ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ДИПОЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦЕНКИ БЛИЖНЕГО ПОЛЯ КОНСТРУКЦИЙ РЭС Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

DOI 10.36622^Ти.2020.16.5.015 УДК 621.396.6.001.63

ЭКВИВАЛЕНТНАЯ ДИПОЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦЕНКИ БЛИЖНЕГО ПОЛЯ

КОНСТРУКЦИЙ РЭС

Т.С. Глотова, А.С. Иваницкий, В.В. Глотов

Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия

Аннотация: электромагнитная совместимость интегральных микросхем становится все более важным аспектом в разработке высокоскоростных печатных плат. Международные стандарты были установлены для количественной и качественной оценки характеристик интегральных микросхем, а также помехоустойчивости с использованием различных методов измерения. Для решения задач, связанных с прогнозированием электромагнитных помех между интегральными микросхемами и печатными платами, необходимы модели интегральных микросхем как на внутриап-паратурном уровне, так и внутрисистемном. Такие модели могут быть получены из моделирования при наличии достаточной информации об интегральной микросхеме. Однако в большинстве практических случаев подробная информация об интегральных микросхемах может быть недоступна разработчикам радиоэлектронного оборудования. Предлагается улучшенная модель дипольного момента для анализа характеристик связи ближнего и дальнего электромагнитного поля от интегральной микросхемы, полученная на основе сканирования ближнего поля. Представлен массив электрических и магнитных дипольных моментов, используемых для воспроизведения распределений поля в плоскости сканирования над интегральной микросхемой. Полученные дипольные моменты могут использоваться в качестве источников излучений для интегральной микросхемы. Усовершенствованная модель дипольного момента особенно полезна для решения проблем радиочастотных помех, когда необходимо точно проанализировать шумовую связь в ближнем поле

Ключевые слова: электромагнитная совместимость, ближнее поле, дипольный момент

Введение

При построении градиентных карт электромагнитной совместимости (ЭМС) от излучаемых интегральных микросхем (ИМС) многие исследования были сосредоточены на разработке эквивалентной модели из сканирования ближнего поля. В [1]-[2] некоторые эквивалентные источники магнитного и электрического тока рассчитывались по принципу эквивалентности Гюйгенса в плоскости сканирования ближнего поля и использовались для оценки ближнего и дальнего поля выше плоскости сканирования. Однако для проблем радиочастотных помех в смешанных радиочастотных и цифровых системах помехи от цифровых интегральных микросхем к радиочастотным подсистемам часто возникают через связь ближнего поля, где проблемные места могут быть расположены над практической плоскостью сканирования. В этом случае подход становится недостаточным.

Альтернативный метод реконструкции источника был предложен в [3] и [4], при этом эквивалентные источники электрического и магнитного тока рассчитывались на плоскости источника, который ниже плоскости сканирования ближнего поля, но выше, чем измеряемая

ИМС. К сожалению, эти эквивалентные источники по-прежнему расположены за пределами ИМС и, следовательно, могут не иметь возможности точно отражать распределение тока и напряжения внутри ИМС. Также использовались электрические и магнитные диполи в качестве источников шума в [5]. Они были расположены горизонтально в месте расположения ИМС, чтобы характеризовать ее излучения.

Некоторые алгоритмы оптимизации получили дальнейшее развитие для восстановления эквивалентных диполей по данным сканирования ближнего поля. Количество диполей может быть минимизировано в интересующем диапазоне частот, и их местоположение может быть определено. В некоторых других исследованиях модели эквивалентных источников были построены с доступной геометрической информацией ИМС.

В данной статье представленная модель источника излучений от ИМС, на основе сканирования ближнего поля, улучшается для точных оценок ЭМС как в ближнем, так и в дальнем поле. Для достижения цели используется набор дипольных источников, чтобы лучше отражать возможные распределения напряжения ИМС. Также в данной статье описано, что вертикальные электрические диполи Р2 используются для описания распределения напряжения, в то время как горизонтальные магнитные

© Глотова Т.С., Иваницкий А.С., Глотов В.В., 2020

диполи Мх и Му описывают распределение тока. Величины и фазы диполей рассчитываются с использованием метода наименьших квадратов в сочетании с методом регуляризации, чтобы исключить возможные ложные решения и обеспечить точность в оценке ближнего поля.

Эквивалентные источники размещаются над плоскостью заземления рядом с микросхемой, чтобы заменить фактическую микросхему для моделирования электромагнитной совместимости на системном уровне. Когда эквивалентные источники извлекаются, влияние плоскости земли исключается в моделях диполей. Это необходимо, когда дипольные модели используются при моделировании на внутрисистемном уровне; в противном случае эффект многократного рассеяния между плоскостью заземления и другими рассеивателями может не учитываться должным образом.

Электромагнитные поля дипольных моментов

По данным многополюсного расширения источника электромагнитного излучения, произвольный электрический малый источник может быть приблизительно заменен шестью диполями: тремя электрическими диполями - Рх, Ру и Р2 и тремя магнитными диполями - Мх, Му и М2.

Эти диполи совместно генерируют примерно то же поле, что и источник излучений. Конечная модель источника может быть смоделирована как массив электрических и магнитных диполей.

Предположим, что ИМС над печатной платой (1111) можно смоделировать как NXN электрически небольших источников. Затем каждый из этих электрических небольших источников может быть дополнительно заменен набором диполей. Как упоминалось ранее, эти диполи расположены в плоскости ПП, как показано на рисунке. Обратите внимание, что из-за большой плоскости земли в каждой ячейке необходимы только три из шести дипольных моментов: Мх, Му и М2.

Когда ИМС находится очень близко к плоскости заземления, граничное условие идеального электрического проводника определяет доминирование этих трех дипольных моментов. В дальнейшем три дипольных момента представляют доминирующее распределение напряжения и тока в ИМС. Также распределение напряжения между печатными проводниками ИМС и плоскостью заземления можно

моделировать с помощью электрического диполя Р2, а распределение тока можно моделировать с помощью Мх и Му.

Измерения

ближнего поля

Дипольная плоскость

Модель эквивалентного источника с использованием дипольной матрицы

Электромагнитные поля, генерируемые этими тремя диполями в полупространстве над ПП, могут быть получены аналитически [1]. Предположим, что диполи расположены в (х', у', d), где d больше нуля и представляет высоту диполей над ПП. Тангенциальные электрические и магнитные поля в точке наблюдения (х, у, е) можно найти как

Ех = 91(г1)+ Ыг2)]Р2 +

+

[^ЫгО+^И Ыг2)]к0Му} , (1)

Еу= хЕ-

(У-У )(г-й)

д1(г1) +

(У-У )(г+й)

Ч1(Г2)]

р^+

+ 1-

[-^з(гО+^3(г2)]к0Му} , (2)

Ну = тн{- [■

Г2

(у-у О(г-л)

+ 1-

(у-у ') + (z-d)¿

Яз (г1)+^Ч1(г2)}Рг+ ■Ч1(г2)+ Ыг2)]к0Мх + + ^ Ч1(г±) '(х~х} Ыгх)] к0Му| , (3)

•к0Ло к0 , где тЕ = -1- и тн = —, к0 - волновое число в

4п 4-п

свободном пространстве; п0 - волновое сопротивление в вакууме; Р2 - комплексное число, обозначающее электрический дипольный момент в единицах А • т; Мх и Му, обозначающих магнитные дипольные моменты в объединении А • т2. Термины Г1 и г2 могут быть записаны как

г: = [(х-х')2 + (у-у')2 + М2]1/2 :

(4)

(5)

Используя рисунок, предполагается, что базовая плоскость ПП достаточно велика, влияние

Г2 = [(х-х')2 + (у-у')2 +

которой учитывается в математических расчетах, но не учитывается в дипольных моментах. Плоскость заземления не должна быть включена в дипольные моменты; в противном случае многократное рассеяние между плоскостью заземления и другими излучателями в более позднем моделировании на внутриаппаратур-ном уровне не может быть учтено. Слагаемые ql(г), q2(r) и q3(г) можно записать как

^(г) =

qз(г)=

ад = ■

(6)

(7)

(8) (9)

Согласно формулам (1)-(4), электромагнитные поля, возбуждаемые ИМС, представляют собой суммарные вклады всех диполей и могут быть рассчитаны как

/ \

[Ех\М2.1

[НХ]М2 • 1 I

\[ЯУ]М2,/

= Т

[РХ\М2 • 1 [МХ\М2 • 1

чК]^ ¡У

(10)

где [Ех], [Еу], [Нх] и [Ну] - х и у -направленные компоненты электрического и магнитного поля: число точек измерения сканирования в ближнем поле предполагается равным М*М: [Р2], [Мх], и [Му] - электрические и магнитные дипольные моменты в эквивалентной матрице диполей; Т - матрица преобразования.

Элементы каждой подматрицы могут быть рассчитаны как

т /т _ |"(г(0-^)(х(0-х '(о)) Г (■ -ЛЧ ,

ТЕхрг (1Я3) = ТЕ [--^г-у-Ч1{Г1(1,])) +

(2(г)+й)(х(г)-х Я1(г2 о,;))] , (11)

+

г2(и)2

1 ЕхМх

= 0

ТехМУ тЕ

(г(р+а) г2(1,])

(12) (13)

+

ТЕхРг (1,3) = тя Г0'^ * '(0)) ЧгЫЧ)) (2(0+*)(х(°-х ЯгЫ^))] , (14)

+

г2(и)2

1 ЕхМх

(1,3) = ^ [-^ ФМ))-

(15)

^ЕуМу (1,3) = 0

(16)

1 НхРг

-

Г(У(9)-*'(])

+

(у(0)~х'(]) Г2(1,Л

Чз

(г2(«.У))]

Г1(1,])

Чз{г1(1,}')) + (17)

ТнхМх = ТН [ " " +

+Ч2Ш»-Ш-у^(1)-с1) чЫч)) +

+Чг(ггЦ,]))] кс , (18)

ТНХМУ = тн [(Х(0-Ч1(Г1(£,;))

+

+

(х(р-х 'Ц))(у(1)-у'(]))

г2(1,])

Яг^ЬЛ)]

(19)

' НуРг

+

г2(1,])

Яз

Ыч))]

+ (20)

тНХМУ=тн р0- ^(У^'^ яыи))+

'(ШУ(°-УЧгЫч))} к0 , (21)

+

г2(1,])

ТнхМу = ТН [ " ^(¿у) ~ Яг^Л'-'Л)

г2(ил

+ (22)

где i - индекс местоположения наблюдения (1 < i < М2); 3 - индекс местоположения дипольного источника (1 < 3 < N2); x(i), y(i) и 2(1) - координаты точки наблюдения; х'(3) и у'(3) - горизонтальные координаты местоположения диполь-ного источника; г^у) и г2 (1,3) определены как

г: (1,3) = [(х(1)-х'(3))2 +(у(1)-у'))2+(2(1)^)2] 1/2,(23)

г2 (1,3) =[(x(i)-x'(3))2+(y(i)-y'(3))2+(z(i)+d)2]1/2. (24)

к

0

Дипольная модель

Представленное выше уравнение (10) необходимо решить, чтобы получить эквивалентные диполи из данных сканирования ближнего электромагнитного поля. Прежде всего, данные ближнего поля преобразуются в

Fn =

\ЕХ]М7-/ ^ [Ey]MJ Ei

'max

max

/ Hi

max

[[Ну] M2/ Hmax

(25)

где индекс n обозначает нормализацию; Emax и Hmax являются максимальными значениями тангенциального электрического и магнитного поля. Их можно определить как

Emax = max {max (| Ex |), max (| Ey |)}, (26)

Hmax = max {max (| Hx |), max (|Hy|)}. (27)

Эквивалентные источники в (10) формуле также нормированы как

/ [Pz]N* Xk = I [k0Mx]N2 \[k0Mx]N2

где индекс k обозначает нормализацию по отношению к k0. Эти нормализации необходимы для более точного составления матрицы и, следовательно, более точного решения обратной задачи. Подстановка (26) и (27) в (10) приводит к

Fn = TnkXk.

Традиционный метод наименьших квадратов минимизирует целевую функцию Н, которая определяется как

Hi = IIFn - ТпкХк\\2.

(28)

и решение наименьших квадратов дается как

Хк = [Тпк 'Тпк] 1Tnk'Fn,

где Тпк' обозначает сопряженное транспонирование Тпк.

Заключение

В данной статье представлена разработанная улучшенная модель дипольного момента для анализа характеристик связи ближнего и дальнего электромагнитного поля от интегральной микросхемы, которая была получена на основе сканирования ближнего поля. Описан массив электрических и магнитных дипольных моментов, используемых для воспроизведения распределений поля в плоскости сканирования над интегральной микросхемой. Полученные дипольные моменты могут использоваться в качестве источников излучений для интегральной микросхемы.

Литература

1. Кечиев Л.Н. Проектирование печатных плат для цифровой быстродействующей аппаратуры. М.: ООО «Группа ИДТ», 2007. 616 с.

2. Ромащенко М.А. Основные задачи анализа обеспечения ЭМС в конструкциях РЭС и принципы его выполнения // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 4. С. 106-109.

3. Суриков В.В. Электромагнитная совместимость приемно-передающих устройств, расположенных на элементах конструкций сложной формы: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 01.04.03. СПб., 2010. 36 с.

4. Князев А.Д., Кечиев Л.Н., Петров Б.В. Конструирование радиоэлектронной и электронно-вычислительной аппаратуры с учетом электромагнитной совместимости. М.: Радио и связь, 1989. 224 с.

5. Ромащенко М.А. Методы оптимального проектирования конструкций радиоэлектронных средств с учетом электромагнитной совместимости и помехоустойчивости: автореф. дис. ... д-р техн. наук: 05.12.04. Воронеж, 2014. 36 с.

6. Ромащенко М.А. Методика анализа помехоустойчивости печатных плат при проектировании РЭС с учетом ЭМС // Радиотехника. 2014. № 3. С. 92-95.

Поступила 02.09.2020; принята к публикации 26.10.2020 Информация об авторах

Глотова Татьяна Сергеевна - аспирант, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: tatyana-livny@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/ 0000-0002-9122-8988 Иваницкий Анатолий Сергеевич - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: tatyana-livny@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/ 0000-0003-1952-1714 Глотов Вадим Валерьевич - ассистент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: vadik-livny@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5129-4369

paghotexhhka h cb33b

EQUIVALENT DIPOLE MODEL FOR ESTIMATING THE NEAR FIELD OF RES STRUCTURES

T.S. Glotova, A.S. Ivanitsky, V.V. Glotov Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia

Abstract: electromagnetic compatibility of integrated circuits is becoming an increasingly important aspect in the design of high-speed printed circuit boards. International standards have been established to quantitatively and qualitatively assess the performance of integrated circuits as well as noise immunity using a variety of measurement methods. To solve problems associated with predicting electromagnetic interference between integrated microcircuits and printed circuit boards, models of integrated microcircuits are needed both at the in-hardware and in-system levels. Such models can be obtained from simulations if there is sufficient information about the integrated circuit. However, in most practical cases, detailed information on integrated circuits may not be available to avionics designers. An improved model of the dipole moment is proposed for analyzing the characteristics of the coupling of the near and far electromagnetic fields from an integrated circuit, obtained on the basis of scanning the near field. An array of electric and magnetic dipole moments is presented, used to reproduce the field distributions in the scanning plane above an integrated microcircuit. The obtained dipole moments can be used as sources of radiation for an integrated circuit. The advanced dipole moment model is especially useful for solving RFI problems when it is necessary to accurately analyze noise communications in the near field

Key words: electromagnetic compatibility, near field, dipole moment

References

1. Kechiev L.N. "Design of printed circuit boards for digital high-speed equipment" ("Proektirovanie pechatnykh plat dlya tsifrovoy bystrodeystvuyushchey apparatury"), Moscow, Group IDT, 2007, 616 p.

2. Romashchenko M.A. "The main tasks of the analysis of the provision of EMC in the structures of radio electronic devices and the principles of its implementation", Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2011, vol. 7, no. 4, pp. 106-109.

3. Surikov V.V. "Electromagnetic compatibility of transmitting and receiving devices located on structural elements of complex shapes" ("Elektromagnitnaya sovmestimost' priyemno-peredayushchikh ustroystv, raspolozhennykh na elementakh konstruktsiy slozhnoy formy"), Cand. of tech. sciences dis., 01.04.03, St. Petersburg, 2010, 36 p.

4. Knyazev A.D., Kechiev L.N., Petrov B.V. "Design of radio-electronic and electronic-computing equipment taking into account electromagnetic compatibility" ("Konstruirovanie radioelektronnoy i elektronno-vychislitel'noy apparatury s uchetom elektro-magnitnoy sovmestimosti"), Moscow, Radio i svyaz', 1989, 224 p.

5. Romashchenko M.A. "Methods for the optimal design of structures of radio-electronic devices, taking into account electromagnetic compatibility and noise immunity" ("Metody optimal'nogo proektirovaniya konstruktsiy radioelektronnykh sredstv s uchetom elektromagnitnoy sovmestimosti i pomekhoustoychivosti"), Cand. of tech. sciences dis., 05.12.04, Voronezh, 2014, 36 p.

6. Romaschenko M.A. "Technique for analyzing the noise immunity of printed circuit boards in the design of radio electronic devices taking into account EMC", Radio Engineering (Radiotekhnika), 2014, no. 3, pp. 92-95.

Submitted 02.09.2020; revised 26.10.2020

Information about the authors

Tat'yana S. Glotova, Graduate student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: tatyana-livny@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/ 0000-0002-9122-8988

Anatoly S. Ivanitsky, student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: Iwanitsky.tolya@yandex.ru, ORCID: https://orcid.org/ 0000-0003-1952-1714

Vadim V. Glotov, assistant, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: vadik-livny@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5129-4369