CC BY
25
Толмачев М.Н.
ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ В РОССИЙСКОМ СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ
Важной частью модели экономического роста в сельском хозяйстве является производственная функция, связывающая выпуск с затратами труда, объемом основных фондов, а также с иными факторами производства.
Аппарат производственных функций достаточно хорошо разработан для развитых рыночных экономик, им посвящена обширная зарубежная и отечественная литература. Вместе с тем в условиях российской экономики возникают существенные проблемы построения производственных функций. Основные трудности возникают с оценкой
затрат факторов производства - основных фондов и труда. В условиях интенсивных структурных сдвигов индексы традиционных факторов производства могут достоверно не отражать информацию, необходимую для построения производственной функции. Например, за 1995-2008 гг. в сельскохозяйственных организациях численность работников снизилась более чем в 3 раза, стоимость основных фондов в сопоставимых ценах - на четверть, а производство продукции возросло на 21%. Таким образом, встает вопрос - насколько уместно в российской экономике использовать
именно эти факторы производства и ту функциональную форму, которую и представляет собой обычная производственная функция?
В качестве показателей, отражающих изменение выпуска в сельском хозяйстве, может рассматриваться валовая добавленная стоимость (ВДС) или объем продукции сельского хозяйства. Выбор показателя выпуска зависит от целей исследования, от спецификации производственной функции, а также от доступности статистических данных. Использование различных показателей в качестве меры выпуска накладывает свои ограничения на производственную
функцию и на интерпретацию полученных результатов.
На рис.1 приведены индексы физического объема ВДС и производства продукции сельского хозяйства. Как видно, направления изменения индексов рассматриваемых показателей выпуска одинаковы, хотя и различаются количественно. Физический объем продукции сельского хозяйства увеличился с 1995-го г. по 2008-й г. на 20%, в то время как ВДС - на 51,2%. Различие объясняется объемом промежуточного потребления и соотношением цен выпуска и промежуточного потребления.
%
-о- ВДС
-□- продукция сельского хозяйства ---о- среднегодовая численность занятых -а - затраты рабочего времени -• - основные фонды -■- инвестиции —♦— затраты капитала^,
Рис. 1. Динамика выпуска и факторов производства в сельском хозяйстве
(в процентах к 1995-му г.)
В качестве оценки трудовых за- ленность занятых или отработанные ча-
трат, как правило, рассматривают чис- сы. В первом случае предполагают, что
затраты труда пропорциональны запасу трудовых ресурсов. В российской статистике рассчитывается среднегодовая численность занятых в сельском хозяйстве. К ним относятся лица, которые работали в сельскохозяйственных организациях и в организациях по обслуживанию сельского хозяйства, в К(Ф)Х , а также занятые индивидуальной трудовой деятельностью без образования юридического лица и занятые в хозяйствах населения производством сельскохозяйственной продукции для реализации [2, с. 21]. Данный показатель не учитывает производство сельскохозяйственной продукции в домашних хозяйствах для собственного потребления. Кроме того, в нем не учитывается интенсивность занятости работников, а именно продолжительность работы.
Более точным показателем, отражающим затраты труда, являются совокупные затраты рабочего времени. На основе выборочных обследований по проблемам занятости Росстат рассчитывает общее количество фактически отработанных часов на всех видах работ по производству товаров и услуг. Данный показатель характеризует число фактически отработанных человеко-часов на всех видах работ по производству товаров и услуг (на основной, дополнительной работе, а также в производстве в домашних хозяйствах продукции сельского, лесного хозяйства, охоты и рыболовства как для реализации, так и для собственного использования) на территории страны. Исчисляется путем умножения числа рабочих мест по каждому виду работ на среднее фактическое время работы на одно рабочее место [2, с. 21].
Для российского сельского хозяйства, начиная с 1999 г., характерна достаточно слабая связь между динамикой выпуска и затратами труда в сельском хозяйстве (рис.1). Если показатели выпуска росли, то затраты труда показывали обратную тенденцию. Причем
численность занятых в сельском хозяйстве снижалась большими темпами, чем количество отработанных часов, что свидетельствует об увеличении интенсивности загрузки рабочей силы.
Оценка затрат капитала является наиболее сложной при построении производственной функции. При его оценке возникает ряд вопросов, касающихся методики самих затрат и оценки изменений их качества.
Оценка основных фондов должна представлять собой агрегированный показатель, учитывающий изменения качества отдельных производственных единиц, связанные как с их старением и износом, так и с изменением технологического уровня. Для построения такой оценки необходима информация о вводимых фондах, их производительности по сравнению с уже имеющимися, сроках службы оборудования, затратах на ремонт оборудования и многое другое [3, с. 120-121].
Росстат рассчитывает индекс физического объема основных фондов, динамика которого по сельскому хозяйству приведена на рис.1. Как и в случае с затратами труда, динамика физического объема основных фондов не обнаруживает видимого сходства с динамикой физического объема ВДС и продукции сельского хозяйства. Рост индексов выпуска сопровождается снижением индекса физического объема основных фондов.
Кроме того, индекс физического объема основных фондов не учитывает изменения объемов основных фондов сельскохозяйственного назначения в секторе «Домашние хозяйства», несмотря на то что в хозяйствах населения производится значительная часть сельхозпродукции - 43,4% в 2008 г. Производство сельхозпродукции в хозяйствах населения по большому счету носит ручной характер, в то же время часть затрат капитала учтена в индексе физического объема основных фондов, по-
скольку на селе некоторые операции (вспашка земли) производятся техникой сельхозорганизаций.
С точки зрения проблемы построения производственной функции, среди рассмотренных факторов производства в условиях российской экономики явно не учитывается фактор, который мог бы оказывать определяющее воздействие на динамику выпуска. С формальной точки зрения он должен быть таким, чтобы его базисный индекс снизился бы сильнее на этапе спада, чем индексы физического объема ВДС или продукции сельского хозяйства. На этапе же роста такой фактор должен демонстрировать опережающий рост. С экономической точки зрения это должен быть такой фактор, который оказывал бы существенное влияние на динамику выпуска. В качестве такого фактора многие исследователи рассматривают инвестиции. Инвестиции демонстрируют гораздо более глубокий спад, чем выпуск, они важны для экономического роста и являются дефицитным фактором в российском сельском хозяйстве. Динамика физического объема инвестиций в основной капитал в сельском хозяйстве приведена на рис. 1.
Учет инвестиций как фактора затрат капитала будет не совсем корректным, поскольку не будет учтен вклад уже действующих основных фондов.
Между тем с переходом к рыночным условиям многие основные фонды обесценились, старые фонды стали использоваться не на полную мощность. Это отражает снижение их значимости как фактора производства. Кроме того, эффективность вновь вводимых основных фондов выше старых. Это порождает методологическую проблему несопоставимости новых и старых основных фондов при построении базисных индексов физического объема основных фондов. В такой ситуации суммировать затратные оценки старых и новых фондов не вполне корректно.
Простейшим способом получения оценки затрат капитала, в которой вклад старых фондов уменьшен, а вклад вновь вводимых фондов увеличен, является построение агрегата [4, с. 143]
К1 = К в11-в, (1) где К и I - индексы физического объема основных фондов и инвестиций;
в - константа, принимает значения от 0 до 1.
По расчетам В. А. Бессонова [3, с. 144], для российской экономики хорошо
О /
подходит значение Р = А . На рис. 1 приведена динамика оценки затрат капитала К^, полученного на основе (1),
О /
где Р = А . Динамика данного показателя наилучшим образом повторяет изменения показателей выпуска по сравнению с индексами физического объема основных фондов и инвестиций.
Рис. 1 наглядно демонстрирует, что графики индексов выпуска (ВДС и продукции сельского хозяйства) расположены значительно выше графиков индексов факторов производства в сельском хозяйстве. Это значит, что ни ВДС, ни продукцию сельского хозяйства нельзя рассматривать как среднее из затрат труда и капитала, поскольку результат осреднения должен находиться между осредняемыми величинами. Такая совместная динамика рассматриваемых временных рядов может быть описана лишь производственной функцией, имеющей степень однородности больше единицы, либо производственной функцией, учитываемой, помимо рассматриваемых факторов производства, еще какие-либо факторы, приводящие к опережающему росту выпуска по сравнению с факторами производства.
Ситуация, когда рост выпуска превышает рост факторов производства, свидетельствует, что в окрестностях периода I развитие экономики происходит достаточно эффективно в смысле использования факторов производства
(если факторы выбраны рационально с содержательной точки зрения и измерены достаточно точно). Такую ситуацию часто интерпретируют в терминах высокой отдачи на масштаб или положительного технического прогресса.
Обратная ситуация, когда динамика выпуска ниже динамики факторов производства, означает, что в окрестностях периода I факторы используются неэффективно. В этом случае ситуацию часто объясняют в терминах низкой отдачи на масштаб либо отрицательного технического прогресса. Обе ситуации означают, что в окрестностях периода I линейно-однородная производственная функция неприменима [1, с. 28].
Таким образом, часть экономического роста не поддается объяснению с помощью факторов производства, таких как труд и капитал. Тем не менее ее можно объяснить за счет роста производительности этих факторов, что отражается в форме остатка, который отражает вклад в выпуск всех остальных факторов, не учитываемых непосредственно в качестве аргументов производственной функции. Этот остаток называют совокупной факторной производительностью (СФП), или «остатком Со-лоу», названным в честь Роберта Солоу, экономиста, который первым предложил такой подход в пятидесятых годах прошлого века. Солоу рассматривает его как меру технического прогресса. В этом случае динамика выпуска может быть описана как
У = А ■ ^(К, Ь),
где У - индексы физического объема выпуска продукции;
А - совокупная факторная производительность;
Ь - индексы затрат труда.
Оценивались различные виды производственных функций с различными факторами затрат труда и капитала. В результате была выбрана модифицированная производственная функция Кобба-Дугласа, учитывающая технический прогресс:
У = аерКЬ1}~Ьеи , (2)
где ^ - фактор времени;
р - постоянный темп технического прогресса;
и - случайная ошибка.
Исходные данные для оценки производственной функции (2) представлены базисными индексами (1995 г. - 100%). В качестве показателя выпуска выступает индекс физического объема продукции сельского хозяйства по всем категориям хозяйств, в качестве оценки затрат труда - индекс совокупных затрат рабочего времени, а в качестве оценки затрат капитала использовались временные ряды трех показателей: в модели 1 - индекс физического объема основных фондов, в модели 2 - индекс физического объема инвестиций, в модели 3 - средняя геометрическая взвешенная индексов физического объема основных фондов и инвестиций, расО /
считанная по (1), где Р = 23 .
Производственная функция (2) сводится к линейной форме
1п — = 1п а + р1 + Ь 1п К + и Ь Ь
и может быть оценена методом наименьших квадратов. Результаты оценки параметров производственной функции на основе годовых данных за период 1996-2008 гг. представлены в табл. 1.
Таблица 1. Оценки параметров производственной функции 1п — = 1п а + р' + Ь 1п для сельского хозяйства РФ за 1996-2008 гг.
Модель 1п а Р Ь Коэффициент детерминации Критерий Дарбина-Уотсона
Модель 1 -0,1285 (0,0009) 0,0481 (0,0000) 1,5064 (0,0064) 0,923 1,404
Модель 2 0,0291 (0,5916) 0,0193 (0,0054) 0,1771 (0,0040) 0,930 2,024
Модель 3 0,0065 (0,8894) 0,0242 (0,0002) 0,4528 (0,0029) 0,934 1,917
В скобках приведены уровни значимости оценки параметров.
В модели 1 коэффициент эластичности выпуска по капиталу Ь больше 1, что не соответствует условию постоянной отдачи от масштаба. Использование других функциональных зависимостей давало либо аналогичные результаты, либо оценка Ь оказывалась незначимой. Поэтому дальнейшее использование возможностей построения производственной функции с этим набором факторов лишено смысла. Индекс физического объема основных фондов плохо подходит для описания затрат капитала.
Использование в качестве затрат капитала инвестиций в модели 2 дает значимое уравнение регрессии. В этом случае увеличение физического объема инвестиций на 1% увеличивает физический объем продукции сельского хозяйства на 0,177%, а однопроцентный рост совокупных затрат рабочего времени -на 0,823%.
Использование же в качестве затрат капитала в модели 3 смешанной оценки основных фондов и инвестиций дает значение эластичности выпуска по капиталу, равное 0,4528. Это значение значительно выше, чем используемое экспертами для развитых экономик (0,3), однако уже не сильно отличающееся от эластичности выпуска по капиталу в развивающихся экономиках (0,4). Для модели 3 производственная
функция (2) будет иметь следующий вид:
- = 1,0065 е °,°242 'К °,4528 ¿°,5472 , (3)
В целом было замечено, что чем ближе различные оценки одного из факторов производства повторяют динамику выпуска при однозначной оценке другого фактора, тем меньше коэффициент эластичности этого фактора.
Нужно заметить, что в качестве затрат труда также использовались индексы среднегодовой численности занятых в сельском хозяйстве. В этом случае оценка коэффициента Ь практически не отличалась от соответствующих оценок в моделях 2 и 3 табл. 1. В силу ранее названных недостатков численности занятых оценки параметров производственной функции не приводятся.
Таким образом, использование средней геометрической взвешенной индексов физического объема основных фондов и инвестиций с весами 2,/ и
соответственно в качестве затрат капитала и индекса совокупных затрат рабочего времени в качестве затрат труда наилучшим образом отображает динамику производства продукции сельского хозяйства.
На рис.2 представлены индексы производства продукции сельского хозяйства фактические и теоретические, рассчитанные по (3).
125 120 115 110 105 100 95 90 85 80
-о- фактические значения теоретические значения
Рис. 2. Фактические и теоретические индексы производства продукции сельского хозяйства (в процентах к 1995-му г.)
Проведенный анализ показывает, что с 1999-го г. начался интенсивный рост производства продукции сельского хозяйства, темпы которого значительно опережали темпы затрат факторов производства. Наметившийся рост происходил после значительного спада сельскохозяйственного производства в начале и середине 90-х годов прошлого века. Производство продукции сельского хозяйства в сопоставимых ценах снизилось в 1995-м г. на треть, а в 1998-м г. - на 45% по сравнению с 1990-м г. В то же время факторы производства в 1995-м г. остались на уровне 1990-го г., а в 1998-м г. снизились на 10%, что свидетельствует о резком снижении СФП в сельском хозяйстве с началом рыночных реформ. Естественно, что начавшийся рост привел к значительному росту СФП в условиях ограниченного количества факторов производства, который в большей степени объясняется
значительным повышением эффективности использования факторов производства.
Продолжающийся рост СФП необходимо учитывать при прогнозировании производства продукции сельского хозяйства, поскольку прогнозные оценки, основанные лишь на динамике факторов производства, в этой ситуации будут заметно смещены вниз.
Библиографический список
1.Бессонов В. А., Цухло С.В. Анализ динамики российской переходной экономики. - М.: ИЭПП, 2002. - 186 с.
2.Сельское хозяйство, охота и лесоводство в России. 2009: Стат. сб. / Росстат.
- М., 2009. - 439 с.
3.Факторы экономического роста в регионах РФ. - М.: ИЭПП, 2005. - 278 с.
4. Факторы экономического роста российской экономики. - М.: ИЭПП, 2003.
- 389 с.
