CC BY
15Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1. Вып. 13.2011
ПРОФЕССОР АЛЕКСАНДР ГРИГОРЬЕВИЧ ПОРОШКИН: 60 ЛЕТ В МАТЕМАТИКЕ И ОБРАЗОВАНИИ
"Школьником любил наблюдать за звездным небом. Оно приводило меня в восторг! И мечты мои связывались с астрономией. Но . . . голодные послевоенные годы, карточная система, старики-родители без пенсии и без работы. Эх, размечтался! Выбирать остается только факультет в нашем пединституте. Выбрал математику - ведь в астрономии она очень нужна, возможно, еще пригодится!"
(из воспоминаний профессора А.Г.Порошкина)
В сентябре 2010 года свой юбилей отметил наш учитель, известный математик и педагог, автор учебников по математике, основатель и руководитель математической школы по теории меры и полуупорядоченным пространствам в Республике Коми профессор Александр Григорьевич Порошкин. Почти 60 лет он успешно занимается математикой и преподает математику!
Александр Григорьевич Порошкин родился 8 сентября 1930 года в крестьянской семье в пригороде Сыктывкара. Образование математика он получил в Коми государственном педагогическом институте, который окончил в 1951 году. Начал свою профессиональную деятельность
как сельский учитель в селе Лозым. В школе он проработал недолго, вернулся в Сыктывкар и начал преподавать в педагогическом институте на кафедре математики. Большую роль в его профессиональной карьере сыграла учеба в аспирантуре при Ленинградском государственном педагогическом институте имени А.И. Герцена. Именно здесь, участвуя в работе семинаров известных ленинградских математиков, Александр Григорьевич приобрел опыт исследователя, приобщился к популярным математическим задачам, нашел для себя коллектив математиков-единомышленников, с которым поддерживал и поддерживает контакты и сегодня.
Его научным руководителем в аспирантуре был известный математик и педагог профессор Б.З. Вулих. Первые научные труды А.Г. Порош-кина были посвящены разработке некоторых вопросов теории К-пространств. В одной из ранних работ он исследовал связи между различными типами сходимости последовательности операторов и направления операторов в сильно замкнутой алгебре ограниченных самосопряженных операторов, действующих в гильбертовом пространстве [1, 2]. Эти найденные связи позволили ему осуществить новый подход к доказательству ряда результатов теории операторов, в частности, известной теоремы Рисса-Неймана в случае несепарабельных пространств. Далее эти результаты имели различные обобщения для случая нормальных операторов, а также обобщены на алгебру без требования ее счетности типа [3, 4].
Другое направление исследований А.Г. Порошкина - поиск условий, обеспечивающих существование продолжения счетно-аддитивной функции, заданной на полукольце множеств и принимающей значения в полной булевой алгебре, на более широкий класс множеств с сохранением конечной или счетной аддитивности. Им было найдено новое доказательство теоремы Б.З. Вулиха о достаточных условиях продолжимости булевой меры на порожденную сг-алгебру, а также ослабление достаточного условия, полученного Д.А. Владимировым. Исследовано влияние свойств неотрицательной функции, заданной на булевой алгебре, на свойства самой этой булевой алгебры. В частности, доказаны достаточные условия для регулярности и для слабой счетной дистрибутивности булевой алгебры [5, 6].
В 70-е годы многие математики изучали неаддитивные функции множества и функции на решетках. Исследованию таких функций был посвящен и ряд работ А.Г. Порошкина [7-11]. Особое место в теории функций множества занимает вопрос об интегрировании, в этом случае могут быть предложены весьма разнообразные способы определения
интегралов от функций относительно неаддитивных функций множества. Именно определениям интегралов и их свойствам была посвящена серия работ А.Г. Пороршкина. Им (совместно с В.А. Поповым) была выявлена тесная связь между возможностью определить для полуаддитивной функции у интеграл с "хорошим" набором свойств и проблемой существования нетривиальных минорант для у, а также с известной проблемой Д. Магарам о нормируемости сг-полной булевой алгебры с непрерывной внешней мерой на ней [10].
А.Г. Порошкиным (совместно с И.И. Баженовым) была предложена схема интегрирования по функциям множества и булевого элемента, восходящая к Шоке. Аналогичный подход был реализован примерно в это же время в работах Я. Шипоша. Этот интеграл был применен А.Г. Порошкиным при решении вопроса о метризуемости порядковых топологий в К-пространстве, а также для одного из возможных определений интеграла по счетно-аддитивной векторной мере [11-15]. Позже им было дано обобщение функционала Шоке на случай К-пространства со слабой единицей и получены интересные применения этого функционала в различных задачах.
В девяностые годы Александр Григорьевич опубликовал ряд работ совместно со своим сыном Александром Порошкиным. Эти работы были посвящены исследованиям по вопросам полноты некоторых классов функций [16]. Полученные в этот период результаты несли, кроме самостоятельного научного интереса, еще и новый методический подход к проверке полноты стандартных функциональных пространств. Полученные в эти годы результаты вошли в учебные пособия по функциональному анализу, которые были подготовлены профессором А.Г. Порошкиным. Ряд следующих работ А.Г. Порошкина посвящен исследованиям свойства компактности в некоторых классах функций, а также различным обобщениям понятия сходимости последовательностей и направлений функций, сохраняющих свойства элементов (например, непрерывность и различные варианты обобщений этого понятия). Обобщен ряд теорем, связанных понятием равномерной непрерывности и равномерной сходимости для функций в топологических пространствах [17-19].
В Сыктывкарском государственном университете Александр Григорьевич работает с 1976 года, с 1992 г. он является профессором кафедры математического анализа. Ученое звание профессора ему было присвоено в 1996 году.
В 1979-82 г.г. Порошкин А.Г. заведовал кафедрой высшей математики, а в 1993-96 г.г. кафедрой математического анализа СыктГУ и
многое сделал для формирования коллектива кафедры в его нынешнем виде. Порошкин А.Г. является создателем и руководителем одного из научных направлений в Сыктывкаре - теории упорядоченных пространств и теории меры. Им опубликовано более 80 научных работ и более 40 учебно-методических разработок, в том числе 15 учебных пособий. Учебные пособия профессора Порошкина получили признание в математическом образовании, они имеют грифы (рекомендованы к использованию) различных организаций поддерживающих математическое образование в нашей стране. Следует также сказать, что в восьмидесятые годы он был организатором первых межвузовских сборников научных трудов по математике. В этих сборниках публиковались не только математики Сыктывкара, но и известные ученые Ленинграда, Москвы, Новосибирска, Петрозаводска и других научных центров, а также молодые сотрудники и аспиранты, которым эти публикации позволили приблизить сроки защиты диссертаций.
В последние годы он активно сотрудничает с московскими издательствами, выпускающими учебную литературу по математике для высшей школы. Только за последние 5 лет 4 учебных пособия А.Г. Порошкина вышли в свет в столичных издательствах. В 2005 году ему была присуждена премия Правительства Республики Коми в области образования за учебное пособие "Функциональный анализ". Еще одна его книга - "Задачи для школьных математических кружков"(в соавторстве с И.И. Баженовым, А.Ю. Тимофеевым, В.Д. Яковлевым)
Слева направо: В.Д. Яковлев, А.Ю. Тимофеев, А.Г. Порошкин, И.И. Баженов
получила в 2007 году такую же премию, но по положению о госпремиях повторное награждение возможно только через 5 лет. Только поэтому фамилия А.Г. Порошкина не попала в список лауреатов государственной премии правительства РК еще раз.
Трудно переоценить вклад Александра Григорьевича в развитие математического образования Республики Коми. Практически вся кафедра математического анализа в настоящее время - это его ученики, выпускники СыктГУ, и в своем нынешнем виде она сформирована благодаря Александру Григорьевичу, заведовавшему кафедрой дважды с момента ее создания. Работают его бывшие студенты и в других вузах республики - в КГПИ, УГТУ, С Л И. Трудно найти в республике школу, где бы учителя математики не знали профессора А.Г. Порошкина.
Начав свою педагогическую деятельность с работы в школе, Александр Григорьевич и в дальнейшем постоянно занимался вопросами школьного математического образования. Он был одним из организаторов Малой Академии в начале 60-х годов. А.Г.Порошкин стоял у основания олимпиадного движения по математике в нашей республике, когда стали проводиться первые математические олимпиады, он постоянно был членом жюри, а с 70-х до середины 90-х годов являлся председателем жюри. Много раз Александр Григорьевич возил команду республики на всесоюзные олимпиады. Подготовка учебно-методических изданий для учителей математики, лекции в институте повышения квалификации учительских кадров, просветительская и профориентаци-онная работа в школах республики Коми сопровождают основную его профессиональную деятельность всегда. Профессор А.Г.Порошкин имеет правительственные награды, почетные звания и знаки отличия, их много.
Почти вся семья Порошкина А.Г. причастна к профессии педагога. 35 лет в школах и техникумах республики проработала учителем математики его сестра - Александра Григорьевна, 30 лет учительствовала жена - Диана Васильевна, сын - Александр Александрович - декан физико-математического факультета Коми государственного педагогического института, невестка - Анна Прокопьевна - директор Сыктывкарской СШ №21, дочь - Ирина Александровна и зять - Иван Егорович также имеют педагогическое образование и в прошлом работали в школах.
Александр Григорьевич - человек разносторонний и увлеченный. Он любит слушать классическую музыку, интересуется киноискусством. Знает огромное количество русских и коми песен и очень душевно их исполняет. Дома у него большая библиотека. Любит поэзию и часто чи-
тает стихи студентам. По различным проблемам он часто выступает в республиканской печати и на радио, сотрудничает с музеями КГПИ и СыктГУ, входит в состав совета ветеранов общественной организации "Сыктывкар". Несмотря на возраст, Александр Григорьевич ведет активный образ жизни. Он любит пешеходные прогулки по городу, часто приглашает с собой в попутчики коллег и студентов. Он любит свой город, хорошо знает его историю, готов рассказывать и показывать всем свои любимые и памятные места. Его можно часто видеть в театре и на различных культурных мероприятиях, проводимых в нашем городе. Александр Григорьевич часто ездит в поездки по селам и деревням нашей Республики, выступает перед учителями и школьниками, пропагандирует математические и общекультурные знания. Он очень тепло отзывается о своих друзьях, коллегах по работе, о каждом из них может долго и интересно рассказывать. Творческие планы Александра Григорьевича всегда очень насыщены, он продолжает читать лекции студентам, пишет учебники, собирает материалы для своих новых выступлений и статей по истории образования и культуры Коми края. Пожелаем ему в этом успехов!
Особой благодарностью полны наши сердца, сердца прямых его учеников. Это он еще в студенческие годы заразил нас болезнью к исследованиям, смог поставил такие задачи, что они нас затянули на многие годы. Это его отцовская рука привела нас в этот интересный и сложный математический мир, и он сделал все, чтобы наш старт в математику был успешным. Александр Григорьевич приобщил нас к известной математической школе теории меры и полуупорядоченных пространств, направив нас в ее колыбель - кафедру математического анализа Ленинградского (сегодня - Санкт-Петербургского) госуниверситета. Его родительский контроль и поддержку мы чувствовали всегда: в студенческие годы, при написании первой своей научной статьи, будучи на стажировке и обучаясь в аспирантуре и даже, проходя действительную военную службу. Александр Григорьевич очень внимательно следил за нашей преподавательской карьерой, за нашим отношением к проведению занятий, а мы старались быть на него похожими. Несмотря на волнение, было приятно, когда он посещал наши первые самостоятельные лекции и практические занятия. Его замечания были всегда высокопрофессиональными и полезными. Своим примером он увлек нас в работу со школьниками, научил уважительно относиться к труду школьного учителя. Удивительно, но мы - ученики Александра Григорьевича, написавшие эти строки, все живем в семьях педагогов: наши жены - или учителя, или преподаватели вузов. Некоторые наши дети, возможно,
также будут преподавателями... Случайно ли это? В любом случае Александр Григорьевич является для нас ярким примером, каким должен быть Учитель и просто Хороший Человек. Его талант и жизненная активность многогранны. Хотелось бы еще многому у него поучиться!
И. Баженов, А. Самородницкий, Ю.Шергин
Основные научные труды А.Г.Порошкина и статьи о нем:
1. Порошкин А.Г. Об обобщенных функциях от элементов К-пространств// Л.: Уч.записки ЛГПИ им. А.И.Герцена. Т.302,1967, с. 252-264.
2. Порошкин А.Г. К теореме Рисса-Неймана// Изв. ВУЗов. Математика. 2(93), 1970, с. 59-69.
3. Порошкин А.Г. О полуупорядоченных пространствах нормальных операторов // Л.: Уч. записки ЛГПИ им.А.И.Герцена. Т.496, 1972, с. 294-330.
4. Порошкин А.Г. О сильной сходимости последовательностей и направлений самосопряженных операторов//В сб.:"Функциональный анализ", вып.З, Ульяновск, 1974> с• 146-155
5. Порошкин А.Г. О функциях множеств со значениями в булевой алгебре// Изв. ВУЗов. Математика, 4(131), 1973, с. 87-98.
6. Порошкин А.Г. Два свойства булевых алгебр с векторной мерой// Сиб. матем. журн. Т.XVI, № 2, 1975, с. 336-346.
7. Порошкин А.Г. О функциях на решетках// В сб.: "Функции множеств". Сыктывкар, 1977, с. 29-39.
8. Порошкин А.Г., Исаков В.Н. Об интегралах по внешней мере// Веб.: "Функции множеств", Сыктывкар, 1977, с. 5-16.
9. Порошкин А.Г. О некоторых классах функций на решетках// В сб. "Вопросы функционального анализа", Петрозаводск, 1980, с. 71-85.
10. Порошкин А.Г. К вопросу о нормирумости булевых алгебр с непрерывной внешней мерой// Сиб. матем. жури. T.XXI, № 4, 1980, с. 216-220.
11. Порошкин A.A., Порошкин А.Г. О функциях на решетках. II// В сб.: "Упорядоченные пространства и операторные уравне-ния Сыктывкар, 1982, с. 127-135.
12. Порошкин А.Г., Баженов И.И. Один способ интегрирования по монотонным функциям множества// В сб.: ИУпорядоченные пространства и операторные уравнения Сыктывкар, 1982, с. 28-41.
13. Порошкин А.Г. К вопросу об интегрировании по векторной мере// В сб.: "Вопросы функционального анализа (теория меры, упорядоченные пространства, операторные уравнения)", Сыктывкар, 1991, с. 82-88.
14. Порошкин А.Г. К вопросу о метризуемости секвенциальной порядковой топологии в упорядоченных группах и векторных пространствах// Вестник Сыкт. ун-та. Серия I. Математика. Механика. Информатика, 1995, вып. 1, с. 63-74•
15. Порошкин А.Г., Шергин Ю.В. О функционале Шоке и одном его применении в теории меры// Вестник Сыкт. ун-та. Серия I. Математика. Механика. Информатика, 2000, вып. 4, с. 21-40.
16. Порошкин A.A., Порошкин А.Г. О топологии, порождаемой семейством квазинорм // Вестник Сыкт. ун-та. Серия I. Математика. Механика. Информатика, 2000, вып. с. 13-20.
17. Порошкин А.Г., Смирнова A.C. К теореме Арцела-Бореля. Статья // Труды Сыктывкарского лесного института. Том 5. 2004. С. 10-19.
18. Порошкин А.Г., Габова М.Н., Греля E.H. К теорема Арцела-Бореля. II. // Проблемы математического образования в вузах и школах России в условиях его модернизации. Материалы межрегиональной научно-методической конференции. 2005. Сыктывкар: Коми пединститут. С. 70-73.
19. Порошкин А.Г., Попова Л.А. Замечание о внешних мерах, порожденных мерой // Вестник Сыкт. Уни-та. Серия 1: Математика. Механика. Информатика. Вып. 8. Сыктывкар, 2008. С. 127-132.
20. Алексюк В., Исаков В., Попов А., Шергин Ю. Порошкин Александр Григорьевич // Вестник Сыкт. ун-та. Серия I. Математика. Механика. Информатика, 2000, вып. 4, с. 292-299.
21. Александр Григорьевич Порошкин. Библиографический указатель научных трудов. 2010. Сыктывкарский ун-т. Сыктывкар. 38 с.
Учебные пособия А.Г.Порошкина, изданные 2000-2011 годах
1. Готман Э.Г., Порошкин А.Г. Задачи для школьных математических кружков. Сыктывкар. Коми книжное изд-во, 1976. 110 с.
2. Порошкин А.Г. Задачи и упражнения по теории меры и интеграла. Пермский ун-т. Сыктывкар, 1979. 70 с.
3. Порошкин А.Г. Теория меры и интеграла. Учебное пососбие по спецкурсу. Пермский ун-т. Сыктывкар, 1983. 83 с.
4. Порошкин А.Г. Упорядоченные пространства. Булевы алгебры.Учебное пособие по спецкурсу. Сыктывкарский ун-т. Сыктывкар, 1987. 85 с.
5. Порошкин А.Г. Векторные меры. Учебное пособие по спецкурсу. Сыктывкарский ун-т. Сыктывкар, 1990. 53 с.
6. Баженов И.П., Порошкин А.Г., Тимофеев А.Ю., Яковлев
В.Д. Задачи для школьных математических кружков. Сыктывкар, 1994. 168 с.
7. Порошкин А.Г. Теория меры и интеграла. Учебное пособие. Сыктывкарский ун-т. Сыктывкар, 1996. 170 с.
8. Порошкин А.Г. Дифференцируемые отображения. Учебное пособие. Сыктывкарский ун-т. Сыктывкар, 1999. 67 с.
9. Порошкин А.Г. Лекции по функциональному анализу.Учебное пособие с Грифом НМС по математике и механике УМО университетов РФ. М.: Вузовская книга, 2004• 432 с.
10. Порошкин А.Г. Непрерывность. Учебное пособие. Сыктывкарский ун-т. Сыктывкар, 2001. 66 с.
11. Порошкин А.Г. Теория меры и интеграла. Учебное пособие. М.: Ком Книга /URSS, 2006. 184 с.
12. Порошкин А.Г. Теория рядов. Учебное пособие с Грифом УМО по математике педвузов Волго-Вятского региона. M.: Книжный дом "Либроком "/URSS, 2009. 128 с.
13. Порошкин А.Г. Элементы теории множеств. Учебное пособие с Грифом УМО по математике педвузов Волго-Вятского региона. М.: Книжный дом "Либроком"/URSS, 2010. 64 с.
14. Баженов И.П., Порошкин А.Г., Тимофеев А.Ю., Яковлев
В.Д. Задачи для школьных математических кружков.Учебное пособие с Грифом Министерства образования и науки РФ Сыктывкарский университет. Сыктывкар, 2006. 224 с-
15. Порошкин А.Г. Дополнительные главы математического анализа. Учебное пособие с Грифом УМО по математике педвузов Волго-Вятского региона. 2011. 212 с. (в печати).
Сыктывкарский государственный университет
Поступила 29.04.2011
