Математическая модель активного четырехполюсника корректирующего широкополосного усилителя с обратной связью Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.372.621.375 Г.Н. Якушевич

Математическая модель активного четырехполюсника корректирующего широкополосного усилителя с обратной связью

Получена математическая модель активного четырехполюсника корректирующего широкополосного усилителя с неравномерной АЧХ (с подъемом АЧХ с ростом частоты) на основе нового аналитического выражения для коэффициента усиления с учетом нелинейной частотной зависимости АЧХ. Подъем АЧХ происходит плавно с повышением частоты и стремится к линейной зависимости на верхних частотах. Для реализации неравномерной АЧХ используется последовательная и параллельная обратная связь (ОС). Приведены результаты компьютерного моделирования частотных характеристик корректирующего широкополосного усилителя с неравномерной АЧХ. Корректирующий широкополосный усилитель может быть использован для компенсации неравномерности АЧХ (уменьшение АЧХ с ростом частоты) радиоприемных и радиопередающих трактов радиотехнических систем.

Ключевые слова: математическая модель, активный четырехполюсник, корректирующий, широкополосный усилитель, ОС.

ао1: 10.21293/1818-0442-2018-21-4-1-26-32

Быстродействие современных радиоприемных устройств во многом определяется характеристиками входных каскадов, выполненных на основе широкополосных усилителей. Неравномерность АЧХ (уменьшение АЧХ с ростом частоты) одного каскада широкополосного усилителя может достигать 1-2 дБ в рабочей полосе частот [1, 2]. При использовании многокаскадных усилителей и с учетом дополнительных потерь на высоких частотах неравномерность АЧХ радиоприемных трактов в радиотехнических системах может достигать 4-6 дБ. При проектировании неравномерность АЧХ широкополосных усилителей компенсируется введением диссипатив-ных корректирующих цепей [3, 4]. Проектирование проводится на основе генетического алгоритма. Однако проектирование широкополосных усилителей на основе генетического алгоритма не может на начальном этапе определить элементы структурной схемы и их физическое назначение для получения требуемой АЧХ усилителя [5-8].

В данной работе для компенсации неравномерности АЧХ (уменьшение АЧХ с ростом частоты) радиоприемных и радиопередающих трактов используется корректирующий (с подъемом АЧХ с ростом частоты) широкополосный усилитель с ОС.

Параметры рассеяния активного четырехполюсника корректирующего широкополосного усилителя с ОС

На рис. 1 приведена схема усилителя, содержащая активный четырехполюсник и двухполюсник параллельной ОС.

В работах [9, 10] были приведены аналитические выражения параметров рассеяния и номинального коэффициента передачи по мощности для активного четырехполюсника широкополосного усилителя с параллельной ОС с равномерной АЧХ и линейной ФЧХ ^2юс(/) =сопй и ©210с =ащ©2юс(/)= = 180°(1-///в), где/- текущая частота, /в - частота нормировки.

В работе [11] автором была рассмотрена линейная частотная зависимость подъема АЧХ корректирующего усилителя во всем диапазоне частот

|^2Юс(/)|=^2юс 0(1+Л(/ / /в)). Реально же коэффициент усиления увеличивается плавно с повышением частоты и только на верхних частотах принимает линейную зависимость.

Рис. 1. Схема усилителя с параллельной ОС

В данной работе коэффициент передачи с учетом неравномерности АЧХ определяется выражением

^2ЮС (N (/)) = |^210С 0 • N (/) • ехр( у©210с), (1)

где N(/) = \11 + М(/)2 - коэффициент частотных искажений; М(/) = Мв • / / /вМв - коэффициент неравномерности; Мв - коэффициент неравномерности на верхней частоте /вмв АЧХ, ^210С 0 = ^210с(/вмв)/Мв - начальный коэффициент передачи.

Тогда аналитические выражения для коэффициентов отражения по входу ^цАЧ(Л*/)) и выходу S22АЧ(N(/)), коэффициента прямой передачи £21АЧ(Л(/)), номинального коэффициента передачи по мощности ОНОМАЧ(М(/)) активного четырехполюсника корректирующего широкополосного усилителя с параллельной ОС с нелинейной неравномерной АЧХ запишутся в следующем виде:

^1АЧ (Л(/)) = S22АЧ (Л(/)) = 2 У1-^^Л?! > (2)

2-10с(1-S2lос( Л(/)))

^21АЧ W)) =

2(2S21qc(N(/) )-7oc(1-S2ioc(N(f)))

(2-Yoc(1-S2ioc( N (f))) Оюмач (N(f))=|^21АЧ (N(f))|/ ^1-|SiiA4 (N(f)f

(3)

(4)

где Yoc - проводимость двухполюсника параллельной ОС.

Коэффициент неравномерности из выражения

для частотных искажений запишется M(f) =/ N(f)2 -1.

В табл. 1 приведены рассчитанные значения коэффициентов неравномерности АЧХ на верхней частоте для коэффициентов частотных искажений 2, 4 и 6 дБ.

Таблица 1

NB , раз (дБ) 1,259 (2) 1,585 (4) 1,995 (6)

Mg , раз 0,76 1,23 1,73

В табл. 2-4 для коэффициента передачи %oc(/bmb) = 8 дБ и фазы ©2Юе =-45° на верх-

о

ней частоте для заданных значений ©210с от 180° до -90° с шагом -45° приведены результаты расчетов Мдв, Ждв, ^21 ос(^дБ (/)) для коэффициентов частотных искажений на верхней частоте 2, 4, 6 дБ.

Таблица 2

Значения M(f), N(f), S210C (N (f)) для N (f в) = 2 дБ

о ®210C M2 дБ N2 дБ S21 0C(N2 дБ (f)) [sa oc(n2 дб (f)), дб

180 0 1 2,00 6,00

135 0,15 1,01 2,02 6,12

90 0,31 1,04 2,09 6,41

45 0,46 1,10 2,20 6,86

0 0,61 1,17 2,35 7,41

-45 0,76 1,26 2,52 8,00

-90 0,92 1,36 2,72 8,07

Значения M(f), N(f), S210C (N (f)) Таблица 3 для N (f в) = 4 дБ

®210C M4 дБ N4 дБ S21 0c(N4дБ if)) S21 oc(N4 дБ (f)^ дБ

180 0 1 1,59 4,00

135 0,25 1,03 1,63 4,26

90 0,49 1,11 1,77 4,97

45 0,74 1,24 1,98 5,94

0 0,98 1,40 2,24 7,01

-45 1,23 1,59 2,54 8,00

-90 1,48 1,78 2,86 9,12

На рис. 2 приведены рассчитанные по формуле (2) зависимости коэффициентов отражения £11АЧ дБ, а на рис. 3 - рассчитанные по формулам (3), (4) зависимости коэффициентов передачи £21АЧ дБ и номинального коэффициента передачи по мощности ^ном для коэффициента передачи £21 ОС дБ с неравномерности АЧХ 2, 4 и 6 дБ. Зависимости рассчитаны для коэффициента передачи 5,21ое(/вмв)= 8 дБ

и фазы ©2юе =-45° на верхней частоте для ЯС -сопротивления параллельной ОС, проводимость которого задается в следующем виде:

?осяс = ^ос [1+} (1 - ©2юе/180°)],

где 1ос =1/(1+|^21осо|).

180°

S11A4 6 дБ

-90°

Рис. 2. Зависимости коэффициентов отражений 511АЧ дБ, активного четырехполюсника для корректирующего широкополосного усилителя с ОС

21 АЧдБ, S21 ОС дБ

16 14 12 10 8 6

4 *

2

Рис. 3. Зависимости £21АЧ дБ и вНОМ активного четырехполюсника и 521ОС дБ каскада корректирующего широкополосного усилителя с ОС

® 21 ОС ® 21 АЧ

Таблица 4 Значения M(f), N(f), |S21oc (N (f))| для N (f в) = 6 дБ

®2ЮС M дБ N6 дБ S21 0C(N6 дБ (f)) S21 0C(N6 дБ (f^ дБ

180 0 1 1,26 2,00

135 0,34 1,06 1,33 2,5

90 0,69 1,22 1,53 3,72

45 1,04 1,44 1,82 5,20

0 1,38 1,70 2,16 6,68

-45 1,73 2,00 2,53 8,00

-90 2,07 2,30 2,91 9,30

Заштрихованная область на рис. 3 показывает выигрыш на верхней частоте коэффициента передачи 5"21ОСдБ по отношению к бНОМ за счет положительной ОС.

Компьютерное моделирование Компьютерное моделирование корректирующего широкополосного усилителя с параллельной ОС проведем на основе параметров рассеяния кристалла транзистора КТ3115. Параметры рассеяния кристалла транзистора КТ3115 рассчитаны по эквивалент-

ной схеме, приведенной на рис. 4, опубликованной в работе [12].

^0,05 ^ 0,05 ^0,0075

6 8 1

ад -ехр(-/ю-4,8• 10

(1 + /ю-7-10-12) • (1 + /ю-5-10-12)

5,2 0,8

22

:н>

а0 = 0,99

О И<).055

24

Рис. 4. Эквивалентная схема кристалла транзистора КТ3115

На рис. 5 приведены рассчитанные в программе MathCad на основе метода узловых потенциалов зависимости параметров рассеяния кристалла транзистора КТ3115 Sllктзll5, S22ктзll5, S2lктзll5 и зависимости требуемых параметров рассеяния S11АЧ4 дб и S21АЧ4 дб активного четырехполюсника.

180 4,2 ГГц

511КТ3П5

21 дБ

20

10

б

-45 ®°2Ь ®°21КТ3115

Рис. 5. Зависимости коэффициентов отражения транзистора и требуемого коэффициента отражения (а),

коэффициентов передачи транзистора и требуемого коэффициента передачи активного четырехполюсника (б)

Из рис. 5, а видно, что зависимости коэффициентов отражения по входу и выходу транзистора S11Кт3115, S22КТ3115 не равны и отличаются от требуемой зависимости коэффициента отражения активного четырехполюсника S11 АЧ 4 дБ, а приведенная на рис. 5, б зависимость коэффициента передачи транзистора S21КТ3115 отличается от требуемой зависимости коэффициента передачи активного четырехполюсника S21АЧ 4 дБ по модулю на начальной частоте и по фазе на верхней частоте.

На рис. 6 приведена структурная схема каскада корректирующего широкополосного усилителя с

ОС, приближающая параметры рассеяния активного элемента (транзистора) к параметрам рассеяния активного четырехполюсника.

-о-

У0

Активный четырехполюсник

Активный

ФТЦ — элемент _1_ - СФЦ — ФТЦ

Рис. 6. Структурная схема каскада корректирующего широкополосного усилителя с ОС

Включение двухполюсника последовательной ОС обеспечивает начальный коэффициент передачи активного элемента, СФЦ обеспечивает равенство коэффициентов отражения (2), ФТЦ - значение модуля и фазы коэффициента передачи (3) на верхней частоте.

Для расчета каскада корректирующего широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной и последовательной ОС (см. рис. 6) необходимо найти S-параметры активного элемента с двухполюсником последовательной ОС, S-параметры СФЦ и S-параметры ФТЦ.

^-параметры активного элемента с двухполюсником последовательной ОС

В матричном виде алгоритм определения матрицы рассеяния активного элемента с двухполюсником последовательной ОС запишется [13]

-1

где

Баэ =

=-2

511 512 ^21 S22

2[-8аэ + Е]-1 + Ъ

Ъ

Д0с-

2 0с 2 0с

Д0с

2 0с 2 0с

+Е,

(5)

Е =

1 0 0 1

матрицы параметров рассеяния активного элемента; сопротивлений двухполюсника последовательной ОС и единичная матрица.

Тогда матрицу рассеяния активного элемента с двухполюсником последовательной ОС получим в следующем виде:

Бъ =

5112 S21Z

»122 S22Z,

2511 - 20с(А^+512 + -1) 2512 +2ос(А^-511 -522 +1)"

2-203(2^-2) 2-20С(25-2)

2S2l +20С(^£-Ял-S22 +1) 2S22 +¿12 + S2l -1)

2-(20с2^-2)

2-20с(2^-2)

(6)

где ДО = 5"ц5*22 -512S21, 25 = 511 + 512 + 521 + S22, S11z, 5122, 5212, 5222 - 5-параметры активного элемента с двухполюсником последовательной ОС.

Из выражения (6) запишем значение начального коэффициента передачи активного элемента

2

0с

21 г о -

.2&21 + Яос(Д& - &11 - &22 +1)

(7)

2 - ( Яос2& - 2)

Для обеспечения требуемого начального коэффициента передачи активного элемента из выражения (7) найдем выражение для сопротивления последовательной ОС

2(&21 70 - &21 )

Яос =- 21 7 0-—-. (8)

ЮС &21 70^ - 2) + Д& - &11 - &22 +1

Для приближения коэффициента отражения по входу последовательно с сопротивлением ОС вводится индуктивность, которая увеличивает активную составляющую входного сопротивления транзистора [4].

&-параметры СФЦ

Матрица ^-параметров СФЦ SСфц на основе элементов матрицы 51Ь 512, s21, 522 и фазы коэффициента передачи ©12 СФЦ запишется [14]

S

СФЦ :

&

&

11СФЦ &12СФЦ

21СФЦ I

V1-Ы2 ех:

ехр(/ ©12)

22СФЦ

- Ы^ехр^' _©1_2.2

-5*1ехр(/©12)

(9)

Для последовательного соединения активного элемента с сопротивлением последовательной ОС и СФЦ матрица ^-параметров запишется [13]

S

ZСФЦ :

&117СФЦ _'_&127СФЦ.

&217СФЦ | &227СФЦ

&11СФЦ &217&127

__ 1Г_&227&11СФЦ_ &217&21СФЦ

I- &227&11СФЦ

&127&12СФЦ

_______1_"1&227&111СФЦ____

с &12СФЦ&21СФЦ&227

&22СФЦ +"

I- &227&11СФЦ

(10)

С учетом выражения (9), приравняв коэффициенты отражения СФЦ по входу и выходу в выражении (10), найдем коэффициент отражения по входу СФЦ [15]

^11 =-

Яе{[&А-Д&] &в}+''МКа +Д&] &в}

(11)

Д 5|'-1

где Ба =-ехр(/2©12), &в =[ехр(/2©12)- ],

Д& = &117&227 - &127&217 , - комплексно-сопряженное значение.

Используя формулы перехода от 8-параметров к 7-параметрам, матрица Zсфц и элементы матрицы

7ц сфц, 712сфц, 721 сфц, 722сфц 7-параметров Т-образной СФЦ (рис. 7) запишутся

Z1

711СФЦ 712СФЦ

7 21СФЦ 722СФЦ

'СФЦ:

+2/1® С'___1__

1//юС ]/ <$¿2 + 1А/гоС

(12)

где Ьи С, Ь2 - элементы Т-образной СФЦ, ю = 2/

¿1

С

¿2

Рис. 7. Схема Т-образной СФЦ

Аналитическое выражение для определения частотно-зависимых ^-параметров СФЦ в матричном виде запишется [13]

ссфц =-2(ZСФЦ + Е) 1 + E . ^-параметры ФТЦ

Матрица ^-параметров ФТЦ запишется [14] с Г 0 ! ехр(-1 ©)"

SфТЦ = [_ёхр(-7©)7 "0" _,

где © - фаза ФТЦ на заданной частоте.

Матрица ^-параметров активного четырехполюсника, приведенного на рис. 6, запишется

(13)

(14)

с

7СФЦФТЦ:

&11?_СФЦФТ^' &127СФЦФТЦ

&217СФЦФТЦ |&22 7 СФЦФТЦ

(15)

где ^ сфц фтц, &11 2 сфц фтц, &21 2 сфц фтц &12 2 сфц фтц

&22 г сфц фтц - матрица и элементы матрицы &-пара-метров, полученные для последовательного соединения активного элемента с двухполюсником последовательной ОС (6), СФЦ на выходе (9) и ФТЦ на входе и выходе (14).

В матричном виде матрица рассеяния активного четырехполюсника с двухполюсником параллельной ОС (см. рис. 6) запишется [13]

Сос = 21

где Удос =

[2(в 7

СФЦТФЦ + Е) * + Хдос] -Е , (16) - матрица проводимости

^ос

^ос

двухполюсника параллельной ОС.

Из выражения (16) найдем коэффициент отражения по входу в следующем виде &11ос =

=2&117сфцфтц +%с (д&7сфцфтц +&127сфцфтц +&217сфцфтц-1) 2-ос (^лэфцфтц-2)

(17)

где szсфцфтц=S11zсфцфтцS22zсфцфтц"S21zсфцфтцS12zсфцфтц

СФЦТФЦ = &127СФЦ ТФЦ + &217 СФЦТФЦ -

- &117 СФЦ ТФЦ - &227 СФЦ ТФЦ.

Приравняв коэффициент отражения &11ос нулю, найдем выражение для проводимости параллельной ОС на верхней частоте [11]

^ос —

2&

117СФЦФТЦ

I-&127СФЦФТЦ -&217СФЦФТЦ -д&7СФЦФТЦ

(18)

На основе алгоритма математического моделирования корректирующего широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной ОС, приведенного автором в работе [11], рассчитаны элементы

принципиальной схемы (рис. 8).

В табл. 5 приведены рассчитанные номиналы

элементов ФТЦ, СФЦ, двухполюсников параллель-

ной и последовательной ОС принципиальной схемы каскада корректирующего широкополосного усилителя с ОС, приведенной на рис. 8, для коэффициента передачи 8 дБ на верхней частоте 4,2 ГГц, неравномерности АЧХ 4 и 6 дБ.

Оо

А

Со

Уо

Активный четырехполюсник СФЦ

Рис. 8. Принципиальная схема каскада корректирующего широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной и последовательной ОС

Таблица 5 Номиналы рассчитанных элементов ФТЦ, СФЦ, Уос, *ОС

¿21О& р, Ом ¿1, С, ¿2, 1/Оос, СОС, Lос,

дБ 0° нГ пФ нГ Ом пФ Ом нГ

2-8 50 2,6 0,42 1,6 107 0,37 15 1,0

14

4-8 50 2,5 0,41 1,8 118 0,30 12,5 1,0

14

Анализ номиналов рассчитанных элементов (табл. 5) показывает, что ФТЦ и СФЦ слабо влияют на неравномерность АЧХ в отличие от ФТЦ, СФЦ и работы [11], где используется корректирующий двухполюсник на входе активного элемента. В данной работе эффективность коррекции АЧХ определяется изменением номиналов сопротивлений ОС.

Введение двухполюсника последовательной ОС, СФЦ и ФТЦ приблизило ¿"-параметры транзистора КТ3115 ¿11кт3115, ¿22кт3115, ¿21кт3115 к требуемым ¿-параметрам активного четырехполюсника ¿л ач 4 дб, ¿21ач 4 дб (рис. 9, а, б) для корректирующего широкополосного усилителя с нелинейной неравномерностью АЧХ 4 дБ.

Результаты моделирования зависимостей коэффициентов передачи и коэффициентов отражения корректирующих согласованных широкополосных усилителей с двухполюсником параллельной и последовательной ОС с неравномерностью АЧХ в пределах 4-6 дБ для верхних частот 4,2 ГГц приведены на рис. 10, а и б соответственно.

Заключение

Новое аналитическое выражение для коэффициента усиления с учетом нелинейной частотной зависимости АЧХ позволило уточнить математическую модель активного четырехполюсника корректирующего широкополосного усилителя с ОС.

Последовательное сопротивление ОС вместо корректирующего двухполюсника на входе активного элемента с сопротивлением параллельной ОС

позволило эффективнее корректировать неравномерность АЧХ широкополосного усилителя с ОС.

180°

4,2 ГГц

°21 дБ 18 16 14 12 10 8 6 4

¿21 4 дБ

¿21 2 СФЦ ФТЦ /М

х- требуемый

О - моделирование на КТ3115

4,2 ГГц

180 135

90

45 б

0

-45

Рис. 9. Зависимости ¿^сфцфтц, ¿222сфцфтц (а) и ¿2ЖФЦФТЦ (б) транзистора и ¿„ач дБ (а) и ¿21АЧ дБ (б) активного четырехполюсника

¿21 ОС ДБ °НОМ, дБ

8 6 4 2 0

¿11 ОС

¿22 ОС

0,15

0,1

0,05

0 0

1,5

3,0

4,5 /, ГГц

1,5

3,0

б

4,5 / ГГц

Рис. 10. Зависимости коэффициентов передачи

¿21ОС4 дБ, ¿21ОС6 дБ (а)

и коэффициентов отражения ¿Пос4 дБ, ¿110С6 дБ (б) корректирующих широкополосных усилителей с параллельной ОС

0°

21 АЧ

0

а

Определен физический смысл (назначение) введенных в структурную схему элементов СФЦ и ФТЦ. СФЦ обеспечивает равенство коэффициентов отражения по входу и выходу транзистора, ФТЦ -значение модуля и фазы коэффициента передачи транзистора на верхней частоте.

Приведены результаты расчета элементов принципиальной схемы и результаты компьютерного моделирования коэффициентов передачи и коэффициентов отражения корректирующих широкополосных усилителей с параллельной ОС на кристалле транзистора КТ3115.

Литература

1. CHA4220-98F A new broadband distributed driver amplifier [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //www.ums-gaas.com/cha4220-98f-a-new-broadbanddist. php (дата обращения: 10.06.2018).

2. 2-22 GHz GaN Low Noise Amplifier [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.triquint.com/products/ p/TGA2227 (дата обращения: 22.06.2018).

3. Дроботун Н.Б. Модуль сверхширокополосного усилителя диапазона 10 МГц - 20 ГГц с диссипативной коррекцией АЧХ // Доклады ТУСУР. - 2016. - № 4(19). -С. 74-77.

4. Шварц Н.З. Линейные транзисторные усилители СВЧ. - М.: Сов. радио, 1980. - 398 с.

5. A new genetic-algorithm-based technique for low noise amplifier synthesis / L.I. Babak, A.A. Kokolov, A.A. Kalentyev, D.V. Garays // 7-th European Microwave Integrated Circuits Conference (EuMIC). - 2012. - P. 381-384.

6. Калентьев А.А. Структурно-параметрический синтез СВЧ-транзисторных усилителей на основе генетического алгоритма с использованием моделей монолитных элементов / А.А. Калентьев, Д.В. Гарайс, И.М. Добуш, Л.И. Бабак // Доклады ТУСУР - 2012. - № 2(26). - С. 104-112.

7. Бабак Л.И. Автоматизированный синтез СВЧ-тран-зисторных усилителей на основе генетического алгоритма и использования идеальных трансформаторов импеданса // Доклады ТУСУР. - 2015. - № 3(37). - С. 67-84.

8. An efficient high-frequency linear RF amplifier synthesis method based on evolutionary computation and machine learning techniques / B. Liu, N. Deferm, D. Zhao, P. Reynaert, G. Gielen // Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, IEEE Transactions. - 2012. - Vol. 31, No. 7. -P. 981-993.

9. Якушевич Г.Н. Математическая модель активного четырехполюсника для широкополосного СВЧ-усилителя с двухполюсником параллельной обратной связи // Доклады ТУСУР. - 2009. - № 2(20). - С. 32-37.

10. Якушевич Г.Н. Алгоритм расчета транзисторного широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной обратной связи // Доклады ТУСУР. - 2010. -№ 1(21), ч. 2. - С. 63-68.

11. Якушевич Г.Н. Проектирование корректирующего широкополосного усилителя с двухполюсником параллельной обратной связи // Доклады ТУСУР. - 2017. -№ 3 (20). - С. 144-147.

12. Андрюхов И.П. Кремневый малошумящий биполярный транзистор КТ3115 / И.П Андрюхов, Ю.П. Докучаев, Г.Э. Корнильев и др. // Микроэлектроника и полупроводниковые приборы / под ред. А. А. Васенкова, Я.А. Федотова. - М.: Сов. радио, 1980. - Вып. 5. - С. 43-53.

13. Силаев М.А. Приложение матриц и графов к анализу СВЧ-устройств / М.А. Силаев, С.Ф. Брянцев. - М.: Сов. радио, 1979. - 247 с.

14. Фельдштейн А.Л. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ / А. Л. Фельдштейн, Л.Р. Явич. -2-е изд., перераб. и доп. - М.: Связь, 1971. - 388 с.

15. Якушевич Г.Н. Проектирование транзисторных широкополосных усилителей с двухполюсниками параллельной и последовательной обратной связи // Доклады ТУСУР. - 2015. - № 3 (37). - С. 62-66.

Якушевич Геннадий Николаевич

Канд. техн. наук, с.н.с., доцент каф. радиотехнических систем (РТС) Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Ленина пр-т, д. 40, г. Томск, Россия, 634050 Тел.: 41-37-09

Эл. почта: mrc@main.tusur.ru Jakushevitch G.N.

Mathematical model of active quadrupole of corrective broadband amplifier with feedback

A mathematical model of an active quadrupole corrective broadband amplifier with non-uniform frequency response (with frequency response increasing with increasing frequency) is obtained, based on a new analytical expression for the gain factor taking into account the nonlinear frequency dependence of the frequency response. Raising the frequency response occurs smoothly with increasing frequency and tends to a linear relationship at high frequencies. For the implementation of non-uniform frequency response is used serial and parallel feedback (OS). The results of computer simulation of the frequency characteristics of a corrective wideband amplifier with non-dimensional frequency response are given. A corrective wideband amplifier can be used to compensate for the unevenness of the frequency response (decrease in frequency response with increasing frequency) of the radio receiving and radio transmitting paths of radio engineering systems.

Keywords: mathematical model, active four-port, correcting,

broadband amplifier, OS.

doi: 10.21293/1818-0442-2018-21-4-1-26-32

References

1. CHA4220-98F A new broadband distributed driver amplifier [Electronic resource]. Access mode: http: www.ums-gaas.com cha4220-98f-a-new-broadbanddist. php (accessed: June 10, 2018).

2. 2-22 GHz GaN Low Noise Amplifier [Electronic Resource]. Access mode: http: www.triquint.com products, p TGA2227 (accessed: June 22, 2018).

3. Drobotun N.B. Module ultra-wideband amplifier range 10 MHz - 20 GHz with dissipative correction AFC Proceedings of TUSUR University. 2016, no. 4 (19), pp. 74-77.

4. Shvarts N.Z. Linear transistor amplifiers SHF. [Linear transistor amplifiers SHF], M.: Sov. radio, 1980, 398 p.

5. Babak L.I., Kokolov A.A., Kalentyev A.A., Garays D.V A new genetic-algorithm-based technique for low-noise amplifier synthesis 7-th European Microwave Integrated Circuits Conference (EuMIC). 2012, pp. 381-384.

6. Kalentiev A.A., Garays D.V, Dobush I.M., Babak L.I. Structural-parametric synthesis of microwave transistor amplifiers based on the genetic algorithm using models of monolithic elements Proceedings of TUSUR University. 2012, vol. 26, № 2, pp. 104-112.

7. Babak L.I. Automated synthesis of microwave transistor amplifiers based on the genetic algorithm and the use of ideal transformers of impedance Proceedings of TUSUR University. 2015, no. 3 (37), pp. 67-84.

8. Liu B., Deferm N., Zhao D., Reynaert P., Gielen G, An efficient high-frequency linear method based on evolutionary computation and machine learning techniques Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, IEEE Transactions. 2012, vol. 31, no. 7, pp. 981-993.

9. Yakushevich G.N. A mathematical model of an active four-terminal network for a broadband microwave amplifier with a two-terminal network of parallel feedback. Proceedings of TUSUR University. 2009, no. 2 (20), pp. 32-37.

10. Yakushevich G.N. Algorithm for calculating a transistor broadband amplifier with a double-pole of parallel feedback. Proceedings of TUSUR University. 2010, no. 1 (21), h. 2, pp. 63-68.

11. Yakushevich G.N. Designing a correcting broadband amplifier with a two-pole of parallel feedback. Proceedings of TUSUR University. 2017, no. 3 (20), pp. 144-147.

12. Andryukhov I.P.,. Dokuchaev Yu.P., Korniliev G.E. et al. Silicon low-noise bipolar transistor KT3115. Microelectronics and Semiconductor. Devices Ed. A.A. Vasenkova, Ya.A. Fedotov, M.: Sov. Radio, 1980, no. 5, pp. 43-53.

13. Silaev M.A. Prilozhenie matric i grafov k analizy CVCH yctroictv [Application of matrices and graphs to the analysis of microwave devices] M.A. Silaev, S.F. Bryantsev. M.: Sov. radio, 1979, 247 p.

14. Feldstein A.L., Javiw L.R.. Cintez chetyrehpoluc-nikov i vocmipolucnikov na CVCH. [Synthesis of four-terminals and eight-ports on microwave frequencies] 2 nd ed., Revised. and additional. M.: Communications, 1971, 388 p.

15. Yakushevich G.N. Designing of transistor broadband amplifiers with two-ports of parallel and sequential feedback. Proceedings of TUSUR University. 2015, no. 3(37), pp. 62-66.

Gennady N. Jakushevitch

Candidate of Engineering, Assistant Professor,

Department of Radio Engineering Systems, Tomsk State

University of Control Systems and Radioelectronics (TUSUR)

40, Lenin pr., Tomsk, Russia, 634050

Phone: 41-37-09

Email: mrc@main.tusur.ru