CC BY
11
4. Amaefule, J. O, Altunbay, M., Tiab, D, Kersey, D. G., and Keelan, D. K, Enhanced Reservoir Description: Using core and log data to identify Hydraulic (Flow) Units and predict permeability in uncored intervals/wells // SPE 26436, presented at 68th Ann. Tech. Conf. And Exhibit, Houston, Tx. 1993.
5. Tracer studies // SNK. - Nov. [Electronic re-source]. URL: http://snkoil.com/ tekhnologii-i-uslugi/trassernye-issledovaniya/ (accessed 20.08.2019).
6. Report of tracer studies of krapivinsky Deposit. Tomsk. 2003. Pp. 149-166.
УДК 622.2
ГАЗОВЫДЕЛЕНИЕ С ПОВЕРХНОСТИ ОБНАЖЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ ВЫРАБОТКИ
Д.Р. Каплунов, А.Н. Качурин, О.А. Афанасьев, В.П. Стась
Предлагается процесс газовыделения с поверхности обнажения калийных пластов описывать одномерным уравнением параболического типа с источником, учитывающим динамику десорбции газа. При этом десорбция газа в веществе полезного ископаемого в горном массиве убывает во времени по экспоненциальному закону. Задача решается для полубесконечного пространства и граничного условия первого рода. Получены формулы для инженерных расчетов.
Ключевые слова: газовыделение, горная порода, массив, десорбция газа, прогноз, подготовительная выработка, фильтрация, математическая модель.
Высокопроизводительные технологии комбайновой проходки подготовительных выработок по горным породам приводят к существенному увеличению газовыделения с поверхности обнажения горных пород. Содержится метан, тяжелые углеводороды, сероводород, азот и углекислый газ. Таким образом, газовая смесь находится под некоторым избыточным давлением в порах и трещинах калийного пласта и выделяется в атмосферу подготовительной выработки в режиме фильтрации. При этом следует отметить низкое значение газовой проницаемости горных пород, что является причиной ламинарного режима фильтрации. Следовательно, считая процесс фильтрации одномерным, поле давлений газовой смеси (газа) можно приближенно описывать следующим линеаризованным уравнением [1 - 3]:
где к = к(; ю = 2ßpöaoo(раmap^ ; к - пьезопроводность горной породы; ю - параметр интенсивности десорбции газа; m, к - пористость и газовая проницаемость горной породы соответственно; ц - динамическая вязкость газа; ар - параметр линеаризации уравнения фильтрации; ß -константа скорости процесса десорбции газа; pa - атмосферное давление; - сорбци-
онная емкость породы по отношению к рассматриваемому газу; ра - плотность газа при атмосферном давлении; p - давление свободного газа в произвольной точке горного массива и в произвольный момент времени; x - пространственная координата с началом координат, совмещенным с поверхностью обнажения горного массива, и направленная вглубь массива; t - время.
Граничные и начальные условия имеют следующий вид:
ОООО о
p (x,0) = p0 = const, p (0,t) = pc = const, limp (x,t)^ot, (2)
где р0 - начальное давление газовой смеси в горной породе; рс - давление газовой смеси на поверхности обнажения горного массива.
Решение задачи (1) - (2) получено в виде [4 - 6]
р2 ( x, t ) = u ( x, t) + v ( x, t), (3)
где u (x, t) - решение следующей задачи:
u (x,0) = p0 , u (0, t ) = p0 , lim u (x, t ; (4)
du du — = к—-dt dx2
v (x, t) - решение задачи:
f = к|"7 + —exp(-ßt), v (x,0) = v (0, t) = 0.
(5)
Решение задач (4) и (5) можно записать следующим образом [7 - 10]:
v (x, t) =
—
0л/лК
u (xt) = Р° + ( Р00 - Р° ) erf ^jg
/Я- (x-5)
0 0
X
exp
4к(t -x) (t -x)0,5exp (ßx)
- exp d^dx
(x + У)
4к(t -x)
^X
Тогда соотношение (3) примет вид
р 2(( x, t ) = Р0 +(р0 - р0 ) erf
со к'
+ —J exp [-(ß/ к)(к' erfc
+
0,5x
d^.
(6)
Массовая скорость газовыделения с единичной поверхности обнажения горной породы в этом случае можно определить, используя закон Дарси [11 - 12]:
pV =
kp dp = kP a dp2
ц dx x=0 °МР a dx x=0
(7)
где р - плотность свободного газа в произвольной точке горного массива и в произвольный момент времени; V - скорость фильтрации газа.
0
Тогда, вычисляя производную функции (6) для х = 0, получим, что
I д (г ) = 0,282ц-0'5 (кта р )0,5
(р2 " р2)г-0'5 + ®ехр(-рг)|ехр(РСК^С
(8)
где - объем газовой смеси, поступающей в рудничную атмосферу с единичной площади обнажения горного массива в единицу времени. Введем следующие обозначения:
I(х) = 3,546 (ктарР)"0'5 ц05 (р°2 - рс2)-11уд (г); х = рг; у = ®р-1 (р°2 - рс2)-1.
Тогда безразмерное значение скорости газовыделения (8) можно представить в следующем виде:
х
I^ (хНх)-0'5 *хр(-х)|ехр(С)С-С.
(9)
Графики зависимости 1*Дх) показаны на рис. 1. Формулу (8) можно записать следующим образом:
1д(г) = 0,282ц-0,5(ктар)0,5 [(р2 -рс2)г"0'5 + р-0,5ю/(х)], (10)
х
где /(х) = ехр (-х)| ехр - функция динамики десорбции газа.
0
Функция динамики десорбции газа может быть представлена в виде (рис. 2 - 6)
1,082[1 - ехр (-6,7х)] при 0< х < 0,85 ;
/д (х) =
2,69 -1,19 х 2,03 - 0,7 х 0,75 ехр (-0,075 х) 0,278 ехр (-0,0103 х)
при 0,85< х < 1,5 при 1,5< х < 5 ; при 5< х < 20; при 20< х < 100; при 5< х < 20;
(11)
0,126 ехр (-0,0023 х)
0,0066 ехр (-7,395 -10"4 х) при 5< х < 20.
Дебит газовой смеси в рудничную атмосферу с элементарной поверхности обнажения горного массива dS, учитывая зависимость (9), можно определить как й1пх) = 21 уд (г) ЛБ = 2ткпУпз1уд (г)Лг , где 1вк — дебит газовой
смеси в рудничную атмосферу с поверхности обнажения горного массива; тпо - мощность поверхности обнажения горного массива; Упз — средняя скорость подвигания подготовительного забоя; а интегрируя это уравнение, получим следующую формулу:
0
<
(г) = 1,128 ц-05 (кшар )0" шкм¥Пзз
(р02 - р2) г °,5 + р0,Ц/ (Л) ^
. (12)
Рис. 1. Графики зависимости /*Дт) при у соответственно равном:
1 - 3; 2 - 6; 3 - 9; 4 -12; 5 -15
I)
Рис. 2. График зависимости функции динамики десорбции газа
/ (т) при 0 < I < 0,85
Результаты вычислительного эксперимента позволяют записать формулу (12) следующим образом:
/_(г) = 1,128 ц-05(кшар)0,5ши.ХзГ(р2 -р2)г0,5 + р0,5ш^(т)], (13)
уд
I
где ^ = | / (л) ^ л - интегральная функция динамики десорбции газа, кото-
рая показана на рис. 6 и с достаточной для инженерных расчетов точностью может быть представлена в виде
(14)
0,77
а
У*)
б
3.5
Рис. 3. Графики зависимости функция динамики десорбции газа: а - /(х) при 0,85 < х < 1,5; б - /(х) при 1,5 < х < 5
Следует отметить, что длительность проходческих работ составляет время, равное ТП. К этому времени площадь поверхности обнажения приобретает максимальное значение, и дальнейшая дегазация происходит в режиме газового истощения. Поэтому дебит газа в подготовительную выработку камеру с поверхности обнажения горного массива будет определяться в общем виде следующим образом [13 - 15]:
7«(г) при г < Тп , /ПЛ t) при X > Тп .
и'):
(15)
0
х
где /(^ (г) - дебит газа в течение периода ее проходки; /(-) (г) течение периода ее обособленного проветривания.
/£ (г ) = 1,128^ [АРг0<5 + р0,5ш^ (т)],
где Ф1 = шп
\кша1
ц
АР = р0 - р
дебит газа в (16)
/£ (г) = 0,282фА [АРг-0'5 + Р"0,5ш / (рг)] где £ - длина подготовительной выработки
(17)
а
'д(т)
б
10 12 14 16 15
Рис. 4. Графики зависимости функция динамики десорбции газа: а - / (т) при 5 < т < 20; б - / (т) при 20 < т < 100
т
'д(т)
т
№
а
б
Рис. 5. Графики зависимости функция динамики десорбции газа: а - / (х) при 100 < х < 500; б - / (х) при 500 < х < 1000
При этом вычислительные эксперименты показали, что для практиче-
ских расчетов приемлемы приближенные формулы:
И+)(х) * х0,5 при т<т,,
*(-)/_\___-0,5
где х = Р^; хи = рТп.
4Дх) *х , пРи х>\>
(18) (19)
а
р„м
б
Рис. 6. Графики зависимости интегральной функция динамики десорбции газа: а - 0 <х< 10; б - 0 < х < 100
х
х
х
х
Результаты расчетов показывают, что прогноз газовыделений с поверхности обнажения горного массива следует осуществлять для времени г = ^, т.к. этот момент времени соответствует максимальному значению абсолютной газообильности. После окончания проходческих работ абсолютная газообильность будет постоянно снижаться до практически нулевых значений, что необходимо учитывать при расчете обособленного проветривания подготовительных выработок. Если процесс десорбции газа вносит существенный вклад в газовыделение, то следует использовать зависимости (16) и (17). Инженерный прогноз газовыделений с поверхности обнажения горного массива также следует осуществлять для момента времени г = ^.
Список литературы
1. Аэрогазодинамика углекислотообильных шахт / Н.М. Качурин [и др.]. М.: Изд-во МГГУ. 2005. 302 c.
2. Качурин Н.М. Прогноз метановыделения из вмещающих пород на очистных участках // Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. Тула: ТулПИ, 1986. С. 87-92.
3. Геоэкологические принципы технологической реструктуризации Подмосковного угольного бассейна / Н.М. Качурин [и др.]. Москва - Тула: Изд-во "Гриф и К", 2004. 368 с.
4. Качурин Н.М., Стась Г.В., Качурин А.Н. Прогноз абсолютной мета-нообильности очистных и подготовительных участков угольных шахт // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 1. С. 89-102.
5. Грязев М.В., Качурин Н.М., Стась Г.В. Обоснование динамического метода расчета количества воздуха для проветривания очистного забоя и предельно допустимая производительность очистного участка по газовому фактору // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 2. С. 296-305.
6. N. Kaledina, A. Kachurin. Methane emanation from coal seam side face by the high advance rate of development face // Underground Mining Engineering. Belgrade University. 2013. June. P. 6 - 9.
7. Соколов Э.М., Качурин Н.М., Вакунин Е.И. Газовыделение с поверхности обнажения метаноуглекислотоносных угольных пластов // Известия вузов. Горный журнал. 1994. № 2. С. 43-49.
8. Ермаков А.Ю., Качурин Н.М., Сенкус В.В. Системный подход к технологии оценки метановой опасности очистных участков шахт // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2018. № 4. С. 106-118.
9. Качурин Н.М., Стась Г.В., Качурин А.Н. Прогноз абсолютной мета-нообильности очистных и подготовительных участков угольных шахт //
Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 1. С. 89-101.
10. Математические модели аэрогазодинамических процессов на очистных участках шахт и рудников / Н.М. Качурин, И.И. Мохначук, А.А. Поздеев, Г.В. Стась // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2013. Вып. 1. С. 267-277.
11. Границы применимости линеаризованных уравнений фильтрации газов и прогноз динамики газовыделения из выработанного пространства / Н.М. Качурин, С.А. Воробьев, О.А. Афанасьев, Д.Н. Шкуратский // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. Вып. 1. С. 152-158.
12. Динамика метановыделения в очистной забой при отработке мощных пологих угольных пластов с выпуском подкровельной пачки / Н.М. Качурин, А.Ю. Ермаков, Д.Н. Шкуратский, А.Н. Качурин // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2017. Вып. 4. С. 170 - 179.
13. Прогноз метановой опасности угольных шахт при интенсивной отработке угольных пластов / Н.М. Качурин, В.И. Клишин, А.М. Борщевич, А.Н. Качурин . Тула - Кемерово: Изд-во ТулГУ. 2013. 219 с.
14. Качурин Н. М., Воробьев С. А., Качурин А. Н. Прогноз метановы-деления с поверхности обнажения угольного пласта в подготовительную выработку при высокой скорости проходки // Горный журнал. 2014. №4. С. 70 -73.
15. Прогноз метановыделения в подготовительные и очистные забои угольных шахт / Н.М. Качурин, С.А. Воробьев, А.Н. Качурин, И.В. Сарычева // Обогащение руд. 2014. №6. С. 16 - 19.
Каплунов Давид Родионович, д-р техн. наук, проф., член-корр. РАН, ecolo-gy_tsu_tula@,mail. ru, Россия, Москва, Институт комплексного освоения недр РАН,
Качурин Александр Николаевич, канд. техн. наук, зам. директора ecology_tsu_tula@,mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Афанасьев Олег Александрович, канд. техн. наук, науч. сотр., ecology tsu _tula@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Стась Виктор Павлович, асп., ecology tsu_ tula@, mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
GAS EMISSION FROM OUTCROP SURFACE BY DEVELOPING MINING WORKING D.R. Kaplunov, A.N. Kachurin, O.A. Afanasyev, V.P. Stas
It is proposed that the process of gas evolution from the surface of exposure ofpotassium beds be described by a one-dimensional parabolic equation with a source that takes into account the dynamics of gas desorption. The gas desorption from a mineral in the rock massif de-
creases exponentially in time. The problem is solved for a semi-infinite space and a boundary condition of the first kind. Formulas for engineering calculations are obtained.
Key words: gas emission, rock, massif, gas desorption, forecast, preparatory production, filtration, mathematical model.
Kachurin Alexander Nikolaevich, candidate of technical sciences, vice director, ecolo-gy_tsu_tula@:mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Golik Vladimir Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, v. i. golik@,mail. ru, Russia, Vladikavkaz, North-Caucasian State Technological University,
Afanasiev Oleg Alexandrovich, candidate of technical sciences, Scientist, ecology_ tsu_tula@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Stas Victor Pavlovich, postgraduate, ecology_ tsu_tula@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
Reference
1. Aerogasodynamics of carbon dioxide mines / N. M. Kachurin [et al.]. M.: Publishing house of Moscow state mining University. 2005. 302 c.
2. Kachurin N. M. Forecast of methane release from host rocks at treatment sites / / SB. art. Underground development of thin and medium power coal seams. Tulpi. Tula. 1986. Pp. 8792.
3. Geoecological principles of technological restructuring of the coal basin near Moscow / N. M. Kachurin [et al.] / / Moscow - Tula. Publishing house "Grif & K". 2004. 368 PP.
4. Kachurin N. M., Stas G. V., Kachurin A. N. Forecast of absolute methane content of treatment and preparation sites of coal mines.Izvestiya Tula state University. earth science. 2018. Vol. 1. Pp. 89-102.
5. Gryazev M. V., Kachurin N. M., Stas G. V. Justification of the dynamic method of calculating the amount of air for the ventilation of the treatment face and the maximum permissible performance of the treatment site by the gas factor. Izvestiya Tula state University. earth science. 2018. Vol. 2. Pp. 296-305.
6. Kaledina N., A. Kachurin. Methane emanation from coal seam side face by the high advance rate of development face // Underground Mining Engineering. Belgrade University. 2013. June. P. 6 - 9.
7. Sokolov E. M., Kachurin N. M., Vakunin E. I. gas Emission from the surface of exposure of methane-carbon-bearing coal seams. Izvestiya vuzov. Mining journal. 1994. No. 2. Pp. 43-49.
8. Ermakov A. Yu., Kachurin N. M., Senkus V. V. System approach to the technology of methane hazard assessment of mine treatment sites / Mining information and analytical Bulletin. 2018. No. 4. Pp. 106-118.
9. Kachurin N. M., Stas G. V., Kachurin A. N. Forecast of absolute methane content of treatment and preparation sites of coal mines / Izvestiya Tula state University. earth science. 2018. Vol. 1. Pp. 89-101.
10. Mathematical models of aerogasodynamic processes at treatment sites of mines and mines / N. M. Kachurin, I. I. mokhnachuk, A. A. Pozdeev, G. V. Stas // Izvestiya Tula state University. Natural science. 2013. Vol. 1. Pp. 267-277.
11. Limits of applicability of linearized equations of filtration of gases and forecast of dynamics of gas release from the developed space / N. M. Kachurin, S. A. Vorobiev, O. A. Afa-
nasiev, D. N. Shkuratsky // Izvestiya Tula state University. Technical science. 2014. Vol. 1. Pp. 152-158.
12. Dynamics of methane release into the treatment face during the development of powerful flat coal seams with the release of a roof pack / N. M. Kachurin, A. Y. Ermakov, D. N. Shkuratsky, A. N. Kachurin // Izvestiya Tula state University. earth science. 2017. Vol. 4. P. 170 - 179.
13. Forecast of methane hazard of coal mines at intensive mining of coal seams / N. M. Kachurin, V. I. KLISHIN, A. M. Borshchevich, A. N. Kachurin // Tula-Kemerovo. Izd-vo Tul-gu. 2013. 219 PP.
14. Kachurin N. M., Vorobiev S. A., Kachurin A. N. Forecast of methane release from the surface of coal seam outcrop into the preparatory development at high rate of penetration. Gorny Zhurnal. 2014. No. 4. P. 70 - 73.
15. Forecast of methane release in the preparatory and treatment works of coal mines / N. M. Kachurin, S. A. Vorobiev, A. N. Kachurin, I. V. Sarycheva // ore Enrichment. 2014. No. 6. P. 16 - 19.
УДК 622.2
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЕГАЗАЦИИ ПОДКРОВЕЛЬНЫХ ПАЧЕК УГЛЯ, ВЫПУСКАЕМЫХ В ОЧИСТНЫЕ ЗАБОИ
А.Н. Качурин, В.К. Демин, Д.Н. Шкуратский, П.И. Карначев
Разработаны математические модели дегазации подкровельных пачек угля, выпускаемых в очистные забои при отработке мощных пологих угольных пластов одним забоем. Показано, что при выемке мощного угольного пласта на полную мощность одним забоем с выпуском подкровельной пачки, метановыделение из подкровельной пачки нарушенной структуры будет формироваться по законам движения газа в трещиновато-пористых сорбирующих средах.
Ключевые слова: метан, угольный пласт, подкровельная пачка угля, газовыделение, дегазация, диффузия, математическая модель.
Динамика газоносности подкровельной пачки угля нарушенной структуры. При выемке мощного угольного пласта на полную мощность одним забоем с выпуском подкровельной пачки метановыделение из подкро-вельной пачки нарушенной структуры будет формироваться по законам движения газа в трещиновато-пористых сорбирующих средах [1 - 4].
Расчетная схема дегазации подкровельной пачки представлена на
рис.1.
