ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОМЕХ В БЛИЖНЕМ ПОЛЕ МЕТОДОМ ГРИНА Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

DOI 10.25987^Ти.2019.15.5.009 УДК 621.396.6.001.63

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОМЕХ В БЛИЖНЕМ ПОЛЕ

МЕТОДОМ ГРИНА

В.В. Глотов, Т.С. Глотова Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия

Аннотация: решение вопросов электромагнитной совместимости становится в настоящее время неотъемлемым элементом деятельности предприятий - разработчиков и изготовителей радиоэлектронных средств, основой которых, как правило, являются печатные модули. Чтобы не отставать от новых трендов инженерам-конструкторам приходится миниатюризировать электронные компоненты, из-за чего увеличиваются шансы сбоев в работе электронных средств. Так, например, обычная печатная плата может иметь сотни или даже тысячи цепей, при этом каждый контур является потенциальным источником энергии, который в конечном итоге может непреднамеренно воздействовать на другие цепи или элементы. Поскольку проблемы, появляющиеся с решением вопросов электромагнитной совместимости, стоят на поздних стадиях процесса разработки радиоэлектронных средств, то получаемые новые методы оценки электромагнитных помех должны прогнозировать на ранних стадиях проектирования. В случае сложных печатных плат, содержащих встроенные микроконтроллеры, а также большое количество дорожек, для оценки необходимо найти компромисс между точностью и временем моделирования тестируемого печатного модуля. В статье представлен базовый алгоритм, используемый в новом инструменте прогнозного анализа электромагнитных излучений. Он способен точно учитывать фактическое сечение между металлической плоскостью и воздухом для каждой дорожки, элемента печатной платы. Это сравнивается с теоретическими формулами для проверки. Описано влияние покрытия печатной платы на дипольное излучение

Ключевые слова: печатная плата, провод, корпус, модель Грина, электромагнитная совместимость, ближнее

поле

Введение

Проблема, с которой сегодня сталкиваются разработчики электронных схем, заключается не только в том, чтобы убедиться, что продукты работают «сами по себе», но и в том, чтобы их продукты взаимодействовали с большим сообществом электронных систем. Во всех случаях электронное оборудование в основном состоит из печатных плат (ПП), поэтому производители ПП должны будут надлежащим образом ограничить излучение производимых ими 1111. В настоящее время наиболее распространенным методом обработки электромагнитных излучений является тестирование на соответствие первого прототипа, уже внедренного.

В случае с ПП было бы необходимо изготовить первую тестовую плату изготовителем, и если она не прошла испытания, то повторить все производственные процессы. Но это может задержать дату завершения продукта и увеличить стоимость единицы изделия, потому что у разработчика не так много вариантов для исправления проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС) на поздних стадиях процесса разработки. Решением, позволяющим избежать этой возможной итерации, является прогнози-

© Глотов В.В., Глотова Т.С., 2019

рование электромагнитного поля на этапе проектирования благодаря компьютерно-ориентированному анализу ЭМС.

Цель этой статьи - показать, как алгоритм, используемый в новом инструменте прогнозирующего анализа электромагнитных излучений, интегрирован в мощную среду моделирования после компоновки и способен вычислять электромагнитное поле, излучаемое ПП. С помощью метода излучающих диполей Герца излучающие проводники делятся на сегменты, которые можно рассматривать как элементарные излучающие диполи. При условии, что длина каждого диполя является долей соответствующей длины волны, ток для каждого сегмента проводника можно считать постоянным. Значение тока может быть принято равным току в центре сегмента. В этих условиях мы можем использовать классическую формулировку для полей электрического (Е) и магнитного (Н), связанных с герцовым диполем, помещенным в начало координат. Этот метод довольно быстрый, но он предполагает, что каждый диполь находится в воздухе.

В действительности между проводником и заземляющим слоем имеется один (или несколько) диэлектрический слой (слои), и над проводником могут быть также диэлектрические покрытия.

Полноволновые подходы такие, как метод моментов или метод конечных элементов, могут быть использованы для получения почти точных численных результатов. Их точность по существу ограничена только доступной вычислительной мощностью. Они могут быть использованы для имитации излучения общих структур, включая эффекты корпуса. Однако эти методы слишком дороги в вычислительном отношении. Необходим метод, который дает хорошее приближение к реальности, не занимая слишком много времени. Фактически алгоритм должен повторить расчет поля для всех критических следов излучения, которые могут быть значительными.

Электромагнитная формулировка

Представленный способ [1] использует двоичную функцию Грина, которая точно учитывает описание поперечного сечения 1111. Ключевым моментом является определение фактического тока диполя:

Е(г) = - jw^o Я с(т, Г')Л(r')d(r') H(r) = ffAxG(r,ryje (r')d(r')

(1)

где г - это координата точки, где вычисляется электрическое поле (например, положение измерительной антенны);

г' - это координата точки, расположенной на прямолинейной трассе.

Однако если предположить, что он находится в условиях дальнего поля, модель Грина может быть существенно упрощена. Конкретные измерения [5], проведенные на ПП, показали, что условие дальнего поля можно использовать для частот выше 30 МГц, а также для расчета поля на расстоянии до 3 метров, что оправдывает использование функций Грина и в дальнем поле.

Поскольку сложно рассчитать электрическое поле напрямую из-за плотности тока сегмента, погруженного в диэлектрические слои, метод дальнего поля применяет тот же источник тока к точке наблюдения, где необходимо рассчитать электромагнитное поле, и использует теорию взаимности [6].

Предполагается, что поле, пребывающее на поверхности раздела двух сред воздух - диэлектрик, представляет собой плоскую волну, которую можно разделить на две составляющие: поперечную электрическую и поперечную магнитную. Затем применяется теория линии

передачи к распространению этих двух волн во встроенной микрополосковой структуре, и создаются две передаточные функции для реальной среды между металлической плоскостью и воздухом. Следующее выражение электрического поля в условиях дальнего поля получается для любого прямолинейного излучения, как показано на рис. 1.

Б(Я)Н ■ е-1к°ке1к°С05в{Рех(6,у)х +

Реу(.в,(р)у + Ре2(.в,(р)г} , (2)

гу

где /0 = I--волновое сопротивление в

воздухе;

2л

K0 =--постоянная распространения;

£о

Áo - длина волны в воздухе;

h - расстояние между металлической плоскостью и проводником;

Pex (0,ф), Pey (0,ф) и Pez (0,ф) являются по существу плоско-волновыми передаточными функциями слоистой диэлектрической среды [1], которые объединяют электрическую и магнитную плоско-волновые среды. Они зависят от сферических координат положения измерительной антенны в локальной системе координат трассы.

Пространственное преобразование Фурье плотности тока на трассе. На рис. 2 показано сечение с двумя диэлектрическими слоями, но теория может учитывать произвольное количество слоев.

Рис. 1. Графическое представление прямолинейного излучения

1

<->

■jlji

/■.¡Y

<— D ->

Рис. 2. Вид поперечного сечения

Метод Грина учитывает для каждого излучения ПП наличие диэлектрических слоев между металлической плоскостью и воздухом. Этот алгоритм был интегрирован в среду PRESTO. Это высокопроизводительное программное обеспечение для проверки качества после компоновки, которое выполняет точное электрическое моделирование целых печатных модулей (печатных плат, микроконтроллеров, межсоединений) для оценки целостности сигнала, а также проблем с ЭМС таких, как перекрестные помехи. Эта интеграция позволяет использовать потенциал встроенного в PRESTO механизма моделирования SPRINT [7] (симуляци-онная программа реагирования интегрированных сетевых переходных процессов). Фактически все сети могут быть проанализированы за один прогон, так что все паразитные эффекты (отражения, перекрестные помехи, несовпадения, отскок от поверхности корпуса и платы) учитываются одновременно.

PRESTO выполняет симуляцию целостности сигнала всей платы и выдает фактические текущие распределения по сетям во временной области. Быстрое преобразование Фурье выполняется для получения сигналов напряжения и тока в частотной области. В соответствие с пользовательской конфигурацией отображается частотный спектр излучений для отдельных сетей.

Численные проверки и результаты

Хотя метод Грина можно использовать для произвольного анализа излучений на многослойной печатной плате, мы будем использовать электромагнитное излучение для анализа двух простых структур, для которых хорошо известны диаграммы направленности, для того, чтобы подтвердить подход и реализацию.

В качестве первого примера будет рассмотрен радиационный анализ короткого прямолинейного следа над печатным модулем. Мы сравним результаты электромагнитного излучения с теоретическими для диполя Герца, чтобы увидеть, как алгоритм, основанный на методе Грина, следует изменению расстояния меж-

ду металлической плоскостью и излучающим диполем. Поперечное сечение структуры показано на рис. 3.

1

<->

Рис. 3. Герцовый диполь над металлической плоскостью Мы взяли:

- 1 (ширина диполя) = 1 мм

- L (длина диполя) = 0,4 м

- f = 75 МГц => 1 = 4 м

- I = 1 А

- R («положение антенны») = 10 м Обратите внимание, что 1 << L и L << 1.

Результаты могут быть проверены против классического подхода [9] массива из двух идентичных вертикальных диполей Герца.

ja ÍC im . ■ . тг гтг ■ • • •

а •

?« 1

\

1 о

о-» ь

•

*

1 и г I* г * .< VM 1» rj .» I. l« А

Э (градусы)

Рис. 4. Н-плоскость для герцовского диполя над металлической плоскостью ф = 1 м)

На рис. 4, 5 показано сравнение двух методов для плоскости Н (0 от 0 до 90 градусов ф = 90 градусов) в двух случаях: h = 1 м (а) и h = 1 см (б). Мы видим хорошее соответствие между электромагнитными излучениями и используемой классической формулой. Чем больше излучающий диполь закрыт металлической плоскостью, тем меньше он излучает. Когда точка наблюдения находится на металлической плоскости, электрическое поле становится равным нулю с учетом условия интерфейса.

с

м »

24 U

U <

II.' г..

% %

*

%

%

%

%

fw » И 1 1» г •• i» J \т im i» • t • А

Э (градусы)

Рис. 5. Н-плоскость для герцовского диполя над металлической плоскостью ф = 1 см)

Рис. 6. Излучающая рамочная антенна, изготовленная из 16 электрически небольших диполей, соединенных вместе в плоскости ху

Кроме того, излучение от рамочной антенны можно сравнить с классическими [9] результатами для элементарного магнитного диполя. Структура показана на рис. 6. Шестнадцать коротких сегментов соединены вместе, чтобы сделать петлю с эквивалентным радиусом Ь = 0,01. м, с рабочей частотой 50 МГц.

Диаграмма Н-плоскости на рис. 7 показывает сравнение двух моделей с Я (положение антенны) =10 метров, I (сила тока) = 1А. Мы наблюдаем отличную согласованность между этими двумя методами.

Э (градусы)

Рис. 7. Диаграмма H-плоскости для рамочной антенны Выводы

Чтобы точно количественно определить проблемы электромагнитных помех на сложных ПП, содержащих большое количество сетей, необходимо найти компромисс между точностью и временем моделирования. Алгоритм, используемый в излучениях ближнего электромагнитного поля, позволяет прогнозировать электромагнитное поле, излучаемое ПП, с учетом точного описания сечения ПП посредством соответствующих передаточных функций, основанных на диадической функции Грина. Результаты синхронизации позволяют имитировать спектр излучения всех сетей сложной ПП. Представленный алгоритм открыт для будущего прогноза излучений ПП.

Связанные с программным комплексом PRESTO электромагнитные излучения ближнего поля становятся полностью интегрированными в среду, которая быстро проверяет макеты с точки зрения электромагнитной совместимости.

Литература

1. Кечиев Л.Н. Проектирование печатных плат для цифровой быстродействующей аппаратуры. М.: ООО «ГруппаИДТ», 2007. 616 с.

2. Макаров О.Ю., Муратов А.В., Ромащенко М.А. Методы обеспечения внутриаппаратурной электромагнитной совместимости и помехоустойчивости в конструкциях электронных средств: монография. Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2013. 234 с.

3. Ромащенко М.А. Основные задачи анализа обеспечения ЭМС в конструкциях РЭС и принципы его выполнения // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 4. С. 106-109.

4. Суриков В.В. Электромагнитная совместимость приемно-передающих устройств, расположенных на элементах конструкций сложной формы: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 01.04.03. СПб., 2010. 36 с.

5. Князев А.Д., Кечиев Л.Н., Петров Б.В. Конструирование радиоэлектронной и электронно-

вычислительной аппаратуры с учетом электромагнитной совместимости. М.: Радио и связь, 1989. 224 с.

6. Ромащенко М.А. Методы оптимального проектирования конструкций радиоэлектронных средств с учетом электромагнитной совместимости и помехоустойчи-

вости: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.12.04. Воронеж, 2014. 36 с.

7. Ромащенко М.А. Методика анализа помехоустойчивости печатных плат при проектировании РЭС с учетом ЭМС // Радиотехника. 2014. № 3. С. 92-95.

Поступила 15.08.2019; принята к публикации 11.10.2019 Информация об авторах

Глотов Вадим Валерьевич - аспирант, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект,14), e-mail: vadik-livny@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5129-4369 Глотова Татьяна Сергеевна - аспирант, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: tatyana-livny@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9122-8988

FORECASTING ELECTROMAGNETIC INTERFERENCE IN THE NEAR FIELD USING

GREEN METHOD

V.V. Glotov, T.S. Glotova Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia

Abstract: solving electromagnetic compatibility issues is now becoming an integral element of the activities of enterprises - developers and manufacturers of electronic devices, the basis of which, as a rule, are printed modules. In order to keep up with new trends, design engineers have to miniaturize electronic components, which increases the chances of failures in the work of electronic tools. So, for example, a conventional printed circuit board can have hundreds or even thousands of circuits, with each circuit being a potential source of energy that can ultimately unintentionally affect other circuits or elements. Since the problems that arise when solving the issues of electromagnetic compatibility are in the late stages of the development of electronic equipment, the resulting new methods for assessing electromagnetic interference should be predicted in the early stages of design. In the case of complex printed circuit boards containing integrated microcontrollers, as well as a large number of tracks, to evaluate it is necessary to find a compromise between the accuracy and simulation time of the tested printed module. The basic algorithm used in the new tool for the predictive analysis of electromagnetic radiation is presented in the article. It is able to accurately take into account the actual cross section between the metal plane and the air for each track, an element of the printed circuit board. This is compared with theoretical formulas for verification. The effect of PCB coating on dipole radiation is described

Key words: printed circuit board, wire, case, Green model, electromagnetic compatibility, near field

References

1. Kechiev L.N. "Design of printed circuit boards for digital high-speed equipment" ("Proektirovanie pechatnykh plat dlya tsifrovoy bystrodeystvuyushchey apparatury"), Moscow, GruppalDT LLC, 2007, 616 p.

2. Makarov O.Yu., Muratov A.V., Romashchenko M.A. "Methods for ensuring intra-equipment electromagnetic compatibility and noise immunity in electronic equipment designs" ("Metody obespecheniya vnutriapparaturnoy elektromagnitnoy sovmestimosti i pomekhoustoychivosti v konstruktsiyakh elektronnykh sredstv"), monograph, Voronezh State Technical University, 2013, 234 p

3. Romashchenko M.A. "The main tasks of the analysis of providing EMC in the designs of RES and the principles of its implementation", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo uni-versiteta), 2011, vol. 7, no. 4, pp. 106-109.

4. Surikov V.V. "Electromagnetic compatibility of transmitting and receiving devices located on the elements of complex structures" ("Elektromagnitnaya sovmestimost' priyemno-peredayushchikh ustroystv, raspolozhennykh na elementakh konstruktsiy slozhnoy formy"), Cand. Tech. Sciences dis., St. Petersburg, 2010, 36 p.

5. Knyazev A.D., Kechiev L.N., Petrov B.V. "Design of electronic and electronic equipment taking into account electromagnetic compatibility" ("Konstruirovanie radioelektronnoy i elektronno-vychislitel'noy apparatury s uchetom elektromagnitnoy sovmestimosti"), Moscow, Radio i svyaz', 1989, 224 p.

6. Romashchenko M.A. "Methods for the optimal design of electronic structures with regard to electromagnetic compatibility and noise immunity" ("Metody optimal'nogo proyektirovaniya konstruktsiy radioelektronnykh sredstv s uchetom elektromagnitnoy sovmestimosti i pomekhoustoychivosti"), Dr. tech. sciences dis., Voronezh, 2014, 36 p.

7. Romashchenko M.A. "Methodology for the analysis of noise immunity of printed circuit boards in the design of RES taking into account EMC", Radio Engineering (Radiotekhnika), 2014, no. 3, pp. 92-95.

Submitted 15.08.2019; revised 11.10.2019 Information about the authors

Vadim V. Glotov, Graduate student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: vadik-livny@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5129-4369

Tat'yana S. Glotova, Graduate student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: tatyana-livny@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-9122-8988