CC BY
43
УДК 332.145:330.4 Е.Е. ЖУЛАНОВ, к.экон.н., доцент кафедры экономики и управления промышленным производством
ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет», г. Пермь, пр-т Комсомольский, 29 Электронный адрес: zeepstu@yandex.ru
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЕЕ ВОСПРОИЗВОДСТВЕННОГО КОНТУРА
В связи с нелинейным характером развития воспроизводственных процессов региональных социально-экономических систем, обусловленным территориальными условиями деятельности хозяйствующих субъектов под воздействием внешней среды, большую актуальность приобрела проблема экономико-математического прогнозирования результатов функционирования данных систем с учетом этих особенностей. Цель статьи - развитие теоретических основ моделирования региональных социально-экономических систем, воспроизводящих условия своего функционирования под воздействием внешней среды, а также разработка и апробация прикладной модели регионального воспроизводственного контура, позволяющей диагностировать состояние и развитие данных систем.
Моделирование регионального воспроизводственного контура предусматривает построение балансовой модели с нелинейными межрыночными взаимосвязями, формируемыми на основе степенных производственных функций и метода Лагранжа, позволяющего имитировать потребительский выбор ресурсов с минимальными затратами и технологическими ограничениями на их взаимозаменяемость.
В статье дано описание математической модели воспроизводственного контура региональной социально-экономической системы, порядок определения ее параметров и результаты ее апробации на основе статистических данных Пермского края. Разработанная модель воспроизводственного контура позволила более точно измерять и анализировать изменение параметров региональной экономики за счет учета территориальных особенностей хозяйствования и комплексного влияния конкуренции, инноваций и инвестиций.
Ключевые слова: региональная экономика; моделирование; воспроизводство; прогнозирование
В условиях рыночных отношений каждый хозяйствующий субъект самостоятельно принимает решения, что многократно усложняет макроэкономическое прогнозирование. Территориальная специфика деятельности этих субъектов, выраженная в региональных особенностях социально-экономических и природно-климатических условий Российской Федерации [17, с. 58; 21;], обусловливает необходимость разработки такого экономико-математического аппарата, который бы повысил точность макроэкономического прогнозирования. В основу такого моделирования может быть положена концепция воспроизводственного контура [27, с. 68-69], в соответствии с которой региональная социально-экономическая система воспроизводит условия своего функционирования при взаимодействии с внешней средой [19, с. 17, 18]. Выделение регионального контура обусловлено тем, что дифференциация природно-климатических условий и потребности регионов в природных ресурсах порождают межрегиональные различия: в структуре промышленности, в уровне цен
© Жуланов Е.Е., 2015
15
на одни и те же блага, в доходности предприятий и инвестиционных потоках. Это дифференцирует процентные ставки банков, объемы кредитования и темпы инфляции в регионах, экономические параметры систем региональных рынков и скорость деловой активности [26]. Внутри региона возможности роста объема спроса и продаж ограничены. Однако межрегиональное взаимодействие их развивает и обеспечивает расширенное производство. Для учета перечисленных территориальных особенностей была разработана балансовая модель регионального воспроизводственного контура (табл. 1). Она отражает хозяйственные взаимосвязи между рынками, образующими логистическую систему товародвижения в регионе [7, с. 62]: 1) инновационных технологий, 2) образовательных услуг, 3) кредитных ресурсов, 4) рекламных услуг, 5) посреднических услуг, 6) трудовых ресурсов, 7) недвижимости, 8) оборудования, 9) сырья и материалов. Столбцы в модели характеризуют j-е рынки-потребители товаров и услуг, а строки - i-е региональные рынки, поставляющие их. В отличие от традиционно используемого межотраслевого балансового метода и его модификаций, применяемых на национальном и региональном уровне [2, с. 154-171; 29], в основу разработанной модели положены не линейные производственные функции с постоянными коэффициентами материальных затрат, а степенные, отражающие нелинейный характер хозяйственных взаимосвязей между предприятиями региональных рынков [12, с. 39]:
Xj ,j = hn , (1)
i=i
где А. - коэффициент отдачи от масштаба производства товара j; c.. - коэффициент эластичности производства товара j по ресурсу i; x - количество ресурса i, используемого для производства товара (услуги) j; X. - общий объем продаж товара j; n - количество благ, потребляемых в воспроизводственном процессе.
В разработанной модели регионального контура выполняются условия:
Xi = Zxij+Qi;i = l,n; (2)
j=i
xJ = AJfix;> ,j=\n, (3)
i=i
где Q. - объем конечного потребления i-го товара (услуги).
Степенные функции предусматривают возможность взаимозамещения ресурсов и применение метода Лагранжа для разработки механизма определения наименее затратной комбинации объемов закупки каждого ресурса исходя из сложившихся показателей эластичности объема производства - с., и рыночных цен на ресурсы:
do
. j
Г v V/Zcs / -ct/Hcv
п с" "
C*-Pt , 7 = 1,я, 1 = 1, и, (4)
где p - цена i-го товара (услуги).
Поскольку ресурсы могут быть ограниченно взаимозаменяемы, появляется необходимость в ограничении пропорций их взаимозамещения. Для этого в модель вводится механизм учета предельной нормы технологического взаимодополнения ресурсов i и l:
Hi =
с, • X,
crxi
El Pi
(5)
Норма e характеризует пропорцию потребления ресурса l в дополнение к единице ресурса i, необходимого для производства единицы блага. При этом затраты на ресурс i и l должны обеспечить одинаковый предельный продукт. Следовательно, технологические пропорции потребления ресурсов позволят определить технологически обоснованные цены. С этой целью для каждого ресурса рассчитывается размер предельного продукта на один рубль рыночной цены:
фг =с!./(х! • pt), i — \,п.
(6)
Из рассчитанных ф. выбирается наименьшее, а соответствующая ему рыночная цена - рф принимается за основу для определения технологически обусловленных цен, учитывающих коэффициент технологически допустимого взаимозамещения ресурсов - d:
7 = 1, л.
(7)
Выбор такой цены - Рф объясняется тем, что при участии технологически обусловленных цен в формуле (4) обеспечивается полное соответствие расчетных значений x фактическим, т.е. технологическим ограничениям. Затем выполняется расчет х. по формуле (4). Если рыночная цена окажется выше технологической, то в формуле (4) будет присутствовать рыночная цена, и наоборот.
Такой оптимизационный подход полностью соответствует свойству эволюции социально-экономической системы, предусматривающему взаимную замену ресурсов для их экономии или при невозможности продолжения развития без невозобновляемых ресурсов [1, с. 24].
Сбалансированные объемы регионального производства i-х благ (X.) определяются в системе уравнений, формируемой путем подстановки правой части (4) в равенство (2) вместо xij:
= X btj j=i
XJ
Aj
У
+Qi, Ъу = П i=i
cJL.El pi cij
~cij Zct
1=1, n
(8)
Для нахождения Х. был предложен авторский итерационный метод. В правую часть системы (8) вместо Х вводятся итоги предыдущей итерации:
Таблица 1
Экономико-математическое представление регионального воспроизводственного контура
Региональный воспроизводственный контур № Единицы измерения Период 1 Период 2 Темп роста Соотношение темпов роста цен и продаж
Рынки-потребители Конечное потребление Совокупные продажи Цены, в руб./ед. Рынки потребители к пот шечное ребление Совокупные продажи Цены, в руб./ед. продаж цен
Рынки-поставщики 1 2 9 Всего в т.ч. в регионе в других регионах 1 2 9 Всего в т.ч. в регионе в других регионах
Инновационные преобразования в экономике
услуг меняющих отдачу ресурсов Рынок новых технологий 1 кол-во разработок Wi.1.1 «Pl.1.2 qpu.9 О,., - - -Vu Pu IP,,, - - ^2,1 - - -
эынок образовательных услуг 2 кол-во учебных человеко-часов 4i,2,l 41,2,2 41,2,9 Ou - - -Vu Pl2 Чг:г:, ч 2,2,2 4 2,2,9 - - - - - -
Влияние НТР и образования на сферу производства
Влияние образования на производительность труда 6 коэффициент Cl.6,1 <-1,6,2 Cl,6,9 1 c2,6,2 c2,6,9
Показатели эластичности производства по ресурсам рынка 7 коэффициент Cl.7.1 <-1,7,2 <-1,7,9 - - - - - С,.7.1 c2,7,2 c2,7,9
8 коэффициент Cl.8.1 <-1.8.2 <-1.8.9 - - - - - c2S.l <-2.8.2 <-2,8,9
9 коэффициент Cl,9,l <-1,9,2 cl,9,9 - - - - - C'JS.l c2,9,2 c2,9,9
Инвестиции в товары и услуги для внедрения инноваций 7 млн руб. «1.7.1 «1.7.2 «1.7.9 с/,,. - - Uu.o - "17.1 «2.7.2 «2.7.9 - - К» - - - -
9 млн руб. «1,9,1 «1,9,2 «1,9,9 u„ - - Ul.9.0 - "2,9,2 "2,9,9 - - - - - -
Итого инвестиций U101 ^102 ^109 и ft.l U,о?. ^109
Рыночная и финансовая инфраструктура
услуг рьшоч. и финн, инфраструктуры вклады граждан - млн руб. ^1,3,1 <^1,3,2 <^1,3,9 D u - - - - $2,3,2 $2,3,9 - - - - - - -
вклады юридических лиц - млн руб. "1.3.1 « 1.3.2 « 1.3.9 ЛГ, - - - - П 2.3.2 П 2.3.9 ЛГ-, - - - - - - -
итого поступлений - млн руб. J1.3.1 J1.3.2 Jl,3,9 s, , - - - - Su.l s2,3,2 J2,3,9 ^2,3 - - - - - - -
задолженность по кредитам - млн руб. 21.3.1 2 1.3.2 2 1.3.9 г,, - - - - -13.1 2 2.3.2 z 2.3.9 z,, - - - - - - -
спрос на кредиты в регионе - млн руб. rk\ з i rk1.3.2 >~ki3.9 ffi',. - - - yi- fk2.3.2 гк2.з.9 RK.2.3 - - - - - -
Рынок кредитных ресурсов 3 млн руб. £1.3,1 kl.3.2 ^1,3,9 On -Vu Pu h,3,2 Кз.9 Or:, Р- , Us U.i Us
Рынок рекламных услуг 4 кол-во рекламных сообщений >"1.4.1 П.4.2 >"1.4.9 0,4 -Vu Pu ''-.4.1 >"2.4.2 >"2.4.9 0,4 -V' 4 Р- 4 1п 4 и 4 U А
Рынок посреднических услуг 5 млн. руб. <7*1.5.1 <7*1.5.2 <7*1.5.9 0,, -Vu Pu (jUs.l <7*2,5,2 <7*2.5.9 0-, ^2.5 Р-, Us Us Us
Конечный спрос Q.U QX2 01.9 - - - - Or:, C?2.2 Q.2,9
Хозяйственные взаимосвязи в системе региональных РЫНКОВ
промежуточных товаров Численность занятых 6 кол-во человек *1.6.1 Л-1.6.2 Л-1.6.9 - - - - - v i X-SS
Рынок недвижимости 7 >г *1,7,1 ,7,2 0,7 -Vu P,, ■V-.7.1 Or:, ^2,7 Р-7 Us U.i Uj
Рынок оборудования 8 кол-во единиц оборудования *1.8.2 Л-1.8.9 Ou -Vu Р,- ■v-.s.i X2SS 0-я ^2.8 Р-.я t,j U.s Us
Рынок сырья и материалов 9 кол-во натуральных единиц сырья *1Д1 X\,9,2 X\,9,9 0,, -Vu p,, X-SS Ou, Х2,9 P-S Us Us Us
Рынки других регионов
Совокупные продажи xu Xi.2 -Vu - - - - - - ■ ^ ■
Добавленная стоимость
Прибыль млн руб. Pl"\ 1 РГ 1.2 Pr is - - - - - P'-2.1 Pi-,, Pi-,,
Фонд оплаты труда млн руб. ^1,1 ^1,2 - - - - - w2,
Амортизация млн руб. A\ i A, 2 A„ - - - - - A,, A,,
Налоговые платежи млн руб. ши Wi.2 TN\s - - - - - TNsi J7V-- Щм)
i=i, Я, (9)
где X^ и Xjk+1 - целое значение X при итерации k и k+1 соответственно.
На первой итерации вместо Xk в систему (8) подставляются объемы прогнозируемого потребительского спроса - Q , затем вычисления продолжаются до выполнения условия
Xk+1 - Xk = 0, i = 1n. (10)
Если сумма коэффициентов эластичности - сij > 1, то условие сходимости данного метода к единому решению выполняется, в противном случае X будет увеличиваться до бесконечности. Поэтому X нужно ограничить пределом региональной мощности производства блага - Xm.
Модель регионального контура состоит из 5 последовательно заполняемых разделов (табл. 1). В разделе «Инновационные преобразования в экономике» учитываются:
Рынок № 1 - «рынок инновационных технологий». В модели указывается количество реализованных по каждому рынку инновационных технологических разработок за период и их средняя цена. Далее оценивается влияние, которое окажут инновации на параметры эластичности в степенной производственной функции - с. . Такой перерасчет возможен на основе проектных данных об объемах потребления ресурсов. На основе проектной документации определяется потребность в инвестициях для внедрения новых технологий.
Рынок № 2 - «рынок образовательных услуг». Образование влияет на рост производительности труда - показатель степенной эластичности в производственной функции. Для оценки этого влияния был разработан механизм:
c21j=ci,6j-yj-ci,6j-(vilj-42ij)/4l2,j; 7 = 1,и, (11)
где c и c2 - эластичность объема производства товара j по 6-му ресурсу - труду в фактическом и прогнозируемом периоде, коэф.; ч1 и 422j - количество образовательных услуг рынка № 2, предоставленных работникам рынка j в фактическом и прогнозируемом периодах, человеко-часы; у - эластичность изменения производительности труда по объему образовательных услуг.
Благодаря учету в модели этих рынков можно анализировать перелив человеческого капитала и финансовых ресурсов в инновационную сферу из традиционных экономических секторов, что соответствует современным тенденциям инновационной экономики [22, с. 8].
В разделе модели «Влияние НТР и образования на сферу производства» оценивается влияние научно-технологического развития и образования на сферу производства, что выражается в изменении степенных показателей в производственных функциях. Введение данного раздела в модель обосновывается тем, что внедряемые инновационные компоненты обновляют
производственный аппарат и переводят экономику на качественно новый тип развития, обеспечивая тем самым ее конкурентоспособность и синергетиче-ские результаты [13, с. 33; 20, с. 32; 24; 28, с. 82]. Здесь же определяется сумма инвестиций для внедрения технологических инноваций, что позволит решать на основе модели важную народнохозяйственную задачу оценки влияния инвестиций на эффективность использования основного капитала участниками рынков с учетом инновационных изменений [9, с. 324].
Раздел модели «Рыночная и финансовая инфраструктура» содержит результаты работы следующих рынков:
Рынка № 3 - «рынок финансовых услуг». В нем агрегировано рассматриваются поступления и расходы регионального банковского сектора [11]. Для определения потребности системы регионального контура в услугах по кредитованию в модели на основе данных Росстата заполняются строки начиная с «Вклады населения» и заканчивая «Спрос на кредитные ресурсы в регионе». Последняя строка определяется как разница между инвестициями и строкой «Вклады юридических лиц», так как предприятия инвестируют прежде всего за счет прибыли и амортизационного фонда. Строка «Кредитные ресурсы банков» = «Поступления» - «Задолженность по кредитам» - «Итого инвестиций». Она характеризует способность банков к кредитованию в будущем периоде. Под ценой кредитных ресурсов понимается их средняя процентная ставка по региону (Р,3).
Рынка № 4 - «рынок рекламных услуг». Количество рекламных услуг (С) за период l по товару (услуге) вида i прогнозируется на основе преобразованной модели Дорфмана-Штайнера (12), которая определяет оптимальные затраты на рекламу исходя из объема спроса на товар предприятий:
Cl^-Vj-Pj-Xljlkj-Pl^
(12)
где а. - ценовая эластичность спроса на товар; ф.. - эластичность спроса по рекламе; Х. - количество продаж товара (услуги) J; Р. - цена товара (услуги) J.
Развитие рекламной деятельности увеличивает объемы использования производственных ресурсов и продаж региональных рынков.
Рынка № 5 - «рынок посреднических услуг». Задачей этого рынка является увеличение объема продаж благ за пределами регионального контура, так как внутри него продажи осуществляются при участии маркетинговых служб предприятий. Стоимость посреднических услуг в модели характеризуется величиной посреднической надбавки на единицу блага.
Раздел модели «Хозяйственные взаимосвязи в системе региональных рынков» характеризует по вертикали - потребление товаров и услуг, производимых для промежуточного и конечного потребления: рынком № 6 - «рынок труда», № 7 - «рынок недвижимости», № 8 - «рынок оборудования» и № 9 - «рынок сырья и материалов».
В последнем разделе модели отражается добавленная стоимость, равная сумме фонда оплаты труда, прибыли и амортизации предприятий, а также налоговых отчислений в региональный бюджет в разрезе региональных рынков.
В модели все данные представлены в динамике за два периода. Третий столбец модели - «Темп роста» необходим для выявления рынков, сдерживающих развитие региональной экономики. Такой вывод о рынке оправдан, если темп роста цены превышает темп роста объема продаж. Соотношение этих темпов, умноженное на 100%, показывает, на сколько процентов сложившаяся рыночная цена превышает тот уровень, который должен быть на конкурентном рынке [5, с. 291-298], и служит экономическим обоснованием необходимости принятия мер на региональном уровня по развитию конкуренции.
Для прогнозирования объема спроса в модели регионального контура предложен механизм, учитывающий изменение рыночных цен и влияние рыночной инфраструктуры на конечный спрос J-х товаров или услуг (QJ):
Qj=d-P?>-(nAJ.PlAfi-(qth5J.Ph5fi
(13)
где ар а2, а3 - показатели эластичности объема продаж соответственно по цене на продукцию, затратам на рекламу и посреднические услуги.
Исходя из прогноза роста Q. на основе механизма определения сбалансированных объемов производства и потребления благ (8) - (10) в модели регионального контура определяется прогнозируемый результат функционирования контура в виде изменения совокупного объема продаж товаров и услуг - Х, занятости населения и добавленной стоимости под влиянием развития конкурентной среды в системе региональных рынков, а также внедряемых инноваций и капитальных вложений.
Таким образом, модель регионального контура охватывает комплекс основных процессов, протекающих в региональных социально-экономических системах, и развивает эндогенное моделирование данных систем [3].
Расчет модели регионального воспроизводственного контура был экспериментально произведен на основе статистической информации Пермского комитета государственной статистики по предприятиям и секторам экономики Пермского края за 2009 и 2010 годы, на основе которой удалось определить параметры мультипликативных производственных функций (табл. 2). Из-за ограниченной доступности статистических данных были сделаны допущения о том, что в перечень производственных ресурсов включены только наиболее значимые из них, а параметр - А принят равным 1.
В таблице 1 использованы следующие обозначения: Х12 - количество горношахтного и добывающего оборудования в регионе; X13 - амортизация основных фондов предприятия, тыс. руб.; X14 - прочие расходы, тыс. руб. Такие же числовые обозначения рынков введены во все последующие таблицы.
В процессе исследования были определены потоки товаров и услуг между 11 региональными рынками. Поскольку модель регионального контура динамическая, данные о региональных объемах продаж и ценах были взяты из статистических публикаций Росстата и Пермьстата за 2009 и 2010 год [6, с. 15-20; 8, с. 14, 15, 32-38; 10, с. 23-24; 14, с. 19-24; 15, с. 16-27; 16, с. 21, 22, 51, 58, 59; 18; 25, с. 14-17]. Расчет модели в исходном виде представлен в табл. 3.
Таблица 2
Модели функций производства товаров и услуг
№ п/п Производственные функции
1 х, - Количество инновационных разработок
у у 0,0595 у 0,0594 у0Д308 у0,1452 у-0,1329 Л1 ~Л6 'Л1 ' 12 'А13 * 14 '
2 х2 - Количество человеко-часов высшего и среднеспециального образования в регионе
у у0,1139 у 0,0912 у 0,2008 у0,2228 у0,204 л2-л6 -л7 ■л12 -лп -ли
3 х3 - Сумма кредита, выдаваемая коммерческими банками региона
у у0,2155 у0,2306 у 0,1962 у0,495 у0,4353 Л3~Л6 ' 7 'Л9 ' 13 ' 14
4 х4 - Количество рекламных услуг
у у0,1313 у0,1487 у0,139 у0,3574 уО.ЗЮЗ л4-л6 ■л1 -лд -л1} -ли
5 х5 - Количество посреднических услуг
у у0,1704 у 0,1594 у0,2495 у0,0657 у 0,3826 у0,4389 5 6 'Л1 'Л9 'Л9 'Л13 'Л14
6 х6 - Численность трудоспособного населения в региона
у у0,254 у0,2579 у0,2453 у0,2612 Л6 - Л1 ' лг 'Л9 ' А14
7 х7 - Количество м2 недвижимости, проданной в регионе
у у0,0849 у0,1564 у0,0748 у0,1959 у0,2051 л1-л6 ■л9 ■лп -ли
8 х8 - Количество стеновых материалов, шт. усл. Кирпича
у у0,1344 у0,1513 у0,4226 у0,4212 А8 ~Л6 'Л9 'А13 'А14
9 х9 - Количество тонн бензина в регионе
у у0,0986 у0,0989 у0,1508 у0,2302 у0,2203 Лд-Л6 -л9 -А10 -А13 -А14
10 х10 - Количество тонн добытой нефти
у у0,1072 у0,1423 у0,04« у0,2923 у0,3183 10 6 'Л9 ' 12 " 13 'Л14
11 хи - Количество тонн калийных удобрений, произведенных в регионе
у у0,1116 у0,083 у0,0707 у0,2851 у0,2653 Л11~Л6 'Л9 ' 12 ' 13 " 14
Для описания механизма применения модели воспроизводственного контура было выдвинуто несколько предпосылок:
1. Увеличение объема спроса на услуги профессионального образования осуществлялось только участниками рынка бензина.
2. Инвестиции с 2009 по 2010 год осуществлялись только участниками отраслевого рынка калийных удобрений.
Рост потребления услуг профессионального образования увеличивает производительность труда. В 2009 году эластичность производства топлива по
трудозатратам составляла 0,0947 при потреблении услуг профессионального образования в количестве 220000 человеко-часов. В 2010 году потребление услуг возросло до 235109 часов (табл. 3). Для оценки изменения эластичности производства в результате этого была применена формула (11):
_Уj'cl,6,j '~ч2,2j) QQ947_0.6212■ 0,0947■ (220000-235109) _ 1,6,7 4l2J 220000
Следовательно, как видно из табл. 3, в 2010 г. коэффициент эластичности производства топлива по труду принял значение 0,0987. Показатели эластичности по другим ресурсам остались неизменны, так как технология производства не менялась.
Инвестиции в горное оборудование для добычи калийной руды в 2010 г. изменили технологию и показатели эластичности производства. Для оценки данных изменений полученная производственная функция была преобразована в логарифмическую форму:
V _ у0,1116 тл0,083 у0,0707 у0,2851 у0,2653-ЛП~Л6 'Л9 ' 12 'ЛП ' 14 '
Ъ.Хп-0,1116-1п(Х6) = 0,083• ln(Z9) + 0,0707• ln(Z12) + 0,2851 • ln(X13) + 0,2653• ln(X14).
После этого значение показателей эластичности производства по ресурсам (а) определяются исходя из технологически обусловленного и функционально описываемого вклада каждого из них в объем производства:
1пХи-0,1116- 1п(Х6) = я9 • 1п(Х9) + а12 • 1п(Х12) + ап • 1п(Х13) + аи • 1п(Х14); ln X11 - 0,1116 • ln( X6) = 0,088 • ln( X9) + 0,0753 • ln(X12) + 0,2848 • ln(X13) + 0,27 • ln(X14);
ir, v - y0,1116 y0,088 y0,0753 y0,2848 v0,21 1ПЛП-Л6 •Л9 -Лц -A13 -Ли .
Полученные значения степенных эластичностей в модели производственной функции калийных удобрений были также учтены в табл. 3 (2010 год).
На следующем этапе определяются показатели рыночной инфраструктуры в разрезе региональных рынков. Первоначально в модели делаются расчеты по рынку финансовых ресурсов для определения возможности инвестирования в инновации. Строка «Вклады населения» за 2010 год рассчитана как сумма ее остатков в 2009 г. и части фонда оплаты труда в 2010 г., сберегаемой в соответствии со средней склонностью к сбережению у населения. Рассмотрим пример расчета вкладов работников сферы научных исследований и разработок:
«Вклады населения» = 5394+5449-0,3183 = 7129 млн руб.,
где 5394 - сумма депозитов работников сектора научных исследований и разработок, млн руб.; 5449 - фонд оплаты труда данных работников, млн руб.;
Таблица 3
Расчет модели регионального воспроизводственного контура
Рын ки-постав щики № Условное обозначение Период - 2009 год
Рынки-потребители Конечное потребление Совокуп. произ-во Цены. РУб-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 прочие Всего, в т.ч. в регионе В Др. регионах
Квадрант инновационных преобразований в экономике
услуг меняющих отдачу ресурсов Рынок инновационных технологий 1 кол-во патен-в 28 398 398 398 398 398 14862 16880 16880 16880 550000
Рынок образовательных услуг 2 часы 220000 220000 220000 220000 220000 220000 220000 220000 220000 220000 220000 2468166 4888166 4888166 4888166 35000
Влияние НТР и образования на сферу производства
Влияние образования 6 коэф. 0.0595 0.1139 0.2155 0.1129 0.1708 0.0000 0.0850 0.1324 0.0947 0.1072 0.1116
Показатели эластичности производства по ресурсам рынка 7 коэф. 0.0594 0.0912 0.2306 0.1279 0.1598 0.1563
8 коэф. 0.1587 0.1560
9 коэф. 0.1962 0.1195 0.2462 0.1508 0.0749 0.1493 0.0990 0.1423 0.0834
10 коэф. 0.1442
12 коэф. 0.1308 0.2007 0.0460 0.0707
13 коэф. 0.1452 0.2228 0.4950 0.3074 0.3834 0.0000 0.1962 0.4193 0.2304 0.2923 0.2851
14 коэф. 0.1329 0.2040 0.4353 0.3244 0.4409 0.2954 0.2055 0.4220 0.2246 0.3182 0.2653
Инвестиции в товары и услуги для внедрения инноваций
Итого инвестиций
Квадрант рыночной инфраструктуры
услуг рыночной инфраструктуры •вклады населения млн руб. 5394 5394 5394 5394 5394 5394 5394 5394 5394 5394 5394 49746 109081 109081 109081 0.05
•вклады юридических лиц млн руб. 2156 2156 2156 2156 2156 2156 2156 2156 2156 2156 2156 34426 58144 58144 58144 0.05
поступления млн руб. 7550 7550 7550 7550 7550 7550 7550 7550 7550 7550 7550 84171 167225 167225 167225
задолженность по кредитам млн руб. 7513 0 2973 0 5290 0 4312 4644 3715 1868 1868 19498 51680 51680 51680 0.20
спрос на кредиты в регионе млн руб. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.20
Рынок кредитных ресурсов 3 млн руб. 37 7550 4578 7550 2260 7550 3239 2907 3835 5682 5682 64674 115545 115545 115545 0.20
Рынок рекламных услуг 4 млн сообщ. 0.265 0.265 0.53 0.132 0.927 0 0.689 1.708 0.133 0.133 2.491 50 57 57 57 700
Рынок посреднических услуг 5 млн руб. 94.01 36090.41 5084.52 9196.70 6976.36 57442 57442 57442 0.20
Конечный спрос 16880 4888166 115545 57 57442 0 920961 12 10709 325 4715
Квадрант хозяйственных взаимосвязей в системе региональных рынков
промежуточных товаров Рынок труда 6 чел. 10271 98483 13261 5950 5012 20772 476 71717 2676 11790 240407
Рынок недвижимости 7 ж 10075 10009 26204 17849 2611 105392 920961 1093100 29613
Рынок стеновых материалов 8 МЛН ПГГ. КГфП 0.13 97.34 12 109 5.75
Рынок бензина 9 тыс. т 5.56 9.67 430.60 65.07 6.23 1.06 74.11 36.12 1.48 10709 11338 21220
Рынок нефти 10 тыс. т 11781 325 12106 2800
Рынок калийных удобрений 11 тыс. т 4715 4715 13003
Рынок горнодобывающего оборудования 12 ПГГ. 29 489 517 10000000
Основные фонды 13 млн руб. 5628 5591 3975 9519 1420 11590 370 215188 2471 68780 324531 1
Прочие материальные затраты 14 млн руб. 847 841 269 10048 42330 22473 34893 420 111966 16845 12106 253038 1
Совокупное производство 16880 4888166 115545 57 57442 240407 1093100 109 11338 12106 4715
Расчет добавленной стоимости
Прибыль млн руб. 0 0 7571 11550 4835 0 938 37 39147 10554 12394
Фонд оплаты труда млн руб. 5449 52083 8142 2776 2253 0 7141 130 42730 1463 4262
Амортизация млн руб. 384 388 218 643 45 0 1049 33 20412 1366 2589
Налоговые платежи млн руб. 121 122 48 141 17 0 331 10 7097 757 1861
Итого добавленная стоимость 5954 52593 15979 15111 7150 0 9459 210 109386 14144 21105
to сл
Рынки-поставщики № Условно е обознач ение Период - 2010 год Темп роста Соогношен ие темпов роста цен и продаж
Рынки-потребители Конечное потребление Совоку иное пр во Цена продаж цен
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 прочие Всего в т.ч. в регионе В Др. регио нах
Квадрант инновационных преобразований в экономике
услуг меняющих отдачу ресурсов Рынок инновационных технологий 1 кол-во патен-в 33 458 458 458 458 458 14090 16413 16413 16413 600000 109 97 112
Рынок образовательных услуг 2 часы 220000 220000 220000 220000 220000 220000 220000 220000 235109 220000 220000 2267071 4702180 4702180 4702180 35000 100 96 104
Влияние НТР и образования на сферу производства
Влияние образования 6 коэф. 0.0595 0.1139 0.2155 0.1129 0.1708 0.0850 0.1324 0.0987 0.1072 0.1116
Показатели эластичности производства по ресурсам рынка 7 коэф. 0.0594 0.0912 0.2306 0.1279 0.1598 0.1563
8 коэф. 0.1587 0.1560
9 коэф. 0.1962 0.1195 0.2462 0.1508 0.0749 0.1493 0.0990 0.1423 0.0879
10 коэф. 0.1442
12 коэф. 0.1308 0.2007 0.0460 0.0753
13 коэф. 0.1452 0.2228 0.4950 0.3074 0.3834 0.1962 0.4193 0.2304 0.2923 0.2847
14 коэф. 0.1329 0.2040 0.4353 0.3244 0.4409 0.2954 0.2055 0.4220 0.2246 0.3182 0.2700
Инвестиции в товары и услуги для внедрения инноваций 12 млн руб. 300 300 300 300
Итого инвестиций млн руб. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 300 300 300 300
Квадрант рыночной инфраструктуры
услуг рыночной инфраструктуры -вклады населения млн руб. 7129 21972 7986 6278 6111 5394 7667 5435 18995 5860 6751 49746 149324 149324 149324 0.05 100 100 100
-вклады юридических лиц млн руб. 2156 2156 10010 13706 7354 2156 3240 2197 42409 12787 15909 34426 148506 148506 148506 0.05 100 100 100
поступления млн руб. 9285 24128 17996 19984 13465 7550 10907 7632 61404 18647 22659 84171 297829 297829 297829
задолженность по кредитам млн руб. 7513 0 2973 0 5290 0 4312 4644 3715 1868 1868 149 32331 32331 32331 0.20 100 100 100
спрос на кредиты в регионе млн руб. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.20 100 100 100
Рынок кредитных ресурсов 3 млн руб. 1772 24128 15023 19984 8175 7550 6595 2973 57689 16779 20491 84339 265498 265498 265498 0.20 100 100 100
Рынок рекламных услуг 4 алн сооб. 0.265 0.265 0.530 0.132 0.927 0.000 0.689 1.987 0.133 0.133 2.491 49.448 57.000 57.000 57 754.79 108 108 100
Рынок посреднических услуг 5 млн руб. 0 0 0 0 0 0 0 106 189982 1028 65732 258600 515448 515448 515448 0.2 100 100 100
Конечный спрос, нат. единицы 16413 4702180 265498 57 515448 0 1025834 15 9671 343 7190
Квадрант хозяйственных взаимосвязей в системе региональных рынков
промежуточных товаров Рынок труда 6 чел. 9566 92375 22119 5998 24153 27003 564 72597 2894 18104 275372 115
Рынок недвижимости 7 м2 9575 9580 44600 17993 12580 193920 1025834 1314082 36343 1.23 120 1.02
Рынок стеновых материалов 8 млн пгг. 0.244 126.543 5 132 6.66 1.04 121 0.86
Рынок бензина 9 тыс. т 9 9.75 2074.94 122.16 8.10 1.26 75.02 39.07 2.27 9671 12013 23110 1.09 106 1.03
Рынок нефти 10 тыс. т 12571.32 343 12914 3000 1.07 107 1.00
Рынок калийных удобрений 11 тыс. т 7190 7190 10158 0.78 152 0.51
Рынок горнодобывающего оборудования 12 шт. 31 750 781 10000000 1.00 151 0.66
Основные фонды 13 млн руб. 5348 5351 6766 9404 6844 15067 441 213470 2672 70834 336197 1 1.00 1.04 0.97
Прочие материальные затраты 14 млн руб. 805 805 458 9926 199895 13320 44452 491 113339 17855 19811 421157 1 1.00 1.66 0.60
Совокупный спрос 16413 4702180 265498 57 515448 275372 1314082 132 12013 12914 7190
Расчет добавленной стоимости, млн. руб.
Прибыль млн руб. 0 0 17397 11495 43390 0 1127 44 41477 11262 18899
Фонд оплаты труда млн руб. 5167 49712 10253 1867 6532 0 28 155 42947 1570 6499
Амортизация млн руб. 374 374 501 640 408 0 1261 40 21628 1458 3948
Налоговые платежи млн руб. 117 117 110 141 150 0 398 13 7519 808 2837
Итого добавленная стоимость 5658 50203 28261 14142 50480 0 2814 252 113571 15097 32183
0,3183 - средняя склонность населения к сбережениям, рассчитанная по данным статистики [18, с. 148-170].
Затем определяется значение строки «Вклады юридических лиц» как сумма ее остатка в 2009 г., прибыли за 2010 год и прироста амортизационного фонда с 2009 по 2010 год, что можно проследить на примере рынка банковских услуг:
«Влады юридических лиц» = 2156+7571+(501-218) = 10010 млн руб.,
где 2156 - остаток суммы по строке «Вклады юридических лиц» за 2009 год, млн руб.; 6222 - сумма чистой прибыли банковского сектора региона, млн руб.; 501 и 218 - размер амортизационного фонда за 2009 и 2010 год соответственно, млн руб.
Расчет суммы строки «Спрос на кредиты в регионе» для инвестирования в производство целесообразно продемонстрировать на примере рынка калийных удобрений:
«Спрос на кредиты в регионе» = «Итого инвестиций»-«Вклады юридических лиц» = 300-15909 = -15609 млн руб.,
где 300 и 15909 - величина инвестиций и банковских вкладов продавца на монопольном рынке калийных удобрений Пермского края, млн руб.
Полученное отрицательное значение свидетельствует о нулевой потребности в кредитовании, что соответствующим образом учтено в табл. 3.
На завершающем этапе рассчитывается сумма по строке «Кредитные ресурсы банков». Методику ее расчета также рассмотрим на примере рынка калийных удобрений:
«Кредитныересурсы банков»= «Поступления»-«Задолженность по кредитам» -«Итого инвестиций» = 22659-1868-300=20491 млн руб.
Как видно из табл. 3, расчеты финансовых потоков ведутся в разрезе рынков, что позволяет определить рынки, обеспечивающие наибольший приток денежных средств в банковский сектор.
Объем спроса на рекламные услуги определяется на основе применения формулы (12), что может быть продемонстрировано на примере рынка стеновых материалов Пермского края:
Си =-«ру-Pj •X;j/(a/i>4)=-l,84J. -6,66-131814411/(-1,078-754,'79)= 1987000(сооби*.),
где (- 1,078) - ценовая эластичность спроса на товар, скорректированная с учетом темпа инфляции; 1,84 - эластичность спроса стеновых материалов по количеству рекламных сообщений; 131814411 - количество штук условных кирпичей, реализуемых в 2010 г.; 6,66 - цена одного условного кирпича; 754,79 - средняя цена одного рекламного сообщения в Пермском крае.
Объем спроса на услуги посреднических организаций определяется опытно-статистическим путем по предыдущим периодам в виде доли от объема конечной продукции, произведенной рынком. Это обусловлено
отсутствием возможности установить функциональную связь между объемами продаж производителей и посредников. Анализ статистических данных за 2008 и 2009 год свидетельствует о том, что доля продаж посредников составляет в среднем: для рынка стеновых материалов - 25%, для рынка топлива - 85%, для рынка нефти - 100%, для рынка калийных удобрений - 90% [18, с. 733-761].
Усиление рекламной активности продавцов на рынке стеновых материалов стимулирует развитие потребительского спроса в следующем периоде воспроизводственного цикла. Оценка такого изменения осуществлялась по формуле (13), регрессионные параметры которой были определены на основе ежемесячных данных о совокупных объемах продаж продукции конечным потребителям рынка стеновых материалов, о расходах на рекламу и посреднические услуги по этому рынку за период с 2008 по 2010 год. В результате функция потребительского спроса для рынка стеновых материалов приняла вид:
б8 =0,20805V'3593 .(ЗД ■^4)0'0057-(^5,8 -Р^)^
Ее применение позволило спрогнозировать рост конечного спроса на стеновые материалы на 3 млн шт. условного кирпича, что неминуемо должно было бы вызвать в Пермском крае увеличение спроса на промежуточные товары и услуги вдоль цепи смежных технологически взаимосвязанных рынков и, как следствие, увеличение их совокупных объемов продаж. Росту объемных показателей деятельности региона также поспособствовали ранее указанные инвестиции в горнодобывающую промышленность. Прогнозируемый по модели регионального воспроизводственного контура синергетический результат совместной реализации рекламных, инновационных и инвестиционных решений выразился в увеличении занятости и продаж товаров внутри региона (табл. 4).
Таблица 4
Прогнозируемое увеличение занятости и объемов продаж на рассматриваемых рынках Пермского края
Наименование рынка 2009 2010 Относительный прирост совокупного объема продаж, %
Рынок труда, число трудоустроенных 240407 275372 +14
Рынок недвижимости, м2 1093100 1314082 +20
Рынок стеновых материалов, млн шт. усл. кирп. 109 132 +21
Рынок бензина, тыс. т 11338 12013 +6
Рынок нефти, тыс. т 12106 12914 +7
Рынок минеральных удобрений, тыс. т 4715 7190 +52
Параметры сбалансированных хозяйственных взаимосвязей при этом определялись на основе механизма (8) - (10) исходя из построенных произ-
водственных функций и эластичности технологического взаимозамещения ресурсов друг другом.
Таким образом, модель воспроизводственного контура в отличие от межотраслевого балансового метода позволяет прогнозировать параметры региональной социально-экономической системы с учетом территориальных особенностей экономической деятельности, конкурентных, инновационных и инвестиционных процессов, а также самостоятельного поведения хозяйствующих субъектов на рынке, минимизирующих свои затраты. В ней реализован кластерный подход, служащий наиболее эффективной формой достижения конкурентоспособности и прогрессивности социально-экономического развития региона [4, с. 11]. Достоинство данной модели в том, что она учитывает современные механизмы социально-экономического саморазвития регионов и позволяет оптимизировать сочетание принципов централизации и децентрализации при распределении налоговых доходов и разграничении налоговых полномочий [23, с. 56].
Список литературы
1. АндрееваЕ.Л., ЛосеваЕ.Ю., Ратнер А.В. Теоретико-методологические основы оценки влияния внешнеэкономических связей региона на его социально-экономическое развитие / Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург, 2011. 76 с. [Препринт].
2. Аношкина Е. Л. Регионосозидание: институционально-экономические основы: монография. М.: Акад. проект; Гаудеамус, 2006. 304 с.
3. Барро Р. Дж., Сала-и-Мартин Х. Экономический рост. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. 824 с.
4. Бочко В.С., Наумов И.В. Кластерный подход к оценке развития инновационной активности муниципальных образований / Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург, 2007. 60 с. [Препринт].
5. Голиченко О.Г. Национальная инновационная система России: состояние и пути развития. М.: Наука, 2006. 396 с.
6. Затраты промышленных предприятий на производство и продажу продукции в 2010 году: аналит. зап. / Пермьстат. Пермь, 2011.
7. Зуева О.Н. Логистическое функционирование домашних хозяйств. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2007. 254 с.
8. Наука в Пермском крае: стат. сб. / Пермьстат. Пермь, 2012.
9. Научные труды: Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН / гл. ред. А.Г. Коровкин. М.: МАКС Пресс, 2005. 520 с.
10. Об использовании ресурсов топлива и теплоэнергии хозяйствующих субъектов Пермского края на производственные нужды и отпуск населению в 2010 году: информ.-аналит. зап. / Пермьстат. Пермь, 2011.
11. Орлов С.Н. Экономика и банковская система региона. М.: ЗАО «Издательство "Экономика"», 2004. 302 с.
12. Оценка и прогноз социально-экономических последствий технологического развития Урала / Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург, 2004. 267 с.
13. ПоповЕ.В.,БаскаковаИ.В., СимахинаМ.О. Корпоративное знание как
фактор инновационного развития фирмы / Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург, 2008. 90 с. [Препринт].
14. Потребительский рынок Пермского края. Ценовая динамика. 1 квартал 2010 года: стат. бюл. / Пермьстат. Пермь, 2010.
15. Потребительский рынок Пермского края. Ценовая динамика. 1 квартал 2011 года: стат.бюл. / Пермьстат. Пермь, 2011.
16. Промышленное производство Пермского края. 2011: стат. сб. / Пермьстат. Пермь, 2011.
17. Регион в новой парадигме пространственной организации России / под ред. А.И. Татаркина; РАН УрО, Ин-т экономики. М.: ЗАО «Издательство "Экономика"», 2007. 751 с.
18. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2011: стат. сб. / Росстат. М., 2011.
19. Саморазвивающиеся социально-экономические системы: теория, методология, прогнозные оценки: в 2 т. / под общ. ред. А.И. Татаркина. М.: ЗАО «Издательство "Экономика"»; Екатеринбург: Институт экономики УрО РАН, 2011. Т. 1. 308 с.
20. Серков Л.А. Синергетические аспекты моделирования социально-экономических процессов / Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2008. 216 с.
21. Сидорова Е.Н., Татаркин Д.А. Управление финансовыми потоками саморазвивающихся территорий: воспроизводственный подход / Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург, 2010. 122 с.
22. Суховей А.С., Голова И.М.Теоретико-методологические аспекты управления инновационным климатом в регионе / Ин-т экономики УрО РАН. Екатеринбург, 2009. 51 с. [Препринт].
23. Татаркин Д.А., Сидорова Е.Н., Анимица П.Е., Котляров М.А. Налоговый федерализм: новые взгляды в условиях формирования саморазвивающихся территорий / УрО РАН. Екатеринбург, 2010. 89 с.
24. Фоломьев А. Обоснование инновационного типа воспроизводства // Экономист. 2005. №8. С. 40-45.
25. Цены на рынке производителей промышленных товаров Прикамья за 1 квартал 2010 года: стат. бюл. / Пермьстат. Пермь, 2010.
26. Чернова С.А., Алиева М.Ю. Принципы и факторы конкурентоспособности региональных коммерческих банков // Междунар. бух. учет. 2014. № 3. С. 45-54.
27. Экономико-математический энциклопедический словарь / гл. ред. В.И. Данилов-Данильян. М.: Большая Рос. энцикл.; «ИНФРА-М», 2003. 688 с.
28. Экономико-технологическое развитие: методология диагностики и прогнозирования / А.И. Татаркин, О.А. Романова, А.В. Гребенкин, В.В. Акбер-дина. М.: Наука, 2011. 398 с.
29. Яременко Ю.В. Теория и методология исследования многоуровневой экономики. М.: Наука, 2000. 400 с.
Получено 01.11.2015
References
1. Andreeva, E.L., Loseva, E.Yu. and Ratner, A.V. (2011), Teoretiko-metod-ologicheskie osnovy otsenki vliyaniya vneshneekonomicheskikh svyazei regiona na ego sotsial'no-ekonomicheskoe razvitie [Theoretical and methodological estimations of the impact of foreign economic relations of the region on its economic and social development], Institute of Economics, The Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia.
2. Anoshkina, E.L. (2006), Regionosozidanie: institutsional'no-ekonomi-cheskie osnovy [Creation Region: institutional and economic basics], Akademi-cheskii proekt; Gaudeamus, Moscow, Russia.
3. Barro, R. Dzh. and Sala-i-Martin, Kh. (2010), Ekonomicheskii rost [The economic growth], BINOM. Laboratoriya znanii, Moscow, Russia.
4. Bochko, V.S. and Naumov, I.V. (2007), Klasternyi podkhod k otsenke raz-vitiya innovatsionnoi aktivnosti munitsipal'nykh obrazovani [The cluster approach to the estimation of the development of innovative activity of municipalities], Institute of Economics, The Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia.
5. Golichenko, O.G. (2006), Natsional'naya innovatsionnaya sistema Rossii: sostoyanie iputi razvitiya [National Innovation System of Russia: its state and ways of development], Nauka, Moscow, Russia.
6. Zatratypromyshlennyxpredpriyatij naproizvodstvo i prodazhu produkcii v 2010 godu [The costs of industrial enterprises for the production and sale of products in 2010] (2011), Federal State Statistics Service in Perm Krai, Perm, Russia.
7. Zueva, O.N. (2007), Logisticheskoe funktsionirovanie domashnikh khozyaistv [Logistical functioning of households], Izdatel'stvo Ural'skogo gosu-darstvennogo e'konomicheskogo universiteta, Ekaterinburg, Russia.
8. Nauka v Permskom krae [Science in Perm Krai] (2012), Federal State Statistics Service in Perm Krai, Perm, Russia.
9. Korovkin, A.G. (ed.) (2005), Nauchnye trudy: Institut narodnokhozyaist-vennogo prognozirovaniya RAN [Publications: Institute of Economic Prospective of the Russian Academy of Sciences], MAKS Press, Moscow, Russia.
10. Ob ispol'zovanii resursov topliva i teploe'nergii xozyajstvuyushhix sub"ektov Permskogo kraya naproizvodstvennye nuzhdy i otpusk naseleniyu v 2010 godu [On the use of fuel and heat resources of business entities of Perm Krai for production needs and delivery to the households in 2010] (2011), Federal State Statistics Service in Perm Krai, Perm, Russia.
11. Orlov, S.N. (2004), Ekonomika i bankovskaya sistema regiona [The economy and the banking system of a region], ZAO Izdatel'stvo "Ekonomika", Moscow, Russia.
12. Otsenka i prognoz sotsial'no-ekonomicheskikh posledstvii tekhnolog-icheskogo razvitiya Urala [Estimation and forecast of socio-economic consequences of technological development of the Ural area] (2004), Institute of Economics, The Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia.
13. Popov, E.V., Baskakova, I.V. and Simakhina, M.O. (2008), Korporativnoe znanie kak faktor inno-vatsionnogo razvitiya firmy [Corporate knowledge as a factor of innovation development of the company], Institute of Economics, The Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia.
14. Potrebitel'skijrynokPermskogokraya. Cenovayadinamika. 1 kvartal2010 goda [The consumer market of Perm Krai. Price dynamics. 1st quarter of 2010]
(2010), Federal State Statistics Service in Perm Krai, Perm, Russia.
15. Potrebitel'skij rynok Permskogo kraya. Cenovaya dinamika. 1 kvartal 2011 goda. [The consumer market of Perm Krai. Price dynamics. 1st quarter of 2011],
(2011), Federal State Statistics Service in Perm Krai, Perm, Russia.
16. Promyshlennoe proizvodstvo Permskogo kraya. 2011 [Industrial production of Perm Krai. 2011] (2011), Federal State Statistics Service in Perm Krai, Perm, Russia.
17. Tatarkin, A.I. (ed.) (2007), Region v novoi paradigme prostranstvennoi organizatsii Rossii [A region in a new paradigm of the spatial organization of Russia], ZAO Izdatel'stvo "Ekonomika", Moscow, Russia.
18. Regiony Rossii. Social'no-e'konomicheskie pokazateli. 2011 [Regions of Russia. Socio-economic indicators. 2011] (2011), Federal State Statistics Service, Moscow, Russia.
19. Tatarkin, A.I. (ed.) (2011), Samorazvivayushchiesya sotsial'no-ekonomicheskie sistemy: teoriya, metodologiya, prognoznye otsenki. Tom 1 [The self-developing socio-economic systems: theory, methodology, prognosis. Vol. 1], ZAO Izdatel'stvo "Ekonomika", Moscow, Institute of Economics, The Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia.
20. Serkov, L.A. (2008), Sinergeticheskie aspekty modelirovaniya sotsial'no-ekonomicheskikh protsessov [Synergistic aspects of modeling of socio-economic processes], Institute of Economics, The Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia.
21. Sidorova, E.N. and Tatarkin, D.A. (2010), Upravlenie finansovymi potokami samorazvivayushchikhsya territorii: vosproizvodstvennyi podkhod [Management of financial flows of self-developing areas: reproductive approach], Institute of Economics, The Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia.
22. Sukhovei, A.S. and Golova, I.M. (2009), Teoretiko-metodologicheskie aspekty upravleniya innovatsionnym klimatom v regione [Theoretical and methodological aspects of investment climate management in a region], Institute of Economics, The Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia.
23. Tatarkin, D.A., Sidorova, E.N., Animitsa, P.E. and Kotlyarov, M.A. (2010), Nalogovyi federalizm: novye vzglyady v usloviyakh formirovaniya samorazvivayushchikhsya territorii [Tax federalism: new views under conditions of self-developing areas formation], The Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russia.
24. Folom'ev, A. (2005), "Justification of innovative type of reproduction", Ekonomist, no. 8, pp. 40-45.
25. Ceny na rynkeproizvoditelejpromyshlennyx tovarov Prikam'ya za 1 kvartal 2010 goda [Market prices of industrial producers of Perm Krai during 1st quarter of 2010], (2010), Federal State Statistics Service in Perm Krai, Perm, Russia.
26. Chernova, S.A. and Alieva, M.Yu. (2014), "Principles and factors of competitiveness of regional commercial banks", Mezhdunarodnyi bukhgalterskii uchet, no. 3, pp. 45-54.
27. Danilov-Danil'yan, V.I. (ed.) (2003), E'konomiko-matematicheskij e'nciklopedicheskij slovar' [Economics and mathematics encyclopedic dictionary], Bol'shaya Rossijskaya e'nciklopediya, "INFRA-M", Moscow, Russia.
28. Tatarkin, A.I., Romanova, O.A., Grebenkin, A.V. and Akberdina, V.V. (2011), Ekonomiko-tekhnologicheskoe razvitie: metodologiya diagnostiki i prognozirovaniya [Economic and technological development: methodology of diagnosis and prognosis], Nauka, Moscow, Russia.
29. Yaremenko, Yu.V. (2000), Teoriya i metodologiya issledovaniya mnogourovnevoi ekonomiki [The theory and methodology of multilevel economy], Nauka, Moscow, Russia.
FORECASTiNG THE DEVELOPMENT OF REGiONAL
sociO-ECONOMic system on the basis of economic-mathematical modelling of its reproduced contour
Evgeniy E. Zhulanov
Perm National Research Polytechnic University, 29 Komsomolsky ave., Perm, 614990,
Russia
E-mail: zeepstu@yandex.ru
Non-linear nature of the development of the simulated processes of regional socio-economic systems determined by the territorial conditions of activity of economic entities affected by the external environment reveals great interest to the problem of economic-mathematical forecasting of the results of these systems functioning with due regard to these features. The purpose of the article is the development of theoretical background to simulate regional socio-economic systems that reproduce its functioning under the influence of the external environment, as well as the development and approbation of applicable model of regional simulated contour to see the condition and development process of these systems.
The article outlines regional socio-economic system defined as a balanced model with nonlinear relationships of markets which formed with production functions and the Lagrange method simulating consumer choice of resources with minimum costs.
The article presents economic mathematical model of regional reproduction of the contour and the results of its approbation on the basis of statistical data of Perm Krai. It is concluded that the model of contour regional socio-economic system allowed to measure and analyze the integrated impact of competition, introduction of innovations and investments on the results of its interrelated business processes.
Key words: regional economy; modeling; reproduction; prediction
