CC BY
15
УДК 537.8
Радиотехника и связь
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННОСТИ Е-СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ СИСТЕМЫ ВЛАГОПОГЛОЩАЮЩИХ УСТАНОВОК
Ю.Г. Пастернак, В.М. Питолин, М.Н. Федоров, Д.М. Федоров
В работе рассматриваются математическая модель, адекватно описывающая ЭМП, создаваемое системой индукционного нагрева, применительно к задаче влагопоглощения, и результаты экспериментальной проверки распределения электромагнитного поля вокруг источника, представляющего собой индуктор, а также расчет напряженности электрической компоненты поля в заданном объеме пространства, создаваемого индуктором, состоящим из нескольких витков медного провода, основанный на математической модели нагрева диэлектрической таблетки, помещенной внутрь электронно-лучевых трубок. Рассматривается воздействие электромагнитных полей на человека, технологические процессы, состоящих из нескольких однотипных источников. Приводится расчет границ санитарно-защитной зоны для трех индукторов на стадии проектирования промышленных производственных участков. Построение математической модели прогнозирования уровня распределения Е-составляющей электромагнитного поля позволило посредством компьютерного моделирования оценить зависимость формы санитарно-защитной зоны вокруг исследуемого объекта от взаимного расположения источников электромагнитного поля, к которым подведена одинаковая мощность от генераторов высокочастотного нагрева. Проведено изучение влияния геометрических и электромагнитных свойств системы индукционного нагрева на излучаемое поле; выяснение общих закономерностей поведения электромагнитного поля в ближней зоне и формулирование рекомендаций по определению линейных размеров зоны, где напряженность электрической компоненты поля меньше нормируемых значений. Инструментальные измерения и расчетные значения параметров электромагнитного поля подтвердили адекватность предложенной модели
Ключевые слова: математическая модель, установки высокочастотного нагрева, электромагнитное поле, влаго-поглощение
Введение
Установки высокочастотного нагрева (ВЧ) получили широкое распространение в конвейерном производстве электронно-лучевых трубок (ЭЛТ). Прежде всего, при ВЧ нагреве не загрязняется окружающая среда химическими веществами, появляется возможность обеспечения достижения высоких скоростей градиента температуры в материале, осуществления избирательного нагрева при воздействии на локальный участок обрабатываемого объекта (ЭЛТ). Технологические процессы с использованием скоростного ВЧ нагрева легко поддаются механизации и автоматизации. В конвейерном производстве, накладывающем временные ограничения на проведение технологических операций, применение ВЧ нагрева весьма предпочтительно. При производстве ЭЛТ поддержание нормативной чистоты технологического процесса (вакуумной гигиены) обеспечивается посредством ис-
Пастернак Юрий Геннадьевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. 8 (473) 243-77-29, e-mail: paster-nakyg@mail.ru
Питолин Владимир Михайлович - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. 8 (473) 243-76-78, e-mail: Pitol@mail.ru Федоров Михаил Николаевич - ВГПУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8 (473) 2-23-38-52, e-mail: FMN@myrambler.ru
Федоров Дмитрий Михайлович - ВИ ГПС МЧС России,
канд. техн. наук, старший преподаватель,
тел. 8-910-344-33-41, e-mail: FDM@myrambler.ru
пользования влагопоглощающей установки, представляющей собой ВЧ генератор, связанный через фидерную линию с индуктором. Технологическая операция поглощения влаги в ЭЛТ осуществляется с помощью испарения таблетки в высокочастотном поле, создаваемом установкой индукционного нагрева [1,5,6,7,8]. Наряду с достоинствами метода ВЧ нагрева, описанного выше, есть и недостатки, заключающиеся в загрязнении рабочей зоны (гомо-сферы) электромагнитным излучением (ЭМИ) и его отрицательном воздействием на человека, присутствующего в ноксосфере (опасной зоне).
Описание проблемы
Традиционно расчет установки ВЧ нагрева сводился к определению максимального выделения мощности на объекте нагрева, представляющего собой материалы с разными электрофизическими свойствами, в данном случае диэлектрик [1,5,6,7,8].
Задачей настоящего исследования является создание математической модели для прогноза уровня ЭМИ частотой 440 кГц в ближней зоне для системы источников с последующим определением границ зоны, превышающей значение электрической составляющей электромагнитного поля (ЭМП) согласно ГОСТ 12.1.006-84 [2,4,10,11].
Одним из вопросов, рассматриваемых в данной работе, является расчет напряженности электрической компоненты поля в заданном объеме пространства, создаваемого индуктором, состоящим из нескольких витков медного провода, осно-
ванный на математической модели нагрева диэлектрической таблетки, помещенной внутрь ЭЛТ.
Экспериментальная часть
Вид одного из индукторов с ферромагнитным сердечником приведен на рис. 1.
Е = -1а
Ат
(г )
(5)
влагопоглощающая таблетка
Рис. 1. Индуктор с диэлектрической таблеткой
Искомая Е- компонента ЭМП удовлетворяет уравнениям Максвелла
гоШ = J + ]аеаЕ ю1Е = -
(1) (2)
Решить систему уравнений Максвелла для исследуемой структуры проще с помощью векторного электрического потенциала, удовлетворяющего волновому уравнению Гельмгольца, которое вытекает из вышеприведенной системы уравнений [3,5,9,12].
В соответствии с [3,5,9,12], векторный электрический потенциал, создаваемый одиночным витком с электрическим током, можно представить как
Ат
(г) = # ехр(-4 - г1)а,,
4п Ь г - г1
(3)
где /да - амплитуда стороннего электрического тока, протекающего через виток; |г - г 1 - текущее расстояние от центра витка до точки наблюдения; к - волновое число свободного пространства.
Величина напряженности электрической компоненты определяется как
Интегрирование производится в сферической системе координат. В результате получаем выражение для электрической компоненты поля в ближней зоне
N. • и• и „(г )• I. -п-\тай. )• f. Е(г,9,г) := ' 0 ^ 1-^ 1 • -^ш(б) (6)
где г - расстояние от центра индуктора до наблюдаемой точки, ь номер источника, £ - частота i-го источника, N - количество витков в ьм индукторе, га^ - радиус ьго сердечника, 6 - угол места в сферической системе координат. Величина эффективной магнитной проницаемости таблетки цэфф(1)=1
Обсуждение результатов
В работе осуществлена проверка адекватности полученных математических моделей экспериментальным данным. Рис. 2 иллюстрирует удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных зависимостей напряженности электрической компоненты, (В/м) от расстояния до индуктора. Различия при расстояниях, меньших 0.2 м вызваны погрешностями измерений при расстояниях, сопоставимых с длиной измерительной антенны.
Построение математической модели прогнозирования уровня распределения Е - составляющей ЭМП позволило посредством компьютерного моделирования оценить зависимость формы санитар-но-защитной зоны вокруг исследуемого объекта от взаимного расположения источников ЭМИ, к которым подведена одинаковая мощность от ВЧ генераторов. Диаметр каждой катушки составлял 5 см, число витков - 3, КПД каждого индуктора принимали равным 80%. Генераторы работали на частоте 440 кГц, ток в каждой катушке составлял 1000 А.
Е =
1
1аМа£а
- gгad(Л™(Ат (г))) - Ат (г) (4)
Рис. 2. Сравнение экспериментальной (кривая из точек) и расчетной (сплошная кривая) напряженностей поля, создаваемых индуктором при частоте 440 кГц
г
с
Е
Е
п1
п1
С учетом того, что div(Ат (г) =0, т.к. поле является соленоидальным, можно сформулировать окончательное выражение для расчета напряженности электрической компоненты поля
Результаты прогнозирования распределения уровней Е-компоненты поля для предполагаемых планов размещения установок индукционного нагрева при различных значениях расстояния между установками показаны на рис. 3-5.
а)
б)
Рис. 3. Распределение поля для системы источников с координатами: (х1=0, у1=0); (х2=0.25, у2=-0.25); ^3=-0.25, у3=0.25).
а)
2 2 / 4.899^5^ 525/14.394^ ч\ 2.525
V «615. \ \Nl2.0 1 33ТшГ272 \ I¡pn
б)
Рис. 4. Распределение поля для системы источников с координатами: (х1=0, у1=0); ^=0.5, у2=-0.5); (к3=-0.5, у3=0.5)
2.521
2.52 \ 9^|50-14 39\ 9.64^12.017 4" 8957. 269 V ~V7. 26^ir= ~"?94.895 \
\ 7 . 269^ \ 12. 017V 2 5 Л7.269|16.764\ 7.26'^14-3.9 \9.64312.017 21 )
2 5214:895^
б)
Рис. 5. Распределение поля для системы источников с координатами: (x1=0, y1=0); (x2=1, y2=-1); (x3=-1, y3=1)
Предложенный план размещения установок ВЧ нагрева, соответствующий рис. 3, наглядно демонстрирует сильное наложение ЭМП от различных установок. Структура суммарного поля близка к структуре поля, создаваемого одним источником. Так как технологическая операция влагопоглоще-ния является промежуточной, то это накладывает ограничения по времени на выполнение операции и на то, что конвейер регламентирует темп работы и, соответственно, постоянное нахождение человека в зоне, где уровень поля превышает нормированное значение.
При увеличении расстояния между источниками ЭМП в два раза (рис. 4) все равно наблюдалось сильное наложение полей. И только увеличив расстояние в 4 раза, можно добиться такой структуры поля, при которой существуют безопасные участки между соседними установками, рис. 5.
Структура алгоритма программной реализации модели пространственного распределения Е -компоненты ЭМП приведена на рис. 6. В основном модуле, реализованном в Borland Delphi 5.0, осуществляется ввод параметров установки ВЧ нагрева и диэлектрической таблетки. После этого производится вызов программного комплекса математических расчетов MathCad и передача в него требуемых данных. MathCad осуществляет расчет распределения электрической и магнитной составляющей поля системы двух индукторов. Передача результатов расчета основному модулю дает возможность их дальнейшего использования, в том числе вывода в наглядном виде.
X.Y.E
-2
E
-4
-2
E
X.Y.E
E
Рис. 6. Структура алгоритма расчета распределения
ЭМП
Заключение
Итогами данной работы является создание математической модели, адекватно описывающей ЭМП, создаваемое системой индукционного нагрева применительно к задаче влагопоглощения; изучение влияния геометрических и электромагнитных свойств системы индукционного нагрева на излучаемое поле; выяснение общих закономерностей поведения электромагнитного поля в ближней зоне и формулирование рекомендаций по определению линейных размеров зоны, где напряженность электрической компоненты поля меньше нормируемых значений.
Программная реализация, осуществленная в виде программного комплекса, разработанного в среде Borland Delphi 5.0, позволяет произвести численную оценку результатов моделирования участка индукционного нагрева и осуществить сравнение результатов моделирования с уже существующими и эксплуатирующимися участками.
Литература
1. Княжевская Г.С. Высокочастотный нагрев диэлектрических материалов /Г.С. Княжевская, М.Г. Фир-сова, Р.Ш. Килькеев; под ред. А.Н. Шамова.- 2 изд., пе-рераб. и доп.- Л.: Машиностроение. Ленигр. отд-ие, 1989.- 64 с.
2. Немком В.С. Теория и расчет устройств индукционного нагрева / В.С. Немком, В.Б. Демидович.- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1988. 280 с
3. Крылов В.И. Вычислительные методы: В 2-х ч. / В.И. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырский. - М.: Наука, 1976. - 392с.; 1977. - 399 с.
4. Установки индукционного нагрева / А.Е. Слу-хоцкий, В.С. Немков, Н.А. Павлов и др. - Л.: Энергоиз-дат, 1981.
5. Слухоцкий А.Е. Индукторы для индукционного нагрева / А.Е. Слухоцкий, С.Е. Рысин. - Л.: Энергия, 1974.
6. Фёдоров Д.М. Моделирование распределения электромагнитного поля воздушных линий электропередач методом зеркальных отображений / Д.М. Фёдоров, В.М. Питолин, М.Н. Фёдоров // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7. - №8. - С. 9-12.
7. Фёдоров Д.М. Математическая модель распределения напряжённости электрической компоненты ЭМП воздушной ЛЭП / Д.М. Фёдоров, В.М. Питолин // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: тр. Всерос. конф. - Воронеж, 2010. - С. 26-27.
8. Фёдоров Д.М. Алгоритм расчета электромагнитных полей трехфазной линии произвольной геометрии / В.М. Питолин, Д.М. Фёдоров // Интеллектуальные информационные системы: труды Всерос. конф. - Воронеж, 2010. - С. 40-41.
9. Фёдоров Д.М. Оценка эффективности комплексного двухэтапного метода оптимизации формы биологически опасной зоны ВЛЭП / Д.М. Фёдоров, В.М. Пито-лин // Системные проблемы надёжности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в инновационных проектах (ИННОВАТИКА - 2011): материалы междунар. конф. и Рос. науч. шк. -М.: Энергоатомиздат, 2011. Ч. 2. - С. 156-159.
10. Питолин В.М. Моделирование зоны воздействия электромагнитных полей гектометрового диапазона на человека / В.М. Питолин, М.Н. Фёдоров, Д.М. Фёдоров // Проблемы и перспективы обеспечения комплексной безопасности личности и общества в условиях современности: материалы 1 науч.-практ. конф. с междунар. участием. - Воронеж: Наука-Юнипресс, 2012. - Вып. 1. С. 95.
11. ГОСТ 12.1.006-84 Система стандартов безопасности труда. Электромагнитные поля радиочастот. Допустимые уровни на рабочих местах и требования к проведению контроля
12. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. М.: Наука,- 1989.- 544 с.
Воронежский государственный технический университет
Воронежский государственный педагогический университет
Воронежский институт государственной противопожарной службы МЧС России
PREDICTING THE SPATIAL STRESS DISTRIBUTION OF THE E-COMPONENT OF ELECTROMAGNETIC FIELD SYSTEM OF WATER-ABSORBING INSTALLATIONS
Y.G. Pasternak1, V.M. Pitolin2, M.N. Fedorov3, D.M. Fedorov4
'Full Doctor, Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation
e-mail: pasternakyg@mail.ru 2Full Doctor, Professor, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation
e-mail: Pitol@mail.ru
3PhD, Associate Professor, Voronezh State Pedagogical University, Voronezh, Russian Federation
e-mail: FMN@myrambler.ru
4PhD, Assistant Professor, Voronezh Institute of the State Fire Service of Russian Emergencies Ministry, Voronezh, Russian
Federation e-mail: FDM@myrambler.ru
The paper considers the mathematical model that adequately describes the EMF created by the induction heating system, with regard to the problem of moisture absorption, and the results of an experimental test of the distribution of the electromagnetic field around a source that is an inductor. The article considers calculation of the electric field strength in a given volume of space created by an inductor consisting of several turns of a copper wire, based on the mathematical model of heating a dielectric tablet placed inside electron-beam tubes. The influence of electromagnetic fields on humans, technological processes, consisting of several sources of the same type, is considered. The calculation of the boundaries of the sanitary protection zone for three inductors at the design stage of industrial production sites is given. The construction of a mathematical model for predicting the level of distribution of the E-component of the electromagnetic field made it possible, through computer simulation, to evaluate the dependence of the form of the sanitary protection zone around the investigated object on the mutual arrangement of sources of the electromagnetic field to which the same power was supplied from the generators of high-frequency heating. The article studies the effect of the geometric and electromagnetic properties of the induction heating system on the emitted field, general laws governing the behavior of the electromagnetic field in the near-field zone and the recommendations for determining the linear dimensions of the zone where the electric field strength is less than the normalized values. Instrumental measurements and calculated values of the electromagnetic field parameters confirmed the adequacy of the proposed model
Key words: mathematical model, high-frequency heating installations, electromagnetic field, moisture absorption
References
1. Knyazhevskaya G.S., Firsova M.G., Kil'keev R. Sh., Shamova A. N "High-frequency heating of dielectric materials", ("Vysokochastotnyy nagrev dielektricheskikh materialov"), Leningrad, Mashinostroenie, 1989, 64 p.
2. Nemkom V.S., Demidovich V.B. "Theory and calculation of induction heating devices" ("Teoriya I raschyet ustroystv induktsionnogo nagreva"), Leningrad, Energoatomizdat, 1988, 280 p.
3. Krylov V.I., Bobkov V.V., Monastyrskyy P.I. "Computational methods. In 2 parts." ("Vychislitel'nye metody: v dvukh chastyakh"), Moscow, Nauka, 1976, 392 p.; 1977, 399 p.
4. Slukhotskiy A.E., Nemkov V.S., Pavlov N.A. "Induction heating plants" ("Ustanovki induktsionnogo nagreva"), Leningrad, Energoizdat, 1981.
5. Slukhotskiy A.E., Rysin S.E. "Inductors for induction heating" ("Induktory dlya induktsionnogo nagreva"), Leningrad, Energia, 1974.
6. Fyedorov D.M., Pitolin V.M., Fyedorov M.N. "Modeling of the distribution of the electromagnetic field of overhead power lines by the method of mirror images", The Bulletin of Voronezh State Technical University, 2011, vol. 7, no. 8, pp. 9-12.
7. Fyedorov D.M., Pitolin V.M. "Mathematical model of the distribution of the electric power component of the EMF of an air power line", Proc. of All-Russian. Conf. "New technologies in scientific research, design, management, production " (Novye tekhnologii v nauchnykh issledovaniyakh, proektirovanii, upravlenii, proizvodstve: trudy Vseros. konf.), Voronezh, 2010, pp. 26-27.
8. Fyedorov D.M., Pitolin V.M., Fyedorov M.N. "Algorithm for calculating the electromagnetic fields of a three-phase line of arbitrary geometry", Proc. ofAll-Russian Conf. "Intellectual information systems " (Intelektual'nye informatsionnye sistemy: trudy Vseros. konf.), Voronezh, 2010, pp. 40-41.
9. Fyedorov D.M., Pitolin V.M., Fyedorov M.N. "Estimation of the effectiveness of a complex two-stage method for optimizing the form of the biologically dangerous zone of HTTL", Proc. of the international conference and the Russian scientific school. Part 2. "System problems of reliability, quality, information-telecommunication and electronic technologies in innovative projects (INNOVATIKA - 2011)" (Sistemnyye problemy nadozhnosti, kachestva, informatsionno-telekommunikatsionnykh i elektronnykh tekhnologiy v innovatsionnykh proyektakh (INNOVATIKA - 2011): materialy mezhdunar. konf. i Ros. nauch. shk.), Moscow, Energoatomizdat, 2011, pp. 156-159.
10. Fyedorov D.M., Pitolin V.M., Fyedorov M.N. "Modeling the zone of exposure to electromagnetic fields of the hectometric range over a human", Proc. of 1 scientific and practical conference with international participation "Problems and prospects for ensuring complex security of people and society under modern conditions" ("Problemy i perspektivy obespecheniya kompleksnoy bezopasnosti lichnosti i obshchestva v usloviyakh sovremennosti: materialy 1 nauch.-prakt. konf. s mezhdunar. ucha-stiyem "), Voronezh, Nauka-Yunipress, 2012, pp. 95.
11. GOST 12.1.006-84 "System of occupational safety standards. Electromagnetic fields of radio frequencies. Permissible levels at the workplace and requirements for monitoring"
12. Nikolskiy V.V., Nikolskaya T.I. "Electrodynamics and propagation of radio waves" ("Elektrodinamika n rasprostranenie radiovoln"), Moscow, Nauka, 1989, 544 p.
