Теоретические основы термографического способа исследования циклической повреждаемости металлов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 620.179.13

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕРМОГРАФИЧЕСКОГО СПОСОБА ИССЛЕДОВАНИЯ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ МЕТАЛЛОВ

Георгий Алексеевич Куриленко

Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, доктор технических наук, профессор кафедры прочности летательных аппаратов, тел. (383)346-17-77, e-mail: teormech@ngs.ru

Валерик Сергеевич Айрапетян

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, заведующий кафедрой специальных устройств и технологий, тел. (383)361-07-31, e-mail: v.s.ayrapetyan@ssga.ru

Цель работы: устранение некоторых противоречий энергетического подхода исследования циклической повреждаемости и разработка нового термодинамического метода, позволяющего повысить точность прогнозирования процесса накопления и развития повреждаемости.

Метод исследования: разработан термографический способ прогнозирования циклической прочности элементов конструкций на основе кинетики пассивного теплового поля, образующегося на поверхности детали при ее тестовом нагружении. В качестве параметра повреждаемости используется приращение удельной энтропии в очаге повреждаемости за цикл колебаний. Такой параметр был выбран потому, что энтропия - это функция состояния, наиболее полным образом учитывающая все необратимые процессы, в том числе и процессы развития повреждаемости.

Вывод расчетных формул: поток энтропии разложен на функциональные части: идущие на нагрев, на безопасное движение дислокаций и на развитие трещин. При этом мы опирались на деформационные критерии усталостного разрушения, согласно которым при работе до предела выносливости в очаге повреждаемости производится только неопасная энтропия, а при работе за пределом выносливости часть производимой энтропии идет на развитие повреждаемости. Эти потоки энтропии рассчитываются по кинетике температуры очага повреждаемости и коэффициенту поглощения энергии.

Результаты. Предложенный термографический способ имеет преимущества в точности и производительности по сравнению с известными методами за счет того, что температурное поле на поверхности испытываемого объекта фиксируется с высокой точностью неконтактным способом с использованием современной ИК-техники.

Ключевые слова: циклическая прочность, температура, удельная энтропия, пассивное тепловое поле, сопротивления усталости, термографический метод, макроупругое деформирование, предел выносливости.

Введение

Проведенный анализ известных методов усталостных испытаний показал, что они, как правило, или имеют узкие области применимости, или трудоемки, или, что самое главное, позволяют определять не истинные, а вероятностные характеристики сопротивления усталости [1-4]. А иногда они сочетают все эти недостатки.

Эти недостатки существующих методов уже длительное время являются стимулом к поиску новых идей и способов исследования усталости, которые позволили бы получить продвижение в данной проблеме. Решению этой актуальной инженерной задачи и посвящена данная работа.

Идея термографического метода.

Выбор параметра повреждаемости

Разработанный нами термографический метод контроля и прогнозирования сопротивления металлов усталостному разрушению основан на исследовании кинетики пассивных тепловых полей, образующихся на поверхности деталей при их циклическом деформировании.

Известно, что при деформировании материала внутри него происходит необратимое рассеяние энергии, сопровождающееся выделением тепла, которое может быть значительным даже при макроупругом деформировании (номинально в пределах закона Гука). Если при этом амплитудное напряжение <а превышает предел выносливости <к, то происходит микропластическое деформирование отдельных неблагоприятно ориентированных зерен металла, которые становятся своего рода источниками тепла. А если в детали имеется трещина, которая растет, то в ее вершине образуется пластическая зона, являющаяся еще более сильным тепловым источником, мощность которого практически равна мощности, расходуемой на развитие трещины. Вследствие высокой теплопроводности металлов все эти тепловые процессы проявляются на поверхности детали в виде пассивного теплового поля, которое содержит в себе скрытую информацию о накоплении и развитии повреждаемости. Остается эту информацию только извлечь.

Основным вопросом при применении термографического метода исследования является корректный выбор параметра повреждаемости. Сама природа дает нам параметр, который наиболее полным и естественным образом отражает необратимые процессы, происходящие при зарождении и развитии трещин. Этот параметр - температура Т.

Но здесь есть существенный момент. Нужно использовать не саму температуру очага повреждаемости, а ее изменение за достаточно малый промежуток времени, скажем, за цикл колебаний. При этом удается практически исключить влияние фоновой температуры и тем самым повысить точность прогнозирования.

Вывод расчетных формул

В качестве непосредственного параметра повреждаемости мы использовали ДО(1с) - приращение удельной энтропии в очаге повреждаемости за один цикл колебаний. Известно, что энтропия (а точнее, приращение энтропии) - это такая функция состояния, комбинация температуры и других параметров, кото-

рая наиболее полным образом учитывает все необратимые процессы, в том числе и процессы развития повреждаемости. Поэтому процесс макроупругого деформирования необходимо рассматривать в тесном единстве с термодинамикой микропластических деформаций.

Это удобно сделать с помощью уравнения энергии, которое для квазистатических необратимых процессов можно записать в виде

^ _ 1 (&д + (Б) &£цЛ

& т ^ Ж 4 ж у

dS Жд

Здесь — и--соответственно скорости изменения удельной энтропии

dt

и количества тепла; Т - температура в рассматриваемый момент времени; —-—

dt

скорость изменения тензора деформаций; а|Б) - тензор диссипативных напряжений.

Для адиабатических процессов Жд = 0, и скорость производства энтропии полностью определяется диссипативной функцией

dS = i afW. (1)

I£

T 'lJ 4

Следует заметить, что понятие энтропии, строго говоря, относится только к медленно протекающим равновесным процессам. Но такие процессы являются идеализированными и в действительности точно никогда не реализуются. Но к ним можно подойти сколь угодно близко. Очень многие реальные процессы, идущие с конечными скоростями, можно считать приблизительно квазистатическими (квазиравновесными). Именно такими являются процессы медленного накопления и развития повреждаемости при многоцикловой усталости, которой и посвящена данная статья.

Известно, что даже при весьма малых амплитудах колебаний зависимость между напряжениями а и деформациями £ в металлах не остается линейной и при представлении ее в координатах а - £ наблюдается замкнутая петля механического гистерезиса, площадь которой представляет диссипированную за цикл колебаний энергию, через которую и рассчитывается приращение всей

произведенной за цикл удельной энтропии AS(1ц) по формуле (1).

Рассмотрим колебательный процесс, связанный с реализацией одноосного напряженного состояния. Выражения, описывающие изменение напряжений и деформаций во времени, имеют вид

а = аа sin (ю)); £ = £я sin (ю)-ф). (2)

Здесь ю - угловая частота деформирования; ф - угол сдвига фазы. Из (1) с учетом (2) получаем:

AS (1ц)

1

2%

1

— J dS = —%Ега sin ф.

T

T

(3)

С учетом связи между коэффициентом поглощения энергии у и sin ф [1, 4]: у = 4Kf |sin ф, выражение (3) при одноосном напряженном состоянии принимает вид:

As (1ц) =

4TK

(4)

f

Здесь у - коэффициент поглощения энергии, рассчитываемый известными способами [1]; Е - модуль Юнга; га - амплитудная деформация за цикл колебаний; Т - средняя температура очага за цикл; К ^ - коэффициент формы петли

гистерезиса (для эллиптической петли К^ = ^ ).

Величина да(1ц} по формуле (4) разложена на функциональные части в соответствии со схемой на рисунке.

Разложение потока энтропии на функциональные части

На этой схеме AS^ 1 - приращение за цикл колебаний той части производимой энтропии, которая непосредственно расходуется на нагрев очага повреждаемости. AS1 рассчитывается по известной формуле [5]:

ASf> = ^ ln T- - cj-2^-. (5)

Здесь cv - удельная теплоемкость материала; Т1 и Т2 - температуры очага повреждаемости соответственно в начале и конце рассматриваемого цикла колебаний. При разложении AS/1^ на

ASÜ1 (части энтропии, связанной с неопасными деформациями в очаге) и AS^1 (части потока энтропии, идущей на

накопление повреждаемости, т. е. на зарождение и развитие микротрещины) мы опирались на идеи, заложенные в деформационных критериях усталостного разрушения. Согласно этим критериям, при работе до предела выносливости производится только «неопасная энтропия» (т. е. когда Asna < AsnR, где Asna -неупругая часть амплитудной деформации sa, AsnR - неупругая часть sa, соответствующая нагружению на уровне предела выносливости). При работе за пределом выносливости (Asna > AsnR) часть энтропии, которая соответствует неупругой деформации Asn = Asna - AsnR, расходуется на необратимые процессы накопления усталостных повреждений, а оставшаяся часть, соответствующая неупругой деформации As nR, является неопасной. Выражения для подсчета соответствующих составляющих AS(1цц1 будут иметь вид [4]:

ASÍ';1 = ^, AS?> = 0 (при aa <Cr );

4ТКф

AS'p1 = ^ - cv ^ ln i2 (при aa > aR); (6)

p 4ТКф y -i

AS?1 - cv ln -2 (при aa >aR).

4ТКф y T'

В этих формулах T = Т + —2 ; - коэффициент поглощения энергии при работе на уровне предела выносливости.

Анализ полученных результатов. Выводы

Использование диссипативной функции AS(1цц 1 и ее разложение на функциональные части, которые довольно легко рассчитываются по выведенным

формулам (5), (6), позволили решить ряд актуальных инженерных проблем прогнозирования циклической прочности деталей машин:

- определение индивидуальных пределов выносливости [6];

- прогнозирование циклической долговечности как деталей с начальными трещинами [7], так и «бездефектных» (без начальных трещин) деталей [8];

- расчет характеристик трещиностойкости [9, 10].

Разработаны и апробированы конкретные технологии решения этих проблем, которые имеют определенные преимущества в области точности и трудоемкости по сравнению с известными методами вследствие того, что:

- приращение энтропии AS(1ц^ является наиболее полной диссипативной функцией и полнее отражает все процессы накопления и развития повреждаемости;

- AS(1ц^ разложено на функциональные части, что позволяет в каждой

конкретной задаче использовать адекватную этой задаче часть AS(1ц ^ ;

- использование современной ИК-техники позволяет вести непрерывное наблюдение за очагом повреждаемости и оперативно выдавать необходимую для расчета информацию с высокой точностью;

- информацию о развитии повреждаемости выдает сам испытываемый объект.

Предложенные термографические методы неразрушающего контроля прочности показали свою эффективность в промышленности. Результаты работы внедрены на ряде крупных предприятий нашей страны в виде действующих испытательных стендов, вписанных в технологические цепочки контроля качества материалов и деталей машин (завод «Сибтекстильмаш» (Новосибирск), Московский машиностроительный завод «Опыт»).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Трощенко В. Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом на-гружении. - Киев : Наукова думка, 1981. - 343 с.

2. Kurilenko G. A. Quantitative infrared investigations through the intensity of thermal source in the domain of damaging // Proc. of the 4th Intern. Workshop "Advanced Infrared Technology and Applications". - Italy : Firenze, 1997. - P.177-188.

3. Федоров В. В. Термодинамические аспекты прочности и разрушения твердых тел. -Ташкент : Фан, 1979. - 167 с.

4. Ding P., Wang X. Solutions of the second elastic plastic fracture mechanics parameter rintestspeciments // Engineering Fracture Mechanics. - 2010. - Vol. 77. - P. 3462-3480.

5. Базаров И. П. Термодинамика. - М. : Высшая школа, 1983. - 344 с.

6. Куриленко Г. А. Способ определения предела выносливости. Авт. свид. № 1499167. -Бюл. изобр., № 29, 1989, с.154.

7. Куриленко Г. А., Пшеничный А. Б., Труфанова Т. В. Оценка повреждаемости циклически деформируемых деталей с макротрещинами // Техническая диагностика и неразру-шающий контроль. - 1992. - № 3. - С. 46-49.

8. Айрапетян В. С., Куриленко Г. А. Прогнозирование циклического ресурса бездефектных (без начальных трещин) деталей // Интерэкспо Гео-Сибирь-2016. XII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Специальные вопросы фотоники: наука, оборона,

безопасность» : сб. материалов (Новосибирск, 18-22 апр. 2016 г.). - Новосибирск : СГУГиТ, 2016. - С. 49-55.

9. Куриленко Г. А., Айрапетян В. С. Определение характеристик трещиностойкости деталей оптико-механических приборов // Вестник СГУГиТ. - 2016. - Вып. 3 (35). - С. 201-210.

10. Куриленко Г. А., Пшеничный А. Б. Способ определения трещиностойкости материалов. Авт. свид. № 1820278. - Бюл. изобр., № 21, 1992, с. 73.

Получено 20.03.2017

© В. С. Айрапетян, Г. А. Куриленко, 2017

THEORITICAL FUNDAMENTALS OF THERMOGRAPHIC RESEARCH MEANS OF CYCLIC DAMAGEABILITY OF METALS

George A. Kurilenko

Novosibirsk State Technical University, Russia, 630073, Novosibirsk, 20 K. Marx Avenue, Dr. Sc., Professor, Department of Strength of Aircrafts, phone: (383)346-17-77, e-mail: teormech@ngs.ru

Valeric S. Ayrapetian

Siberian State University of Geosistems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Dr. Sc., Head of the Department of Special Devices and Technologies, phone: (913)462-10 75, e-mail: v.hayr100011@mail.ru

The purpose of the work: elimination of some contradictions in the energy approach to the study of cyclic damage and the development of a new thermodynamic method that makes it possible to increase the accuracy of predicting the accumulation and development of damage.

Research method: a thermographic method for predicting the cyclic strength of structural elements based on the kinetics of a passive thermal field formed on the surface of a component under its test loading is developed. As the parameter of damageability, the increment of the specific entropy in the lesion center during the cycle of oscillations is used. Such a parameter was chosen because entropy is a state function that most fully takes into account all irreversible processes, including damage development processes.

Derivation of the calculated formulas: the entropy flux is decomposed into functional parts: going for heating, for the safe movement of dislocations and for the development of cracks. In doing so, we relied on the deformation criteria of fatigue failure, according to which, when working to the endurance limit in the lesion focus, only non-hazardous entropy is produced, and when working beyond the endurance limit, part of the entropy produced goes to the development of damageability. These entropy fluxes are calculated from the kinetics of the temperature of the source of damage and the energy absorption coefficient.

Results. The proposed thermographic method has advantages in accuracy and productivity in comparison with the known methods due to the fact that the temperature field on the surface of the tested object is fixed with high accuracy in a non-contact way using modern infrared technology.

Key words: cyclic strength, temperature, specific entropy, passive thermal field, fatigue resistance, thermographic method, macroelastic deformation, endurance limit.

REFERENCES

1. Troshchenko, V. T. (1981). Deformirovanie i razrushenie metallov pri mnogotsiklovom nagruzhenii [Deformation and Fracture of metals at multicyclic loading]. Kiev: Naukova dumka [in Russian].

2. Kurilenko, G. A. (1997). Quantitative infrared investigations through the intensity of thermal source in the domain of damaging. Proc. of the 4th Intern. Workshop "Advanced Infrared Technology and Applications" (pp. 177-188). Italy: Firenze.

3. Fedorov, V. V. (1979). Termodinamicheskie aspekty prochnosti i razrusheniya tverdykh tel [Thermodynamic aspects of strength and fracture of solids]. Tashkent: Fan

4. Ding, P., & Wang, X. (2010). Solutions of the second elastic plastic fracture mechanics parameter rintestspeciments. Engineering Fracture Mechanics, 77, 3462-3480.

5. Bazarov, I. P. (1983). Termodinamika [Thermodynamics]. Moscow: Higher School [in Russian].

6. Kurilenko, G. A. (1989). Patent No 1499167. Novosibirsk: IP Russian Federation [in Russian].

7. Kurilenko, G. A., Pshenichnyy, A. B., & Trufanova, T. V. (1992). Assessment of damage cyclically deformable parts with macrocrack. Tekhnicheskaya diagnostika i nerazrushayushchiy kontrol' [Technical Diagnostics and Non-Destructive Testing], 3, 46-49 [in Russian].

8. Ayrapetyan, V. S., & Kurilenko, G. A. (2016). Prediction of cyclic lifetime of details without initial cracks. In Sbornik materialov Interekspo GEO-Sibir'-2016: Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii: Spetsial'nye voprosy fotoniki: nauka, oborona, bezopasnost' [Proceedings of Interexpo GEO-Siberia-2015: International Scientific Conference: Special Issues of Photonics: the Science, Defense, Security] (pp. 49-55). Novosibirsk: SSUGT [in Russian].

9. Kurilenko, G. A., & Ayrapetyan, V. S. (2016). Definition crack resistance characteristics of details of optics-mechanical instruments. Vestnik SGUGiT [Vestnik SSUGT], 3(35), 201-210 [in Russian].

10. Kurilenko, G. A., & Pshenichnyy, A. B. (1992). Patent No 1820278. Novosibirsk: IP Russian Federation [in Russian].

Received 20.03.2017

© V. S. Ayrapetian, G. A. Kurilenko, 2017