Оптимизация параметров и оценка надежности двухштокового силового гидроцилиндра для грузоподъемника электропогрузчиков Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Проведенные исследования позволили спроектировать и изготовить планетарный ПРМ с зубчатым замыканием для мехатронного рулевого привода многоцелевого самолета по первому варианту зубчатого замыкания. Благодаря наличию прямозубой нарезки винт 1 и гайка 3 вместе с роликами 2 образуют планетарную передачу, в которой передаточная функция стабильна. Дополнительная геометрическая связь исключает влияние колебаний коэффициентов трения в кинематических парах на величину передаточной функции. Технические характеристики полученной передачи: КПФ - 0,25 мм/об (при шаге резьбы px = 1 мм), рабочая осевая нагрузка на привод - 7 кН (кратковременная статическая нагрузка - 30 кН); ход - 80 мм; габариты - D=50 мм, L=200 MM. Полученный ПРМ обеспечивает стабильную КПФ во всем диапазоне рабочих ходов.

Список литературы

1. Морозов В.В. Роликовинтовые механизмы. Кинематические характеристики: монография. Владимир: Изд-во ВлГУ, 2005. 78 с.

2. Планетарные передачи: справочник; под ред. В.Н. Кудрявцева, Ю.Н. Кирдяшева. Л.: Машиностроение, 1977. 536 с.

I. Shinakov, A. Zhdanov

Security gear fault in planetary rolikovintovyh mechanisms

The results of the study, which enabled to design and manufacture planetary PBM with serrated closure for mechatronic steering drive multipurpose aircraft are proposed.

Keywords: planetary rolikovay screw mechanism, the translational movement, the kinematic transfer function, cog-circuiting.

Получено 07.04.10

УДК 612.873-82:621.225.001.24

В.В. Прейс, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой,

В.В. Сальников, асп., (4872) 33-24-38, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ И ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ДВУХШТОКОВОГО СИЛОВОГО ГИДРОЦИЛИНДРА ДЛЯ ГРУЗОПОДЪЕМНИКА ЭЛЕКТРОПОГРУЗЧИКОВ

Рассматриваются теоретические и практические аспекты оптимизации параметров и оценки надежности двухштокового силового гидроцилиндра для грузоподъемников вилочных электропогрузчиков.

Ключевые слова: электропогрузчик, грузоподъемник, надежность, качество, оптимизация параметров, гидроцилиндр.

Задача выбора типа и оптимальных параметров силового гидроцилиндра для грузоподъемника вилочного электропогрузчика наряду с экономическими аспектами связана с безопасностью управления электропо-

98

грузчиком в процессе его эксплуатации. Конструкция вилочного погрузчика такова, что грузоподъемник находится перед рабочим креслом машиниста, уменьшая обзор. Поэтому снижение теневой площади грузоподъемника является важным условием, которое необходимо учитывать при проектировании вилочных электропогрузчиков.

В связи с этим установление функциональной связи между параметрами грузоподъемника, заложенными на стадии проектирования электропогрузчика, и его ресурсом как наиболее значимым показателем надежности для рассматриваемого класса подъемно-транспортных машин является актуальной задачей.

Повышение грузоподъемности электропогрузчика традиционными методами при ограниченных возможностях источника энергии (аккумуляторной батареи) влечет за собой увеличение диаметра гидроцилиндра, что значительно ухудшает его эксплуатационные возможности [1]. Для устранения этого недостатка предложена конструкция компактного двухштоко-вого гидроцилиндра, который при равных внешних габаритах развивает силу в 1,74 - 1,9 раза больше традиционного.

На рис. 1 приведена схема гидроцилиндра. Он состоит из гильзы 1, в которой коаксиально вложен шток 2 второй ступени. Внутри него размещен поршень 3, закреплённый на конце штока 4 первой ступени. Шток имеет осевые каналы 5, 6 и удерживается вторым концом на донышке 7 гильзы 1. В стенке гильзы выполнено отверстие 8 для подвода жидкости, в неуплотняемой части выполнены продольные пазы 9, в которые пропущены съёмные пальцы 10, закреплённые на стенке штока второй ступени. Такая конструкция цилиндра, кроме отмеченного выше преимущества, позволяет реализовать в условиях применения одинаковые сжимающие и растягивающие усилия, передаваемые на рабочий орган. Кроме того, возможен поворот рабочего органа одновременно с поступательным движением, если пазы 9 выполнены соответствующей конфигурации.

Рис. 1. Схема двухштокового гидроцилиндра

Для реализации сжимающей силы (схема сжимающих сил показана на рис.1 сплошными линиями) рабочая жидкость под давлением подаётся в

99

полости А и В, а передача осевой нагрузки осуществляется с донышка, гильзы 1 и штока 2 второй ступени. Растягивающая сила (схема растягивающих сил показана на рис.1 пунктирными линиями) реализуется либо при подаче жидкости в те же полости, но тогда нагрузка, равная номинальной, передается с донышка гильзы 1 и пальцев 10, либо при подаче рабочей жидкости в полость Б, но тогда нагрузка по величине будет меньше номинальной. Таким образом, в зависимости от назначения гидроцилиндр может реализовать три значения сил при постоянном по величине давлении насосной станции.

Сила, развиваемая первой ступенью,

п( Р? - о1)

=------4------р ’

где О - диаметр зеркала гильзы; Рш - диаметр штока; р - рабочее давление насосной станции.

Сила, развиваемая второй ступенью,

^2 ^

2 4

где Р2 - диаметр зеркала штока второй ступени.

Суммарная сила, развиваемая гидроцилиндром,

п(О2 - РЩ) +

4 4

р. (1)

Из анализа полученных выражений следует, что с увеличением диаметра Р2 до размера О при неизменном диаметре зеркала первой ступени суммарная сила теоретически стремится к 2^. В свою очередь, ^ стремится к величине 0,25пР1 при Рш стремящемся к нулю. Одновременно увеличение размера Рш и уменьшение размера Р2 приводит к повышению прочности и устойчивости гидроцилиндра в целом. Принимая во внимание противоречивость этих требований, очевидно, что установление поперечных размеров гидроцилиндра, соответствующих наиболее высоким техническим показателям, является оптимизационной задачей.

За критерий оптимизации примем наименьшие поперечные размеры цилиндра, ограничением служит требуемый уровень прочностной надёжности при гарантированном значении суммарной силы Д, определяемой выражением (1).

Прежде всего, необходимо решить задачу гарантированного значения Д при колебаниях давления р, являющегося случайной величиной,

распределенной по нормальному закону. Для этого приведём уравнение (1) к виду

^ = 4(в* -вШ + в22)р

(2)

Из условий сборки и прочности элементов приведём диаметры ступеней к диаметру Р2 . Пренебрегая зазором, имеем

Р2 = О - 25, (3)

где 5 - толщина стенки штока второй ступени.

Из условия прочности

Р2 р

5

(4)

где <5т2 - предел текучести материала штока.

Из условия прочности диаметр Рщ штока первой ступени

Р 2 Р2

В2 =

^ш

(5)

где ^тш - предел текучести материала штока первой ступени. С учетом (3) - (5) выражение (2) приобретает вид

4р

+

р)

4

р + 2 р

ш у

(6)

где ^2 - площадь зеркала штока второй ступени.

В задаче оценки суммарной силы Д величину ^ можно считать детерминированной. Тогда Д -трёхмерный случайный вектор в пространстве переменных р, ат2 , ®Тш

Р = I(Р 2, аТ2, аТш).

Введём обозначение

4р

+

(ст2 - рУ

4

1

(сТ2 - р) аТ,

р + 2 р .

(7)

ш

Параметры распределения силы Д , исходя из условий, что законы распределения р, аТ2, аТш определены:

- математическое ожидание Д = А ' Ч ;

- среднее квадратическое отклонение = А ' 5д.

Значение А, при котором будет обеспечиваться требуемое значение силы Д с вероятностью Р(Д) = у,

Ду = Д + Ыу ' ,

где Ыу - квантиль, соответствующая заданной вероятности.

1

С учётом предыдущих выражений будем иметь

^ = А2 ' _ + Ы у ' А2 ' 5_ ,

откуда

2

(8)

Ч + Ыу ' 5_

Задача определения параметров распределения ч не имеет точного решения, поэтому для приближенного решения воспользуемся разложением функции (7) в ряд Тейлора в окрестности точки, соответствующей математическому ожиданию Ч .

Для компактности записи обозначим р = Х1, а^2 = Х2, а^ш = Х3.

Тогда

Ч = /(хь х2. х3) = /(хЬ х2. х3) + X

і=1 дхі

(хі - хі) +

Т=х

+1 ххд 2 / (х)

дх,5уі

где Я - остаточный член.

(хі - хі)(х] - х])

+ Л,

х=х

Математическое ожидание

_ г(Х Х Х ч V / (х)

Ч = /(x1, x2, Х3) + X—------

/=1

(хі - хі) +

х=х

2! у=1і=1дхідх/

(хі - хі)(- х] )

х=х

После исключения нулевых членов получаем

_ г (х х х ) 1 V д/ (х)

Ч = ./(Х1, х2, х3) + тХ

2 і=1 дхі

• Ох. + Я.

х=х

Дисперсия

В_ = Х

і=1

д/ (х)

_ дхі х=х _

• в

х,-

Переходя к прежним обозначениям переменных и пренебрегая остаточным членом, будем иметь

2

д = /(p, ат2, стг ) +

+ •

2

д 2 д

др“

Б Р +

д2д

Р=Р

да

Т2

Б2 + а 2

д2д

да7ш

аТ2 = аТ 2

Б"

аТш

аТш = аТш

(9)

V2 =

°д _

дд

др Р=р _

Б рР +

+

- - 2

дд Б2 + аТ 2 дд

1 Су О М к» аТ2=аТ2_ даТш аТш=аТш _

Б'

аТш

(10)

где р, Бр - математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение давления; ат2, - математическое ожидание и среднее квадрати-

ческое отклонение предела текучести материала штока второй ступени; атш , $оТш ~ математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение предела текучести материала штока первой ступени.

Подставляя выражения (9) и (10) в уравнение (8), находим значение площади ^2, при которой обеспечивается значение Ру с заданной вероятностью у.

С позиций надёжности силовой гидроцилиндр даже в рассматриваемой постановке представляет собой механическую систему, состоящую из трёх элементов: двух штоков и гильзы. Поэтому при выборе размеров его поперечных сечений необходимо исходить из уровня надёжности системы, представляющей собой три последовательно соединённых элемента. Вероятность безотказной работы этой системы

Р(А) = /1(4) • р2 (А 2 ) • Рш (Аш ), (11)

где Р1(А1) - вероятность безотказной работы гильзы; Р2(А2) - вероятность безотказной работы штока второй ступени; Рш (Аш) - вероятность

безотказной работы штока.

Особенность рассматриваемого гидроцилиндра заключается в том, что безотказность гильзы можно обеспечить без ущерба для размеров Вш и ^2. Поэтому оптимизацию поперечных размеров всего цилиндра можно с достаточной степенью точности провести по двум элементам: штокам первой и второй ступеней. Тогда уравнение (11) можно записать в виде

Р( А) = Р2 (А2) • Рш (Аш).

(12)

1

2

2

Существование равенства (11) возможно при бесчисленном множестве сочетаний р2(А2) и Рш (Аш). В связи с этим для выбора оптимальных значений р (А^), кроме законов механики, необходимо использовать и другие подходы. Например, возможно использование экономического подхода в следующей формулировке: пусть каждому значению Р2(А2) и Рш(Аш) соответствуют значения площадей Аш(г) и А2(г) поперечного сечения штоков первой и второй ступеней соответственно.

Суммарная площадь

Ае (г) = А2(1) + Аш (г). (13)

Меняя значения Р1(А1), Р2(А2) и найдя для каждого сочетания суммарную площадь по выражению (13), можно оценить наиболее приемлемый вариант конструктивного исполнения гидроцилиндра, параметры которого обеспечивают требуемый уровень его надежности.

Условие безотказной работы для элемента [2]

ар -ат=«р^а р+б02т • ^

где ар, Ба - параметры распределения рабочего значения напряжения в

расчетном сечении элемента (математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение соответственно); ир - квантиль, соответствующая

требуемому уровню надёжности.

2 2

Вводя обозначение А1 = ^ / Вш, с учётом условия прочности (5),

после подстановки в выражение (14) получим разрешающее уравнение для штока первой ступени, определяющее условие его безотказной работы,

(р2 — и «рБр )^1 — 2^1 рат + а2 — и «р^а = 0. (15)

С учётом условия прочности (4), вводя обозначение А 2 = Д / 8, после подстановки в выражение (14) получим разрешающее уравнение для штока второй ступени, определяющее условие его безотказной работы,

(р2 — и«рБр)(А2 + 1) — 4раТ(А2 + 1) + 4(а2 — ир*^ ) = 0. (16)

Уравнение (16) разрешается относительно А 2, что позволяет определить значение ^2, а после подстановки полученных значений в уравнение (15) и его разрешения относительно А1 - и остальные размеры гидроцилиндра (диаметр второго штока Вш и толщины стенок 5).

Для решения уравнений (1) - (16) разработан специальный программный комплекс на языке Паскаль.

В качестве примера рассмотрим результаты расчета параметров гидроцилиндра для электропогрузчика грузоподъемностью 3 тонны. Гидросистема машины обеспечивает давление, значение которого распределено по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание р = 10 МПа и коэффициент вариации Ур = 0,1. Цилиндр изготовлен из стали 35, предел текучести которой распределён также по нормальному закону с параметрами ат = 320 МПа, у0т = 0,09.

На рис. 2 приведена графическая зависимость изменения суммарной площади от уровня надёжности каждого элемента гидроцилиндра для рассматриваемого примера.

, х ю

13,6

-4м2

13,4

13,2

13

12,8

12,в

12,4

12,2

0,965 0,97 0,975 0,98 0,985 0,99 0,995

0,99

0,98

0,97

0,95 гильза р({)

Рис. 2. Зависимость суммарной площади от уровня надёжности каждого элемента гидроцилиндра

Как видно на рис. 2, при значении вероятности безотказной работы 0,985 гидроцилиндр, выполненный из обозначенной марки стали, будет иметь минимальную массу.

Таким образом, предложенные математические зависимости и разработанный программный комплекс позволяют решать задачи оптимизации параметров двухштокового гидроцилиндра по критерию минимальной массы при требуемом уровне надежности.

Список литературы

1. Сальников В.В. Особенности изготовления и расчета силовых гидроцилиндров повышенной прочности и износостойкости // Инженерный студенческий научно-технический журнал. Донецк: ДонНТУ. 2004, № 5. С. 154-156.

2. Труханов В.Н. Надежность технических систем типа подвижных установок на этапе проектирования и испытания опытных образцов. М.: Машиностроение, 2008. 320 с.

V. Prejs, V. Salnikov

Optimisation of parametres and reliability estimation of the doublrods power hydrocylinder for a freight elevator of electroloaders

Theoretical and practical aspects of optimisation of parametres and reliability estimation of the doublrods power hydrocylinder for a freight elevators of electroloaders are considered.

Keywords: an electroloader, a freight elevator, reliability, quality, optimisation of parametres, the hydrocylinder.

Получено 07.04.10

УДК 669.14.018

Г.М. Журавлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 40-16-74,

Ле Минь Дык, асп., 953-428-69-68, leminhduc [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

ВЛИЯНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НА МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛАТУНИ

Рассмотрен вариант определения механических характеристик латунных сплавов, необходимых для расчета процессов пластической деформации материала. Приведены примеры расчета механических характеристик с использованием испытаний на простое растяжение и сжатие.

Ключевые слова: растяжение, напряжение, деформация.

Большинство характеристик механических свойств металлов и сплавов не является их физическими константами. Они в значительной степени зависят от условий проведения испытаний. Поэтому нельзя судить о свойствах металлических материалов по данным механических испытаний, которые проводятся разными исследователями по разным методикам. Необходимо выполнение определенных условий проведения испытаний, которые обеспечили бы постоянство результатов при многократном повторении испытаний так, чтобы эти результаты в максимальной степени отражали свойства материала, а не влияние условий испытания. Соблюдение этих правил должно гарантировать сопоставимость результатов испытаний, проведенных в разное время, в разных лабораториях, на различном оборудовании, образцах. Условия, обеспечивающие такое постоянство и сопоставимость результатов, называются условиями подобия механических испытаний.