Оценка коэффициента интенсивности напряжений в процессе двухосного растяжения Текст научной статьи по специальности «Физика»

фактическая производительность БЗУ не обращается в ноль, т.е. вне диапазона варьирования входных факторов адекватность регрессионной модели не соблюдается. Это является общим недостатком регрессионных моделей, которые в отличие от аналитических моделей в подавляющем большинстве практических случаев не отражают физической природы явления.

Дальнейшее совершенствование математических моделей производительности роторных БЗУ с вращающимися воронками должно идти на основе комплексного подхода, органично сочетающего преимущества аналитических и регрессионных моделей.

Список литературы

1. Комаров Г.В., Прейс В.В. Роторные системы автоматической загрузки / Автоматическая загрузка технологических машин: справочник; под. ред. И.А. Клусова. М.: Машиностроение, 1990. С. 260 - 316.

2. Прейс В.В., Лучникова И.В., Гритченко Л.Н. Регрессионные модели производительности роторных бункерных загрузочных устройств // Известия ТулГу. Сер. Машиностроение. 2002. Вып. 7. С. 280 -288.

A. Ionov, V. Prejs

Regressing models of productivity of the rotor bunker loading device for rod subjects of processing

Regressing models of productivity of the rotor bunker loading device with rotating funnels for rod subjects of processing of the form of bodies of rotation are considered.

Keywords: регрессионная model, system of automatic loading, the bunker loading device, a processing subject, productivity.

Получено 07.04.10

УДК 620.172.21-047.43:539.42:669.018 Ха Хонг Куанг, асп., 8(953)4354681, hhq82vn@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

ОЦЕНКА КОЭФФИЦИЕНТА ИНТЕНСИВНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ В ПРОЦЕССЕ ДВУХОСНОГО РАСТЯЖЕНИЯ

Рассмотрены преимущества изучения поля напряжений при вершине трещины для расчета коэффициента интенсивности напряжения в программе ANSYS.

Ключевые слова: механика повреждаемости, разрушение, хрупкая деформация, модели сплошной среды, микромеханика.

Усталость приводит сначала к зарождению трещины, обычно в зоне концентрации напряжений или в зоне изначального повреждения поверхности детали. Затем зародившаяся трещина растет до полного разрушения детали. Для оценки скорости роста усталостных трещин необходимо опреде-

118

лить параметры механики разрушения, которые могут быть вычислены с достаточной степенью точности с помощью метода конечных элементов, реализованного в программном комплексе АКБУБ. В рамках данного метода были разработаны изопараметрические конечные элементы (линейный и квадратичные), позволяющие достаточно точно определить поле перемещений вблизи вершины трещины. В данной работе рассмотрены способы вычисления КИН для теоретической формы деформации трещины и используемый комплекс программы АКБУБ с применением специальных элементов.

Рассмотрим сквозную трещину длиной 2с, развивающуюся по типу I под действием нормальных растягивающих напряжений а, приложенных к тонкой пластине на достаточно большом расстоянии от трещины (рис.1). В упругой области материальная частица расположена от вершины трещины на расстоянии г под углом в к оси x .Поля напряжений для трещины I:

где огг , авв - главное напряжение; тв - касательное напряжение.

Рассмотрим постановку задачи. Схема двуосного растяжения упругой пластинки деформации представлена на рис. 2.

Геометрическая модель строилась с учетом возможности расчета параметров механики разрушения: в окрестности вершины трещины были созданы вспомогательные поверхности, очерченные дугами, для генерации в вершине трещины сингулярных элементов.

(1)

Рис. 1. Типы трещины:

I - нормальный разрыв; II - поперечный сдвиг; III - продольный сдвиг и плоская деформация

В случае,

a < x или x < -a , т.е.

а —а =

хх уу

когда у = 0 и

(2)

ах

у/х2 -

а

и х = х - а, получаем а4~а

а =а =■

хх уу

л/2х7

Из (1), когда в = 0

* * _____________

х = а или х = г, получаем

Рис. 2. К определению напряжений при вершине трещины в тонкой пластине под действием растягивающих напряжений

а — а^ — а — а —

гг вв хх уу

(3)

то

. (4)

пх

Из формул (3) и (4) следует,

что

ту]а

К1 = а\[жа . (5)

V2пх* л/2х7

Поверхности, описывающие верхнюю грань образца (рис. 3), подвергались дискретизации двумерными квадратичными элементами, причем вокруг вершины трещины были созданы треугольные вырожденные сингулярные элементы с промежуточными узлами, сдвинутыми на 1 % в сторону вершины, поскольку именно они способны корректно описать тот всплеск напряжений, который наблюдается в вершине трещины.

а

б

Рис. 3. Разбиения конечных элементов модели (а), эквивалентные напряжения по Мизесу (б)

Определим коэффициент К1 с использованием программы АКБУБ (рис. 4).

На соответствующих плоскостях были заданы условия симметрии (узлы с нулевыми степенями свободы показаны на рис. 4 соответствующими значками), а к боковой грани модели приложено давление в 100 МПа, моделирующее растяжение образца.

^ = 10С

Рис. 4. Расчетная схема. Исходные данные:

а = 0,02 м, а —100 МПа, материал - сталь08кп, модуль упругости G — 2.105 МПа

Для решения описанной задачи был выбран прямой решатель (SPARSE SOLVER), именно он используется в ANSYS по умолчанию. Картина распределения суммарных перемещений представлена в виде распределения эквивалентных напряжений, свидетельствующего о весьма высокой их концентрации в вершине трещины (рис. 5). Получено K = 25,362МПа.л/м (рис. 6).

а б

Рис. 5. Полученные эквивалентные напряжения по Мизесу: а - по оси ОХ,, б - по оси ОУ

.......-

-*» AfliAFt lMfr-пОН -SKtS Ia5rtJFf WCTtfS «dirt PUli №lr ttrtJUiH;

Й ЩВДКХ П0№. H|T1 i-nf FVY №№ (М1Г№ Ш f 4.tt 31

t & 3<

Сх№МЛНи Mlh li E£F№ frt ««CS: ЧI Г» РШ t№'M CMtt-T* Hit

П» KwJffl

AT TEif * I HI. -

а б

Рис. 6. Коэффициенты интенсивности напряжений (а), напряжения по оси ХОУ(б)

Сравнения результата:

-по формуле (5) К = и4жа К = 100^/п.0,02 = 25,066 МПа.4м ,

-по ANSYS Kj = 25,362МПа.^[м ,

кл,щ, - к*орму,а = 25,362 - 25,066 =

Кф.р.тш 0 25,066 , °.

Расхождение в 1,2 % в результатах расчетов КИН двумя различными способами весьма невелико и вполне допустимо.

Изложенный метод позволяет оценить параметры, ответственные за процесс роста трещины и входящие в расчетные уравнения для определения долговечности при расчете ресурса изделий.

Список литературы

1. Партон В.З. Механика разрушения от теории к практике: М.: Наука, 1990. 240 с.

2. Морозов Е.М., Муйземнек А.Ю., Шадский А.С. ANSYS в руках инженера: Механика разрушения. М.: ЛЕНАНД, 2008. 456 с.

3. Богатов А.А., Мижирицкий О.Н., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с.

На Hong Quang

Evaluation of stress intensity factor in the process of biaxial stretching

The advantages of studying the stress field at the crack tip to calculate the stress intensity ^ factor in the program ANSYS are considered.

Keywords: mechanical damage, crack, brittle deformation; model of a continuous medium; micromechanics.

Получено 07.04.10

УДК 612.873-82:621.225.001.24

В.В. Прейс, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой,

В.Г. Сальников, канд. техн. наук, доц., В.В. Сальников, асп.,

(4872) 33-24-38, preys@klax.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ И ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОПОГРУЗЧИКОВ

Рассматриваются теоретические и практические аспекты разработки программного комплекса для оптимизации параметров и оценки надежности электропогрузчиков.

Ключевые слова: электропогрузчик, грузоподъемник, надежность, качество, оптимизация параметров, гидроцилиндр.

Вилочные электропогрузчики являются практически единственным видом подъемно-транспортных машин на большинстве пищевых и перера-