CC BY
7
УДК 622.8
ПРОГНОЗ ДИНАМИКИ ГАЗООБМЕНА ВЫРАБОТАННЫХ ПРОСТРАНСТВ С ШАХТНЫМ ВОЗДУХОМ И ПРИЗЕМНЫМ
СЛОЕМ АТМОСФЕРЫ
А.Н. Качурин, О.А. Афанасьев, Д.Н. Шкуратский
Отмечено, что фильтрационно-диффузионные процессы в угольных пластах, выработанных пространствах и выработках углекислотообильных шахт удовлетворительно описываются уравнениями фильтрации параболического типа для одномерного полубесконечного пространства. Линеаризация уравнений фильтрационного переноса газа позволяет получить аналитические решения широкого класса прикладных задач. Разработана модель движения мертвого воздуха через подработанные породы из выработанных пространств на земную поверхность для условий Восточного Донбасса и Кузбасса. При стабильном атмосферном давлении газообмен происходит в диффузионном режиме. Получена зависимость диффузионного потока газов из выработанного пространства на земную поверхность. Получены зависимости для прогноза метановыделения на земную поверхность горных отводов ликвидированных шахт Кузбасса.
Ключевые слова: газообмен, выработанное пространство, угольный пласт, метан, кислород, подработанные породы, фильтрация, диффузия, математическая модель.
В России подземным способом добываются многие виды минерального сырья. Большинство предприятий успешно решают задачи, связанные с воспроизводством и развитием минерально-сырьевой базы. Практика эксплуатации угольных шахт России в целом и Кузнецкого бассейна, в частности, показывает, что уровень безопасности подземных горных работ по газовому фактору постоянно снижается. Это обусловлено переходом на технологии интенсивной отработки запасов, при которых нагрузка на очистные забои может превышать 15000 т/сут, и постоянным ростом глубины разработки. Угольные шахты и рудники представляют собой сложную производственную сферу с опасными условиями труда [1, 2]. При этом, несмотря на снижение числа угледобывающих предприятий, нарушение газового состава рудничной атмосферы всегда являлось основной причиной несчастных случаев со смертельным исходом. Действующие нормативные документы по проектированию вентиляции угольных шахт не учитывают специфику фильтрационно-диффузионного переноса при экстренных газовыделениях.
В этих условиях особую актуальность приобретает проблема обеспечения высокого уровня безопасности горных работ по газовому фактору. За последнее десятилетие доля взрывов и вспышек метана не превышает 4 % от общего количества аварий на угольных шахтах России, однако возникновение опасных газовых ситуаций в горных выработках представляет наибольшую угрозу жизни людей, выполняющих подземные
работы. В связи с этим в течение многих лет разработке эффективных методов прогноза газовыделений и газовых ситуаций уделяется пристальное внимание [3, 4].
В результате осуществляемой реструктуризации угольной промышленности России и ликвидации нерентабельных угледобывающих предприятий произошла ликвидация шахт Кузбасса, Восточного Донбасса и Подмосковного бассейна. На основании результатов комплексного газового мониторинга разрабатываются и реализуются проекты проведения работ по экологической реабилитации нарушенных территорий, предусмотренные проектами ликвидации шахт и обеспечивающие приведение территорий промышленных площадок ликвидируемых шахт в экологически безопасное состояние.
Практика показывает, что наибольшую опасность в подземных условиях как метанообильных, так и углекислотообильных шахт представляют аэрогазодинамические процессы, происходящие в выработанных пространствах [4, 5]. Следовательно, исследование аэрогазодинамических процессов в выработанных пространствах угольных шахт для прогноза динамики газообмена с шахтным воздухом и приземным слоем атмосферы является актуальной проблемой.
Технология разработки угольных пластов и применяемые средства механизации во многом определяют характеристику зон обрушения, формирующих выработанные пространства очистных участков. Важнейшим технологическим фактором в этом является способ управления кровлей. Практика показывает, что наиболее перспективным с точки зрения повышения производительности очистных участков является управление полным обрушением пород кровли. В целом, целесообразно рассматривать те горно-геологические условия и технологические схемы, которые на данный период и в ближайшей перспективе позволят существенно увеличить производительность очистных участков.
С позиций аэрологической безопасности все шахты России можно условно разделить на две группы - углекислотообильные шахты и метано-обильные шахты. На углекислотообильных шахтах главным опасным аэрогазодинамическим фактором является нарушение состава воздуха в результате выделения мертвого воздухи и поглощения или разбавления кислорода. На метанообильных шахтах главным опасным аэрогазодинамическим фактором является выделение метана.
Система разработки длинными столбами обусловила геотехнологическую специфику выработанных пространств углекислотообильных шахт. Это характерно, в первую очередь, для условий Подмосковного угольного бассейна и шахт Восточного Донбасса. Обобщение результатов натурных наблюдений подтверждает теоретическое положение о высокой чувствительности газовой среды выработанных пространств углекислотообильных шахт даже к незначительным колебаниям атмосферного давления. Основ-
ные источники газовыделений известны, и в настоящее время имеется обширный фактический материал о динамике истечения газа из этих источников [6 - 7].
Фильтрационно-диффузионные процессы в угольных пластах, выработанных пространствах и выработках углекислотообильных шахт удовлетворительно описываются уравнениями фильтрации параболического типа для одномерного полубесконечного пространства. Линеаризация уравнений фильтрационного переноса газа позволяет получить аналитические решения широкого класса прикладных задач. Однако такой искусственный прием снижает уровень адекватности математической модели и это может привести к существенному отклонению результатов моделирования от реальных данных, полученных при шахтных наблюдениях. В связи с этим возникает необходимость экспериментальной проверки соответствия модели реальному физическому процессу. Выполненные исследования позволяют считать, что удовлетворительное совпадение обеспечивается при безразмерном времени процесса т < 0,1. Дальнейший рост т приводит к существенным отклонениям от точного решения задачи. Это наглядно иллюстрируют результаты вычислений, выполненных в большом объеме. Следует отметить, что пространственная координата не является определяющей в накоплении погрешности приближенного решения. Используя полученное значение ткр, можно определить время, в течение которого можно применять приближенное решение.
Так, для пород нарушенной структуры при кп = 10-17м2; т = 0,1; р0 = 5 Мпа, где кп - газовая проницаемость; т - пористость; р0 - начальное пластовое давление газа; критическое время составляет 250 сут. Если рассмотреть условия выноса газовой смеси из выработанных пространств в шахтах Подмосковного бассейна, где в среднем т = 0,1;
кп = 10-12 м2; р0 = 0,1 МПа, то получим предел применимости линеаризованного уравнения, равный 52 ч [8, 9].
Для углекислотообильных шахт является характерным низкое значение природной углекислотоносности угольных пластов, которая обычно не превышает 5 м /т. При этом большое количество шахт восточного района Донбасса, а также все без исключения шахты Подмосковного бассейна отрабатывают или отрабатывали угольные пласты, содержащие углекислый газ, образовавшийся при низкотемпературном окислении угля.
Теоретический анализ динамики поглощения кислорода углем показывает, что скорость поглощения кислорода достаточно быстро стремится к асимптоте, поэтому в практических расчетах целесообразно использовать предельную величину, которая определяется по формуле Ьт = Сл/К0, где св - концентрация кислорода в шахтном воздухе; БК -коэффициент Кнудсеновской диффузии кислорода в угле; К0 - константа
скорости низкотемпературного окисления угля. Установлено, что выделение углекислого газа из выработанных пространств в периоды падения статического давления воздуха в шахте следует определять по формуле [10]
С (0=-^ (1)
' тцф(г) 0 (г — т)'
где свп — концентрация углекислого газа в газовой смеси выработанного пространства; Н0, Ь — высота и длина поверхности контакта выработанного пространства с вентиляционной струей; кп, т, ц — газовая проницаемость, пористость зоны обрушения и динамическая вязкость соответственно; ф( г) — закон уменьшения статического давления воздуха в шахте.
Математическая модель динамики концентрации кислорода в атмосфере подготовительной выработки в период экстренного газовыделения имеет вид [11]
с(X, г) = сн ехр (—кгг) + (1 — Кп / кг )[1 — ехр (— кгг)] + 0,5с00(х,г)
I —
i
-сн Jexp[~kr (t -t)]G(x,t) dt-(l -Kn /kr):
где
xerfc xerfc
t t
J G (x, T)d t-J exp \_~kr (t - t)] G (x, t) d т
0 0
G (x, t) = {exp (-хЦ-0'5) x
0^25Dm®2 + ß + Kn)t -exp(xD~n-0,5)
0,5 x (DJ )-0,5 +>/( 0,25Dm®2 + ß + K n) t
(2)
x
kr =( Q + Icp )Q-1 + K n; C0 = с; сн - начальная концентрация кислорода в воздухе; ю и ß - параметры газообмена в подготовительной выработке; Kn - константа скорости поглощения кислорода внешними поверхностями угольного пласта; Dm - коэффициент турбулентной диффузии.
Математическая модель динамики концентрации кислорода в атмосфере очистного участка в период экстренного газовыделения представляет собой частный случай зависимости (2), так как можно пренебречь турбулентной диффузией.
Анализ результатов вычислительных экспериментов показал, что в периоды экстренных газовыделений, обусловленных падением атмосферного давления или реверсированием вентилятора главного проветривания,
в конечном счете, устанавливается стационарное минимальное распределение концентрации кислорода. При этом также можно пренебречь турбулентной диффузией и учитывать только главную составляющую - конвективную диффузию. Тогда можно определить количество воздуха, необходимое для проветривания, решая следующие алгебраические уравнения [11]:
подготовительные выработки
бз.п.С0 + 1С1
+
бз.пС0 + 1С1
а.я.+1+Кп$>п.вь.0. .
~ (Р + Кп)
х ехр
бочС0 + 1С1
" б | п(х)^х
+1 + К п S п.,. ьЯЯш,
х
бз.п. 0
очистные участки
= ПДК;
(3)
боч + I + КпS (+ 1оч )
+
С0 -
бочС0 + 1С1
боЧ + !мя + КпS (+ 1оч )
х
х ехр
(Р + К п) S
боч
а.п + 1оч)
= ПДК;
(4)
где I, с1 - интенсивность выделения мертвого воздуха и содержание в нем кислорода соответственно; п(х), х - коэффициент доставки воздуха и расстояние от груди забоя; бз п, боч - расчетное количество воздуха, подаваемого в подготовительный и очистной забой соответственно; Snв, S - средние значения площади поперечного сечения подготовительной выработки и выработок очистного участка соответственно; Ьпв, 1оч, 1вп - длина подготовительной выработки, значения длины лавы и длины линии контакта вентиляционной струи очистного участка с выработанным пространством.
Натурные наблюдения за геомеханическими процессами при отработке метаноносных угольных пластов показывают, что физическая модель движения метана в подработанных породах основывается на физических положениях фильтрационного переноса в трещиновато-пористой среде. Наличие трещин технологического происхождения даже при их незначительном объеме в пустотах твердого скелета может оказывать определяющее влияние на интенсивность газовыделения. Подработанная толща представляет собой куски породы, имеющие пористость и проницаемость, близкие к их значениям, существовавшим до подработки.
Движение метана в подработанной толще можно считать одномерным, следовательно, уравнение распределения давления метана в подработанных породах имеет вид [11]
др2 д3р2 д2р2
дг
П
дгд2А
= ф
д2
(5)
где г - аппликата декартовой системы координат с началом отсчета, расположенным на почве разрабатываемого угольного пласта; п, ф - параметры, характеризующие структуру, проницаемость выработанного пространства и свойства газовой среды.
Решение уравнения (5) позволило получить зависимость метановы-деления в очистной забой из подработанных пород 1Г в следующем виде:
^ (*) = 05(р2 - Р2)ехр(-0,5в*) 10 (0,5в*) Ра^
(6)
где Ь1 - шаг обрушения основной кровли; а - параметр геометрии пористо-трещиноватой среды выработанного пространства очистного забоя; р0, р1 - начальное давление метана и давление газовой смеси в выработанном пространстве очистного забоя на уровне почвы разрабатываемого угольного пласта соответственно; кь , кс - газовая проницаемость породных блоков и газовая проницаемость зоны обрушения соответственно; 10 (0,5р*) - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка для аргумента, записанного в круглых скобках.
7
н
(2,1)
0
Ра
Ра, Со
Р, С
Рис. 1. Расчетная схема диффузии и фильтрации газов выработанного пространства в подработанных горных породах
Рис. 2. График зависимости безразмерного диффузионного потока 1уд в подработанных горных породах от времени t при D/H2: 1 - 0,35; 2 - 0,3; 3 - 0,25; 4 - 0,2; 5 - 0,15; 6 - 0,1
Установлено, что динамика метановыделения из подработанных смежных угольных пластов описывается следующей зависимостью:
t \ Fof
К) = 0,564 ^H - Р) Ы-0^ Л, (7)
MPö H J Vi
0
где Fof - фильтрационный критерий Фурье; V03, Н - скорость подвигания
очистного забоя и расстояние до смежного пласта соответственно.
Наиболее активное газовыделение из подработанных пород имеет место в начальный период времени после обрушения пород основной кровли. Периодически эта физическая картина будет повторяться. Суммарное поступление метана в выработанное пространство очистного участка включает газовыделение из подработанных и надработанных горных пород и смежных угольных пластов. В этом процессе участвуют породы и смежные угольные пласты, затронутые процессом сдвижения горного массива.
Разработана модель движения мертвого воздуха через подработанные породы из выработанных пространств на земную поверхность для условий Восточного Донбасса и Кузбасса (рис. 1, 2). При стабильном атмосферном давлении газообмен происходит в диффузионном режиме. Получена зависимость диффузионного потока газов из выработанного пространства на земную поверхность. Получены зависимости для прогноза метановыделения на земную поверхность горных отводов ликвидирован-
ных шахт Кузбасса. Информация о газоносности вмещающих пород и смежных угольных пластов в подрабатываемой и надрабатываемой толще в настоящее время представлена в малом объеме. В связи с этим целесообразно использовать эмпирическую зависимость газового давления от глубины, которая в общем виде описывается степенной зависимостью.
Список литературы
1. Оценка уровня промышленной безопасности на горнодобывающих предприятиях / Э.М. Соколов, Н.М. Качурин, И.П. Карначев, Д.Н. Шкуратский // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2014. Вып. 4. С. 57-63.
2. Ретроспективная оценка уровня безопасности подземной добычи угля на шахтах Подмосковного бассейна / Н.М. Качурин, Г.В. Стась, Д.Н. Шкуратский, Е.В. Смирнова // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2014. Вып. 2. С. 58-66.
3. Уровень промышленной безопасности на горнодобывающих предприятиях / Н.М. Качурин, И.П. Карначев, Д.Н. Шкуратский, Е.В. Смирнова // Сб. науч. тр. 4-й Междунар. науч. конф. по проблемам рационального природопользования, 18 - 20 июня 2018 / под ред. М.В. Грязева. Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. С. 128-133.
4. Фильтрационно-диффузионные процессы в угольных пластах, вмещающих породах и выработанных пространствах при подземной добыче угля / Г.В. Стась, А.Н. Качурин, Д.Н. Шкуратский, В.П. Стась // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 4. С. 327-338.
5. Evaluating of closed mines mining lease territories environmental safety by gas factor / N. M. Kachurin, V. I. Efimov, S. A. Vorobev, D. N. Shku-ratckiy // Eurasian Mining. 2014. №2. P. 41-44.
6. Теоретические положения прогноза газовых ситуаций в углекис-лотообильных шахтах / Н.М. Качурин, Р.А. Ковалев, Д.Н. Шкуратский, С.А. Воробьев // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2014. Вып. 3. С. 74-89.
7. Прогноз газовых ситуаций в угольных шахтах в периоды падения атмосферного давления / Н.М. Качурин, С.А. Воробьев, О.А. Афанасьев, Д.Н. Шкуратский // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. Вып. 1. С. 165-172.
8. Стась Г.В., Шкуратский Д.Н., Стась В.П. Динамика поглощения кислорода поверхностями обнажения горного массива в очистных камерах рудников // Сб. науч. тр. 4-й Междунар. науч. конф. по проблемам рационального природопользования, 18 - 20 июня 2018 / под ред. М.В. Грязева. Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. С.174-183.
9. Границы применимости линеаризованных уравнений фильтрации газов и прогноз динамики газовыделения из выработанного пространства / Н.М. Качурин, С.А. Воробьев, О.А. Афанасьев, Д.Н. Шкуратский // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. Вып. 1. С. 152-158.
10. Метановыделение на земную поверхность для территорий горных отводов ликвидированных шахт Кузбасса / Качурин Н.М., Шкуратский Д.Н., Рыбак Л.Л., Сидоров Р.В. // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2015. Вып. 2. С. 42-48.
11. Воробьев С.А., Шкуратский Д.Н., Ермаков А.Ю. Аэрогазодинамические процессы при подземной разработке месторождений полезных ископаемых: монография. Тула: Изд-во ТулГУ,2016. 220 с.
Качурин Александр Николаевич, канд. техн. наук, инж., ecology_ tsu_tula@, mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Афанасьев Олег Александрович, канд. техн. наук, инж., ecology_ tsu_tula@, mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шкуратский Дмитрий Николаевич, ген. директор, ecologyatsu. tula.ru, Россия, Пермь, ОАО «Галургия»
FORECASTING GAS EXCHANGE DYNAMICS OF GOBS WITH MINING AIR AND SURFACE LAYER OF ATMOSPHERE
A.N. Kachurin, O.A. Afanasyev, D.N. Shkuratsky
It is noted that filtration and diffusion processes in coal seams, worked-out spaces and workings of carbon dioxide mines are satisfactorily described by parabolic filtration equations for one-dimensional semi-infinite space. Linearization of the equations of filtration gas transport allows obtaining analytical solutions for a wide class of applied problems. A model has been developed for the movement of dead air through underworked rocks from mined-out areas to the earth's surface for the conditions of the Eastern Donbass and Kuzbass. At a stable atmospheric pressure, gas exchange occurs in a diffusion mode. The dependence of the diffusion flow of gases from the worked-out space to the earth's surface is obtained. Dependencies for the forecast of methane release on the earth's surface of allotments of the liquidated mines of Kuz-Bass are obtained.
Key words: gas exchange, gob, coal seam, methane, oxygen, underworked rocks, filtration, diffusion, mathematical model.
Kachurin Alexander Nikolaevich, candidate of technical sciences, engineer, ecology_ tsu_tula@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Afanasiev Oleg Alexandrovich, candidate of technical sciences, engineer, ecology_ tsu_tula@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Shkuratckyi Dimitryi Nikolaevich, general director, ecologya tsu. tula.ru, Russia, Perm, Company «Galurgiy»
Reference
1. Assessment of the level of industrial safety at mining enterprises / E. M. Sokolov, N. M. Kachurin, I. P. Karnachev, D. N. Shkuratsky // Izvestiya of the Tula state University. earth science. 2014. Issue 4. Pp. 57-63.
2. Retrospective assessment of the safety level of underground coal mining in the mines of the Moscow basin / N. M. Kachurin, G. V. Stas, D. N. Shkuratsky, E. V. Smirnova // Izvestiya of the Tula state University. earth science. 2014. Vol. 2. Pp. 58-66.
3. Level of industrial safety at mining enterprises / N. M. Kachurin, I. P. Karnachev, D. N. Shkuratsky, E. V. Smirnova // SB. nauch. Tr. 4-th mezhdunarod. scientific conference on problems of rational nature management: June 18 - 20, 2018 / ed. by M. V. Gryazev. Tula: Tulsu publishing House, 2018. Pp. 128-133.
4. Filtration and diffusion processes in coal seams, host rocks and developed spaces during underground coal mining / G. V. Stas, A. N. Kachurin, D. N. Shkuratsky, V. P. Stas // Izvestiya of the Tula state University. earth science. 2018. Issue 4. Pp. 327-338.
5. Evaluating of closed mines mining lease territories environmental safety by gas factor / N. M. Kachurin, V. I. Efimov, S. A. Vorobev, D. N. Shkuratckiy // Eurasian Mining. 2014. no. 2. P. 41-44.
6. Theoretical provisions of the forecast of gas situations in carbon dioxide mines / N. M. Kachurin, R. A. Kovalev, D. N. Shkuratsky, S. A. Vorobyov // Izvestiya of the Tula state University. earth science. 2014. Issue 3. Pp. 74-89.
7. Forecast of gas situations in coal mines during periods of atmospheric pressure drop / N. M. Kachurin, S. A. Vorobyov, O. A. Afanasyev, D. N. Shkuratsky // Izvestiya of the Tula state University. Technical science. 2014. Issue 1. Pp. 165-172.
8. Stas G. V., Shkuratsky D. N., Stas V. P. Dynamics of oxygen absorption by the surfaces of the rock outcrop in the treatment chambers of mines / / SB. nauch. Tr. 4-th mezhdunarod. scientific conference on problems of rational nature management: June 18 - 20, 2018 / ed. by M. V. Gryazev. Tula: Tulsu publishing House, 2018. Pp. 174-183.
9. Limits of applicability of linearized gas filtration equations and forecast of gas release dynamics from the developed space / N. M. Kachurin, S. A. Vorobyov, O. A. Afanasyev, D. N. Shkuratsky // Izvestiya of the Tula state University. Technical science. 2014. Issue 1. Pp. 152-158.
10. methane Release to the earth's surface for territories of mining branches of liquidated Kuzbass mines / Kachurin N. M., shkuratsky D. N., Rybak L. L., Sidorov R. V. // Izvestiya tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Technical science. 2015. Vol. 2. Pp. 42-48.
11. Vorobyov S. A., Shkuratsky D. N., Ermakov A. Yu. Aerogasodynamic processes in underground mining of mineral deposits: monograph. Tula: Tulsu Publishing house, 2016. 220c.
