Программа расчета химического равновесия солевой системы кинетическим методом Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

системы и первоначальный ее состав (количества или концентрации компонентов). Определяем химические взаимодействия в смеси системой стехио-метрически независимых уравнений. Определяем кинетические уравнения выбранных химических взаимодействий в виде (10) и на этой основе - описание процесса химических превращений (13). Решение этой системы уравнений проводим до завершения всех превращений, стационирование процесса - состав реакционной смеси перестанет изменяться, т.е скорости всех реакция станут равными нулю. Полученный состав системы будет отвечать химическому равновесию.

Библиографические ссылки

1. White W.B., Johnson S.M.. and Dantzig G.B. Chemical Equilibriuni in Com-plex Mixtures. // J. Chem. Phys., 1958. V. 28. No 5. PP.751-755.

2. Zeleznik F.J., Gordon S. A General IBM 704 or 7090 Computer Program for Computation of Chemical Equilibrium Compositions, Rocket Performance, and Chapmah-Jouget Détonations. // NASA TN D-1454, 1962.

3. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания / Алемасов В.Е. [и др.]. М., 1971.

4. Рудный Е.Б. Математическое моделирование в химической термодинамике. 2004. 96 с. URL: http://Evgenii.Rudnyi.ru. (дата обращения 01.02.2009)

5. Фролов Ю.Г., Велик В.В. Физическая химия. М.: Химия, 1993. 464 с.

УДК 66.011

А. В. Миронова, В. С.Бесков, Б. М. Молдабеков

Российским химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия Южно-Казахстанский государственный университет им. М. Ауэзова, Шимкент, Казахстан

ПРОГРАММА РАСЧЕТА ХИМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ СОЛЕВОЙ СИСТЕМЫ КИНЕТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

The calculation program of equilibrium structure of a multicomponent mixture - a water salt solution to form a solid phase is described. The calculation method is presented as chemical transformation of the initial reactionary mixture to the equilibrium condition.

Описана программа расчета равновесного состава многокомпонентной смеси -водного солевого раствора с образованием твердой фазы. Метод расчета представлен как химическое превращение исходной реакционной смеси до равновесного состояния.

Большинство программ расчета равновесного состава многокомпонентной реакционной смеси основано на минимизации энергии Гиббса или подбора равновесного состава с использованием констант равновесия протекающих реакций (например, [1,2]). В предыдущей работе [3] предложено использовать естественный процесс - химическое превращение исходной реакционной смеси до равновесного состояния, названный «кинетическим» методом расчета равновесия. Этот метод использовался для расчета равно-

весия при протекании газообразных реакций [4]. Ниже описана программа расчета равновесного состава многокомпонентной многофазной реакционной смеси «кинетическим» методом солевой системы - водного раствора солей. Основные характеристики такой системы - соли в растворе могут образовывать ионы, возможно образование твердой фазы (выпадение осадка) и. соответственно, растворение твердой фазы, Также есть возможность учитывать выделение некоторых компонентов в газовую фазу и равновесное поглощение газообразных компонентов раствором.

Программа написана с использованием программного продукта Visual Basic и включает базу данных по термодинамическим свойствам веществ и водных ионов.

Основное время занимает подготовка данных для расчета. Требование к исходным данным и порядок их ввода описан далее.

1. Данные обо всех компонентах (веществах) как в молекулярной форме, так и в виде ионов - химическая формула компонента; его фазовое состояние (раствор, твердое или газ), заряд компонента с соответствующим знаком, термодинамические параметры (энергия Гиббса и энтальпия образования Компонента). Трудности, возникающие с определением термодинамических параметров, одинаковые при любом методе расчета равновесия.

2. Структура каждого компонента, т.е. его структурные элементы - неизменяемые фрагменты, из которых состоят вещества. Это могут быть:

- отдельные атомы (например, структурные элементы вещества NaCl - Na r и СГ, если соответствующие ионы присутствуют в других веществах и/или находятся в растворе);

- неизменяемые группы атомов (например, структурные элементы вещества NH4NO3 - NH/ и NO.V").

3. Химические реакции (химические превращения между компонентами), которые протекают в системе, состоящей из введенных веществ. Этот этап ответственный - надо заранее определить число стехиометрически независимых превращений и определить их. К реакциям относятся не только собственно химические превращения, но и фазовые переходы (растворение и выпадение осадка, дегазация). Для каждой реакции надо указать стехиомет-рический коэффициент v каждого вещества, причем

v < 0 для исходного вещества в реакции, v > 0 для продукта реакции, v = 0 для вещества, не участвующего в реакции.

4. Условия, для которых будет проведен расчет равновесного состава: начальный состав реакционной смеси, температура, необходимость учет активности ионов.

После ввода всех данных производится расчет равновесног о состава реакционной смеси.

Алгоритм расчета равновесного состава

Расчет равновесного состава проводится как расчет химических превращений, описываемых системой уравнений обыкновенных дифференциальных:

с/и,-

(1)

=1

с начальными условиями: при/ = 0 щ (2)

Здесь л; - количество 1-го компонента в смеси; - стехиометрический коэффициент /'-го компонента в _/-ой реакции; ц - скорость /-ой реакции -система уравнений; пю - количества компонентов в исходной смеси.

Скорость реакции определяется выражением

М'

(3)

где /¡(<:) = Са* -Св° •...../¡(с) = ск -с^ •... - выражения закона действующих

масс, соответственно, для исходных компонентов и для продуктов реакции; к - константа скорости реакции; К9 - константа равновесия. Молярная концентрация каждого компонента определяется уравнением с, . Расчет константы равновесия реакций Я"р через термодинамические функции описан в [3].

В этих уравнениях известны все параметры кроме констант скоростей реакций ку. Степень приближения к равновесию в исходной смеси может сильно различаться для разных реакций. Может возникнуть жесткость системы из-за большого различия значений выражения в квадратных скобках в уравнении реакции (3). .

Поэтому константы А,- нормируются, чтобы выровнять скорости превращений. Степень приближения к равновесию т] определим выражением

/2(с)

'7 =

1-

_1_

К„

(4)

^ №

Определяется реакция, для которой // имеет максимальное значение для исходной смеси т]макс. Относительно ?/макс нормируем константы скоростей остальных реакций - принимаем их значения пропорциональными отношению //мкс/7?.

Поскольку нет необходимости точности расчета самого процесса приближения к равновесию, то интегрирование можно проводить простейшим методом, например методом Ньютона:

к+1

'И'

А/,

(5)

где гц - значение п, на к-м шаге интегрирования; г,- - скорость превраще-. ния /'-го компонента - правая часть уравнения (1); Д/ - шаг интегрирования. Величину Аг можно выбрать максимально возможную, чтобы на каждом шаге

значение концентраций С/ не выходило за физические пределы (0 < с-, < 1). Стационирование процесса, т.е. достижение равновесия, определяется условиям (6) и (7)

С ft 6 I U в химии и химической технологии. Том XXIII. 2009. № 2 (95}

(7)

где е„, еп - желаемые точности определения равновесного состава по степени изменения количеств веществ и степени приближения к равновесию в процессе стационирования.

Фактически рассмотренный метод определения равновесного состава по алгебраическим уравнениям

основан на переходе к нестационарной задаче (1) (что физически обосновано) и стационированию решения этой задачи. Алгоритм ее интегрирования можно рассматривать как итерационную процедуру решения исходных уравнений (7). Подобный прием был ранее использован для решения ряда уравнений математического моделирования химических процессов и реакторов (например, [4]).

Отметим следующее. Поскольку в стехиометрических уравнениях соблюдается баланс по элементам и массе, то в системе уравнений (1), записанной для всех веществ, также соблюдается общий материальный баланс. Из-за конечной точности арифметических операций даже в современных ЭВМ, может появиться заметное нарушение материального баланса в системе в процессе интегрирования. Обычно этого пытаются избегать, определяя на каждом шаге количество одного из компонентов по разности между общей массой и массой остальных компонентов. Но к этому приему надо относиться осторожно - точность определения количества рассчитываемых компонентов остается ограниченной.

Подобный алгоритм использован для расчета равновесия в газообразной реагирующей смеси при протекании одной реакции [5]. В этой программе константа равновесия не рассчитывается по термодинамическим параметрам, а задается пользователем.

Описанная здесь программа предназначена, в основном, для расчета равновесного состава многокомпонентной смеси - водного солевого раствора с образованием ионов и возможностью появления (или растворения) твердой фазы, а также может быть применена для расчета химического равновесия при образовании газообразных компонентов.

1. Zeleznik F.J., Gordon S. A General IBM 704 or 7090 Computer Program for Computation of Chemical Equilibrium Compositions, Rocket Performance, and Chapman-Jouget Detonations. // NASA IN D-1454, 1962.

' равн

(8)

Библиографические ссылки

2. Термодинамические и тегоюфизические свойства продуктов сгорания / В.Е.Алемасов [и др.]. М., 1971.

3. Миронова A.B., Бесков B.C., Молдабеков Б.М. О кинетическом методе расчета химического равновесия. // Успехи в химии и хим. технологии: сб. науч. тр. / РХТУ; [под ред. П.Д. Саркисова и В.Б. Сажина]. М.: Изд-во РХТУ, 2009. Т. XIX. №2 (95).

4. Бесков B.C.. Кузин В.А., Слинысо М.Г. Моделирование химических процессов в неподвижном слое катализатора (продольный перенос вещества и тепла). // Хим. пром-сть, 1965. N 1. С.4-9.

5. Бесков B.C., Давидханова М.Г., Царев В.И. Автоматизированная система расчетных работ в общеиижеиерных курсах по химической технологии / РХТУ им. Д.И. Менделеева. М.: Изд-во РХТУ, 1997. 83 с.

УДК 628.162.1(043)

Ю. М. Аверина, О. В. Кабанов, С). В. Кацерева, Р. Б. Комляшов, О. Ю. Сальникова, Г. В. Терпугов, А. А. Труберг

Российский химнко-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия

ОБЕЗЖЕЛЕЗИВАНИЕ ПРИРОДНЫХ ВОД С ПРИМЕНЕНИЕМ ИАНОМЕМБРАН

In this work a new technology of deep aeration using nanomembranes was observed. This technology will permit to avoid disadvantages of existing technologies and take present-day water treatment, to a new period of evolution.

В настоящей работе рассмотрена новая технология глубинной аэрации с использованием наномембран. Данная технология позволит уйти от недостатков существующих технологий и вывести современную водоподготовку на новый виток развития.

В настоящее время одной из основных проблем связанных с источниками, является многократное превышение в них содержания железа и марганца. Проблема очистки воды из скважины или колодца от этих соединений является одной из самых распространенных. Процессы обезжелезивания и демалганации заключаются в удалении их избыточного количества из природных вод, которое при длительном использовании такой воды для питья наносит вред здоровью человека. Установлено, что вода с повышенным содержанием Fe вызывает:

• головные боли, потерю аппетита, сильную усталость и головокружение, а также сказывается на кроветворной системе, вызывая различные заболевания крови [1]

» влияет на кожные покровы человека, вызывая сухость, зуд и другие аллергические явлеиия

• при хронической перегрузке организма железом может появится гемо-сидероз или гемохроматоз (этом заболевании возникает бронзовая окраска кожи, развивается цирроз печени, сахарный диабет, поражается сердце) или