Проектирование корректирующего широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной обратной связи Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.372.621.375 Г.Н. Якушевич

Проектирование корректирующего широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной обратной связи

Для компенсации неравномерности АЧХ приемных трактов приведены результаты проектирования корректирующих широкополосных усилителей на основе математической модели активного четырехполюсника для широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной обратной связи (ОС).

Ключевые слова: проектирование, математическая модель, активный четырехполюсник, корректирующий, широкополосный усилитель, двухполюсник, параллельная ОС. ао1: 10.21293/1818-0442-2017-20-3-144-147

Для компенсации неравномерности АЧХ приемных трактов, которая может достигать более 5 дБ, используют диссипативные корректирующие цепи.

Целью данной работы является компенсация неравномерности АЧХ приемных трактов с помощью АЧХ корректирующих широкополосных усилителей с двухполюсником параллельной обратной связью.

Требуемые ^-параметры активного четырехполюсника для корректирующего широкополосного усилителя с параллельной ОС

Математическая модель в виде аналитических выражений для требуемых "-параметров и номинального коэффициента передачи по мощности идеально однонаправленного активного четырехполюсника для согласованного каскада широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной ОС, представленного на рис. 1, запишется [1]

о _ о _ 7ос(1"021ОС) "11ач _о22ач —---—--Т , (1)

2 - YOC (1- ^210с) 2(2 S210C - Y0C (1-s210CX)

21ач

G

(2 - Y0C (1-^210C)) 2

2

Н0Мач

= S

21 ач

7(1-1 S11A4 2 )2

(2)

(3)

где 011ач, 022ач, 021ач, ^ном ач, 021ос, У ОС - коэффициенты отражения по входу и выходу, прямой коэффициент передачи, номинальный коэффициент передачи по мощности активного четырехполюсника, прямой коэффициент передачи каскада широкополосного усилителя с параллельной ОС и проводимость двухполюсника параллельной ОС.

-СП"

Y0

Активный четырехполюсник

Рис. 1. Активный четырехполюсник с двухполюсником параллельной ОС

Значение коэффициента передачи для корректирующего широкополосного усилителя задается в следующем виде:

О210С _|О21 осI• ехр(/-©21ос), (4)

где

©210C = arg S210C (f)=180°-(1-f / /б),

|S210C( f)| = S210(1 + N (f / /в)),

f- текущая частота; /б - частота нормировки; S2i 0 -начальный коэффициент усиления на нижней частоте; N - коэффициент неравномерности АЧХ, определяет увеличение коэффициента усиления на верхней частоте относительно коэффициента усиления на нижней частоте.

Коэффициент усиления на нижней частоте находится в пределах 2-10 раз (6-20 дБ). Неравномерность АЧХ может составлять 1,4-2 раза (3-6 дБ). Ниже приведены результаты расчета для усредненных значений коэффициента передачи на нижней частоте и неравномерности АЧХ для требуемых S-параметров корректирующего широкополосного усилителя с параллельной обратной связью.

На рис. 2 приведены рассчитанные по формулам (1)-(4) требуемые зависимости коэффициентов передачи S2irl, S2ir, S21RC и номинальные коэффициенты передачи по мощности GH0M RL, GH0M R, GH0M rc, а на рис. 3 - требуемые коэффициенты отражений S11RL, S11R, S11RC для Ж-двухполюсника, Л-двухполюсника и ЛС-двухполюсника параллельной ОС для начального коэффициента передачи S2i 0 = 6 (15,5 дБ) и коэффициента неравномерности N = 0,6.

Заштрихованные области на рис. 2 показывают выигрыш в коэффициенте передачи корректирующего широкополосного усилителя с параллельной ОС по отношению к номинальному коэффициенту передачи по мощности активного четырехполюсника без параллельной ОС.

Прежде чем ввести параллельную ОС, необходимо максимально приблизить параметры активно -го элемента к требуемым параметрам активного четырехполюсника.

В общем случае зависимости параметров активного элемента отличаются от требуемых параметров активного четырехполюсника, приведенных на рис. 2, 3, и для получения равных коэффициентов отражения выражения (1) на входе или выходе активного элемента необходимо включать симметри-рующе-фазирующюю цепь (СФЦ) [2], а для получе-

ния требуемого значения модуля и фазы коэффициента передачи - фазирующе-трансформирующие цепи (ФТЦ) на входе и выходе. Для обеспечения начального коэффициента передачи на вход активного элемента включается корректирующий Zx-двухполюсник.

"21 ач "

22 20 18 16 14 12

180 135 90 45 0 -45 ©°21 ач Рис. 2. Требуемые зависимости коэффициетов передачи "21ач и номинальных коэффициентов передачи по мощности GHcm активного четырехполюсника для корректирующего широкополосного усилителя с параллельной ОС

-90°

Рис. 3. Требуемые зависимЛти коэффициетов отражений активного четырехполюсника для корректирующего широкополосного усилителя с параллельной ОС

На рис. 4 приведена структурная схема корректирующего широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной ОС, приближающая ^-параметры активного элемента к требуемым ^-параметрам активного четырехполюсника рис. 2 и 3.

-CD-

го

Zk Активный

ФТЦ H h элемент СФЦ — ФТЦ

»—О

Активный четырехполюсник !

Рис. 4. Структурная схема корректирующего широкополосного усилителя с параллельной ОС

Матрица "-параметров корректирующего двухполюсника 1к запишется [3]

Szk -

S11zk ! S12zk S21zk I S22 ZK

Zk/(2+Zк) I Zk/(2+Zk _ Zk/(2+Zk ¡Zk/"(2+Zk _

(4)

где двухполюсник ZK - параллельное соединение сопротивления RK и емкости СК.

Сопротивление и емкость СК определяются на нижней частоте по формулам

% = 2(^0 -^1ач0)^ , Ск =1/(2л/н%), (4а)

"21ач0 (1 - "11аэ0 ) где "21аэ0, "паэо, "21ач0, "пачо - коэффициенты передачи и отражения активного элемента и активного четырехполюсника; Яг - сопротивление генератора; /н - нижняя частота.

Матрица "-параметров каскадного соединения активного элемента и корректирующего двухполюсника 2к на входе запишется [4]

S

a3Z -

S11a3Z ! S

12a3Z

s11zk +

Sil аэ "?17к S

11a3° 21zk° 12zk

___hi?22zk Suai _

s21zk S12a3 !" s22zk S11a3

S21a3Z j S22a3Z

s12zk S12a3

S

22a3

1"_S2.?ZkS1_1a3_____

S12a3 S12a3 s22zk

1- s22zk S11a3

(5)

где SаэZ, S11aэZ, "l2aэZ, S21aэZ, S22 аэZ - матрица и

элементы матрицы "-параметров каскадного соединения активного элемента и корректирующего двухполюсника Zk, Бцаэ, ^12аэ, S21 аэ, S22 аэ - "-параметры активного элемента.

Матрица "-параметров СФЦ запишется [2, 3]

"¡2

S,

сфц :

s11

V1-sï^exp(/©12)

-s*1exp(/©12)

(6)

ехр(/ ©12)

где 8СФц, 511, s12, s21, 522 - матрица и элементы матрицы "-параметров СФЦ; ©12 - фаза коэффициента передачи СФЦ

_ Ке{["А - А" ] "В}+1 • 1Ш{["а +Д" ] "В}

s11

(7)

|А s|2-1

где SA =-exp(/2©i2), Sb =[exp(/2©i2)S22АЭZ -^цдэг],

*

As = S1^Z S22АЭZ -S12АЭZ S2^Z , SB - комплексно-сопряженное значение.

Переходя от S-параметров СФЦ (6) к 7-парамет-рам, найдем матрицу 7-параметров П-образной СФЦ (рис. 5) и элементы матрицы в следующем виде

Y

сфц

Уцсфц ! ^12сфц ^21сфц I ^22сфц

jaQ +1/ jaL I -1/ jaL

-1/ jaL I jaC2 +1/ jaL

(8)

где Y

11 сфц ^Ъсфц ^721сфц, У^22сфц, — параметрЫ СФЦ;

C1, L, C2 — элементы П-образной СФЦ, œ = 2п f.

L

С1

С2

Рис. 5. Схема П-образной СФЦ

На основе выражения (8) находим матрицу частотно-зависимых "-параметров СФЦ

8сфц _ 2(Усфц - Е) 1 - Е , где Е - единичная матрица.

Матрица "-параметров ФТЦ запишется [3]

8

фтц

___0____| ехр(_--/_©)"

ехр(-/ ©) [ 0

(9)

(10)

где © - значение фазы ФТЦ на заданной частоте.

Матрица "-параметров активного четырехполюсника, приведенного на рис. 4, запишется

8

ач -

011ач | "1

°21ач }

12ач

22 ач

(11)

где "11АЧ, "12АЧ, 021АЧ, 022АЧ - "-параметры, полученные на основе выражений, приведенных в [4], для каскадного соединения активного элемента с корректирующим двухполюсником на входе (5), СФЦ на выходе (9) и ФТЦ на входе и выходе (10).

Выражение для проводимости двухполюсника ОС с учетом выражение (11) запишется [2] 2 "11 ач

70С _-—-. (12)

(1- О21ач )(1- °12 ач ) - °11ач О22 ач

Математическое моделирование корректирующего широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной ОС

Математическое моделирование корректирующего широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной ОС, принципиальная схема которого приведена на рис. 6, проведем на основе ""-параметров транзистора КТ3115, рассчитанных в работе [2], по эквивалентной схеме транзистора КТ3115, приведенной в работе [5].

Ь

СФЦ

ФТЦ

Ш5Л

Рис. 6. Принципиальная схема корректирующего широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной ОС

По формулам (4а) находим значения элементов корректирующего двухполюсника

По выражению (5) определяем "-параметры каскадного соединения активного элемента с корректирующим двухполюсником на входе.

Задавая значения аргумента ©12 в выражении (6) и подставляя полученное значение коэффициента отражения "11 в выражение (5), получим значения "-параметров СФЦ на заданной частоте. Переходя от "-параметров к 7-параметрам, находим значения элементов П-образной схемы СФЦ (8), а затем переходим от 7-параметров П-образной схемы СФЦ (8) к "-параметрам. Получаем частотно-зависимые "-параметры СФЦ (9).

Применяя выражения, приведенные в [4], для каскадного соединения активного элемента с корректирующим двухполюсником на входе (5),

СФЦ на выходе (9) и ФТЦ на входе и выходе (10) и задавая значение © ФТЦ, приближаем "-параметры активного элемента (см. рис. 4) матрицы (11) к требуемым "-параметрам активного четырехполюсника

(1)-(3).

По выражению (12) уточняем структурную схему двухполюсника параллельной ОС.

В таблице приведены рассчитанные номиналы элементов 2К, СФЦ, ФТЦ, и 7ОС принципиальной схемы корректирующего широкополосного усилителя с параллельной ОС, приведенной на рис. 6 для верхних частот 1,0 ГГц и начальных коэффициентов передачи 14 и 16 дБ и подъемом АЧХ 4 и 6 дБ соответственно и для верхних частот 3 ГГц с подъемом АЧХ 4,5 дБ.

Номиналы элементов ХК, СФЦ, ФТЦ, и УО

Fв, ГГц Р, С1, С2, Ь, сОС Як, Ск,

"21ос дЕ Ом ©° пФ пФ нГ Ом пФ Ом пФ

1,0 50 0,84 2,1 10,0 382 0,28 200 20

16-20 27

1,0 50 0,85 1,19 7,64 336 0,26 421 8,9

14-20 40

3,0 50 0,29 0,24 3,2 137 0,1 999 3

6-11 7

На рис. 7, а-г приведены результаты моделирования корректирующих согласованных широкополосных усилителей с параллельной ОС для верхних частот 1,0 и 3 ГГц, показывающие возможность компенсации неравномерности АЧХ в пределах 4-6 дБ.

"21 ос, дБ Gнoм, дБ 20

19

18

17

16

15

13

°1Ь "22 0,10

0,05 0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 ГГц б

Рис. 7 (начало)

),2 0,4 0,6 0,8 1,0 ^ ГГц а

Р, ©°

"21 ocj дё Ghcmj 10

8

дБ "21 o

c

Ghof

\

"11,"22 0,2

0,1 0

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 F, ГГц в

0

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 F, ГГц

Рис. 7 (окончание). Коэффициент передачи (а); коэффициенты отражений (б) для верхней частоты 1,0 ГГц и коэффициент передачи (в); коэффициенты отражений (г) для верхней частоты 3,0 ГГц

Экспериментальная проверка аналогичных теоретических исследований была приведена автором в предыдущих статьях.

Полученные результаты

Получена структурная схема корректирующего широкополосного усилителя с параллельной ОС, приближающая "-параметры активного элемента к требуемым "-параметрам активного четырехполюсника для корректирующего широкополосного каскада с двухполюсником параллельной ОС.

Приведены результаты математического моделирования АЧХ корректирующих широкополосных усилителей на транзисторе КТ3115 на основе математической модели активного четырехполюсника

для корректирующего широкополосного каскада с двухполюсником параллельной ОС.

Литература

1. Якушевич Г.Н. Проектирование транзисторных широкополосных усилителей с двухполюсником параллельной обратной связи // Доклады ТУСУРа. - 2011. -№ 1 (23). - С. 65-70.

2. Якушевич Г.Н. Проектирование транзисторных широкополосных усилителей с двухполюсниками параллельной и последовательной обратной связи // Доклады ТУСУРа. - 2015. - № 3 (37). - С. 62-66.

3. Фельдштейн А.Л. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ / А. Л. Фельдштейн, Л.Р. Явич. -2-е изд., перераб. и доп. - М.: Связь, 1971. - 388 с.

4. Силаев М.А. Приложение матриц и графов к анализу СВЧ-устройств / М.А. Силаев, С.Ф. Брянцев. - М.: Сов. радио, 1979. - 247 с.

5. Андрюхов И.П. Кремневый малошумящий биполярный транзистор КТ3115 / И.П. Андрюхов, Ю.П. Докучаев, Г.Э. Корнильев и др. // Микроэлектроника и полупроводниковые приборы / под ред. А. А. Васенкова, Я.А. Федотова. - М.: Сов. радио, 1980. - Вып. 5. - С. 43-53.

Якушевич Геннадий Николаевич

Канд. техн. наук, ст. науч. сотрудник, доцент каф. радиотехнических систем ТУСУРа Тел.: 41-37-09

Эл. почта: [email protected]

Jakushevitch G.N.

Design of wideband correcting amplifiers with two-pole parallel feedback

To compensate the uneven frequency response reception tracts are provided the results of corrective design Broadband Amplifiers based on mathematical model of the active four-pole with two-pole parallel feedback (FB).

Keywords: design, correcting, mathematical model, active four-pole, wideband amplifier, two-pole, parallel feedback.

6

г