CC BY
30
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
за приемлемым промежуток времени реализовать такие алгоритмы при использовании достаточно малого шага итераций, обеспечи- 3. вающего необходимую точность вычислений.
БИБЛИОГРАФИЯ
4.
1. Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. Библиотека расчетчика /В. В. Семенов. — М. : Маши- . ностроение, 1988. — 270 с.
2. Гвоздев А. А., Расчет несущей способности конструкций по методу предельного рав-
новесия / А. А. Гвоздев. — М. : Стройиздат, 1949. — 280 с.
Гвоздев А. А., Новое о прочности железобетона / А. А. Гвоздев, С. А. Дмитриев, С. М. Крылов и др. ; под общ. ред. К. В. Михайлова. — М. : Стройиздат, 1977. — 272 с. Карпенко Н. И. Теория деформирования железобетона с трещинами / Н. И. Карпенко. — М. : Стройиздат, 1976 г. — 208 с. Сендецки Дж. Механика композиционных материалов / Дж. Сендецки (Композиционные материалы Том 2) — М. : Мир, 1978. — 566 с.
Пашкова А.С., Иванков А.Н., Гозбенко В.Е.
УДК 656.1:658.5
ПРОГНОЗ СПРОСА НА ПАССАЖИРСКИЕ ПЕРЕВОЗКИ С СЕГМЕНТИРОВАНИЕМ ПО ТИПАМ АВТОТРАНСПОРТА
Первоначальные прогнозы сводятся обычно к экстраполяции тенденции. При этом могут использоваться разные методы в зависимости от исходной информации. Приемы, основанные на средних показателях динамики, целесообразны при недостаточной информации развития явления. Аналитические методы основаны на применении метода наименьших квадратов к динамическому ряду и представлении закономерности развития явления во времени в виде уравнения тренда, т.е. математической функции уровней динамического ряда от фактора времени у - f (ь). Используя соответствующую кривую роста, можно дать краткосрочный прогноз. Адаптивные методы используются в условиях неравномерности уровней динамического ряда и позволяют учитывать степень влияния предыдущих уровней на последующие значения динамического ряда. К таким методам относятся методы скользящих и экспоненциальных средних, метод гармонических весов, методы авторегрессионных преобразований.
Другую группу методов представляют методы статистического моделирования, которые делятся на статические и динамические. Такое деление связано с характером исследуемой информации. Статистические методы
включают методы регрессии, с помощью которых моделируемый объект представлен в виде математической функции от ряда факторов:
У - f (х
,,). Сложные процессы могут
описываться системой взаимосвязанных уравнений:
У1 - f( У 2 , У 3, Х2 ) У 2 - f( У Н У 3, X3, Х4 )
У 3 - f( У П У 2 , X3, Х 4 ).
Применение этой группы методов в прогнозировании предполагает инерционность процессов. Качество прогноза моделируемого объекта зависит от реальности прогноза факторов. Динамические методы основаны на подробном изучении временных рядов. Уровни динамического ряда рассматриваются как функция тенденции, периодических (сезонных) и случайных колебаний. Прогноз строится как аддитивная или мультипликативная модель этих компонентов динамики.
На практике при прогнозировании очень часто методы переплетаются между собой: методы скользящей средней дополняются уравнением тренда, авторегрессионными преобразованиями; экстраполяция тенденций дополняется авторегрессией остатков; уравнение
©
УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Рис. 1. Группы методов экстраполяции тенденций.
регрессии может включать показатели тенденции развития объекта и т.п.
Рассчитаем среднее линейное, среднее квадратическое отклонение и дисперсию коэффициента наполнения для маршрута № 7 города Ангарска. Данные приведены в табл. 1.
Среднее отклонение составит:
а =
I I
=13,97 чел.
Дисперсия (квадрат среднего квадрати-ческого отклонения):
_11 X - х12 1
а2 =
= 2675;
Среднее квадратическое отклонение:
а =16,35 чел. Среднее линейное и среднее квадратичес-кое отклонения показывают, на сколько опытная величина отличается от расчетной.
Среднее квадратическое отклонение по величине всегда больше среднего линейного отклонения; соотношение а и ^ зависит от наличия в совокупности резких отклонений.
Для оценки интенсивности вариации используется коэффициент вариации, который представляет собой относительное квадрати-ческое отклонение:
V = а-100%.
X
Для нашего случая коэффициент вариации составил V = 34,68 %, что свидетельствует о средней колеблемости признака. При использовании полиномов разных степеней оценка параметров производится по методу наименьших квадратов (МНК). В табл. 3. приведены основные статистические характеристики экспериментальных данных, приведенных в табл. 2.
Табл. 1.
Параметры, характеризующие коэффициент наполнения транспортного маршрута.
Число пассажиров на маршруте Коэффициент наполнения, % I ) Середина интервала, (х 1) |х1 - х | (X = 47,14) X - х I 1 -I2 |х. -X| I. \ 1 \ 1
До 20 0,9 10 37,14 33,43 1241,44
20 - 30 16,5 25 22,14 365,31 8087,96
30 - 40 24,6 35 12,14 298,64 3625,54
40 - 50 18,8 45 2,14 40,23 86,09
50 - 60 15,4 55 7,86 121,04 951,41
70 - 80 12,5 75 17,86 223,25 3987,25
80 и более 11,3 85 27,86 314,82 8770,83
Итого 100 - - 1396,72 26750,52
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Коэффициент наполнения для маршрутов.
Табл. 2
Маршрут 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Коэффициент наполнения, % 100 100 80 85 75 80 80 100 100 100 90 55 65
Табл. 3
Основные характеристики экспериментальных данных.
t У t2 t3 t4 yt yt2 А А'
1 100 1 1 1 100 100 300 20
2 100 4 8 16 200 400 320 320
3 80 9 27 81 240 720 640 -125
4 85 16 64 256 340 1360 515 490
5 75 25 125 625 375 1875 1005 35
6 80 36 216 1296 480 2880 1040 1440
7 80 49 343 2401 560 3920 2480 -780
8 100 64 512 4096 800 6400 1700 200
9 100 81 729 6561 900 8100 1900 -1010
10 100 100 1000 10000 1000 10000 890 -3840
11 90 121 1331 14641 990 10890 -2970 -6035
12 55 144 1728 20736 660 7920 3065
13 65 169 2197 28561 845 10985
2 = 91 1110 820 8281 89271 7490 65550
Наряду с прогнозированием качественных показателей использования пассажирского автотранспорта:
— коэффициент наполнения;
— коэффициент оборачиваемости
важной задачей является прогнозирование исходных, неагрегированных пассажиропотоков с разделением по категориям требований.
С этой целью на основе обработки данных статистической отчетности о величине пассажиропотока разработана методика прогноза пассажиропотоков по категориям городского транспорта по часам рабочего дня.
Количество отправленных пассажиров в транспорте различных категорий по часам рабочего дня как доля отправленных пассажиров данной категории от общего количества отправленных пассажиров за соответствующий
час _
Ак -у 1кА1Пр ,г -118, (1)
где у к — доля отправленных пассажиров в транспорте к-ой категории в г-й расчетный час, А'пр — прогнозное количество отравленных
пассажиров в г-й расчетный час.
Для определения доли отправленных пассажиров в транспорте k-ой категории в г-й расчетный час при помощи полиномиальной аппроксимации получены уравнения доля пассажиропотока категории «автобусы», например, Asia, Kosmos, с числом мест 36-40
у'ав = 0.5888+0.011*, -0.002*; (2) доля пассажиропотока категории «такси» Vт =(137136 +147.533* -42.909*2 +
т V 1 1 (3)
+ 2194хг3 + 0.434х4 -0.03*)-104;
доля пассажиропотока категории «городской электрический транспорт» (ГЭТ), например, муниципальные автобусы
V 1эт =(45.909 +188.405хг - 23616*"
(4)
+0.554х,3 + 0157х,4 -0.006х,5 110"
где х1 — номер расчетного часа.
Для определения величины пассажиропотока категории «маршрутное такси» с числом мест до 15 предлагается двухфакторная модель прогнозирования. Одним из влияющих факторов является общее количество отправленных пассажиров по часам в течение рабочего дня Аг, вторым — величина пассажиропотока категории «автобусы» — А'ав.
е
УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Величина пассажиропотока категории «маршрутное такси » по часам в течение рабочего дня:
АТ =1.886 104 + 0.299А! + 0.045А^. (5) Одним из важнейших путей повышения качества обслуживания пассажиров на автомобильном транспорте в современных условиях является обеспечение максимального удовлетворение спроса на перевозки, в том числе и спроса на категорию мест в транспорте.
Этот аспект организации пассажирских перевозок имеет и важное экономическое значение, так как решение данной задачи позволит повысить конкурентоспособность автомобильных пассажирских перевозок, привлечет на автотранспорт дополнительный объем пассажиров с других видов транспорта, а тем самым приведет к повышению доходности перевозок.
С целью выявления спроса на места автотранспорта различных категорий на одном из направлений проводилось монографическое натурное обследование.
Анализ полученных результатов позволил произвести сегментирование пассажиропотока по различным категориям автотранспорта в зависимости от расстояния следования. Для удобства расчетов, исследуемое расстояние разделено на отрезки, равные 500 м.
На основе данных результатов произведен расчет спроса на автотранспорт каждой категории как доли от общего объема пассажиров, следующих на определенное расстояние.
Функции спроса на категории автотранспорта в зависимости от дальности следования имеют вид:
«такси» % т = 0.0071Х + 0.0167; (6)
«маршрутное такси»
% мт = 0.25091п( Х) + 0.2397; (7) «автобусы»
% ав = 0.0016Х2 -0.0594Х + 0.5305; (8) «ГЭТ»
% гэт = 0.5642е -06374 Х; (9)
X = 0.002!, где Ь - расчетное расстояние. Спрос на автотранспорт повышенной комфортности определяется как доля от общего количества пассажиров данной категории, следующих на определенное расстояние. Функция спроса на автотранспорт повышенной комфортности для пассажиропотока категории:
«такси» Ф т = 0.09571п(х)+ 0.7668; (10) «маршрутное такси»
Ф мт = 0.20831п( х)+ 0.5188; (11)
«автобусы»
Ф ав = 0.2689ln(x) + 0.2988. (12)
Полученные функции спроса можно использовать при решении задач оптимизации плана формирования пассажирского автотранспорта с учетом спроса по категориям, а также для оценки удовлетворения спроса на перевозку.
Выводы.
1. На основе данных статистической отчетности выбраны методы прогнозирования пассажиропотоков. Результаты проверочных расчетов по выбранным методам близки к реальным данным и наилучшим образом удовлетворяют условиям достоверности и значимости. Так, для решения задач прогнозирования пассажиропотоков с целью расчета размеров движения хорошие результаты дает применение метода корреляционного анализа, на основе которого впервые разработан метод прогнозирования пассажиропотоков по категориям пассажирского автомобильного транспорта.
2. Результаты натурного обследования позволили произвести сегментирование пассажиропотока по категориям пассажирского автотранспорта и по расстоянию следования. Получены функции спроса на места различных категорий в зависимости от дальности поездки. Установлено, что с увеличением расстояния следования повышается спрос на более комфортабельный автомобильный транспорт. Так, функции спроса категории «такси» и «маршрутное такси» в зависимости от дальности поездки принимают значения от 0,0184 до 0,0974 и от 0,2622 до 0,8691 соответственно. По спросу на скорость следования подразделяется пассажиропоток категории «такси», «маршрутное такси», «автобусы», причем с увеличением дальности следования значения функций спроса на скорость данных категорий приближаются к единице.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Статистика. Учебник / Под ред. проф. И.И. Елисеевой - М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002. -448 с.
2. Методологические положения по статистике. - М.: Логос, 1998. 237 с.
3. Грешилов А.А., Стакун А.А. Математические методы построения прогнозов. - М.: Радио и связь, 1997. — 112 с.
