т - число шагов по оси. При этом очевидно, что чем мельче шаг, тем достовернее получаются результаты. Затем по известным зависимостям находятся первые три момента распределения, что позволяет кроме формирования базы данных по значениям неслучайных характеристик случайного процесса, построить также и функции распределения математического ожидания, дисперсии и корреляционного момента.

Кроме того, программа позволяет строить также функцию первой производной от записанной реализации случайного процесса как тангенс угла наклона касательной. Реализация этой достаточно сложной для аналитического решения задачи с использованием графического преобразования при п ^ 0 (достаточно малом шаге сканирования) значительно упрощается введением линеаризации; на малом участке ? = 1п - 1п -1 реальная кривая заменяется прямой.

Отмечается высокая точность полученных результатов по сравнению с аналитическим решением, большая достоверность результатов, так как анализируемая осциллограмма обрабатывается без каких-либо упрощений. Кроме того, указанный алгоритм может быть использован для анализа практически любой случайной функции.

На рис. 1 приведены фрагменты случайной функции и её производной, построенные с использованием разработанной программы

После нахождения математического ожидания и дисперсии строится корреляционная функция случайного процесса путем обработки ансамбля характеристик и вычисления корреляционного момента в каждом сечении (рис. 2).

Кроме высокой степени точности, разработанный алгоритм отличается универсальностью, так как, во-первых, анализируемый график сканируется без предварительной обработки (так, как он получен на записи), во-вторых, шаг сканирования мал и позволяет охарактеризовать не только основную форму кривых и, в-третьих, данному анализу может быть подвержена в принципе любая графическая информация.

Блок оптимизации массовых характеристик силовых узлов машины базируется на теории размерностей, использование которой позволяет свести многопараметрическую задачу минимизации массы элемента к одно-

или двухпараметрической. Например, для одноступенчатого гидроцилиндра, масса О которого определяется длиной гильзы и штока, осевой нагрузкой ^, ходом штока Ь, удельной массой у, прочностью материала а и

номинальным давлением в гидросистеме р, безразмерные масса О, давление ~ и напряжение ~ определяются как

Рис. 1. Фрагменты случайной функции и её производной

Рис. 2. Вид корреляционной функции

125

(1)

Условия прочности и устойчивости позволяют выбрать размеры основных элементов и определить их массы. Суммарная масса определяет разрешающее уравнение. Например, для одноступенчатого гидроцилиндра подъема вил оно имеет вид

После выбора материала уравнение разрешается относительно р .

На рис. 3 представлены графики зависимости безразмерной массы гидроцилиндра от рабочего давления в гидросистеме для цилиндров, изго-

товленных из материалов различной относительной прочности в = а т/ а ,

а* = 210 МПа. Как видно из рис 2, 3, минимальной массе соответствует

только одно значение давления, что опровергает бытующее мнение о снижении массы гидроцилиндра при повышении рабочего давления в гидросистеме.

Аналогичные модели прочности разработаны для изгибаемых элементов электропогрузчика (рамы).

С точки зрения теории надежности грузоподъемная часть представлена в модели системой с комбинированным соединением элементов. Многомерный вектор состояния системы при определенных условиях формирует гиперповерхность предельного состояния, выход за которую эквивалентен отказу всей системы. С точки зрения надежности система, содержащая п элементов, может отказать по п предельным состояниям; каждому предельному состоянию соответствует свой участок на гиперповерхности. По этой причине уравнение, определяющее точку выхода системы в состояние отказа, невозможно представить в простой аналитической форме, поскольку оно набрано из отдельных отрезков кривых предельных состояний элементов системы. Проблема усугубляется тем, что оно не дифференцируемо во всех точках и поэтому уравнение невозможно использовать для решения распространенного приема разложения в ряд Тейлора и, соответственно, большинства градиентных методов. Это обусловило привлечение в блок в качестве оптимизационного метода случайного поиска.

Общая масса грузоподъемника вычисляется суммированием всех составляющих с учетом кинематики подвижных звеньев, и на базе метода случайного поиска определяется ее минимальное значение.

Блок прогнозирования ресурса основан на анализе режима нагружения, свойств материалов, условий работы. Для многопараметрической задачи, какой является оценка надежности металлоконструкции, существенна оценка степени влияния каждого случайного переменного на надежность. Реализация этого этапа в программном комплексе осуществляется посредством оригинальной методики, разработанной на базе общей

теории надежности с включением элементов, позволяющих оценить вклад каждого случайного воздействия на наступление отказа посредством коэффициентов рецептивности.

\\ \

\\

1^\ 2 / ш / /

О 1 0 20 30 40 50 ёо 70 80 р

Рис. 3. Зависимость безразмерной массы гидроцилиндра от рабочего давления ~ для материалов корпусных деталей

различной относительной прочности:

1- в = 0,1; 2 - в = 0,4; 3 - в = 0,7; 4 - в = 1; 5 - в = 1,3

Характерным примером, иллюстрирующим работу блока, является оценка ресурса сварного шва, определяемого параметрами кривой выносливости материала, числовой характеристикой накопленного повреждения к моменту отказа, интенсивностью и числом циклов нагружения. Для сварного шва, как показывают многочисленные эксперименты, справедлива гипотеза М. Кортена и Т. Долана (в двойных логарифмических координатах усталостная прямая не имеет точки перегиба, т.е. является прямой вплоть до значения амплитудного напряжения а а = 0). На основании обработки имеющегося на сегодня банка данных распределение предела выносливости принято логнормальным (математическое ожидание а-1 = Х1, среднее квадратическое отклонение 5^). Угол наклона прямой в логарифмических координатах принят нормально распределенным с математическим ожиданием т = X 2 и средним квадратическим отклонением 5х2. Обработка существующего банка данных по предельному повреждению позволила численно охарактеризовать g -параметр, учитывающий особенности накопления повреждений при программном нагружении. Параметр предельного повреждения g = Xз принимается как случайная величина,

распределенная логнормально с математическое ожидание X 3= 1, и среднее квадратическое отклонение 5 хз.

Для электропогрузчиков отсутствует классификация по режимам нагружения, поэтому число циклов нагружений за расчетный срок службы Т не может быть предсказано с полной определенностью. Для оценки параметров надежности в модели принято логнормальное распределение числа циклов нагружения N (Т) = X 4.

Условие наступления усталостного разрушения определяется по соотношению

(х 3 )-Х 3-

X

4

2 • 10е

Л1

Ь_Х2 / к г

1 +

X

2

к

Вычислительный алгоритм построен таким образом, что сначала определяются параметры Ь и к для распределения Вейбулла по математическому ожиданию и среднему квадратическому отклонению.

Из трансцендентного уравнения для коэффициента вариации

1/2

V

Г (1 + 2/к)-Г 2 (1 +1/к)

Г (1 +1/к)

методом Ньютона определяется к. Из выражения для математического ожидание распределения Вейбулла

1

Ґ

определяется

Ь

Ь

1

1/к

Г

1+1

V к

у

ґ

-Г

X

к

Таким образом каждое предельное состояние полностью определено аналогичным уравнением. С использованием алгоритма находятся случайные величины для каждого шага итерационного процесса. В программном комплексе в качестве начального принимается нулевой вектор, а

производные заменяются конечными разностями с шагом 10 4.

Для определения весовых коэффициентов проводится дополнительный анализ по оценке влияния каждого случайного переменного на величину ресурса. К примеру, для сварного шва крепления гидроцилиндра математическое ожидание предела выносливости Х1 = 240 МПа, среднее

квадратическое отклонение 5х1 = 64 МПа . По данным В.И. Труфякова, угол наклона усталостной кривой для материала сварного шва имеет весьма значительный разброс. По результатам экспериментов X2 = 4,9;

5х 2 = 2,2. Математическое ожидание параметра предельного повреждения

(логнормальное распределение) X3 = 1, среднее квадратическое отклонение Sx3 = 0,6, числа циклов нагружения за срок службы X4 = 104,

среднее квадратическое отклонение Sх4 = 3 х10 . Для этих данных получены следующие значения коэффициентов рецептивности: ai = 0,6; a2 = -0,8; a3 = 0,2; a4 = 0,1. Малые значения коэффициентов a 3, a 4 свидетельствуют о незначительном влиянии параметра предельного

повреждения и числа циклов нагружения на разброс ресурса по рассматриваемому предельному состоянию. В то же время характер и угол наклона диаграммы выносливости оказывает решающее значение.

Таким же образом проводится оценка параметров по другим предельным состояниям.

На выходе программного комплекса определяются оптимальные кинематические и весовые параметры, удовлетворяющие заданному ресурсу.

Разработанный программный комплекс позволяет на стадии проектирования обосновать параметры электропогрузчика, отвечающие требованиям минимального расхода на обслуживание в период эксплуатации за счет повышенной надежности его составляющих.

V. Prejs, V. Salnikov, V. Salnikov

Program complex of optimisation of paramétrés and estimations of reliability of electroloaders

The theoretical and practical aspects of working out of a program complex for optimisation of parametres and an estimation of reliability of electroloaders are considered.

Keywords: an electroloader, a freight elevator, reliability, quality, optimisation of parametres, the hydrocylinder.

Получено 07.04.10.