Анализ точности определения индивидуальных пределов выносливости термографическим способом Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 620.179

АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ ТЕРМОГРАФИЧЕСКИМ СПОСОБОМ

Валерик Сергеевич Айрапетян

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, зав. кафедрой специальных устройств и технологий, тел. (383)361-07-31, e-mail: v.s.ayrapetyan@ssga.ru

Георгий Алексеевич Куриленко

Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, доктор технических наук, профессор кафедры прочности летательных аппаратов, тел. (383)346-17-77, e-mail: teormech@ngs.ru

Ранее нами было показано, как поток энтропии, производимый в очаге накопления повреждаемости при циклических нагрузках, был разложен на функциональные части. В данной работе проанализировано, кинетика какого из этих потоков является наиболее адекватной при прогнозировании индивидуальных пределов выносливости. Оказалось, что это поток энтропии, идущий непосредственно на нагрев очага.

Ключевые слова: энтропия, коэффициент поглощения энергии, температура, амплитудное напряжение, предел выносливости.

ANALYSIS OF INDIVIDUAL ENDURANCE LIMITS DETERMINATION PRECISION BY THERMOGRAPHIC METHOD

Valeric S. Ayrapetian

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., D. Sc., Head of the Department of Special Devices and Technologies, tel. (383)361-07-31, e-mail: v.s.ayrapetyan@ssga.ru

George A. Kurilenko

Novosibirsk State Technical University, 630073, Russia, Novosibirsk, 20 K. Marksa Prospekt, D. Sc., Professor of Department of strength of aircrafts, tel. (383)346-17-77, e-mail: teormech@ngs.ru

In this paper we made analysis which part of entropy, produced in domain of damage, is adequate for prediction of individual endurance limits. It was found as part of entropy spending only on warm of damage domain.

Key words: entropy, coefficient of energy absorption, temperature, amplitude of stress, endurance limit.

В рамках развиваемого нами термодинамического подхода при прогнозировании циклической прочности конструктивных элементов поток удельной энтропии, производимый в очаге накопления и развития повреждаемости за цикл колебаний Д5(1ц) [1], был разложен на функциональные части в соответствии со схемой на рис. 1.

Рис. 1. Разложение потока энтропии на функциональные части

Здесь Д521ц)- приращение за цикл колебаний той части производимой энтропии, которая идет непосредственно на нагрев очага; А5Цц) - часть энтропии, связанная с неопасными деформациями в очаге; Д5-

(1ц)

1п

на

накопление

Д5,

(1ц)

1р

поток энтропии, идущий повреждаемости;

^ поток энтропии, рассеиваемым в окружающую среду в виде тепла. Получены рабочие формулы (1) - (3) для расчета этих потоков энтропии [1]:

пРи о а ;

Д^) =

пуЕе 4ТК

ф

М.

(1ц) =

1п

0

(1)

пРи О- ^ о :

МОц)

дSl(nц) =

п¥кЕК

4ТК

¥ 1п ^

ф

¥

Т,

тт(¥к-¥)Е^ „ (¥-¥к)1пТ.

Т

4ТК

с

ф

¥

Т Т — Т ДS?ц) = с 1п^ « с/2 11

т,

т:

(2)

(3)

В этих формулах: с -удельная теплоемкость материала; Т

Т + Т2 2

, где Тх

и Т2 -температуры очага повреждаемости соответственно в начале и конце рассматриваемогоцикла; ф - коэффициент поглощения энергии;

-коэффициент поглощения энергии, соответствующий нагружению при амплитудных напряжениях ая, равных пределу выносливости ; Кф-

коэффициент формы петли гистерезиса (при эллиптической петле Кф = еа -

амплитудная деформация; Е - модуль Юнга материала.

Возникает вопрос: каким потоком энтропии корректно воспользоваться при решении конкретной задачи прогнозирования циклической прочности? Этот вопрос мы исследовали в рамках прогнозирования важнейшей характеристики циклической прочности - индивидуального предела выносливости детали.

Но для расчета соответствующих потоков энтропии в формулах (1) -(3) надо знать кинетику температуры и коэффициент поглощения энергии ф в очаге повреждаемости. Остановимся на этом ключевом вопросе. Очевидно, что ф является амплитудно-зависимой возрастающей функцией для данного материала, определяемой экспериментально:

«1(3 + Д) ¥=¥(^а )

а = ■

6 г 1

12|<| ^[сй(1,875/) + ^(1,875/)]- 0,367[^(1,875/) + sin(1,875/)]}(2+А) йу

(4)

Ее удобно аппроксимировать степенной функцией

¥ = аеЦ (5)

где а и в- параметры внутреннего трения материала, которые надо определить.

Для этой цели были проведены эксперименты с изгибными колебаниями консольных образцов прямоугольного сечения, изготовленных из стали 45, в состоянии поставки (рис.2), поскольку в этом случае возникает неоднородное поле напряжений, что характерно для большинства конструктивных элементов [2, 3].

Осуществлялось поэтапное циклическое нагружение образца по симметричному циклу ^=-1) со ступенчато-возрастающей от этапа к этапу амплитудой колебаний а, начиная с максимальных напряжений в очаге повреждаемости оатах, заведомо меньших предполагаемого предела выносливости, и заканчивая напряжениями, несколько превышающими его. Продолжительность нагружения на каждом этапе была относительно небольшой и составляла не более 3% от обычно принятой базы классических испытаний по методу Велера [4] при оатах < сг_1 или от долговечности образцов при °атах ^ ■ При этом практически сохранялся циклический ресурс образца.

На каждом этапе нагружения с помощью шведского тепловизора Aga-750, имеющего чувствительность 0,01опри выключенном механизме сканирования, велось наблюдение за температурой очага повреждаемости, который находился в зоне максимальных напряжений (рис. 2). Была установлена важная закономерность: при аатах < ох температура очага через некоторое времяпосле начала деформирования стабилизировалась; при оатах > а_х стабилизации температуры не происходило. Заметим, что величина предела выносливости ^первоначально определялась неразрушающим образом по методу внутреннего трения, а затем уточнялась в процессе эксперимента по термографическому методу.

Очаг повреждаемости

X

Рис. 2. Схема эксперимента с изгибными колебаниями образца

После каждого этапа нагружения определялся коэффициент поглощения энергии фоч в очаге повреждаемости. Предварительно образец ставился на специальный стенд, на котором определялся коэффициент поглощения энергии всего образца фобр. Для этого на стенде осуществлялся режим свободных затухающих колебаний образца от уровня напряжений, соответствующих данному этапу нагружения. фобр рассчитывался по известной методике [3] по осциллограмме свободных затухающих колебаний. При записи этой осциллограммы практически исключалась утечка энергии в фундамент, что обеспечивалось конструкцией стенда.

По полученной экспериментальной зависимости для фобр, которую также целесообразно представить в виде степенной функции

¥обр = (6)

методом наименьших квадратов определялись параметры внутреннего трения образца а1 и р1. Затем по полученным нами формулам (7) для изгибных колебаний консольного образца [3] с учетом его поля напряжений был проведен пересчет экспериментально определенных параметров внутреннего трения образца а1 и Д?на параметры внутреннего трения материала а и в-

Р = &,

а=—-- (7)

1

12N-[^(1,875/) + ^(1,875/)]-0,367[^(1,875/) + зт(1,875/)]}(2+в) dy

о ^2

В формулах (7) у = у - см. рис. 2.

После этого по формулам (1) - (3) на каждом этапе нагружения рассчитывались соответствующие потоки удельной энтропии, производимые в очаге повреждаемости в зоне максимальных амплитудных напряжений оатах. Заметим также, что температуру очага повреждаемости в каждый конкретный момент времени можно считать равномерно распределенной по толщине очага вследствие того, что образец в тепловом отношении является "тонким" (рассчитанный критерий Био: 5/ «10_3 <0,1).

В таблице приведены результаты эксперимента по одному из образцов.

Таблица

Таблица потоков уд ельной энтропии за цикл колебаний

а,мм 1,55 1,8 1,88 2,1 2,22 2,3

фобр 0,013 0,034 0,042 0,062 0,063 0,064

Фм 0,04 0,1 0,131 0,2 0,207 0,21

Оа, МПа 190 220 230 257 270 280

0,00095 0,0011 0,00115 0,0013 0,00135 0,0014

71, К 295,48 296,37 296,97 298,17 299,3 300,9

(^ = 6мин)

72, к 295,5 296,4 297 298,5 300 301,8

(*;2 = 8мин)

(7-2 - 71)щ 0,0000013 0,000002 0,000002 0,000021 0,000045 0,00006

Д511ц),Дж/м3К 12,18 40,73 57,17 99,6 106,4 115

Д5Цц),Дж/м3К 0 0 0 13,8 18,82 22

Д5}1ц),Дж/м3К 12,18 40,73 57,17 113,4 125,22 137

Д52(1ц),Дж/м3К 0,02 0,03 0,03 0,4 0,78 1

Д5(1ц),Дж/м3К 12,2 40,8 57,2 113,8 126 138

Затем были построены графические зависимости Д51(рЦ),Д51(дЦ),Д51(1ц),Д52(1ц)от амплитудных циклических напряженийоа- рис. 3.

Проанализируем эти графики на их пригодность для прогнозирования предела выносливости образца. Как видно, для этой цели подходит только график Д5(1ц) = /(о-а), который имеет резкий излом в районе некоторого "порогового" напряжения. Рассчитанный параллельно предел выносливости по методу внутреннего трения [3] выявил его корреляцию с этим пороговым напряжением, что позволило принять это напряжение за индивидуальный предел выносливости испытанного образца (в нашем эксперименте а_1 = 232МПа).

Рис. 3. Зависимости различных потоков энтропии от амплитудного напряжения

Получился довольно интересный результат: информацию об индивидуальном пределе выносливости детали можно получить по кинетике той части производимой энтропии в очаге повреждаемости, которая характеризует сам процесс развития повреждаемости лишь косвенным образом (по рассеянной в очаге тепловой энергии).

Почему же эту информацию оказалось затруднительным получить по кинетике других потоков энтропии? Это можно объяснить тем обстоятельством, что значительная часть энергии, рассеянной в материале, не переходит в тепло, а накапливается в нем в виде скрытой энергии деформации. И эта энергия изменяется незначительно при деформировании детали до и после предела выносливости. Именно поэтому остальные графики не имеют характерных точек. Выделение же тепла резко возрастает при переходе через физический предел выносливости, поскольку при этом существенно усиливается процесс микропластического деформирования, а эту сторону процесса и отражает кинетика Д52(1ц)(ая).

Кроме того, расчет Д521ц) производится на основе прямых наблюдений за температурным полем детали без вычисления каких-либо дополнительных параметров.

Таким образом, проведенный анализ позволил нам определить наиболее адекватный поток энтропии, произведенной в очаге накопления и развития повреждаемости, и по его кинетике существенно повысить точность

прогнозирования индивидуальных пределов выносливости испытанных образцов[5].

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Куриленко Г. А. Исследование повреждаемости металлов термодинамическим способом // Известия Томского политехнического университета. - 2015.- №3. - С. 105-110.

2. Айпапетян В. С., Куриленко Г. А. Прогнозирование циклического ресурса бездефектных (без начальных трещин) деталей // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2016. XII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Специальные вопросы фотоники: Наука. Оборона. Безопасность» : сб. материалов (Новосибирск, 18-22 апреля 2016 г.). - Новосибирск : СГУГиТ, 2016. - С. 49-55.

3. Шпигельбурд И. Я., Куриленко Г. А., Атапин В. Г. Внутреннее трение металлов и неразрушающий контроль прочности элементов конструкций. - Новосибирск, 1988. -178 с.-Деп. В ВИНИ ТИ 20.04.89, №2604-В89.

4. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов. - Киев: Наукова думка, 1971. - 359 с.

5. Kurilenko G. A. Advanced Infrared Examing of the Metals Fatigue // Proc. of the Work shop on Advanced Infrared Technology and Applications. - Firenze. - 1995. - P. 253 - 262.

© В. С. Айрапетян, Г. А. Куриленко, 2017