CC BY
125
УДК 359.656.052.1 Дата подачи статьи: 25.12.15
Б01: 10.15827/0236-235X.113.051-055
ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАВИГАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ПЛАВАНИЯ КОРАБЛЕЙ
А.Г. Кушнарёв, к.т.н.., профессор, главный научный сотрудник, кота^ог.99@таИ-ги (НИИ «Центрпрограммсистем» (филиал в г. Санкт-Петербурге), Октябрьская наб., 6б, г. Санкт-Петербург, 193091, Россия); В.А. Михальский, д.т.н., доцент, научный сотрудник, komandor.99@mail.ru (ВУНЦ ВМФ «Военно-морская академия им. Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова», Малоохтинский просп., 80/2, г. Санкт-Петербург, 195112, Россия)
Рассмотрены способы расчета параметров и показателей навигационной безопасности плавания кораблей. Показано, что способ, реализованный в Мореходных таблицах МТ-2000 и Инструкции по навигационному оборудованию ИНО-2000, устарел, содержит методические неточности и имеет низкую эффективность. Подобные недостатки характерны и для кораблевождения в целом. Авторами предложено разработать Правила решения вероятностных задач кораблевождения, в которых должны быть устранены отмеченные неточности, а также комплексный учебник по методам решения вероятностных задач кораблевождения, охватывающий разделы нескольких учебных дисциплин с дальнейшей алгоритмизацией правил для их машинной реализации.
Ключевые слова: навигационная безопасность плавания, показатели, безопасное расстояние, закон распределения, средняя квадратическая, предельная, погрешности, граница навигационной опасности, кораблевождение, эксцесс, квантиль, интервал корреляции.
В настоящее время, несмотря на оснащение флота высокоточными средствами навигации, а также эффективными средствами наблюдения и связи, остается актуальной проблема навигационной безопасности плавания (НБП) кораблей ВМФ. Подтверждение этому - катастрофа лайнера «Ко-ста Конкордия», на котором, по-видимому, показатели НБП вообще не определялись ни ручным способом, ни в автоматическом режиме.
О том, что только высокоточных средств навигации без оценки показателей НБП для ее обеспечения недостаточно, говорит и навигационная аварийность прекрасно оснащенных кораблей ВМФ США и НАТО. В 2005-2007 гг. зафиксированы, например, посадка на мель крейсера «Порт Ройал», столкновения с подводными скалами атомных подводных лодок «Сьюперб», «Сан-Франциско», «Рубин».
Для ВМФ проблема НБП стоит еще более остро, так как в данном случае речь идет о навигационной безопасности в условиях боевых действий (НББД). При этом, во-первых, предъявляются более высокие требования к вероятности ее обеспечения и, во-вторых, этот вид обеспечения навигационной безопасности проявляется в мирное время только как НБП и поэтому несет в себе достаточно серьезную скрытую угрозу. В таблице 1 приведены результаты анализа условий, в которых происходили навигационные аварии боевых кораблей ВМФ СССР. Видно, что 80 % из них произошло при плавании вблизи берега, а 56 % - в пункте собственного базирования или на ближних подходах к нему. На такие же условия в ММФ СССР приходилось 85 % аварий [1].
Проблема обеспечения НБП в современном кораблевождении заключается в том, что существую-
щий метод определения показателей НБП содержит, как выяснилось, некоторые методические неточности (ошибки), которые могут привести, особенно в боевых условиях, к непредсказуемым последствиям.
Таблица 1
Распределение аварийных происшествий по условиям плавания, %
Table 1
Emergency incidents distribution according to navigating conditions, %
Пункт базирования Малознакомый порт Открытое море Видимость Время суток
плохая хорошая ночь день
56 24 20 77 23 42 58
Так, обеспечение НБП включает несколько крупных задач, одна из которых состоит в правильном определении и оценке ее показателей. Эта задача решается штурманской службой ВМФ на основании руководящих документов и инструкций [2-4], которые содержат одни и те же методические ошибки, заключающиеся в неправильном определении аргументов основного показателя НБП и принятии в качестве основного закона распределения для решения задач НБП нормального (закона Гаусса).
Покажем влияние этих неточностей на примере задачи обхода точечной навигационной опасности (минной банки). При этом, как известно, значения вероятностей одного и того же события, рассчитанные с использованием разных законов распределения, значительно различаются, что влечет за собой и различия в расчетах показателей этого события.
Основным показателем НБП является безопасное (минимально допустимое) расстояние Бб (на рисунке 1 - Бы (для закона распределения Гаусса)
и DБ2 (для закона распределения Лапласа)) от боевого корабля или от линии его пути до навигационной опасности (НО), соответствующее заданной вероятности Рзд НБП (некасания кораблем границы НО или приближения к ней на некоторое установленное или принятое расстояние DЗp).
Безопасное расстояние, откладываемое от линии пути корабля (борта), в соответствии с документами [2-4] ^ш) рассчитывается как произведение среднеквадратической погрешности (СКП) места корабля по оси, направленной на НО (дамк), при этом, когда точность места корабля характеризуется радиальной СКП Ммк, рекомендовано при-
М„
нимать =■
S
и коэффициента перехода от
СКП к предельной погрешности для закона распределения Гаусса (Г) и заданной вероятности Рзд (Кр1г(Рзд)) по формуле
°Б1 = КР1Г (Рзд ) тМК = тМК > (1)
в конечном итоге определяющей предельную погрешность места корабля по направлению на НО
( тМК ).
В выражении (1) оба аргумента, и Кр1г(Рзд), и mМК, в общем случае неточны (ошибочны). Докажем это.
1. Еще в работе [5] содержалось предложение использовать для решения задач НБП закон распределения Лапласа (Л) «как обеспечивающий более осторожные оценки» величины DБ. Однако это предложение не было подтверждено экспериментальными данными и не было уточнено понятие осторожности оценки НБП.
При подготовке Методик вероятностных расчетов при решении навигационных задач на кораблях и судах ВМФ [6] были исследованы 44 совокупности эмпирических распределений погрешностей оценок большинства навигационных параметров (НП) в различных условиях плавания с привлечением свыше 32 тысяч независимых измерений (для сравнения: в классическом учебнике [7] рекомендуется при изучении закона распределения одного НП произвести не менее 100 измерений).
Результаты исследования этих распределений показали, что закон Гаусса обеспечит решение задачи НБП на кораблях с некоторым запасом только
в 14 % случаев, а в остальных 86 % - со значительным недостатком. Закон Лапласа, наоборот, в 88 % случаев обеспечивает решение с запасом и только в 12 % - с незначительным недостатком. Если, например, погрешности места корабля подчиняются закону Лапласа и кораблю при Рзд=0,997 (обход минной банки) следует пройти на расстоянии DБ2, а расчеты безопасного расстояния выполняются на основании закона Гаусса, то корабль пройдет на расстоянии DБl, то есть в 1,5 раза ближе к НО. Следовательно, при расчетах показателей НБП должен использоваться закон Лапласа, рабочая таблица которого имеется в Методиках [6].
2. Вторым аргументом в выражении (1) является СКП места корабля по направлению на НО mмк. Традиционно в кораблевождении величины СКП mМК и ММК рассчитывают с использованием СКП навигационных параметров mнп (включая параметры счисления). Величины mНП определяются на испытаниях морских средств навигации (МСН), как правило, при ограниченных продолжительности наблюдений ^ и числе независимых измерений N=1+^/^, эквивалентном величине Ы. Здесь тК - интервал корреляции погрешностей МСН. Например, для навигационных комплексов новых типов и глобальных спутниковых систем в некоторых условиях тК=5 ч и при /н=72 ч число N«15.
Полученная в таких условиях экспериментальная оценка СКП mНП является неточной величиной, качество которой характеризуется доверительным интервалом mнщ < mнп < mнп,h. Здесь mнщ и mнп,h -нижняя и верхняя доверительные границы для СКП, а вероятность оценки mНП равна примерно 0,5. Поэтому для достижения заданного уровня НБП в формуле (1) должна использоваться не «точечная» оценка mмк, а ее верхняя доверительная граница mмк,h, рассчитанная для заданной Рзд или установленной «доверительной» вероятности Рдв по формуле mмк,h=К'mмк. Здесь К' - коэффициент, выбираемый (табл. 2) для принятой доверительной вероятности, числа N и закона распределения (ЗР) погрешностей Лапласа (Л) или Гаусса (Г).
При N=15 и Рдв=0,95, ..., 0,997 коэффициент К'=1,6, ..., 2,3. Это значит, что при расчетах по формуле (1) корабль на рисунке 1 пройдет еще примерно вдвое ближе к НО, чем надлежит, а суммарная кратность недопустимого сближения с НО вследствие недостатков выражения (1) равна приблизительно 3 (при Рзд=0,997).
3. Рассчитаем вероятность благополучного прохода корабля мимо НО (обеспечиваемую вероятность Роб) при сближении корабля с нею в 3 раза против надлежащего расстояния для Рзд=0,997 и допускаемом числе касаний границы НО Идп=1000(1-Рзд)=3 на 1000 проходов кораблей вблизи НО. Квантиль вероятности 0,997 закона Лапласа Квл(0,997)=4,64; квантиль искомой обеспечиваемой вероятности КвЛ(Роб)=4,64/3=1,55. По таблице односторонней функции распределения
Таблица 2
Значения коэффициента К' верхней доверительной границы для СКП
Table 2
The values of the coefficient K' of upper confidence limit for mean square error
ЗР, число N Доверительная (заданная) вероятность Рдв
0,60 0,70 0,80 0,90 0,95 0,99 0,997 0,999
Л, 10 - - 1,348 1,606 1,842 2,285 2,575 -
Л, 20 - - 1,239 1,320 1,511 1,764 1,993 -
Л, 50 - - 1,155 1,213 1,328 1,453 1,552 -
Л, 100 - - 1,089 1,138 1,209 1,277 1,341 -
Г, 10 1,192 1,239 1,304 1,476 1,650 2,094 2,360 2,750
Г, 20 1,136 1,168 1,210 1,282 1,370 1,567 1,770 1,850
Г, 50 1,084 1,105 1,133 1,174 1,212 1,270 1,400 1,450
Г, 100 1,060 1,074 1,092 1,125 1,146 1,184 1,260 1,300
закона Лапласа находим Ро6=Рл(1,55)=0,928. Ожидаемое фактическое количество касаний НО пФ=72. Результаты подобных расчетов для других Рзд приведены в следующем выводе:
Таким образом, рассмотренные выше методические неточности метода определения показателей НБП могут привести к недопустимым ошибкам при обеспечении НББД. Положение усугубляется тем, что по формуле (1) вычисляют предельную погрешность места корабля дамк , которая используется при решении большинства вероятностных навигационно-тактических и некоторых стрельбо-вых задач ВМФ (например, задачи обеспечения ракетных стрельб, задач противоминных действий и др.). Поэтому эти задачи будут решаться с такими же ошибками. Для примера на рисунке 2 показаны круги рассеивания точки применения оружия с радиусами г2 и г, соответствующими законам распре-
деления погрешностей Лапласа и Гаусса. Поскольку в данном случае рассеивание происходит в двух плоскостях, число пФ выходов точки пуска за пределы заданного радиуса п'ф>2пф.
4. Выражение (1) содержит еще одну важную ошибку: в нем используются средняя квадрати-ческая (дамк) и предельная (mMK) погрешности места корабля, тогда как должны рассматриваться погрешности измеряемой величины - расстояния D между кораблем и НО: т^=т2МК+т2ПО и mD =Крш(Рзд)^. Здесь тпо - СКП положения границ НО, подробно рассмотренная в [6], а для районов с круто уходящими в воду берегами равная тПО=тпл=С/Ш00, м, где тпл - плановая СКП, С - знаменатель экваториального масштаба карты (бумажной или электронной). Если прокладка ведется и расстояния измеряются на карте, то т^=т2МК+т2ПО+т2гр, где тгр=С/2 000, м - СКП графических построений на карте.
Посмотрим на примере, как влияет пренебрежение погрешностями положения границ НО и графических построений на результаты расчетов безопасного расстояния.
Пусть масштаб плана порта имеет С=10 000, радиальная СКП обсервованного места по системе GPS в условиях спокойной ионосферы МОМ=5 м, заданная вероятность НБП Рзд=0,99 (допускаемое число чрезмерных сближений кораблей с НО пдп=10 на 1000 проходов кораблей мимо разных НО на рассчитанном безопасном расстоянии), односторонние коэффициенты предельного перехода Kpir(0,99)=2,34, Кр1л(0,99)=3,1.
Вычислим сначала безопасное расстояние по формуле (1):
D = mm MK = Mf Kpir (Рзд ) =8,2 м.
Затем определим предельные погрешности места корабля, положения границ НО и графических построений на карте при законе распределения
Рис. 2. Круги рассеивания при законах Лапласа (r2) и Гаусса (r)
Fig. 2. Followed dissipation for the Laplace law (r2) and the Gauss law (r)
Рзд=0,997; Идп=3 Рзд=0,99; «дп=10 Рзд=0,95; «дп=50
Роб=0,928; «дп=72 Роб=0,885; «дп=115 Роб=0,841; «дп=159
Лапласа: râMK =
■v/2
Kpir (Рзд ) =11 м,
m„
= Kpir ( Рзд )mna =3,1 x 10=31 м,
т^ =1,7С/2000=8,5 м
и безопасное расстояние с учетом погрешности измерения дистанции:
Бб2= тв =(112+312+8,52)0-5=34 м.
Это в четыре раза больше, чем полученное по формуле (1).
Линия пути корабля при плавании в тесной узкости для обеспечения навигационной безопасности с вероятностью 0,99 должна быть проложена на расстоянии ББ2—I =34 м от границы НО. Однако при расчетах по рекомендациям руководящих документов [3-5] корабль должен пройти всего лишь в Бы=8,2 м, то есть в к=4,1 раза ближе, чем надлежит, или на нормированном расстоянии (применительно к закону Гаусса) Бн=2,34/4,1=0,57, чему соответствуют реально обеспечиваемая вероятность Роб=0,716 и фактически возможное число касаний грунта пФ=284 (вместо допускаемых 10) на 1 000 проходов кораблей.
Рассмотренные в примере расстояния, измеряемые 10-30 метрами, не выглядят угрожающе, а их разница компенсируется навигационным оборудованием гавани и бдительностью людей, участвующих в управлении кораблем.
Но, во-первых, это никому не дает права решать задачи НБП заведомо неточно - лучше их вообще не решать. Во-вторых, навигационные аварийные происшествия с кораблями и судами в стесненных условиях плавания по-прежнему происходят. В-третьих, не так далеко время, когда для исключения влияния человеческого фактора основной станет автоматизированная проводка корабля при плавании в узкостях, и тогда верность расчетов показателей НБП станет решающим фактором.
Кроме того, подобные расчеты для плавания подводных лодок с современным навигационным комплексом по карте с масштабом С=200 000 при Рзд=0,99 приводят к значениям Роб1=0,840 и Пф1=160. Это уже очень важный показатель, особенно с учетом стоящих задач длительного скрытного плавания подводных лодок в своих территориальных водах на небольших расстояниях от НО.
Таким образом, пренебрежение погрешностями положения границ НО может привести к многократному (от 4,5 до 30 раз в зависимости от заданной вероятности) превышению количества случаев чрезмерного сближения кораблей с НО по сравнению с допускаемым числом.
5. Корректное решение задачи НБП состоит в том, что текущее или прогнозируемое расстояние Б от точки корабля, из которой осуществляется управление его движением, до границы НО должно быть не менее суммы дистанций безопасной (Бы) и запаса (Бзр), то есть отвечать условию, предложенному в Методиках вероятностных расчетов при ре-
шении навигационных задач на кораблях и судах ВМФ [6]. При этом безопасная дистанция определяется как произведение средней квадратической погрешности определения расстояния Б (тБ), коэффициента верхней доверительной границы для СКП при доверительной вероятности Рдв (Кй(Рда)) и коэффициента предельного перехода от СКП к предельной погрешности для закона распределения Лапласа (Крш(Рзд)), являясь, таким образом, предельной погрешностью определения расстояния Б (тв ), а дистанция запаса как запас расстояния (БЗР) складывается из нескольких составляющих ^, позволяющих связать задачу НБП с задачами маневрирования и управления кораблем, учесть влияние его размерений, гидрометеорологических и других факторов, выделенных в [8]. В частности, й\ всегда равна наибольшей ширине корабля (В).
Таким образом, формально условие, которому должно отвечать прогнозируемое расстояние Б, записывается в следующем виде:
Б > Бб + АР; Бб = К (Рдв )шв ХР1Т (РзД) = шв ;
АР =Е ^ . (2)
6. Современное кораблевождение имеет еще ряд ошибочных решений, занижающих СКП тМК и предельные погрешности «мк и тв и дающих сомнительные результаты в навигационно-тактиче-ских и стрельбовых задачах. Сюда относятся отсутствие или не отвечающее современности качество моделей СКП всех видов счисления, включая инер-циальное, использование вместо предельной погрешности точечной оценки максимальной погрешности, проверка точности МСН на государственных испытаниях по не совсем корректным критериям и др.
На основании изложенного можно сделать следующие выводы.
Способ расчета показателей НБП, реализованный в Мореходных таблицах МТ-2000 и в Инструкции по навигационному оборудованию ИНО-2000, устарел и содержит значительные методические ошибки, что при расчетах показателей НБП зачастую приводит к абсурдным результатам и может повлечь катастрофические последствия.
Кроме того, использование Мореходных таблиц для расчетов показателей НБП должно осуществляться с осторожностью и учетом возможных неточностей (целесообразно увеличивать полученные данные в 2-4 раза). Вместо них необходимо разработать и издать новый документ, в котором адекватно решались бы проблемы навигационно-боевой безопасности плавания кораблей.
Вскрытые в статье ошибки и упомянутые недостатки касаются и других основных задач кораблевождения (навигационно-тактических и стрельбовых) и значительно понижают эффективность навигационно-гидрографического обеспечения боевой и повседневной деятельности ВМФ.
Кораблевождение остро нуждается в модернизации. На взгляд авторов, следует разработать и издать правила решения вероятностных задач кораблевождения, для освоения которых потребуется разработка комплексного учебника по методам решения вероятностных задач кораблевождения, охватывающего разделы нескольких учебных дисциплин, и алгоритмов для машинной реализации правил.
Отметим, что в статье использовано несколько новых для кораблевождения терминов (эксцесс, квантиль, интервал корреляции погрешности, закон распределения Лапласа, доверительный интервал и др.). Обойтись без них в теории современного кораблевождения невозможно, поэтому перед кафедрами математики военно-морских вузов необходимо поставить задачу изучения или пояснения соответствующих величин.
Литература
1. Юдович А.Б. Предупреждение навигационных аварий морских судов. М.: Транспорт, 1988. 224 с.
2. Инструкция по навигационному оборудованию (ИНО-2000). СПб: Изд-во ГУНиО, 2002. 218 с.
3. Емец К.А., Груздев Н.М., Михальский В.А. [и др.]. Мореходные таблицы МТ-2000. СПб: Изд-во ГУНиО МО РФ, 2002.
575 с.
4. Груздев Н.М. Безопасность плавания. СПб: Изд-во СПб ВМИ, 2002. 221 с.
5. Кондрашихин В.Т. Определение места судна. М.: Транспорт, 1989. 230 с.
6. Михальский В.А., Рябоконь В.А. Методики вероятностных расчетов при решении навигационных задач на кораблях и судах ВМФ. СПб: Изд-во ГУНиО, 1999. 218 с.
7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.
576 с.
8. Михальский В.А., Смирнов М.Ю., Сперанский К.С. Об автоматическом обеспечении навигационной безопасности плавания // Приоритеты развития и инновации морской деятельности (НО-2011): тр. VII Рос. науч.-технич. конф. СПб: Изд-во ГНИНГИ, 2011. С. 116-122.
DOI: 10.15827/0236-235X.113.051-055 Received 25.12.15
THE PROBLEMS OF SHIP NAVIGATION SAFETY ASSESSMENT INDICATORS
Kushnarev A.G., Ph.D. (Engineering), Professor, Chief Researcher, komandor.99@mail.ru (St. Petersburg Branch of the R&D Institute Centerprogramsystem, Oktyabrskaya Quay 6b, St. Petersburg, 193091, Russian Federation);
Mikhalsky V.A., Dr.Sc. (Engineering), Associate Professor, Research Associate, komandor.99@mail.ru (N.G. Kuznetsov Military Academic Center of the Navy "The Naval Academy", Maloochtinsky Ave. 80/2, St. Petersburg, 195112, Russian Federation)
Abstract. The article describes calculation methods of ship navigational safety parameters and indicators. It shows that the method implemented in navigational tables MT-2000 and the Instruction for navigation equipment IN0-2000 is outdated. It contains methodological inaccuracies and has low efficiency. Such shortcomings are typical for ship navigation in general. The authors suggested developing the Rules of solving navigation probabilistic problems without marked discrepancies. They also suggested creating an integrated textbook, which should contain methods for solving navigation probability problems and cover sections of several disciplines to further algorithmization of rules for their machine implementation.
Keywords: sailing navigation safety, performance, safe distance, the law of distribution, mean square, limit, error limit of navigational hazard, sailing, kurtosis, quantile, correlation interval.
References
1. Yudovich A.B. Preduprezhdenie navigatsionnykh avary morskikh sudov [Preventing Navigation Accidents of Marine Vessels]. Moscow, Transport Publ., 1988, 224 p.
2. Instruktsiya po navigatsionnomu oborudovaniyu (INO-2000) [The Instruction on Navigation Euipment (IN0-2000)]. St. Petersburg, GUNiO Publ., 2002, 218 p.
3. Emets K.A., Gruzdev N.M., Mikhalsky V.A. Morekhodnye tablitsy MT-2000 [Navigational Tables MT-2000]. St. Petersburg, GUNiO MO RF Publ., 2002, 575 p.
4. Gruzdev N.M. Bezopasnostplavaniya [Sailing Safety]. St. Petersburg, SPb VMI Publ., 2002, 221 p.
5. Kondrashihin V.T. Opredelenie mesta sudna [Vessel Location Determination]. Moscow, Transport Publ., 1989, 230 p.
6. Mikhalsky V.A., Ryabokon V.A. Metodiki veroyatnostnykh raschetov pri reshenii navigacionnykh zadach na korablyakh i sudakh VMF [Probabilistic Calculations Methods When Solving Navigation Problems on Vessels]. St. Petersburg, GUNiO Publ., 1999, 218 p.
7. Venttsel E.S. Teoriya veroyatnostey [The Theory of Probabilities]. Moscow, Nauka Publ., 1969, 576 p.
8. Mikhalsky V.A., Smirnov M.Yu., Speransky K.S. On automatic support of sailing navigation safety. Prioritety razvitiya i innovatsii morskoy deyatelnosti (N0-2011): tr. VII Ros. nauch.-tekhnich. konf. [Proc. of the 7th Science and Practice Conf. "Development Priorities and Innovations of Maritime Activities (NO-2011)"]. St. Petersburg, GNINGI Publ., 2011, pp. 116-122 (in Russ.).
