CC BY
70
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 662.69
МЕТАНОВЫДЕЛЕНИЕ НА ЗЕМНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ ДЛЯ ТЕРРИТОРИЙ ГОРНЫХ ОТВОДОВ ЛИКВИДИРОВАННЫХ
ШАХТ КУЗБАССА
Н.М. Качурин, Д.Н. Шкуратский, Л. Л. Рыбак, Р.В. Сидоров
Рассмотрено метановыделение на земную поверхность для территорий горных отводов ликвидированных шахт Кузбасса. Установлено, что фильтрационный поток метана из выработанного пространства, мигрирующий к земной поверхности, стремится к некоторому асимптотическому значению, при котором фильтрационный критерий Фурье будет равен 0,5.
Ключевые слова: метан, выработанное пространство, фильтрация, газовый поток, горный отвод, ликвидированная шахта.
Реструктуризация угольной промышленности России обусловила ликвидацию целого ряда шахт Кузбасса. Эти обстоятельства особенно остро проявляются в современной угледобывающей отрасли промышленности. Такое положение связано с тем, что российское общество на протяжении последних десятилетий переживает сложные, динамично протекающие политические и социально-экономические преобразования. При этом в силу ряда объективных и субъективных обстоятельств произошло резкое ухудшение состояния промышленной сферы отечественной экономики, которое выразилось, прежде всего, в невостребованности продукции многих российских угледобывающих предприятий. Особую остроту приобретают проблемы, связанные с экологическими последствиями, обусловленными, на первый взгляд, рациональными экономическими решениями [1]. Поэтому совершенствование методов оценки экологической безопасности и эффективности освоения месторождений при подземной добыче угля является весьма актуальным [2 - 3].
Обобщение результатов натурных наблюдений газообмена выработанных пространств с атмосферой на поверхности Земли на территориях горных отводов закрытых шахт Кузбасса показывает, что уточнение зако-
номерностей этого процесса необходимо для обеспечения безопасности подработанных территорий [4]. Фильтрация метана на земную поверхность из подработанных горных пород происходит вследствие избыточного давления метана, находящегося в угленосной толще. Расчетная схема этого процесса представлена на рис. 1.
Математическая модель вертикальной изотермической фильтрации метана имеет следующий вид [5]:
Эр2 Э2 р2
= к-
0 < z <H, 0 < t <+
(1)
at " 3z2 начальные и граничные условия:
p2 (z,0 ) = p) = const, p2 (0, t ) = p2a = const, p2 (H, t ) = p) = const, (2)
где p - давление метана в порах и трещинах подработанной толщи; z - вертикальная координата с началом отсчета на земной поверхности; t - время; H - глубина залегания отработанного угольного пласта; p0 - начальное среднее давление метана, зависящее от природной газоносности подработанной толщи пород; pa - атмосферное давление; к - пьезопроводность подработанных горных пород.
Земная поверхность
Фильтрационный поток метана
Подработанные породы
«111111
Рис. 1. Расчетная схема газообмена выработанных пространств с атмосферой на поверхности Земли
Ищем решение в виде [6]
p 2 (z, t ) = v (z, t) + ( p 2 (z) 43
0
p
а
z
Здесь / р2 (г )\ представляет собой решение следующей краевой задачи:
d(p 2 (z)
dz 2
= 0, 0 < z < H.
22
p2(0)^ = p2 = const, ^p2(H)^ = p2 = const. Решение уравнения (4) для условий (5) имеет вид
p2 (z )} = pi +( pg2 - pi) H.
(4)
(5)
(6)
Следовательно, ^р2 (г- это предел, к которому стремится квадрат давления метана в подработанной толще при условии ? ® ¥. Функция V (г, ?) удовлетворяет следующему уравнению:
dv Э2v _ _
— = к—т, 0 < z < H, 0 < t <+ ¥ .
Эt Эz2
(7)
При этом начальные и граничные условия для функции v (z, t) имеют вид
v (z,0 ) = p02 = const, v (0, t ) = v (H ,0 ) = 0. (8)
Решение уравнения (7) для условий (8) известно [6] и получено в следующем виде:
V-1 Г . ,\2 ?
v
(z,t) = 1,273 pG2Z(2n +1) exp -(2n +1)2p2kH"2t
n=G
xSin
X
(2n + 1)pzH
-1
(9)
Тогда решение уравнения (1) для условий (2) можно записать следующим образом:
р2 (г,I) = рй2 + (р02 - рй2+1,273 р02X(2« + 1)-1ехрГ-(2« +1)2р2кИЛ х
" п
п=0
H
x Sin
(2n + 1)pzH
-1
(10)
Чтобы рассчитать фильтрационный поток метана необходимо вычислить первую производную от давления метана р. Эта производная связана с производной от квадрата давления следующим соотношением:
Эp = 1 Эp Эp Э2 2p Э^ Э2
1 Эp:
z=G
2p Э2
z=0
Производная от квадрата давления (10) имеет вид
Эр2 = 1 Э2 = H
+¥ _
(pg2 - pi) + 4 pg2 Zexp -(2n +1)2 p2kH"2t
n=0
zH 1cos
(2n + 1)pzH
-1
Тогда на земной поверхности эта производная может быть представлена в следующем виде:
Эр2
3z
z=0
1 H
(Po2 - pl) + 4 Po2Sexp -(2n +1)2 p2kH"2t
n=0
(11)
Таким образом, используя закон Дарси, получим зависимость для определения фильтрационного потока метана на земную поверхность:
L
J м
_ п
{(Po - pl ) + 4 PoexP
-9,87 kH "2t
^ TT | \ ± o -t a i .toi ^ (12)
2mp«H
где кп - среднее значение газовой проницаемости подработанных пород; m - динамическая вязкость метана.
Анализ зависимости (12) показывает, что с течением времени фильтрационный поток метана на земную поверхность стремится к некоторому стационарному значению
Jo
: lim Jm = o,5 kn (Po2 - P2a ) (mPaH )-1.
t V >
(13)
Зависимость (13) наглядно свидетельствует о том, что предельное значение фильтрационного потока будет в каждом конкретном случае зависеть от глубины залегания отработанного угольного пласта, фильтрационных свойств подработанных пород и их природной газоносности, которая определяет величину начального давления метана. Очевидно, что мероприятия по дегазации подработанных горных пород позволят снизить метановыделение на земную поверхность. Введем фильтрационный критерий Фурье в качестве безразмерного времени:
Ро/ =кН "2. (14)
Тогда получим следующую зависимость для прогноза динамики метановыделения на земную поверхность на территориях горных отводов ликвидированных шахт:
L
( Fof )
= ( Jm - jo)mpah =
2F3.n К PO
n=o
S exp -9,87 (2n +1)2 Fo
f
(15)
где 1зп - безразмерное значение метановыделения на земную поверхность из подработанных пород; ¥зп - площадь подработанной земной поверхности.
График зависимости (15), представленный на рис. 2., показывает, что безразмерное значение метановыделения 13 п убывает до нуля с увеличением фильтрационного критерия Фурье. При этом для инженерных расчетов можно использовать приближенную формулу
Iз.п (Ро1)» ехр(-9,87Го1). (16)
Обычно до момента полной ликвидации нерентабельной шахты проходит достаточно много времени, и устанавливается некоторое стацио-
45
<
>
нарное распределение давления метана вдоль подработанных пород, заданное зависимостью (6).
Тогда фильтрационный поток метана на земную поверхность будет соответствовать формуле (13).
1 з. п
Ро
Рис. 2. График зависимости безразмерного метановыделения 13 от фильтрационного критерия Фурье ¥о^
Следовательно, прогноз метановыделения на территориях горных отводов ликвидированных шахт целесообразно осуществлять, используя следующую формулу:
!- = 0,5^.А (Ро2 -Р2)(МРа#)-1. (17)
Таким образом, доказано, что скорость метановыделения на земной поверхности из подработанной угленосной толщи представляет собой функцию фильтрационного критерия Фурье, которая стремится к асимптотическому значению, зависящем от глубины залегания отработанного угольного пласта, от газовой проницаемости подработанных пород, свойств газа и природной газоносности подработанной толщи. В качестве мероприятий по обеспечению безопасности на таких территориях следует применять различные способы дегазации выработанного пространства, а для зданий и сооружений, оказавшихся в газоопасных зонах, необходимо разрабатывать проекты вентиляции цокольных этажей в расчете на разбавление метана до предельно допустимой концентрации.
Список литературы
1. Качурин Н.М., Белая Л. А., Агеева И.В. Экологические последст-
46
вия воздействий угольной промышленности на окружающую среду про-мышленно развитого региона // Менеджмент качества в экономике, бизнесе, управлении и образовании: международная научно-практическая конференция. М.; Тула, 2010. С. 26 - 36.
2. Концептуальные положения повышения эффективности геоэкологического мониторинга промышленных регионов / Э.М. Соколов [и др.] // Безопасность жизнедеятельности. 2010. №5. С. 28 - 32.
3. Kachurin N.M., Komissarov M.S., Ageeva I.V. Foundation and results of the monitoring environmental parameters // Energy Mining, New Technologies, Sustainable Development: 3-rd International Symposium ENERGY MINING. Serbia, Apatin City. 2010. P. 39 - 45.
4. Прогноз метановой опасности угольных шахт при интенсивной отработке угольных пластов /Н.М. Качурин [и др.]. Тула; Кемерово: Изд-во ТулГУ. 2013. 219 с.
5. Качурин Н.М., Афанасьев О. А., Белая Л. А. Оценка эффективности методов линеаризации нелинейного уравнения фильтрации идеального газа при выделении газовой смеси из выработанного пространства// Известия ТулГУ. Естественные науки. 2012. Вып. 1. Ч. 2. С. 152-159.
6. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике. М.: Физматлит. 2004. 688 с.
Качурин Николай Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, ecology@tsu. tula. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шкуратский Дмитрий Николаевич, генеральный директор, ecology@tsu. tula.ru, Россия, Пермь, ОАО «Галургия»,
Рыбак Леонид Львович, асп., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Сидоров Роман Владимирович, директор, pgu@pk-ugol. ru , Россия, Прокопьевск, ООО «Прокопгипроуголь»
METHANE EMISSION TO EARTH SURFACE FOR TERRITORIES OF ABANDONED KUZNETSK BASIN MINES MINING LEASES
КМ. Kachurin, D.N. Shkuratskiy, L.L. Ribak, R. V. Sidorov
Methane emission to Earth surface for territories of abandoned Kuznetsk Basin mines mining leases was considered. It's determined that filtration methane flow from open areas migrating to Earth surface tend to a asymptotic value by filtration Fourier criterion, which was equal to 0.5.
Key words: methane, open area, filtration, gas flow, mining lease, abandoned mine.
Kachurin Nikolai Mikhailovich, Doctor of Sciences, Full Professor, the head of chair, ecology @tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Shkuratskiy Dmitryi Nikolaevich, general director, ecology@tsu. tula.ru, Russia, Perm, Company of the "Galurgiy ",
Ribak Leonid Lvovich, postgraduate, ecology@tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Sidorov Roman Vladimirovich, director, pgu apk-ugol. ru , Russia, Prokopievsk, OOO "Prokopgiprougol"
УДК 621.1.016
ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОМАССООБМЕНА НА ПОРОДНЫХ ОТВАЛАХ
ШАХТ КУЗБАССА
Н.М. Качурин, А. А. Воробьев, Л. Л. Рыбак, Р.В. Сидоров
Рассмотрены процессы диффузии кислорода в угольном скоплении породного отвала с учетом процесса низкотемпературного окисления. Получены закономерности для прогноза поглощения кислорода угольным скоплением, а также закономерность для источника тепловыделений при сорбции кислорода углем. Обоснована математическая модель самонагревания угольного скопления и установлена закономерность изменения температуры угольного скопления.
Ключевые слова: диффузия, кислород, угольное скопление, отвал, самонагревание, математическая модель.
Характер развития процесса самонагревания определяется соотношением генерации и рассеяния теплоты в угольном скоплении. Преобразование угольного вещества происходит под воздействием горных работ [1 - 2]. Процесс самонагревания угольного скопления на породном отвале имеет место латентный (инкубационный) период развития [3]. Известно, что в начальной стадии окисления углей происходит лишь поглощение кислорода и почти не выделяется никаких легких продуктов [4].
Расчетная схема поглощения кислорода из атмосферного воздуха угольным скоплением представлена на рис. 1.
Следовательно, математическая модель диффузии кислорода в угольном скоплении будет иметь вид [1]
где ск - концентрация кислорода в угольном скоплении; Бк - коэффициент диффузии кислорода в угле; Гк - постоянная Генри для линейной изо-
48
(1) (2)
(X,0) = (t) = (в) = const, lim ск ф ~
