CC BY
29
близкую к шару (продукты измельчения, горох, гречиха и т. п.), и в случае, если в смеси преобладает прохо-довая фракция, целесообразно применение каналов с длиной близкой к ширине щели и конечной шириной близкой к границе разделения. Если в смеси преобладает сходовая фракция и частицы имеют удлиненную форму (процессы очистки и разделения зернового материала на фракции), то лучший результат дает применение коротких каналов (4 < Ь).
ЛИТЕРАТУРА
1. Авдеев Н.Е., Чернухин Ю.В. Проблемы энергосбережения и тенденции развития техники сепарирования // Вестн. РАСХН. - 1997. - № 5. - С. 76-78.
2. Бородин И.Ф. Проблемы электроэнергетики // Энерго -сбережение в сельском хозяйстве: Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. Ч. 1. - М.: ВИЭСХ, 1998. - С. 11-13.
3. Кормановский Л.П. Энергосбережение - первостепен -ная задача в предстоящем столетии // Техника в сельском хозяйстве. - 1999. - № 3. - С. 6.
4. Липкович Э.И. Технологическое энергосбережение и агроэкомеханика // Вестн. РАСХН. - 1999. - № 5. - С. 9-11.
5. Панфилов В .А. Системология пищевых производств -новое направление в научном обеспечении АПК // Тез. докл. 2-й Ме -ждунар. науч. конф. «Управление свойствами зерна, в технологии муки, крупы и комбикормов» / МГУПП. - М., 2000. - С. 132-133.
6. Пивень В.В., Уманская О.Л. Основные направления совершенствования технологии и техники для послеуборочной обработки зерна // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2003. -№ 8. - С. 205-208.
7. Авдеев Н.Е., Чернухин Ю.В. Разработка новых принципов сепарирования на основе концепции идеального моделирования // Вестн. РАСХН. - 1999. - № 2. - С. 18-19.
8. Пат. 2147472 РФ, МКИ С1, 7 В 07 В 1/04. Классификатор сыпучих материалов / Н.Е. Авдеев, Ю.В. Чернухин, А.В. Некрасов. - Опубл. в БИ. - 2000. - № 11.
9. Авдеев Н.Е., Чернухин Ю.В. Элементы теории гравитационных классификаторов сыпучих материалов // Тр. / ВНИИКП ВНПО «Комбикорм». - 1988. - Вып. 32. - С. 4-11.
Кафедра теоретической механики
Поступила 26.05.04 г.
664.72.002.2
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ СЕМЯНКИ В ЦЕНТРОБЕЖНОЙРУШКЕ
В.В. ДЕРЕВЕНКО, А.С. ШАБАНОВ, Е.Н. КОНСТАНТИНОВ
Кубанский государственный технологический университет
Одной из базовых технологических операций в подготовке подсолнечных семян к извлечению масла является обрушивание. Метод однократного удара, реализованный в центробежной рушке, по сравнению с многократным способом, осуществляемым в биче-вых семенорушках, обеспечивает более высокую эффективность обрушивания подсолнечных семян при минимальном обмасливании лузги. Совершенствование процесса центробежного обрушивания и оборудования для его реализации целесообразно осуществлять с привлечением аппарата математического и физического моделирования.
В работе [1] показано, что общепринятый подход описания движения семянки в центробежной рушке, в основе которого лежит представление о скольжении частицы вдоль лопатки под действием центробежной, кориолисовой сил, сил трения о лопатку и сопротивления воздуха, противоречит опытным данным по характеру износа рабочей поверхности лопатки. Предложено учитывать изменения скорости семянки в результате ударов лопаткой и в ее полете между ударами [1].
В представленной ниже модели динамики движения частицы в роторе дополнительно учтено сопротивление воздуха во время полета и зависимость коэффициентов восстановления к, и торможения 1 от величины нормальной составляющей скорости удара (V_д . =®К - )•
При движении частицы в полярной системе координат и с учетом теории неупругого косого удара [2],
когда масса ротора во много раз больше массы частицы, имеем
Vт (/+1) =®Я + V _д,А; (1)
/ +1) = VR( /) (1 — 1/ ) , (2)
где v_д - скорость удара, м/с; ю - окружная скорость лопатки, с-1; Я -д/
текущий радиус местоположения частицы, м; к\ - коэффициент восстановления; 1 - коэффициент торможения; индексы: /' - значения величин до удара; /+1 - значение величин после удара; Т,Я - тангенциальная и радиальная составляющие.
Скорость воздуха в точке нахождения частицы имеет две составляющие. Радиальная относительно лопатки скорость воздуха уб постоянна. Тангенциальная составляющая скорости воздуха перпендикулярна лопатке и равна юЯ. При разложении скорости воздуха по осям координат частицы учтено, что после соударения семянка удаляется от лопатки, одновременно двигаясь в направлении Я. Затем лопатка догоняет семянку, так как текущая скорость лопатки юЯ с ростом Я увеличивается. В некоторый момент времени лопатка догонит семянку и произойдет следующее соударение.
Таким образом, в течение времени от соударения до соударения угол поворота семянки в полярной системе координат у больше, чем угол поворота лопатки ф. В этой связи вычислены проекции составляющих УБ и юЯ на Я и у направления. Для составляющей скорости юЯ
v#R = а№эт(у - ф) ; (3)
v'Bт = fflRсоэ(у - ф) . (4)
Для составляющей скорости ув
V Вт =^е ^п(у - ф) ; V= Vе соэ(у - ф) .
(5)
(6)
Складывая (3) и (5), (4) и (6), получим проекции скорости воздуха в системе координат частицы
vеT = юRсоэ(у - ф) - Vе э1п(у - ф) ; (7)
VeR = Vе соэ(у - ф) + оЯэ1п(у - ф) . (8)
Для получения уравнений движения частицы между ударами рассмотрим некоторый момент времени, когда ее скорость равна V с составляющими уЯ и vT.
Изменение скорости за время йх происходит по двум причинам. Первой являются составляющие силы сопротивления среды: радиальная
тКп(у^ - vR )2 э/дпит^^ - vR) и тангенциальная тКп(Увт - vт )2 э/дпит(увт - vт). Вторая причина связана с изменением проекций скорости из-за поворота осей координат, что учитывается центробежным и
поворотной частью кориолисового ускорения: Ут<% и
VRdy/
/dх■
В результате получена следующая система дифференциальных уравнений движения частицы:
^ = К (Vен - vR )2 э1дпит(/еН - vR) + V С (9) Сх Сх
= КП(Ует - vт)2 зідпит(Ует - ^) - VR ;( 1 0)
Сх Сх
Сф
* = “ф ;
Сх
Су Vт
сх = “у ■ “у = Н
сн Сх
= vв
(11)
(12)
(13)
где Кп - коэффициент парусности; х - время, с.
Решение выполнено методом Эйлера при начальных условиях
х = 0; vR = уно; vT = уто; Я = Я0; ф = 0; у = 0.
Интегрирование проводили до выполнения условия ф = у. После чего рассчитывали удар по уравнениям (1) и (2). Полученные значения vR^^+1) и vT(I■+1) принимали в качестве новых начальных условий. Обе процедуры периодически повторялись, вплоть до вылета семянки за пределы ротора.
Идентификация модели выполнялась по опытным значениям координат средних точек центров зон износа на 16 лопатках ротора. Коэффициенты к и 1 зависят
от скорости соударения V__ и аппроксимированы
і
уравнениями
к, = ехр(Д - Bv_д ) ;
(14)
(15)
Коэффициенты А = 0,31, В = 0,09, С = 0,0012 (при коэффициенте парусности КП = 0,23) найдены при идентификации по опытным данным (таблица).
Математическая модель использована для опреде -ления скоростей, с которыми семянка покидает ротор (Уя и Ут).
На разработанной математической модели выполнен численный эксперимент с различными величинами начального радиуса лопатки (от 67 до 140 мм), диаметра ротора (от 380 до 400 мм), числа оборотов ротора (от 1500 до 3000 об/мин), скорости воздуха (от 0 до 30 м/с) и скорости семянки на входе в ротор (от 1 до 12 м/с). Предварительно по данным удельной работы разрушения семянки из условия равенства ее кинетической энергии вылета т(у2н + V2) определена величина скорости вылета - 45-50 м/с.
Установлено, что в исследованном диапазоне скорость воздуха и начальная скорость семянки практически не влияют на скорость вылета. Начальный радиус, лимитирующий производительность рушки, можно увеличить почти в два раза, при этом диаметр ротора необходимо увеличить всего на 5%.
Таблица
Номер удара
Средние координаты точек удара, м
экспериментальные
рассчитанные
1 0,067 0,067
2 0,099 0,098
3 0,125 0,123
4 0,147 0,145
5 0,164 0,165
6 0,182 0,185
ЛИТЕРАТУРА
1. Деревенко В.В., Запорожченко С.Д., Константинов
Е.Н. Расчет центробежной рушки с учетом особенностей скачкообразного движения семянки вдоль поверхности лопатки // Изв. вузов. Пищевая технология. - 2005. - № 2-3. - С. 27-29.
2. Справочник машиностроителя / Под. ред. Н.С. Ачерка-на. Т. 1. - М.: Машгиз, 1960. - С. 592.
Кафедра процессов и аппаратов пищевых производств
Поступила 14.02.06 г.
