Прогнозирование долговечности изделий по мощности теплового источника в очаге повреждаемости Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 620.179.13

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ИЗДЕЛИЙ ПО МОЩНОСТИ ТЕПЛОВОГО ИСТОЧНИКА В ОЧАГЕ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ

Георгий Алексеевич Куриленко

Новосибирский государственный технический университет, 630092, Россия, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20, доктор технических наук, профессор кафедры прочности летательных аппаратов, тел. (383)346-17-77, e-mail: teormech@ngs.ru

Валерик Сергеевич Айрапетян

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, заведующий кафедрой специальных устройств и технологий, тел. (383)361-07-31, e-mail: v.s.ayrapetyan@ssga.ru

Галина Витальевна Григорьева

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, старший преподаватель кафедры специальных устройств и технологий, тел. (383)361-07-31, e-mail: sgga_55@mail.ru

Рассмотрен новый способ прогнозирования циклической долговечности деталей через расчет мощности теплового источника, как бы функционирующего в очаге повреждаемости, расположенного обычно в зоне концентратора напряжений. Мощность источника рассчитывается через параметры внутреннего трения материала и характеристики концентратора напряжений, которые практически всегда можно найти в справочнике. Параметры внутреннего трения материала определяются экспериментально по апробированной методике или также берутся из справочной литературы. Метод имеет достаточную точность и существенно сокращает время прогнозирования.

Ключевые слова: циклическая долговечность, тепловой источник, концентратор напряжений, параметры внутреннего трения материала, температура.

PREDICTION PRODUCT LIFE POWER OF HEAT SOURCES IN THE HEARTH DAMAGEABILITY

Georgiy A. Kurilenko

Novosibirsk state technical University, 630092, Russia, Novosibirsk, etc. K. Marksa 20, doctor of technical Sciences, Professor of Department of strength of aircrafts, tel. (383)346-17-77, e-mail: teormech@ngs.ru

Valerik S. Ayrapetian

Siberian State University of Geosistems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plachotnogo St., Head of the Department of Special Devices and Technologies, tel. (913)462-10-75, e-mail: v.hayr100011@mail.ru

Galina V. Grigorieva

Siberian State University of Geosistems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plachotnogo St., senior teacher of the Department of special devices and technologies, tel. (383)361-07-31, e-mail: sgga_55@mail.ru

A new method for predicting the cyclic durability of parts through the power calculation of the heat source, as it were functioning in the hearth of damage, usually located in the area of stress concentrator. The power source is calculated in terms of parameters of the internal friction of the material and the characteristics of a stress concentrator, which is almost always to be found in the directory. The parameters of the internal friction of the material are determined experimentally by approved methods or also taken from the literature. The method has sufficient accuracy and significantly reduces the time forecasting.

Key words: cyclic durability, heat source, stress concentrator, the parameters of the internal friction of the material temperature.

В настоящей работе показано, как можно рассчитать мощность теплового источника q в очаге концентрации напряжений через параметры внутреннего трения материала и концентратора напряжений [1,2] без учета кинетики температуры очага. Установлена связь между q и теоретическим коэффициентом концентрации напряжений Кн. Эта связь позволяет достаточно быстро и надежно определить величину q и через нее затем рассчитать циклическую долговечность.

Рассмотрим продольные колебания тонкостенной цилиндрической трубки с риской (концентратором напряжений) на наружной поверхности (рис. 1). Распределение напряжений в районе риски имеет весьма сложный характер как по радиусу, так и вдоль образующей [3].

На рис. 1-а показана эпюра напряжений о по радиусу, которую в первом приближении можно представить как двухступенчатую (рис. 1-6). Будем считать, что максимальные напряжения в районе концентратора а1тх = Кнан по радиусу действуют на глубину Ик = уИх, а по образующей - на расстояние /,..

Считая, что в поперечных сечениях регулярной части образца действуют нормальные напряжения <т, составим уравнение равновесия для элемента образца:

(1)

R

Эпюры сг (а) (б)

h

(7___ "k

Рис. 1. Эпюры напряжений в районе концентратора напряжений: а) - фактическая, б) - схематизированная

В уравнении (1) приняты следующие обозначения:

Ат = 2л1{кт - площадь поперечного сечения регулярной части образца;

Яс - радиус срединной поверхности трубки;

кт - толщина регулярной части трубки;

А = тЛ ~ часть площади поперечного сечения, в котором действует атх;

А - площадь поперечного сечения без учета риски;

у - коэффициент, учитывающий долю А в АК;

К = уК~ часть сечения по радиусу, в котором действует сгтх;

<7Н - номинальное напряжение в районе концентратора напряжений;

Ф = — - коэффициент, учитывающий долю А} в Ат.

Из формулы (1) выразим номинальное напряжение:

=---• (2)

<р(укн +1 - у)

Найдем теперь мощность ^, рассеиваемую в единице объема регулярной части образца за цикл колебаний, через коэффициент поглощения энергии материала ц/м:

2

Чт=¥м/—- (3)

Коэффициент поглощения энергии есть получаемая экспериментально амплитудно-зависимая функция у/м = *//,,((т), которая, как правило, является монотонно возрастающей [1,2]. Ее удобно представить в виде степенной зависимости

(4)

Параметры внутреннего трения а и у? определяются при обработке функции (4) по методу наименьших квадратов.

Подставляя в (3) выражение (4) и напряжение <т, выраженное из (2), получим

Л _ /«IТн<рКнТ + 1-у~1+2 /СЧ

~ 2 Ер+1 '

В формуле (5) а и р - параметры внутреннего трения в регулярной части образца.

Аналогичным образом рассчитаем мощность q, выделяющуюся в зоне концентратора напряжений. Коэффициент поглощения энергии в районе концентратора определяется формулой

¥к=оск

^ о„ ^

тах

V Е

(6)

и параметры внутреннего трения ак и Д. могут отличаться от параметров а и р в регулярной части образца. Это происходит в тех случаях, когда напряжения в зоне концентратора напряжений превышают предел выносливости, поскольку в этом случае начинают развиваться усталостные трещины и рассеяние энергии резко увеличивается, а в регулярной части образца напряжения остаются ниже предела выносливости.

Выражение для мощности q с учетом формул (4), (5), (6) принимает вид

4 = /

<7„

<7„

2 Е 2 Е

АК

/А«

2Е

ос„

(Т..

Рк

Е

0~„

(р1кАт/а он

.Р+2

2 Ер

+1

а.

■Ж'-*

+2 „РК~Р

оЕ

Рк-Р

■ + 1 -у

(7)

Найдем отношение q к 4Т в соответствии с формулами (5) и (7):

1кАТ

4

4т <рР+'«иУ + \~У

-р+2

оЕ

Рк-Р

+ 1 -у

(8)

Пока максимальное напряжение в зоне концентратора напряжений не превышает предела выносливости сг_1 (а <<т ,), отношение — является величи-

4т

ной постоянной, т.к. параметры внутреннего трения в регулярной части образца и в зоне концентрации напряжений будут одинаковы: ак = а и Д. = Д, поскольку зависимости (4) и (6) описываются одной функцией. В этом случае выражение (8) не зависит от напряжения, существенно упрощается и принимает вид:

4

4т

Это отношение начинает увеличиваться при о-тх > , что связано с существенным возрастанием величины q в связи с ростом усталостной повреждаемости.

Для расчета циклической долговечности детали с начальными макротрещинами традиционно используют формулу Пэриса [4], связывающую скорость роста трещины с коэффициентом интенсивности напряжений. В рамках разрабатываемого нами термографического подхода для оценки повреждаемости металлов мы получили термодинамические аналоги формулы Пэриса, связывающие скорость роста трещины или с приращением за цикл колебаний удельной энтропии в очаге повреждаемости, либо с интенсивностью теплового источника

У+2 ■

(9)

в очаге [5]. По скорости роста трещины затем рассчитывается долговечность детали.

Выводы. Таким образом, получены формулы, позволяющие рассчитывать мощность теплового источника q в очаге повреждаемости (формула (7)), удельную мощность qT в регулярной части образца (формула (5)) и связывающие эти мощности формулы (8) и(9). В каждом конкретном случае можно выбрать наиболее удобный способ расчета мощности q, через которую рассчитывается циклическая долговечность.

Полученные формулы расширяют возможности термографического подхода, поскольку позволяют рассчитать долговечность без учета температуры очага повреждаемости и существенно сократить время расчета, т.к. необходимую информацию о концентраторе напряжений и о параметрах внутреннего трения материала можно, как правило, получить из справочной литературы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Трощенко В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагру-жении. - Киев: «Наукова думка», 1981. - 343 с.

2. Kurilenko G.A. Quantitative infrared investigations through the intensity of thermal source in the domain of damaging // Proc. of the IV Intern. Workshop "Advanced Infrared Technology and Applications". Firenze, 1997, pp. 177 - 188.

3. Савин Г.Н., Тульчий В.И. Справочник по концентрации напряжений. - Киев: «Вища школа», 1976. - 410 с.

4. Paris P.C. The fracture mechanics approach to fatique. In: Fatigue and interdiscip-linary approach. Syracuse University Press, 1964, pp.107-127.

5. Kurilenko G.A., Pshenichny A.B. The investigation of metal's damage through thermal fields kinetics // Proc. of Quantitative Infrared Thermography Conf. QIRT 92. Paris, 1992, pp. 145149.

© Г. А. Куриленко, В. С. Айрапетян, Г. В. Григорьева, 2015