CC BY
56
УДК 621.372:621.375 Г.Н. Якушевич
Проектирование транзисторных широкополосных усилителей с двухполюсниками параллельной и последовательной обратной связи
Приведены результаты проектирования транзисторных широкополосных усилителей на основе требуемых параметров активного четырехполюсника для широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной обратной связи (ОС). Приближение параметров активного элемента осуществляется введением корректирующего двухполюсника, последовательной ОС и симметрирующе-фазирующей цепи (СФЦ).
Ключевые слова: проектирование, активный четырехполюсник, широкополосный усилитель, двухполюсник, параллельная и последовательная ОС.
В работах [1-3] было показано, что для простых структур двухполюсников параллельной ОС прежде чем ввести двухполюсник параллельной ОС, необходимо приблизить параметры активного элемента к требуемым параметрам активного четырехполюсника для каскада широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной ОС с помощью фазирующе-трансформирующей цепи (ФТЦ) или полосковой линии, Г-, Ь-образной симметрирующей цепи (СЦ) на входе или выходе и фазирующих цепей (ФЦ) на входе и выходе. В данной работе приближение параметров активного элемента к требуемым параметрам активного четырехполюсника осуществляется введением корректирующего двухполюсника, последовательной ОС и СФЦ на входе или выходе активного элемента.
Постановка задачи. В данной работе для приближения параметров активного элемента к требуемым параметрам активного четырехполюсника для широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной ОС предложена обобщенная структурная схема активного четырехполюсника, представленного активным элементом с двухполюсником последовательной ОС, корректирующим двухполюсником на входе и СФЦ на выходе. Последовательная ОС и корректирующий двухполюсник на входе приближают коэффициент отражения по входу активного элемента к требуемым параметрам активного четырехполюсника. СФЦ одновременно выполняет функцию СЦ, обеспечение равенства коэффициентов отражения по входу-выходу и функцию ФТЦ, получение требуемого значения фазы коэффициента передачи активного элемента, что упрощает реализацию и настройку широкополосного усилителя.
Расчет СФЦ на выходе активного элемента. На рис. 1 представлена структурная схема каскада широкополосного усилителя с параллельной ОС, содержащая активный элемент с двухполюсником последовательной ОС и корректирующим двухполюсником на входе и СФЦ на выходе.
На рис. 2 приведены структурные схемы активного четырехполюсника с СФЦ.
Уо
-\ZZi-
Активный элемент
СФЦ
Рис. 1. Структурная схема каскада широкополосного усилителя
^аэ г ^СФЦ
^СФЦ ^АЭ Z
а б
Рис. 2. Структурные схемы активного четырехполюсника с СФЦ, включенной на выходе (а) и входе (б) активного элемента
На основе матрицы ^-параметров активного четырехполюсника с двухполюсником последовательной ОС и корректирующим двухполюсником на входе
^АЭг] =
' ^12. ^21 ! ^22
(1)
г
к
г
ос
где [8АЭг], 5ц, £"12, £21, £22 - матрица и элементы матрицы ^-параметров активного четырехполюсника, и матрицы ^-параметров СФЦ [4]
[8сфц ] =
11 1 '12 _______'11_______ V1 - |'11|2ехР(г' ©12)
'21 '22_ а/ 1- '11|2ехр(/ ©12) -'1*1ехр(/©12)
(2)
где [8СФц], з11, 512, s•21, $22 - матрица и элементы матрицы ^-параметров СФЦ; ©12 - фаза коэффициента передачи СФЦ. Матрица ^-параметров каскадного соединения активного элемента с двухполюсником последовательной ОС, корректирующим двухполюсником на входе и СФЦ на выходе (рис. 2, а) запишется [5]
[8дэц СФЦ] =
£11 +•
'11£21£12
£12 '12
1-£22 ^ _ Л-.£22£11
£21'12
I £ + '12 '12 £22
I '22 +--
1 1 - £22 '11
(3)
£11 дэг сфц ! £12 дэг СФЦ
£21 АЭг СФЦ | £22 АЭг СФЦ
1 - £22 '11 |
где [8аэц сфц], £11 аэz сфц, £12 аэz сфц, £21 аэ2 сфц, £22 аэ2 сфц - матрица и элементы матрицы £-пара-метров каскадного соединения.
Приравняв в выражении (3) коэффициенты отражения по входу и выходу и решив полученное уравнение относительно коэффициента отражения СФЦ 'ц с учетом выражения (2), получим
'11 =-
Яе{[£д-А£ ] £в}+/'-1т{[£л + А5 ] £в}
|А 2-1
(4)
где Бд = -ехр(/2©12), £в =[ехр(/2©12)£22(11) -£11(22)], А£ = £ц£22-£12£21, индексы в скобках
относятся к СФЦ, включенной на входе активного элемента; £в - комплексно-сопряженное значение.
Задавая значения аргумента ©12 в выражении (4) и подставляя полученное значение коэффициента отражения £ц в выражение (2), получим значения £-параметров СФЦ на заданной частоте, на основе которых по выражению (3) найдем ^-параметры каскадного соединения активного элемента с СФЦ на выходе.
Выражение для проводимости двухполюсника ОС с учетом выражение (3) запишется [3]
2 £11 АЭ Z СФЦ
1ое =-
(5)
(1 - £21 АЭZ СФЦ ) (1 - £12 АЭZ СФЦ ) - £11 АЭ г СФЦ£22 АЭZCФЦ Переходя от [8сфц] к Г- и г-параметрам СФЦ, определим значение элементов П-образной и
Т-образной СФЦ (рис. 3, а, б), включаемых на выходе или входе активного элемента.
- ^ ^ - Ъ Ъ
Су
Т
С2
б
Рис. 3. Схемы П-образной и Т-образной СФЦ
Математическое моделирование широкополосного усилителя с двухполюсниками параллельной и последовательной обратной связи. Математическое моделирование проведем на основе эквивалентной схемы кристалла транзистора КТ3115, приведенной в работе [6], исключив элементы корпуса, которые затрудняют приблизить параметры транзистора к требуемым параметрам активного четырехполюсника для каскада широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной ОС.
В табл. 1 приведены результаты расчета элементов П- и Т-образной СФЦ, а в табл. 2 - результаты расчета элементов двухполюсника параллельной ОС для значения аргумента СФЦ ©12 = -65, -75, -85° на частоте 1,05 ГГц.
Результаты расчета элементов двухполюсника параллельной ОС приведены в табл. 2. При ©12 = -65° для согласования требуется двухполюсник параллельной ОС из последовательно включенных резистора и индуктивности, при ©12 = -75° двухполюсник параллельной ОС - резистивный и при ©12 = -85° двухполюсник параллельной ОС - параллельное соединение резистора и емкости.
Таблица 1
Значения элементов П- и Т-образной СФЦ_
©12, град П-образная СФЦ Т-образная СФЦ
Сь пФ Ь, нГн С2, пФ Ьь нГн С, пФ Ь2, нГн
-65 1,41 10,87 0 0 1,41 10,85
-75 1,36 11,67 1,45 9,34 1,81 8,80
-85 1,38 12,90 2,80 15,78 2,14 7,81
Таблица 2
Значения элементов двухполюсника параллельной ОС_
©12, град Я Ь -1-Я-
Я, Ом Ь, нГн Я, Ом С, пФ
-65 495 47,4 - -
-75 580 - 580 -
-85 - - 521 0,47
На рис. 4, а и б приведены принципиальные схемы каскадов широкополосных усилителей с Пи Т-образными СФЦ на выходе для ©12 = -75° с верхней частотой 1,05 ГГц соответственно. Для приближения коэффициента отражения по входу введены последовательная ОС в виде индуктивности, которая увеличивает активную составляющую входного сопротивления, и корректирующая индуктивность на входе, компенсирующая реактивную составляющую входного сопротивления. Сопротивление 1 к, подключенное к коллектору транзистора, обеспечивает абсолютную устойчивость каскада усилителя.
На рис. 5 приведены частотные характеристики коэффициентов передачи и коэффициентов отражений. Заштрихованные области на рис. 5, в и г показывают выигрыш коэффициента передачи в области верхних частот по отношению к номинальному коэффициенту передачи за счет положительной ОС.
Рис. 4. Принципиальные схемы каскадов широкополосных усилителей с П-образной (а) и Т-образной (б) СФЦ на выходе с верхней частотой 1,05 ГГц
дБ, бпом, дБ
20 19 18
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 F, ГГц а
51Ь 5*22 0,3 0,2 0,1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 F, ГГц в
52Ь дБ, Сном, дБ
20 19 18
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 F, ГГц б
511, 522 0,3
0,2
0,1
" У
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 F, ГГц
Рис. 5. Частотные характеристики коэффициента передачи (а), коэффициентов отражения по входу и выходу (в) усилителя с П-образной СФЦ на выходе и коэффициента передачи (б), коэффициентов отражения по входу и выходу (г) усилителя Т-образной СФЦ на выходе
На рис. 6, а и б приведены схемы каскадов широкополосных усилителей с П- и Т-образными СФЦ на выходе с верхней частотой 2 ГГц. На рис. 7 приведены частотные характеристики коэффициентов передачи и коэффициентов отражений. Сопротивление последовательной ОС приближает коэффициент передачи активного элемента на нижних частотах к требуемому коэффициенту передачи активного четырехполюсника с параллельной ОС.
253
253
б
Рис. 6. Схемы каскадов широкополосных усилителей с П-образной (а) и Т-образной (б) СФЦ на выходе с верхней частотой 2 ГГц
52Ь ^ Gнoм, дБ
14 13 12
0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 ГГц
а
5*21, дБ, 6ном, дБ
14
13
12
- Gнoм, дБ
_1_
51Ъ 522
0,3 0,2 0,1
0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 ГГц
в
0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 ГГц
51Ъ 522
0,3 0,2 0,1
0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 ГГц
г
Рис. 7. Частотные характеристики коэффициента передачи (а), коэффициентов отражения по входу и выходу (в) усилителя с П-образной СФЦ на выходе и коэффициента передачи (б), коэффициентов отражения по входу и выходу (г) усилителя Т-образной СФЦ на выходе
Достоверность аналогичных теоретических исследований с помощью математического моделирования на основе эквивалентных схем активных элементов были подтверждены результатами экспериментальных исследований в предыдущих статьях [1, 2].
Полученные результаты. Предложен алгоритм проектирования широкополосных усилителей с параллельной ОС на основе требуемых параметров активного четырехполюсника с параллельной ОС, в котором приближение параметров активного элемента к требуемым параметрам активного четырехполюсника осуществляется введением корректирующего двухполюсника на входе, последовательной ОС и СФЦ.
Приведены результаты проектирования широкополосных усилителей с верхней граничной частотой 1,05 и 2,0 ГГц и показа выигрыша коэффициента передачи в области верхних частот по отношению к номинальному коэффициенту передачи за счет положительной ОС.
Литература
1. Якушевич Г.Н. Математическая модель активного четырехполюсника для широкополосного СВЧ-усилителя с двухполюсником параллельной обратной связи // Доклады ТУСУРа (Томск). -2009. - № 2 (20). - С. 32-37.
2. Якушевич Г.Н. Алгоритм расчета транзисторного широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной обратной связи // Доклады ТУСУРа (Томск). - 2010. - № 1 (21). - С. 63-68.
3. Якушевич Г.Н. Проектирование транзисторных широкополосных усилителей с двухполюсником параллельной обратной связи // Доклады Том. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники. - 2011. - № 1 (23). - С. 65-70.
4. Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Связь, 1971. - 388 с.
5. Силаев М.А., Брянцев С.Ф. Приложение матриц и графов к анализу СВЧ-устройств. - М.: Сов. радио, 1979. - 247 с.
6. Андрюхов И.П., Докучаев Ю.П., Корнильев Г.Э. и др. Кремневый малошумящий биполярный транзистор КТ3115 // Микроэлектроника и полупроводниковые приборы / Под ред. А. А. Васенкова и Я.А. Федотова. - М.: Сов. радио, 1980. Вып. 5. - С. 43-53.
Якушевич Геннадий Николаевич
Канд. техн. наук, ст. науч. сотрудник, доцент каф. средств радиосвязи ТУСУРа
Тел.: 8 (382-2) 41-37-09
Эл. почта: mrc@main.tusur.ru
Jakushevitch G.N.
Design of wideband transistor amplifiers with two-pole parallel and serial feedback
The results of designing transistor wideband amplifiers based on the required parameters of the active four-pole for wideband amplifier with two-pole parallel feedback (FB). These parameters are provided of the active element using of the correction two-pole, consistent FB and balance-phases circuit (BPC). Keywords: design, active four-pole, wideband amplifier, two-pole, parallel and serial OS.
