CC BY
17
УДК 621.396
ОПТИМИЗАЦИЯ ДИПОЛЬНОЙ МОДЕЛИ ПУТЕМ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ
В.В. Глотов
Решение вопросов электромагнитной совместимости становится в настоящее время неотъемлемым элементом деятельности предприятий - разработчиков и изготовителей технических средств, основой которых, как правило, являются печатные узлы. Обычная печатная плата может иметь сотни или даже тысячи цепей. При этом каждый контур является потенциальным источником энергии, который в конечном итоге может непреднамеренно воздействовать на другие цепи или элементы. В статье представлена печатная плата массивом магнитных диполей, найденным из оптимизации генетических алгоритмов, основанных на сканировании ближнего поля. Основная идея заключается в реализации сбалансированной многокритериальной оптимизации с учетом как точности (лучше приспособленной к полю), так и эффективности (меньше диполей) за счет правильного определения генов и процесса эволюции. Количество и расположение используемых диполей, определенных из оптимизации, а не заранее определенного эмпирического значения, дают более эффективное представление печатной платы. Кроме того, метод работает с несколькими видами информации ближнего поля (амплитуда, амплитуда и фаза, любой компонент или комбинация) при условии, что данная информация достаточна для электромагнитной характеристики
Ключевые слова: электромагнитная совместимость, печатные платы, диполь, излучения
Основная идея оптимизации состоит в том, чтобы создать две подгруппы с разным числом одновременно развивающихся и конкурирующих друг с другом диполей. Эволюция происходит внутри каждой подгруппы по отдельности и завершается операциями генетических алгоритмов (ГА). Он нацелен на то, чтобы развить подгруппы населения, чтобы лучше соответствовать измеряемой области. Между тем в каждом поколении происходит обоюдное
соперничество между двумя подгруппами. Субнаселение с меньшим количеством диполей выигрывает конкуренцию только тогда, когда его согласие с измеренным полем не хуже, чем у другой подгруппы населения. Блок-схема этой оптимизации проиллюстрирована на рис. 1.
Первоначально все население, состоящее из Р индивидов (дипольные массивы), делится на две подгруппы, каждая из которых состоит из Р/2 индивидуумов [1].
Одна подгруппа начинает итерацию с N диполей, а другая с N-1 диполями.
В каждом поколении каждая подгруппа населения развивается посредством операций ГА - отбор, кроссовер и мутация. Это завершается отдельно, поэтому выбор и кроссовера выполняются внутри каждой подгруппы. Также после каждого поколения существует конкуренция между двумя субпопуляциями путем сравнения их средних значений пригодности.
Глотов Вадим Валерьевич - ВГТУ, аспирант, e-mail: vadik-livny@mail.ru
Исходя из результата конкуренции, если N-1 дипольная популяция превосходит N дипольную (например, среднее значение физической пригодности меньше), индивиды в N - дипольной подгруппе случайным образом опускают 2 диполя, образуя N-2 дипольные массивы. В противном случае эволюция продолжается без изменения дипольного числа в каждой подгруппе населения. Эволюция и конкуренция идут до тех пор, пока население с меньшим количеством диполей не сможет превзойти ту, у которой больше диполей, или будет выполнено другое условие остановки, например. Достигнута максимальная генерация.
Здесь некоторые моменты должны быть отмечены для конкурса. Во-первых, сравнивается их среднее значение пригодности, а не элитарности. Это объясняется тем, что конвергенция каждой подгруппы населения должна быть гарантирована, когда решения (дипольные капли или нет) должны быть сделаны на основе результата конкурса. Только тогда, когда большинство индивидов в подгруппе населения превзойти отдельных лиц в другой, считается, что все население лучше приспособлено. Во-вторых, из-за эффектов № члена в функции пригодности матрица с меньшим количеством диполей допускается лучше устанавливать, даже если согласование с измеренным полем несколько хуже, чем массив с большим количеством диполей. Как упоминалось ранее, параметр а контролирует вес между точностью и простотой [2].
Рис. 1. Блок-схема взаимовыгодной оптимизации
Случайный процесс эволюции. Когда подгруппа населения падает на два диполя, ее предыдущая конвергенция нарушается, но другая подгруппа населения уже хорошо сходится. Поэтому он должен перейти в новое конвергентное стабильное состояние, чтобы превзойти другое. Процесс сближения показан на рис. 2.
Подгруппа Подгруппа населения 1 населения 1 Диполь Диполь
Подгруппа населения 1 с
Подгруппа населения 2
Менее
1
:
Подгруппа населения 2 Диполь
I
Подгруппа населения 2 Диполь
. С
Более
конвергентный
конвергентный
Рис. 2. Иллюстрация сходимости во взаимно-конкурентной оптимизации
Результаты этой оптимизации
представлены ниже на примере L - образной микрополосковой платы. Согласно знаниям о
зависимости от параметров измерений, для оптимизации ГА использовались данные с «достаточной» информацией, где разрешение сканирования = 2,5 мм, размер плоскости сканирования = 120 х 75 мм и высота сканирования = 11,5 мм. Оптимизация началась с подгруппы населения N = 20 диполей и нижний предел N = 5. Размер популяции составлял Р = 10000, а весовой параметр а = 0,2. Параметры операций ГА были рСГ(Ж = 0.7, Ргтмюп = 0.015, и элетарная пропорция = 1%. Наконец, конкуренция остановилась при N = 7, что означает, что моделирование с 6 диполями не может превзойти 7 диполей. Это означает, что 7 является существенным числом для моделирования этой платы в соответствии с этими настройками алгоритма. Расположение этих диполей показано на рис. За. Видно, что диполи распределены почти вдоль микрополосковой линии [3]. Это разумно, поскольку на самом деле производятся электромагнитные поля от микрополосковой дорожки. Это означает, что эффективным способом моделирования печатной платы является размещение эквивалентных диполей
вокруг реальных излучающих компонентов, если имеется априорная информация о структуре цепи.
Рис. 3. Эквивалентные диполи для L-образной микрополосковой платы,
идентифицированные с помощью оптимизации ГА.
Реконструированное ближнее поле над плоскостью сканирования и предсказанное дальнее поле в плоскости Е представлено на рис. Зб и 4, соответственно. Можно наблюдать хорошее согласие с имитацией полного поля, показывая, что эквивалентные диполи, идентифицированные по оптимизации ГА, являются хорошим представлением ПП в качестве источника эмиссии.
-180 -120 -SO 0 60 120 180 Sfl
-120-60 О GO 120 130 в (°|
Рис. 4. Дальнее поле в плоскости Е, предсказываемое эквивалентными диполями, идентифицированными ГА
Необходимо признать, что в этом методе оптимизации есть некоторые недостатки. Во-первых, нет жесткого механизма для обеспечения глобальной конвергенции этой оптимизации. Все описанные выше методы конвергенции основаны на опыте. Во-вторых, вычислительные затраты чрезвычайно велики. Требование к памяти и вычислительная задача удваиваются, чтобы настроить две подгруппы. Кроме того, время выполнения очень велико, потому что всякий раз, когда подгруппа населения бросает диполи, она должна снова эволюционировать, чтобы сблизиться с другим оптимальным, а затем стать
конкурентоспособной по отношению к другой подгруппе населения. Таким образом, эволюция в пределах каждой подгруппы фактически повторяется. В приведенном выше
примере время работы составляет 20 часов на компьютере Intel Core 2 Duo E8400 с тактовой частотой 3,0 ГГц. Однако этот метод способен обеспечить существенное количество и распределение диполей и предсказать излучения. По этим причинам его полезность для теоретических обоснований важнее, чем для практических применений.
Эта оптимизация называется
самоконкурентной эволюцией, потому что подгонка к измеряемым полям и поиск минимального количества диполей
заканчиваются в эволюции одной и той же популяции. Для реализации этого бинарный параметр у; добавляется к набору параметров диполя, который указывает, следует ли использовать этот диполь. Поэтому диполь описывается 9 параметрами, кроме 8 параметров для положения и момента, как упомянуто выше. Весь диполь Массив затем кодируется в хромосому, состоящую из двоичных битов N0 ■ (2W1 + 6W2 + 1), и длина этой хромосомы остается неизменной в процессе оптимизации. В эволюции ГА число диполей изменяется с N0 на N в соответствии со значением каждого у;, которое развивается с помощью операций ГА на основе значения пригодности [4]. Когда у; = 1, соответствующий диполь устанавливается «активным» и вносит вклад в общее поле. Когда у; = 0, соответствующий диполь устанавливается/
«Неактивно» и не вносит вклад в общее поле. ГА выполняются для того, чтобы эволюционировать остальные 8 параметров как обычно независимо от значения yi. Из-за влияния члена Na в функции пригодности массив с меньшим количеством диполей более подходит для соответствия, хотя согласование его поля с измеренным полем несколько хуже. Это соревнование с двумя объективами подталкивает алгоритм к оптимальному массиву, генерирующему поле, оснащенное как можно меньшим количеством диполей. Баланс между точностью и простотой контролируется параметром a.
Эффекты a проиллюстрированы на примере L-образной микрополосковой платы. Алгоритмы ГА были повторно реализованы путем настройки значения a. Начальное число диполей N0 и нижнего предела N1 были определены как 20 и 5 соответственно. Из-за характера случайного поиска результаты могут отличаться каждый раз. Общий результат представлен на рис. 9 результирующее число диполей N (диполи с у; = 1) и среднеквадратичная ошибка oMSE.
Между полем диполей и измеренным полем. Большее значение а стремится использовать меньшее количество диполей. Но когда а слишком велико (а>0,5), баланс между точностью и простотой нарушается, и результирующее число диполей падает до нижнего предела N1 = 5. С другой стороны, когда а слишком мало (а < 0,1), пригодность полностью зависит от согласования поля и результирующего числа диполей остается при стартовом числе N = 20. Для полевого соглашения очевидно меньшее количество диполей приводит к худшему соглашению. Но когда достигается существенное число диполей (в этом примере - около 8), дальнейшее его увеличение существенно не улучшит согласование поля [5].
Об этом свидетельствует очень незначительное изменение среднеквадратичной ошибки при N = 8 ~ 16. Учитывая баланс между двумя целями - точность и простоту -значение а между 0.2 и 0.4 в большинстве случаев является разумным.
Рис. 5. Количество диполей и согласование полей в зависимости от весового параметра а
У самоконкурентоспособной эволюции есть некоторые преимущества перед
взаимовыгодной эволюцией. Во-первых, реализация алгоритма является стандартной процедурой ГА. Можно обратиться к руководящим принципам ГА для рассмотрения конвергенции и стабильности алгоритма. Во-вторых, поскольку оптимизация завершается внутри одной популяции за один раз, вычислительные затраты менее тяжелые. Для случая L-образной платы время работы на том же компьютере составляло около 5 часов, чтобы достичь конвергенции. Однако, по сравнению с решением обратной задачи, вычислительные требования оптимизации ГА все еще намного тяжелее. Время работы первого составляет порядка нескольких минут, а для второго - нескольких часов.
Литература
1. Кечиев, Л.Н. Проектирование печатных плат для цифровой быстродействующей аппаратуры / Л.Н. Кечиев.- М.: ООО «Група ИДТ», 2007. - 616 с.
2. Электронный каталог Лаборатория ЭМС. -Электрон. дан. - Режим доступа: http://www.emc-problem.net.
3. Макаров, О.Ю. Методы обеспечения внутриаппаратурной электромагнитной совместимости и помехоустойчивости в конструкциях электронных средств: монография / О.Ю. Макаров, А.В. Муратов, М.А. Ромащенко. Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2013. 234 с.
4. Ромащенко М.А. Основные задачи анализа обеспечения ЭМС в конструкциях РЭС и принципы его выполнения / М.А. Ромащенко // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7, -№ 4. - С. 106-109.
5. Ромащенко, М.А Методы оптимального проектирования конструкций радиоэлектронных средств с учетом электромагнитной совместимости и помехоустойчивости: автореф. дис. ... д-ра техн. наук / Ромащенко Михаил Александрович. - Воронеж, 2014.-36с.
Воронежский государственный технический университет
OPTIMIZATION OF A DIPOLE MODEL VIA GENETIC ALGORITHMS
V.V. Glotov
Graduate student, Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation e-mail: vadik-livny@mail.ru
Solving the issues of electromagnetic compatibility is now becoming an integral part of the activities of enterprises - developers and manufacturers of technical equipment, the basis of which, as a rule, are printed nodes. A typical PCB can have hundreds or even thousands of circuits. In this case, each circuit is a potential source of energy, which can eventually inadvertently affect other circuits or elements. The paper presents a printed circuit board with an
array of magnetic dipoles found from optimization of genetic algorithms based on near field scanning. The main idea is to implement a balanced multi-criteria optimization taking into account both accuracy (better adapted to the field) and efficiency (less dipoles) due to the correct identification of genes and the evolution process. The number and location of the dipoles used, determined from optimization, rather than from a predetermined empirical value, provide a more efficient representation of the printed circuit board. In addition, the method works with several kinds of near field information (amplitude, amplitude and phase, any component or combination), provided that this information is sufficient for the electromagnetic characteristic
Key words: electromagnetic compatibility, printed circuit board, dipole, radiation
References
1. Kechiev L.N. "Design of printed circuit boards for high-speed digital hardware" ("Proektirovanie pechatnykh plat dlya tsifrovoy bystrodeystvuyushchey apparatury"), Moscow, OOO "Grupa IMT", 2007, 616 p.
2. OPAC EMC Laboratory, available at: http://www.emc-problem.net.
3. Makarov O.U., Muratov A.V., Romashchenko M.A. "Methods of providing intra-equipment electromagnetic compatibility and noise immunity in electronic devices: monograph" ("Metody obespecheniya vnutriapparaturnoy elektromagnitnoy sovmestimosti i pomekhoustoychivosti v konstruktsiyakh elektronnykh sredstv: monografiya"), Voronezh, VSTU, 2013, 234 p.
4. Romashchenko M.A. "Basic EMC software analysis tasks in designs REM and the principles of its implementation", The Bulletin of Voronezh State Technical University, 2011, vol. 7, no. 4, pp. 106-109.
5. Romashchenko M.A. "Methods of optimal construction design of radio-electronic devices with regard to electromagnetic compatibility and interference immunity. Dr. tech. sci. diss." ("Metody optimal'nogo proektirovaniya konstruktsiy radioelektronnykh sredstv s uchyetom elektromagnitnoy sovmestimosti i pomekhoustoychivosti. Diss. dokt. tekhn. nauk"), Voronezh, 2014, 36 p.
