CC BY
58
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗВИТИЯ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НА УРОВНЕ МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА
Т. Н. АГАПОВА,
доктор экономических наук, профессор М. И. ИВАНОВА,
кандидат экономических наук, доцент Московская академия экономики и права
При прогнозировании развития общеобразовательных школ разрабатываются следующие статистические показатели: контингент, прием и выпуск учащихся, количество классов, среднее число учеников в одном классе, сменность занятий, сеть школ и ее развитие. Главным из них является контингент учащихся, на основе которого определяются все другие показатели, то есть потребность в классных комнатах, сеть школ, ее материальная база, необходимые педагогические кадры. Данный показатель характеризует общую численность учащихся с выделением следующих групп: начальная школа (1 — 4-е классы); неполная средняя школа (5 — 9-е классы); средняя общеобразовательная школа, (10 — 11-е классы) общеобразовательной школы.
Контингент учащихся, наполняемость классов и сменность занятий являются основой для расчета потребности в классах и классных руководителях. При этом в случае наличия соответствующих возможностей исходят из необходимости сокращения сменности занятий. Рассчитывается потребность в преподавателях по отдельным предметам, определяемая в зависимости от численности учеников в классах, количества часов по данному предмету в соответствии с учебным планом и нормативной нагрузкой в часах на одного преподавателя. Система показателей обосновывается нормами и нормативами по определению потребностей в материальных, трудовых и финансовых ресурсах.
Важное условие успешного функционирования общеобразовательной школы — это поддержание в надлежащем состоянии ее материально-технической учебной базы. Общеобразовательные школы должны быть оснащены современными техническими средствами, укомплектованы учебниками и
наглядными пособиями. На основе прогнозных и плановых расчетов разрабатываются практические меры по обеспечению требуемого технического и эксплуатационного состояния зданий и сооружений, средств обучения, повышения статуса работников образования, усилению социальной защиты воспитанников школ-интернатов и детских домов, учащихся, учителей, сохранению сети детских дошкольных учреждений и развитию системы дошкольного образования.
Чтобы определить школьный контингент на планируемый год, необходимо вначале определить долю учащихся, выбывающих из каждого класса в течение учебного года. Для этого сравнивают численность учащихся на начало учебного года с численностью учащихся на конец учебного года, находят долю выбывших учащихся в общей численности учащихся данного класса на начало учебного года. В качестве объекта моделирования в регионе выступает территориально организованное население, имеющее возможность перемещения в пределах района проживания для выбора детского дошкольного учреждения.
Ключевым моментом моделирования является определение численности учащихся в общеобразовательных школах района на определенный учебный год. С этой целью следует воспользоваться передвижкой численности учащихся из класса в последующий класс с учетом выбытия обучающихся в течение учебного года. Для определения ожидаемой численности первоклассников на учебный год применяются коэффициенты дожития детей соответствующего возраста.
Прием в пятый класс определяется, исходя из наличия учащихся, оканчивающих четвертый
класс, поскольку планами осуществления всеобщего девятилетнего обучения предусматривается дальнейшее обучение в школе всех учеников, окончивших этот класс.
Более точный и реальный расчет численности учащихся 1-го класса может быть произведен с использованием коэффициентов годности детей в возрасте 6 — 7 лет для обучения в школе. Для этого в регионе выявляется сложившаяся за последние 3 года доля детей предшкольного возраста, имеющих отклонения в уровне развития и состоянии здоровья. Аналогичным образом корректируется и перспективная численность учащихся в более старших классах.
Прием в 10-й класс учащихся, окончивших 9-й класс, определяется с учетом:
• среднего сложившегося для данного учреждения образования или региона процента девятиклассников, поступивших в десятый класс;
• уровня освоения 9-летней образовательной программы.
В настоящее время, к сожалению, в большинстве регионов России происходит сокращение численности учащихся в общеобразовательных учреждениях. В этой связи следует предположить, что структура обучающихся и структура школьных учебных заведений также будет претерпевать изменения. Существуют особенности прогнозирования развития системы школьного образования в городских и сельских регионах. Отличительной особенностью последних в этой связи является низкая плотность населения, очаговый характер развития экономики, отсутствие реальной возможности выбора школьного учебного заведения. Прогноз развития школьного образования в сельских административных районах должен основываться на определении «точек роста» экономики, очагов развития территории, а на этой основе — определения перспективности населенных пунктов и, соответственно, школьных учебных заведений.
Для определения численности молодежи в возрасте 7 — 17 лет, охваченной школьным образованием, применяется коэффициент дожития. Используя сведения о численности молодежи данного возраста и численности учащихся в школах региона, можно определить, в какой мере молодежь будет обеспечена школьным образованием, и рассчитать показатель охвата молодежи школьного возраста школьным образованием в процентах.
Увеличение охвата населения в возрасте 7 — 17 лет школьным образованием может быть обусловлено более быстрыми темпами сокращения его
численности за рассматриваемый учебный год, чем численности учащихся в общеобразовательных учреждениях региона.
Оставшаяся часть населения школьного возраста будет отдавать предпочтение для получения образования образовательным учреждениям другого региона или откажется от получения образования по различным причинам.
Для определения ожидаемого поступления выпускников девятых и одиннадцатых классов в другие учебные заведения следует предположить, что из числа девятиклассников, помимо поступивших в десятый класс школ региона, некоторые продолжают обучение в профессиональных училищах, в средних специальных учебных заведениях, на курсах, устраиваются на работу и не определяются.
Ожидаемое определение количества выпускников основных школ региона может быть спрогнозировано, исходя из сложившейся за 3 последние года тенденции распределения предпочтений обучающихся относительно варианта продолжения обучения. Особое внимание следует уделять увеличению доли учащихся не определившихся для продолжения образования или трудоустройства.
Применяемый в данных расчетах метод передвижки позволяет достаточно точно определить численность детских возрастных групп при отсутствии перемещений среди населения (механического движения населения) в течение расчетного периода, когда изменения в численности детей школьного возраста ограничиваются только их естественной убылью.
Расчет численности детей во 2 — 11-х классах при переходе учащихся, из одного класса в следующий производится с учетом их выбытия в течение учебного года, то есть в этом случае учитывается не только естественное, но и механическое движение населения.
Поскольку на численность детей в общеобразовательных учреждениях влияют не только естественное и механическое движение населения, но и, например, уровень безработицы и уровень образования родителей, дети которых не посещают образовательное учреждение, уровень доходов взрослого населения, а также желание самих детей посещать общеобразовательные учреждения. Чтобы учесть влияние всех факторов, оказывающих влияние на изменение численности детей в образовательных учреждениях, прогнозирование их контингента на последующие учебные годы может осуществляться на основе аналитического выравнивания.
РЕгиомьнАя экономикА: теория и практика
57
В связи со сложной и неоднозначной социально-экономической ситуацией в различных муниципальных районах Северо-Запада России они были нами объединены в кластеры. Для целей прогнозирования нами выбран Верховажский район Вологодской области, который находится, по нашим расчетам, в кластере положительных тенденций показателей развития образования. Это подтверждается, например, следующими фактами: в районе осуществляются различные социальные программы, имеется достаточный контингент специалистов и педагогов, растет показатель рождаемости.
Анализ показал, что аналитическое выравнивание количества учеников в школах муниципального района целесообразнее проводить по параболе второго порядка, там как в данном случае по сравнению с выравниванием по линейному тренду среднеквадратическое отклонение существенно меньше 8 = 20,49 чел. < 8 = 153,53 чел., и
п ' л ' '
коэффициент колеблемости соответственно vп = 0,7 % < vл = 5,2 % (см. рисунок).
Таким образом, для прогнозирования показателей на 2006/2007 учебные гг. используем следующее уравнение параболы второго порядка:
~=3016,63+123,89/-18,74/2.
Параболический тренд применяется для отображения таких тенденций динамики, которым свойственно примерно постоянное ускорение абсолютных изменений уровней. При в > 0 и с < 0 кривая симметрична относительно высшей точки, то есть точки перелома кривой, изменяющей направление связи, а именно, рост на падение.
Таким образом, за 1994/1995 — 2003/2004 учебные гг. количество учащихся в школах района в среднем увеличилось на 123,89 человека с замедлением данного прироста на 18,74 учащихся.
Точечный прогноз численности учащихся говорит о том, что наиболее вероятно, что значение данного показателя в школах Верховажского района снизится почти на 40 % по сравнению с 2003/2004 учебным г. Однако более надежный прогноз предполагает его оценку в интервале, так как полное совпадение фактического и прогнозируемого значений маловероятно. Даже если выбор формы тренда удачен, фактическая реализация события может
х -с I -с
1 £ О
Я а
я
3"
отличаться от прогнозируемой. Это обусловлено тем, что тренд характеризует лишь тенденцию, а уровни временного ряда содержат и случайную компоненту.
Наличие случайной компоненты, а также возможная ошибка расчетов параметров уравнения учитываются в доверительном интервале прогноза. В основе расчета доверительного интервала лежит показатель колеблемости уровней временного ряда относительно тренда. Чем больше этот показатель, тем шире интервал прогноза при одной и той же степени вероятности.
При 95-процентном уровне вероятности следует ожидать, что число учащихся в школах Верховажского района в 2006/2007 учебном году окажется в интервале от 1 410 до 1 507 человек. Данный прогноз можно считать достоверным, так как средние ошибки прогноза за весь период упреждения малы.
Чтобы определить, как будет изменяться численность учащихся в школах района под влиянием изменения определенных факторов, следует провести корреляционно-регрессионный анализ. В качестве факторов, влияющих на изменение численности учащихся в общеобразовательных школах района (у), методом экспертных оценок были выявлены следующие:
■ х1 — численность уехавших из района, чел.;
■ х2 — численность прибывающего населения на
постоянное место жительства в район, чел.;
■ х3 — численность рожденных детей, чел.;
1994/1995 1995/1996 1996/1997 1997/1998 1998/1999 1999/2000 2000/2001 2001/2002 2002/2003 2003/2004 Учебные годы
Фактические уровни ряда
Уровни ряда, рассчитанные по линейному тренду Уровни, рассчитанные по линии параболы второго порядка
Выравнивание численности учащихся в общеобразовательных учреждениях Верховажского района за 1994/1995 — 2003/2004 учебные гг.
■ х4 — средняя наполняемость классов в школах района, чел.;
■ х5 — численность постоянного населения в районе, чел.;
■ х6 — численность населения в возрасте 7 — 17 лет, чел.
Результаты корреляционно-регрессионного анализа, выполненного при помощи программы «StatWork», представлены в табл. 1.
Анализ коэффициентов простой парной корреляции между результативным и факторными признаками показал, что с вероятностью р = 0,95 связь результативного признака прослеживается только с такими показателями, как средняя наполняемость классов в общеобразовательных учреждениях, численность постоянного населения и численность населения в возрасте 7 — 17 лет в районе. Остальные факторы несущественно коррелируют с результативным признаком, а при р = 0,95 их коэффициенты корреляции незначимы и поэтому, если составленное уравнение регрессии по ^-критерию Фишера и будет адекватно, но оно не будет пригодно для прогноза.
Для определения ожидаемой численности детей в школах района на 2006/2007 учебный г. используем множественную линейную регрессию. В качестве факторов, влияющих на изменение численности детей в общеобразовательных учреждениях района, возьмем численность постоянного населения в районе (х5) и численность населения в возрасте 7 — 17 лет (х6).
Уравнение множественной регрессии (2) показывает, что с увеличением общей численности населения в районе на 100 чел. численность учащихся в школах района увеличится в среднем на 11 чел. при условии, что средняя численность населения в возрасте 7 — 17 лет не изменится. При увеличении численности населения в возрасте 7 — 17 лет на 100 чел. в районе численность учащихся в школах района увеличится в среднем на 82 чел., при условии, что численность постоянного населения зафиксирована на среднем уровне.
у =-1803,75+0,11х+0,82х.
* ХеХ£ ' ' 5 ' 6
(2)
Х5Х6 ' ? ' ? ' 5 ' 6'
Коэффициент множественной корреляции Е = 0,99 указывает на то, что связь между
ух5х6
признаками тесная, близкая к функциональной. Коэффициент множественной детерминации Е2ух5Ч = 0,99 свидетельствует о том, что факторы, включенные в линейное уравнение связи, объясняют 99 % вариации численности учащихся в школах района.
Сравнивая стандартизованные коэффициенты регрессии (в — коэффициенты), показывающие, на какую долю среднего квадратичного отклонения изменится результативный признак при изменении факторного на величину своего среднеквадратичес-кого отклонения, можно сказать, что на численность детей в общеобразовательных учреждениях района наибольшее влияние оказывает фактор х6 — численность населения в возрасте 7 - 17 лет
(Рх5 = 0,2; Рх6 = 0,8).
Коэффициенты эластичности Э' = 0,64%,
Эч = 0,97% показывают, что при изменении темпа роста численности постоянного населения в районе на 1 % от своей средней величины численность учащихся в школах Верховажского района в среднем изменится на 0,63 %. При изменении численности населения в возрасте 7 - 17 лет в районе на 1 % численность детей в школах в среднем изменится на 0,97 %.
Коэффициенты раздельной детерминации показывают долю фактора в воспроизведенной вариации. В нашем случае на 99 % воспроизведенной вариации численности детей в школах района 17,6 % приходится на долю численности постоянного населения в районе и 81,9 % — на долю населения школьного возраста.
По всем определенным коэффициентам подтверждается приоритетность фактора х6. Следовательно, наибольшие возможности в изменении численности детей в общеобразовательных учреждениях района связаны с изменением численности населения в возрасте 7 - 17 лет в районе.
Таблица 1
Корреляционные связи между численностью учащихся в школах Верховажского района и различными факторами
Показатели Численность обучающихся в школах, чел.
Коэффициент корреляции (г) Вероятность (р)
Х1 — численность прибывающего населения, чел. 0,7 0,77
X — численность уезжающего населения, чел. — 0,4 0,78
Х3 — численность рожденных детей, чел. — 0,5 0,85
Х4 — средняя наполняемость классов, чел. 0,9 0,99
Х5 — численность постоянного населения, чел. 0,8 0,99
Х6 — численность населения в возрасте от 7 до 17 лет, чел. 0,9 0,99
Таблица 2
Ожидаемая численность обучающихся в общеобразовательных школах Верховажского района, чел.
Ожидаемая численность учащихся Учебные годы
2005/2006 2006/2007
С учетом динамики выбытия учащихся в течение учебного года 1968 1847
По параболической форме тренда: у = 3016,63 + 123,89? -18,74?2 1803 1459
По регрессионной модели: =-1803,75 + 0,11х5 + 0,82х6 1775 1430
Анализируемое уравнение по /-критерию (распределение Фишера-Снедекора) адекватно (^тавл = 4,74 < = 662), все коэффициенты регрессии при вероятности р = 0,95 значимы, следовательно, оно может быть использовано не только для принятия управленческих решений, но и для осуществления достоверных прогнозов.
Численность учащихся на 2005/2006 — 2006/2007 учебные гг. спрогнозирована нами разными способами, а именно с учетом ожидаемого выбытия учащихся, по аналитическому выравниванию и по корреляционно-регрессионной модели. Результаты варьируют, но, тем не менее, можно достаточно достоверно утверждать, что в моделируемый период будет происходить дальнейшее сокращение численности учащихся, начавшееся еще в 1997-1998 учебном г. (табл. 2).
Тенденция сокращения численности учащихся в школах района сохранится еще на несколько лет. В исследуемом периоде из общей численности населения в возрасте 7 — 17 лет общеобразовательные учреждения будут посещать только 81— <
молодежи. Причем по сравнению с 2003/2004 учебным г. охват молодежи школьным образованием будет сокращаться. В нашем случае это обусловлено предположением о сокращении структуры поступаемости у выпускников девятых и одиннадцатых классов в другие учебные заведения. В 2005/2006 учебном г. в школах Верховажского района будет обучаться 81,7 %, а уже в 2006/2007 учебном г. — 81,2 % всей молодежи в возрасте 7 — 17 лет.
Таким образом, даже для представителя наиболее благополучной территории сохраняется негативная социальная ситуация, изменить которую можно только путем государственной и муниципальной заинтересованности в улучшении социально-экономического положения района, а в результате и страны в целом. Необходимо привлечение инвестиций в экономику района, развитие малого предпринимательства, содействие в трудоустройстве молодых специалистов, предоставление им жилья, создание программ оптимизирования миграционных процессов и многое другое.
Издательский дом «Финансы и Кредит» оказывает услуги по изданию книг, брошюр, монографий, учебников, учебно-методической и художественной литературы. Издание осуществляется за счет средств автора. Срок изготовления монографий объемом 10 печатных листов в мягкой обложке составляет 40 дней.
Тел./факс: (495) 621-69-49, Http:/www.financepress.ru
(495) 621-91-90 e-mail: [email protected]
V J
