CC BY
35
7. Полокк Б.М. Влияние окружающей среды после посева семян на их жизнеспособность / / Там же.
8. Худсон Д. Статистика для физиков. — М.: Мир, 1970.
9. Кендал М.Дж., Стьюарт А. Теория распределений. — М.: Наука, 1966.
10. Робертс Е.Г.,Робертс Д.Л. Номограммы жизнеспособности Г/ Жизнеспособность семян. — М.: Колос, 1978.
Кафедра физики
Поступила 06.10.98
633.854.78.002.612
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА СЕМЯН ПОДСОЛНЕЧНИКА В ПРОЦЕССЕ ОБРУШИВАНИЯ И ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ
В.Г. ЛОБАНОВ, А.Ю. ШАЗЗО
Кубанский государственный технологический университет
В технологических процессах переработки семена подсолнечника подвергаются интенсивному механическому воздействию, которое приводит к разрушению не только их ткани, но и субклеточные структуры,' оказывая существенное влияние на процесс извлечения масла.
В зависимости от условий обрушивания и измельчения в конечном итоге изменяется качественный состав мятки, ее дискретность, доступность воздействию ферментов, реологические свойства и другие показатели, определяющие качество масла и белка.
Нами предпринята попытка на основе математического моделирования напряженно-деформаци-онного состояния и разрушения структуры семян подсолнечника определить закономерности изменения качественных показателей получаемого из них масла в зависимости от механических воздействий при обрушивании семян и измельчении ядра для обоснования рациональных режимов их переработки.
Напряженно-деформационное состояние семян подсолнечника оценивали с использованием теоретических положений механики сплошных сред.
Для оценки прочности плодовой оболочки и ядра семян подсолнечника определяли тензор напряжений а, тензор деформаций £ и другие характеристики напряженно-деформационного состояния. По известным компонентам о оценивали условия разрушения семян и ядра по феноменологическим критериям прочности или по критериям разрушения, принятым в механике разрушения.
Возможность использования гипотезы сплошных сред применительно к условиям решения поставленной задачи оценивали на основе экспериментальных исследований.
Особенностью приведенных ниже данных является использование методики расчета а и £ при механической обработке семян подсолнечника на основе предположений об изотропности и неоднородности анатомической структуры семян и их тканей и гипотезы сплошной среды.
Рассмотрим условия обрушивания семян. Предположим, что единичное семя подсолнечника массой т подвергается обрушиванию в рабочей зоне семенорушки, испытывая ударное воздействие вращающихся бичей с начальной скоростью У0, и ударяется о деку.
Обозначим радиус кривизны поверхности семянки (лузги) ядра Я2, деки Р3. Материал бичей по условию моделирования считаем абсо-
лютно жестким, а модуль Юнга лузги Е1 на порядок выше модуля Юнга ядра Е2.
Учитывая, что толщина стенок лузги Н значительно меньше Я,, а величина силы ее сцепления с ядром ничтожно мала, лузга рассматривается как оболочка с линейными или конечными перемещениями, у которой напряжения при деформации, образующиеся в процессе обрушивания, накладываются на контактные напряжения.
В рабочей зоне семенорушки при ударе семян о поверхности бичей и деки возникает зона контакта радиусом а и глубиной ш, зависящая от времени воздействия г. Если обозначить силу соударения семян подсолнечника с рабочими органами семенорушки через Р, то, используя критерии Лява и Хантера, можно доказать, что в результате серьезные волновые явления не возникают. Поэтому данный удар можно характеризовать трением и пластическими потерями. На основе теории удара Герца запишем уравнение Ньютона:
т ■
ёг
= Р(ш).
(1)
При известном соотношении Р{та>) уравнение (1) позволяет получить закон сохранения энергии:
тЦг
4- /Р(ш)г/ада =
ти:
(2)
2 •; 4 ' 2
Из (2) следует уравнение для определения максимального внедрения ^та1:
$Р(-щ)сІаію =
тиІ
(3)
Чтобы определить формулы для оценки условий разрушения лузги в процессе обрушивания, вначале необходимо произвести расчеты Р(т) на основе контактной задачи Герца, теории пластичности, теории тонких пластин и оболочек:
р Е.Иг
■ (2л:/? - а) = 7^7;----(4)
где
ла 12(1-V,)/?’
коэффициент Пуассона для лузги.
Из (4) получим соотношение
л а
А)
где
ЗД(1
Я — эффективный радиус
1 -
2тг/?
(5)
Я =
+
: сиибш.-
1й:н.
002.612
Ь
1;Ч ПС ргТ-
¡□ЛСНгШ ¿Т2Я чак
умаця>1, ¿¿/.¿д.. -
шиш и октанта |реис н и |&пннид & .^ме-ЛяДИ. £ серьсз-Ьэтоиу рпегл и л уддзра
(1)
вкинис лер гни:
(?) КЯ Mlii.il
(3)
имо&мй тя анн-Цд) !ТЯ ласти ч-
щ
Л-.'ЬГГ
(5)
При полном упругом и пластическом сжатии
дубину зоны контакта рассчитываем по формуле
ш = аг /2И. (6)
Из (4) следует, что контактное давление имеет вид сосредоточенной силы вдоль окружности по краю области контакта. Учет деформации сдвига показывает, что давление минимально в центре зоны контакта и максимально на ее краях.
Из приведенных формул следует, что в процессе обрушивания лузга под действием контактных напряжений при ударе о бичи и деку деформируется, образуя дополнительные напряжения. В процессе деформации лузги возникают упругие напряжения в ее верхних слоях, которые накладываются на продольную компоненту поля контактных напряжений, возникающих в ней, увеличивая в целом величину упругих деформаций и напряжений.
Данное явление важно учитывать при выборе режимов обрушивания семян подсолнечника, так как оно способствует уменьшению напряжений сдвига и задержке начала пластического течения. В условиях, когда толщина стенок лузги будет меньше величины зоны контакта, преобладающими в процессе обрушивания станут напряжения изгиба с развитием сжимающих мембранных напряжений.
Нежелательным результатом этого будет переход процесса из режима обрушивания в режим измельчения ядра семян подсолнечника.
При достижении критических напряжений нарушается устойчивость лузги в зоне контакта с бичами или декой и образуется область деформации, величина которой является производной от совокупности факторов, определяющих качество семян подсолнечника, механико-кинематических параметров работы семенорушек, режимов обрушивания и т.д.
Учитывая важность данного обстоятельства, были проведены экспериментально-теоретические исследования, которые позволили определить основные формулы для оценки напряженно-деформационного состояния семян подсолнечника в процессе обрушивания.
В частности, приняв за основу, что пластическое течение и разрушение предшествует потере устойчивости, подставив (5), (6) в (3), получили уравнение для определения №тах.
В процессе обрушивания подсолнечника ядро семян находится в защитной оболочке — лузге. Динамическая устойчивость лузги значительно выше, чем ядра, поэтому в процессе переработки необходимо выбрать такие режимы обрушивания, которые в максимально возможной мере сократили бы продолжительность пребывания обрушенных ядер в рабочей зоне семенорушки, исключить воздействие динамических нагрузок на них и, как следствие, снизить степень их разрушения. Необходимость такой постановки задач моделирования диктуется необходимостью эффективного разделения рушанки по крупности и аэродинамическим свойствам с целью отбора ядра с минимальной примесью лузги. На основе моделирования процесса обрушивания возможно прогнозирование качества ядра при измельчении, а отсюда — и качества мятки, поступающей в жаровни.
Из решения контактных задач используем зависимость размера зоны контакта лузги с ядром от
динамических нагрузок в рабочей зоне семенорушки.
Деформация ядра подсолнечника в процессе обрушивания может достигнуть значения №тгх. Тогда по выражению (7) можно судить о разрушении микроструктуры продукта и изменении его технологических свойств.
Так, если в процессе обрушивания семян ядро находится в области упругого удара, тогда, исходя из контактной задачи Герца (4), получим давление в центре площадки контакта бичами или декой:
2£„ ., Щ Г
с - ----V . (7)
,тах л(\-у‘2) £
Компоненты тензора напряжений на оси х при у - 0 имеют следующий вид
. о г = о* = -Л™ х
(1-гд ;
1 - —
■'Л-ч
1+$
ш
а,-аг
2
Г,а
1 л;2 1+7
X =■- 0;
Р.и.-.-г.
'2
л;
(8)
(9)
-(1+Л
(ю)
На поверхности ядра при х = 0 в пределах зоны контакта |£/|^6
1 " 2г2 ь2
(11)
о = р Г г 1ПП 3 .. X
1-11-Л1 ь2 3 2 и -4 й
\ У
П -
О0 =
I -
1 - Ъ>2 Ь*
з
2 - 2у.
I
У2
.I
.2
о — - р
X г и
ъ
\ /
(12)
о, - о„
Г - “—-
1ГкЛ .1
Вне зоны контакта при х = 0\у\^Ь й. = О
„ 0_-2^)62
(13)
(14)
Касательные напряжения в поле Герца принимают максимальную величину при
;^т «- ^ (0.756 - 0,45у2), (15)
на глубине
0,381 +
(16)
По условию пластичности Треска, если величи-на 2гтах из (15) превосходит предел упругости У2 ядра, необходимо вместо (7)—(14) использовать соотношения для пластической контактной задачи.
При дальнейшем решении задачи напряженнодеформационного состояния ядра подсолнечника требуется определить закон связи напряжений и деформаций. На основе экспериментальных исследований на тензометрическом комплексе кафедры технологии переработки зерна и комбикормов Куб-ГТУ установлено, что напряжения и деформации ядер подсолнечника изменяются по степенному закону:
дуктов. Кроме вышеперечисленного фактора влияющим на показатели эффективности обрушивания является дискретное скачкообразное действие касательных напряжений из-за конструкции бичей семенорушки.
Для определения параметров обрушивания семян подсолнечника под действием касательных напряжений без разрушения молекулярной структуры ядра решали контактную задачу с использованием тензора напряжений:
- 2 а
~ ~ 2 (7
1п
с 1 г + 3 1
1п£-г 6
о
о = а
(24)
(25)
(26)
(17)
где
о , є
о’ о
- экспериментальные значения напряжений и деформаций семян подсолнечника.
Если в процессе обрушивания ядро семян испытывает пластические деформации, давление в зоне контакта с бичами и декой можно рассчитать по формуле
Р =
(2 I ^ О / \
І5 + ЇП — \р и і ~тах* , 9* - \ пл ~ Т (*• Л
При условии, если технологическое качество семян и параметры обрушивания обеспечивают напряженно-деформационное состояние в упругой зоне (г>с), для расчетов использовали тензор напряжений:
^1-1: . (27)
(28)
/2я + Iх
2 п
х
а
~
с
\П
(29)
х £„
2 п
2п + і тах-----------
л Ь
(18)
^9лгуЯє0 2П + 1^
Здесь С — радиус полусферической упругопластической границы
с = ь
ЕЬ
^ + 4(1-2^)
і
\ з
6(1 -у2)
(19)
/
и характерное напряжение при упругопластическом нагружении
і
2 п
о_
сг
у
9тГЙ£„
/
7
2 п + 1
(20)
/
Компоненты тензора напряжений в несжимаемой зоне (т<6, где г = ух2 +~у^) и пластической зоне (Ь<у<с) имеют следующий вид
(21)
(22)
а __і
' з
2(7,
2 '
(23)
Разрушение семян подсолнечника происходит в результате действия касательных напряжений, которые возникают в -рабочей зоне семенорушки. Локализация касательных напряжений на участках поверхности семян приводит к частичному обрушиванию, ухудшая качество конечных про-
Анализ выражений (15)—(23), (26), (29) свидетельствует о том, что при достижении касательных напряжений предела прочности гкр происходит разрушение ядра.
Процесс разрушения ядра неизбежно сопровождается трещинообразованием.
Для решения уравнений напряженного состояния семян подсолнечника в процессе обрушивания были экспериментально определены основные составляющие тензора напряжений в области упругих, упругопластических и пластических деформаций.
Исследования проводили на модернизированном тензометрическом комплексе СИИТ-2. Определяли механизм трещинообразования и разрушения микроструктуры семян подсолнечника и параметры обрушивания, приводящие к удалению плодовой оболочки без разрушения ядра.
Как показывают опытные данные, разрушение семян подсолнечника происходит в достаточно узком диапазоне 6000000-7300000 Па. Однако деформация разрушения у исследуемых сортов подсолнечника изменялась в больших пределах — 200-620 мкм.
Экспериментально подтверждена защитная роль цветочной оболочки при разрушении ядра. Ядра подсолнечника разрушаются при деформациях, величина которых в 5-6 раз меньше, при этом они имеют большую устойчивость к разрушающим напряжениям.
Отмечена высокая степень варьирования прочности свойств в товарных партиях семян подсолнечника, что, как следствие, приводит к низким
ра влия-мвания гвие ка-я бичей
1ния се-гельных й струк-:пользо-
(24)
(25)
(26)
ачество гчивают упругой ¡зор на-
(27)
(28)
(29)
1 свиде-Гельных
1СХ0ДИТ
фОВОЖ-
состоя-ивания ные со-н упру-форма-
1рован-Опре-1зруше-и пара-гю пло-
'шение чно уз-№0 де-эв под-пах —
1Я роль . Ядра :ях, ве-)м они им на-
[ проч-юдсол-:изким
показателям эффективности шелушения. Коэффициент вариаций в рамках каждой из областей деформаций был высок, что свидетельствует о невозможности в условиях существующей технологии получения целого ядра без его дробления и дробления лузги. Присутствие измельченного ядра и лузги в рушанке существенно затрудняет разделение на веечных машинах.
На основании проведенных исследований обоснована необходимость фракционирования семян подсолнечника по линейным размерам и аэродинамическим свойствам с последующим раздельным обрушиванием каждой фракции.
Результаты исследований прочностных свойств полученных фракций семян подсолнечника на тен-зометрическом комплексе подтвердили необходимость проведения такой технологической операции. Резко сократились области варьирования всех видов деформаций и напряжений при обрушивании и измельчении фракций семян, полученных комбинированным способом по линейным размерам (ширине, толщине) и аэродинамическим свойствам.
Кафедра технологии переработки зерна и комбикормов
Поступила 07.04.99
'Г 637.345.12
КИНЕТИКА РОСТА КРИСТАЛЛОВ а-ЛАКТОЗЫ ИЗ ПЕРЕСЫЩЕННЫХ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ
А.И. ГНЕЗДИЛОВА, О.И. ТОПАЛ, В.М. ПЕРЕЛЫГИН
Вологодская государственная молочно-хозяйственная академия им. Н.В. Верещагина
Воронежская государственная технологическая академия
Исследования закономерностей роста кристаллов из пересыщенных водных растворов позволяют заключить, что процесс может протекать в диффузионной и кинетической областях.
Кинетические процессы в свою очередь включают этапы: адсорбцию молекул, поверхностную диффузию к активным центрам и встраивание молекул в кристаллическую решетку (место роста) [1, 2]. Для пересыщенных водных растворов а-лак-тозы кинетическим процессам предшествует стадия мутаротации. Установлено [3], что скорости диффузии и мутаротации значительно превышают скорость поверхностной реакции. Таким образом, кинетические процессы роста кристаллов лактозы являются определяющими. Они и стали предметом настоящего исследования, в котором кинетика роста кристаллов рассматривается как двухстадийный процесс, включающий поверхностную диффузию и встраивание в кристаллическую решетку.
Поскольку скорость граней кристалла неодинакова в различных направлениях, введем линейные скорости роста кристаллов ХР и Ш, соответственно в направлениях у их.
При рассмотрении роста в направлении у уравнения линейной скорости роста, исходя из двухстадийной модели, будут иметь следующий вид: стадия поверхностной диффузии
1= Ку(те-т0уу‘-, (1)
стадия встраивания в кристаллическую решетку
1Гу = ^'к-тв)п,, (2)
где т,т£,т0 — концентрация пересыщенного раствора в объеме, у поверхности, в месте роста соответственно, моль/1000 г Н20; п', я "■— порядок роста 1-й и 2-й стадий соответственно;
тп — концентрация насыщенного рас-, ' твора, моль/1000 г Н20;
Ку и К — кинетические коэффициенты скорости роста, которые были получены в виде уравнений
К=к:м,ь: (з)
К*= К;оехр(-Е/ЯТ), (4)
где Куо и К —постоянные величины;
Е — энергия активации, Дж/моль;
Т — температура, К;
Я — газовая постоянная, Дж/(моль-К).
Поскольку рост кристаллов лактозы протекает в кинетической области, то га = т8.
Из уравнений (1) и (2) может быть получено уравнение
(У/Ку)1/яу + {^у/Ку)Упу’ = т5 - тЕ = Ат. (5)
Аналогично для направления х
(Г//д1/п‘' + (1У/К)1/п*" = Ат, (6) тае Кх’= КУ*; (7)
К= К&М-Е/ЯТ). (8)
Уравнения (5) и (6) были использованы для расчета линейной скорости роста кристаллов а-лактозы, а также для определения кинетических параметров: коэффициентов К, К и порядков роста п и п . С этой целью были поставлены опыты по определению экспериментальной скорости роста при Т 293, 313 и 333 К и различных пересыщениях.
Для проведения опытов пересыщенные водные растворы а-лактозы переводились в герметически закрывающийся стеклянный сосуд, куда вносились затравочные кристаллы. Сосуд закреплялся во вращающейся с частотой п = 0,1 с1 раме. В этих условиях рост кристаллов проходил в процессе их свободного падения, что воспроизводило гидродинамические условия роста в промышленных кристаллизаторах.
Опыты проводились до наступления видимого вторичного зародышеобразования, после чего кристаллы быстро отделялись фильтрованием под раз-
