57Прогнозирование стоимости строительства
Малыха Галина Геннадьевна
доктор технических наук, профессор-консультант, НИУ Московский государственный строительный университет, MalyhaGG@mgsu.ru
Павлов Александр Сергеевич
доктор технических наук, кандидат экономических наук, профессор, НИУ Московский государственный строительный университет, PavlovAS@mgsu.ru
Прогнозирование стоимости строительства на этапах планирования и проектирования имеет большое значение для рентабельности подрядчика и эффективности затрат инвестора. Для определения стоимости контракта на строительство зданий и сооружений необходимо знать не только сметную стоимость, но и прогноз изменения цен во времени. Методы прогнозирования временных рядов можно разделить на линейные и нелинейные. На основании статистических данных изучен тренд изменения цен на строительную продукцию в целом, на строительно-монтажные работы, технологическое оборудование и заработную плату строителей, а также цен на жилье различных видов. Для большинства составляющих затрат линейные методы прогнозирования дают оптимистическую оценку, нелинейные методы - пессимистическую. Нейтральные оценки близки к индексам-дефляторам, рекомендованным для бюджетного финансирования строительства.
Ключевые слова: строительство, сметная стоимость, прогноз цены, строительно-монтажные работы, заработная плата.
(О
сч о сч
Введение
Прогнозирование стоимости строительства на этапах планирования и проектирования имеет большое значение для рентабельности подрядчика и эффективности капитальных затрат инвестора. Между тем ответственность за правильное определение стоимости строительства лежит в основном на проектной организации, которая разрабатывает сметные расчеты на основе ведомостей объемов работ. Как известно, сметная стоимость строительно-монтажных работ определяется четырьмя сомножителями: объемом работ, удельными затратами ресурсов на единицу работ, стоимостью ресурсов и различными коэффициентами, в основном зависящими от характера и условий производства работ. Поэтому цены ресурсов непосредственно отражаются на сметной стоимости объекта. Они являются необходимым элементом управления стоимостью и управления рисками, связанными с затратами проекта.
Стоимость строительной продукции в целом складывается из стоимости строительно-монтажных, проектно-изыскательских и пусконаладочных работ, закупаемого технологического оборудования и прочих затрат. В гражданском строительстве превалирует доля строительно-монтажных работ, в промышленном и особенно энергетическом строительстве - доля технологического оборудования. Стоимость строительно-монтажных работ складывается из затрат на материалы с учетом перевозки, на строительную технику и на заработную плату, а также на другие статьи затрат, зависящие в основном от заработной платы. Эти составляющие имеют различные ценовые тренды, что необходимо учитывать при общей оценке затрат на строительство. Это относится как к оценке затрат со стороны подрядчика, так и к оценке со стороны инвестора, с той разницей, что стоимость технологического оборудования, проектирования, пуско-наладки и прочих затрат имеет обычно большее значение для инвестора, чем для генподрядной организации.
В строительстве используются ресурсы различных видов: финансовые, трудовые, материальные, технические, энергетические, природные, информационные, организационно-технологические [1]. На стоимость объекта влияют главным образом цены на трудовые и материально-технические ресурсы. При составлении сметных расчетов в составе проектной документации используются цены на момент составления сметы (при ресурсном и ресурсно-индексном методах составления смет) или цены базового года (при базисно-индексном методе). Эти расчеты являются основой для определения начальной
цены контракта. При бюджетных закупках цена контракта на торгах может быть изменена только в сторону уменьшения [2].
В дальнейшем цена контракта не должна изменяться, хотя есть множество примеров обратного. Поэтому в контракте должно быть учтено инфляционное повышение затрат в ходе строительства, которое обычно занимает несколько лет.
С этой целью применяются индексы-дефляторы, публикуемые ежегодно Минэкономразвития России. На 2023-2025 гг. базовые прогнозные индексы-дефляторы составили 105,9, 105,3 и 104,8% [3]. То есть к сметной стоимости, определенной в ценах 2022 года, следует для объемов 2023 года применить индекс 1,059, для объемов 2024 года - 1,115, 2025 года - 1,1686 (последовательное произведение индексов). Опыт Минэкономразвития показывает, что определить индекс-дефлятор на три года вперед - задача достаточно сложная (см. табл. 1). Отметим также, что применение единых индексов не учитывает структуру капитальных вложений.
Таблица 1
Прогноз индекса-дефлятора капитальных вложений (по дан-
Год Прогноз за 3 Прогноз за 2 Прогноз за Фактически
года года год
2013 107,9 107,3 107,2 106,0
2014 107,2 107,0 105,2 104,9
2015 106,5 105,1 104,6 114,3
2016 105,1 104,5 107,0 106,3
2017 104,6 105,8 105,4 103,7
2018 105,5 104,4 104,6 105,3
2019 104,6 104,4 105,0 106,8
2020 104,2 104,4 104,2 105,6
2021 104,2 104,2 105,1 104,9
2022 104,1 104,8 105,1 113,9*'
Примечание. ' - предварительная оценка.
Методы исследования
Общая стоимость реализации строительного проекта может основываться на подсчете стоимости отдельных строительных конструкций и распространяться на все здание [4]. В зарубежных исследованиях предложен метод количественной оценки неопределенности путем использования искусственного интеллекта [5]. Математические методы используются при оценке стоимости стальных каркасов на ранней стадии проектирования [6],
Для оценки затрат на эксплуатацию строительной техники и на закупку материалов применяется регрессионный анализ временных рядов (в зарубежной литературе называемый метод Бокса-Джен-кинса) [7]. Этот метод часто сравнивается с применением искусственного интеллекта, который может использовать нелинейные зависимости [8]. Одной из наиболее сложных для прогнозирования является цена на электроэнергию, зависящая от многих факторов [9, 10].
Для сложных экономических прогнозов применяются гибридные модели, включающие самообучающиеся нейронные сети, вероятностные модели и алгоритмы оптимизации [11]. Отмечается, однако, что использование методов искусственного интеллекта и других сложных моделей затеняет экономическую сущность происходящих процессов, не дает
возможности проанализировать взаимозависимость различных факторов [12]. Кроме того, для обучения нейронных сетей необходимо большое количество обучающих и контрольных примеров [13], которые для годовых трендов отсутствуют.
При прогнозировании большое внимание уделяется также сводным индексам изменения стоимости строительства [14]. Например, журнал «Engineering News Record» еженедельно публикует индексы CCI (Construction Cost Index) и BCI (Building Cost Index), а также индексы цен на материалы и тарифы заработной платы для 20 городов США [15]. Исследования и прогнозы стоимости учитывают различные экономические и политические условия во всем мире. Так, консалтинговое агентство коммерческой недвижимости CBRE после роста цен на новое строительство на 14,1% в 2022 году прогнозирует стабилизацию на уровне роста 2-4% в 2023-2024 гг. [16].
Исследование временных рядов изменения цен использует обычно линейные модели трендов [17, 18]. Включение нелинейных (квадратичных, экспоненциальных, степенных) форм повышает точность прогнозирования [19, 20]. В связи с этим для оценки ценовых трендов в строительстве были применены как нелинейные модели, так и линейные способы оценки временных рядов.
Результаты исследования
Различные модели для динамической обработки временных рядов были применены для статистических данных о ценах, применяемых в строительной отрасли. Здесь и далее вся статистика взята из официальных данных Росстата [21]. В таблице 2 и на рисунке 1 показан тренд изменения стоимости товарной продукции инвестиционного назначения.
Таблица 2
Сводные индексы цен в строительстве (цены декабря соот-
Год Индекс цен к декабрю предыдущего года, %
Продукция строи- Заработная Оборудова-
инвестици- тельно- плата в ние инве-
онного монтажные строитель- стиционного
назначения работы стве назначения
2000 135,9 140,5 155,3 121,2
2001 114,4 115,2 148,7 112,6
2002 112,6 114,7 124,3 108,4
2003 110,3 110,6 128,5 107,7
2004 114,9 118,6 118,3 109,6
2005 112,1 115,8 123,8 108,2
2006 112,4 114,9 120,2 107,7
2007 117,4 121,2 131,9 111,5
2008 116,9 118,6 129,6 114,8
2009 100,1 97,6 97,6 102,8
2010 109,1 109,6 116,8 106,1
2011 108,0 109,3 111,9 105,6
2012 106,9 108,3 109,6 103,9
2013 104,9 104,3 106,7 103,1
2014 107,2 104,6 106,5 112,3
2015 110,3 104,1 101,5 120,1
2016 103,2 106,6 107,5 97,8
2017 103,1 104,9 107,1 101,2
2018 107,3 106,5 110,5 107,9
2019 105,1 105,0 109,9 106,8
2020 104,8 102,9 104,0 110,1
2021 110.1 111,4 117,9 105,4
2022 110,3' 106,8 116,9 126,5
в среднем 108,7 109,1 113,8 108,5
О *
О X
о
s
s *
ai
с т
"U О s
т
ф
а г
о т
и и
На рис. 1 показана динамика роста цен на строительную продукцию за 1995-2022 годы. При этом за 100% приняты цены декабря 1999 года, которые послужили отправной точкой для базисных сметных цен ФЕР-2001 с 01.01.2000 года [22].
Рис. 1. Динамика изменения цен на строительную продукцию в 1995-2022 гг.
Как видно на рис. 1, средние цены в обозримый период рыночных отношений в РФ росли по тренду, близкому к линейному. Это дает возможность применять метод анализа динамических рядов [23]. В предположении о сохранении линейности тренда такой анализ дает ежегодный рост цен после 2022 года на 3,3-3,1%. При уровне надежности 95% границы доверительного интервала составят ±3,5-4,8%.
Отметим, что обычный регрессионный анализ к таким рядам применять нельзя, так как прогнозные значения оказываются слабо связанными с последней точкой тренда. Так, парный регрессионный анализ дает уравнение У = 31,197-X - 62266, где X -номер года. Такой «прогноз» покажет падение цен в 2023 году на 9,9%, чего, естественно, не произойдет. Однако, отвлекаясь от значения константы в уравнении, в регрессионном анализе видим ту же тенденцию, что и в динамических рядах: рост на 3,33,1% ежегодно. Исходя из динамики цен последних лет, такой вывод является оптимистичным.
Если же применить нелинейную модель (например, полином 5-6-й степени), то прогноз может дать увеличение цен на 12-15% ежегодно. Это явно пессимистический сценарий, вызванный резким увеличением цен на материалы в 2021-2022 годах.
Таким образом, индексы-дефляторы, определенные на основе более сложных комплексных моделей развития экономики страны [3], показывают довольно взвешенные результаты. Учитывая возможные уточнения сценариев развития (см. табл. 1), можно прогнозировать изменение цен на строительную продукцию в размере около 6% ежегодно.
Аналогичный прогноз можно дать по ценам на строительно-монтажные работы и на технологическое оборудование. В то же время динамика средней заработной платы в строительстве показывает выраженную геометрическую прогрессию (рис. 2). Прогнозный рост заработной платы после 2022 года можно оценить в 8,0-8,2% ежегодно.
Из приведенных данные следует еще один важный вывод: заработная плата является самой быстрорастущей составляющей капитальных вложений.
Рост средней заработной платы (куда входит и заработная плата руководителей) практически всегда опережал рост цен на строительно-монтажные работы, в среднем на 54,1% по отношению к приросту цен на СМР. Косвенным образом это свидетельствует о том, что доходы занятых в строительстве растут быстрее, чем производительность труда, и это еще без учета доходов собственников строительных организаций. Собственно, отсутствие государственного регулирования этого соотношения и является одной из основных причин инфляции.
Рис. 2. Динамика средней заработной платы в строительстве
В дальнейшем можно уточнить прогнозные данные с учетом сезонности работ. Пока можно констатировать, что заработная плата в декабре составляет около 120% среднегодовой заработной платы в строительстве, а в январе падает до 80% этого уровня [21].
В заключение на рис. 3 приведем диаграммы изменения цен на жилье в среднем по Российской Федерации. Статистический анализ (во всяком случае на несколько лет вперед) в данном случае нецелесообразен из-за высокой волатильности рассматриваемых величин.
Рис. 3. Цены на рынке жилья, руб./м2, IV квартал соответствующего года
Поскольку динамика величин на 1 и 3 рисунке слабо коррелируются, то очевидно, что рыночные цены на жилье складываются на основе равновесия спроса и предложения, и в меньшей степени на основе себестоимости строительных работ. Это вызвано не в последнюю очередь влиянием вторичного рынка, насыщаемого за счет ранее созданной строительной продукции.
Выводы
При оценке договорной стоимости строительно-монтажных работ, выполняемых силами подрядных организаций, а также стоимости поставляемого тех-
нологического оборудования, необходимо учитывать индексацию цен, часто на несколько лет вперед. При расчете цен государственных и муниципальных контрактов необходимо использовать публикуемые Минэкономразвития индексы-дефляторы: 105,9; 105,3; 104,8% на 2023-2025 годы. В других случаях целесообразно ориентироваться на ожидаемый уровень отраслевой инфляции на уровне 6%, при оптимистической оценке роста цен в 3% и пессимистической оценке 12%. Тенденция роста средней заработной платы в строительстве ожидается на уровне 8% в год.
Литература
1. Павлов А.С. Экономика строительства. В 2 частях. Москва: изд. Юрайт, 2021. ISBN 978-5-53414266-2.
2. Павлов А.С. Государственные закупки в строительстве - критический обзор. Вестник МГСУ. 2022. Т. 17. Вып. 3. С. 377-385. DOI: 10.22227/19970935.2022.3.377-385.
3. Прогноз социально-экономического развития Российской Федерации на 2023 год и на плановый период 2024 и 2025 годов. Письмо Минэкономразвития РФ от 30.9.2022.
4. Pujitha K.S.V.S., Venkatesh K. Forecasting the construction cost by using unit based estimation model. Materials Today: Proceedings. 2020. V. 33, Part 1, 2020. 613-619. DOI: https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.05.546.
5. Mostafa M., Dipu Kabir H.M., Nasirzadeh F., Khosravi A. Neural network-based interval forecasting of construction material prices. Journal of Building Engineering. V.39, 2021. 7. 102288. DOI https://doi.org/10.1016/jJobe.2021.102288.
6. Barg S., Flager F., Fischer M. An analytical method to estimate the total installed cost of structural steel building frames during early design. Journal of Building Engineering. V. 15. 2018. 1. 41-50. DOI: https://doi.org/10.1016/jJobe.2017.10.010.
7. Hon-lun Y., Hongqin F., Yat-hung Ch. Predicting the maintenance cost of construction equipment: Comparison between general regression neural network and Box-Jenkins time series models. Automation in Construction. V. 38, 2014. 3. 30-38. DOI: https://doi.org/10.1016/j.autcon.2013.10.024.
8. I§ikdag U., Hepsag A., imre Biyikli S., Oz D., Bekda§ G., Zong Woo Geem. Estimating Construction Material Indices with ARIMA and Optimized NARNETs. Computers, Materials & Continua. 2023. 74(1). 113129. DOI: https://doi.org/10.32604/cmc.2023.032502.
9. Ping Jiang, Ying Nie, Jianzhou Wang, Xiaojia Huang. Multivariable short-term electricity price forecasting using artificial intelligence and multi-input multi-output scheme. Energy Economics. 2023. 1. V. 117. 106471. DOI: https://doi.org/10.1016/j.eneco.2022.106471.
10. Bille A. G., Gianfreda A., Del Grosso F., Ravazzolo F. Forecasting electricity prices with expert, linear, and nonlinear models. International Journal of Forecasting. 2022 (4). DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijforecast.2022.01.003.
11.Jingyi Liang, Guozhu Jia. China futures price forecasting based on online search and information transfer. Data Science and Management. 2022 (12). V. 5, Issue 4. 187-198. Cite DOI: https://doi.org/10.1016/j.dsm.2022.09.002.
12. Kyung Keun Yun, Sang Won Yoon, Daehan Won. Interpretable stock price forecasting model using genetic algorithm-machine learning regressions and best feature subset selection. Expert Systems with Applications. 2023 (3).V. 213, Part A. 118803. DOI: https://doi.org/10.1016/j.eswa.2022.118803.
13.Xiaojie Xu, Yun Zhang. House price forecasting with neural networks. Intelligent Systems with Applications. 2021 (11). V. 12. 200052. DOI: https://doi.org/10.1016/j.iswa.2021.200052.
14.Shengzhong Mao, Fuyuan Xiao. A novel method for forecasting Construction Cost Index based on complex network. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2019. V.527.1 (8). 121306. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.121306.
15.Сайт Engineering News Record. URL=https://www.enr.com/economics.
16.Сайт CBRE. URL=https://www.cbre.com/insights/books/2022-us-construction-cost-trends.
17. Канторович, Г. Г. Анализ временных рядов. Экономический журнал ВШЭ. 2002. Т. 6. № 1. С. 85116. ISSN 1813-8691.
18.Yaojie Zhang, Mengxi He, Danyan Wen, Yudong Wang. Forecasting crude oil price returns: Can nonlinearity help? Energy. 2023 (1). V. 262, Part B. 125589. DOI: https://doi.org/10.1016/j.energy.2022.125589.
19. Kantz H., Schreiber T. Nonlinear time series analysis. Cambridge University Press, 1997. 304 p. ISBN:0521821509.
20.Лоскутов А. Ю., Козлов А. А., Хаханов Ю. М. Энтропия и прогноз временных рядов в теории динамических систем. Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, вып. 4. С. 98-113. DOI: 10.18500/0869-6632-2009-17-4-98-113.
21.Сайт Федеральной службы государственной статистики. URL = https://rosstat.gov.ru.
22. Приказ Минстроя России от 30.12.2016 № 1039/пр «Об утверждении федеральных единичных расценок, федеральных сметных цен на материалы, изделия, конструкции и оборудование, применяемые в строительстве».
23.Хайруллина О.И., Баянова О.В. Эконометрика: базовый курс. Пермь, НПЦ «ПрокростЪ», 2019. 176 с. ISBN 978-5-94279-464-4.
The Forecast of Construction Cost Malykha G.G., Pavlov A.S.
Moscow State University of Civil Engineering PavlovAS@mgsu.ru The forecast of the construction cost at the design stage is of great importance for the profitability of the contractor and for the cost effectiveness of the investor. To determine the contract price by the construction, it is necessary to know not only the estimated cost, but also the forecast of price changes over time. Time series forecasting methods divide into linear and nonlinear. Based on statistical data, the trend of price changes of construction products in general has been studied. The trends for prices of construction and installation work, of technological equipment and salary, as well as housing prices of various types have been studied too. For most of the cost components, linear forecasting methods give an optimistic estimate; nonlinear methods give a pessimistic one. Neutral estimates are close to the deflator indices recommended for government budget financing.
О *
о
X
о
3
s *
ai
с т
"U О S
т
ф
а г
о т
09 8)
Keywords: construction, estimated cost, price forecast, construction and installation work, salary.
References
1. Pavlov A.S. Construction Economics. 2 parts. Moscow, Urait, 2021. ISBN 978-5-534-14266-2 (rus).
2. Pavlov A.S. Public procurement in construction: a critical review. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2022. 17(3):377-385. DOI: 10.22227/1997-0935.2022.3.377-385 (rus).
3. Forecast of socio-economic development of the Russian Federation for 2023 and for the planning period of 2024 and 2025. Letter of the Ministry of Economic Development of the Russian Federation dated 30.9.2022 (rus).
4. Pujitha K.S.V.S., Venkatesh K. Forecasting the construction cost by using unit based estimation model. Materials Today: Proceedings. 2020. V. 33, Part 1, 2020. 613-619. DOI: https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.05.546.
5. Mostafa M., Dipu Kabir H.M., Nasirzadeh F., Khosravi A. Neural network-based interval forecasting of construction material prices. Journal of Building Engineering. V.39, 2021. 7. 102288. DOI https://doi.org/10.1016/jjobe.2021.102288.
6. Barg S., Flager F., Fischer M. An analytical method to estimate the total installed cost of structural steel building frames during early design. Journal of Building Engineering. V. 15. 2018. 1. 41-50. DOI: https://doi.org/10.1016/jjobe.2017.10.010.
7. Hon-lun Y., Hongqin F., Yat-hung Ch. Predicting the maintenance cost of construction equipment: Comparison between general regression neural network and Box-Jenkins time series models. Automation in Construction. V. 38, 2014. 3. 30-38. DOI: https://doi.org/10.1016Zj.autcon.2013.10.024.
8. Isikdag U., Hepsag A., imre Biyikli S., Oz D., Bekda§ G., Zong Woo Geem. Estimating Construction Material Indices with ARIMA and Optimized NARNETs. Computers, Materials & Continua. 2023. 74(1). 113-129. DOI: https://doi.org/10.32604/cmc.2023.032502.
9. Ping Jiang, Ying Nie, Jianzhou Wang, Xiaojia Huang. Multivariable short-term electricity price forecasting using artificial intelligence and multi-input multi-output scheme. Energy Economics. 2023. 1. V. 117. 106471. DOI: https://doi.org/10.1016/j.eneco.2022.106471.
10. Bille A. G., Gianfreda A., Del Grosso F., Ravazzolo F.. Forecasting electricity prices with expert, linear, and nonlinear models. International Journal of Forecasting. 2022. 4. DOI: https://doi.org/10.1016/jjjforecast.2022.01.003.
11. Jingyi Liang, Guozhu Jia. China futures price forecasting based on online search and information transfer. Data Science and Management. 2022. 12. V. 5, Issue 4. 187-198. Cite DOI: https://doi.org/10.1016/j.dsm.2022.09.002.
12. Kyung Keun Yun, Sang Won Yoon, Daehan Won. Interpretable stock price forecasting model using genetic algorithm-machine learning regressions and best feature subset selection. Expert Systems with Applications. 2023. (3).V. 213, Part A. 118803. DOI: https://doi.org/10.1016/j.eswa.2022.118803.
13. Xiaojie Xu, Yun Zhang. House price forecasting with neural networks. Intelligent Systems with Applications. 2021. (11). V. 12. 200052. DOI: https://doi.org/10.1016/j.iswa.2021.200052.
14. Shengzhong Mao, Fuyuan Xiao. A novel method for forecasting Construction Cost Index based on complex network. Physic A: Statistical Mechanics and its Applications. 2019. V.527.1 (8). 121306. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physa.2019.121306.
15. Engineering News Record. URL=https://www.enr.com/economics.
16. CBRE. URL=https://www.cbre.com/insights/books/2022-us-construction-cost-trends.
17. Kantorovich G. G. Time series analysis. HSE Economic Journal. 2002. V.6. 1:85-116. ISSN 1813-8691 (rus).
18. Yaojie Zhang, Mengxi He, Danyan Wen, Yudong Wang. Forecasting crude oil price returns: Can nonlinearity help? Energy. 2023. 1. V. 262, Part B. 125589. DOI: https://doi.org/10.1016/j.energy.2022.125589.
19. Kantz H., Schreiber T. Nonlinear time series analysis. Cambridge University Press, 1997. 304 p. ISBN: 0521821509.
20. Loskutov A. Yu., Kozlov A. A., Khakhanov Yu. M. Entropy and time series prediction in the theory of dynamical systems. News of universities. Applied nonlinear dynamics. 2009. V. 17, 4. Pp. 98-113. DOI: 10.18500/0869-66322009-17-4-98-113 (rus).
21. Federal State Statistics Service. URL = https://rosstat.gov.ru.
22. Ministry of Construction of the Russian Federation. Order No. 1039/pr 2016-30-12 "On approval of Federal unit prices, Federal estimated prices for materials, products, structures and equipment used in construction" (rus).
23. Khairullina O.I., Bayanova O.V. Econometrics: basic course. Perm "Prokrost" 2019. 176 p. ISBN 978-5-94279-464-4 (rus).
(0 C4 O C4
