CC BY
104. Воронин Д.М. Основные компетенции преподавателя в смешанном обучении глазами студента / Д.М. Воронин, А.Н. Нечаев // Проблемы современного педагогического образования Сер.: Педагогика и психология. - Сб. статей: - Ялта: РИО ГПА, 2020. - Вып. № 69. - Часть 1. - С. 129-132.
5. Воронин Д.М., Воронина Е.Г., Киселёва И.В. Модернизация программ высшего педагогического образования / Проблемы современного педагогического образования. - Сборник научных трудов: - Ялта: РИО ГПА, 2021 - Вып. 73 - Ч. 1.
- С. 98-101.
6. Воронин Д. М., Воронина Е. Г., Чайченко М. В. Факторы, влияющие на качество образовательного процесса / Проблемы современного педагогического образования. - Сборник научных трудов: - Ялта: РИО ГПА, 2021 - Вып. 73 - Ч. 1
- С. 101-104.
7. Ло Ваньци, Болотова Е.Л. Управление совместными образовательными программами в области педагогики: опыт китайских вузов // Преподаватель XXI век. - 2021. - №2-1. URL: https://cyberieninka.m/artide/n/upravleme-sovmestaymi-obrazovatelnymi-programmami-v-oblasti-pedagogiki-opyt-kitayskih-vuzov (дата обращения: 11.12.2021).
8. Папуткова Г.А., Саберов Р.А., Фильченкова И.Ф. Концепция проектирования основных профессиональных образовательных программ будущих педагогов // Вестник Мининского университета. - 2021. - №4 (37). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/kontseptsiya-proektirovaniya-osnovnyh-professionalnyh-obrazovatelnyh-programm-buduschih-pedagogov (дата обращения: 11.12.2021).
9. Макарова Н.С., Черненко Е.В. Стратегия практической подготовки студентов в образовательном процессе педагогического вуза // Вестник Омского государственного педагогического университета. Гуманитарные исследования, 2020. - №4 (29). [Электронный ресурс]: https://cyberieninka.m/artide/n/strategiya-prakticheskoy-podgotovki-studentov-v-obrazovatelnom-protsesse-pedagogicheskogo-vuza (дата обращения: 11.12.2021).
10. Медведева О.А., Храброва В.Е. Проектирование основной образовательной программы по направлению 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) с учётом требований ФГОС во нового поколения и профессионального стандарта // Педагогика. Вопросы теории и практики, 2019. - №1. [Электронный ресурс]: https://cyberleninka.ru/article/n/proektirovanie-osnovnoy-obrazovatelnoy-programmy-po-napravleniyu-44-03-05-pedagogicheskoe-obrazovanie-s-dvumya-profilyami-podgotovki-s (дата обращения: 11.12.2021).
11. Трудности и перспективы цифровой трансформации образования / А.Ю. Уваров, Э. Гейбл, И.В. Дворецкая и др.; под ред. А.Ю. Уварова, И.Д. Фрумина; НИУ ВШЭ, Ин-т образования. - М.: Изд. дом ВШЭ, 2019. - 343 с. - (Российское образование: достижения, вызовы, перспективы / науч. ред. Я.И. Кузьминов, И.Д. Фрумин).
12. Шкерина Т.А., Кухар М.А., Старосветская Н.А. Особенности проектирования образовательных программ бакалавриата по направлению подготовки "педагогическое образование" с учетом квалификационных запросов работодателей // Ped.Rev., 2021. - №5 (39). [Электронный ресурс]: https://cyberieninka.m/artide/n/osobennosti-proektirovamya-obrazovatelnyh-programm-bakalavriata-po-napravleniyu-podgotovki-pedagogicheskoe-obrazovanie-s-uchetom (дата обращения: 11.12.2021).
Педагогика
УДК 372.851
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики Гайдаров Даниял Раджидинович
ГАОУ ВО «Дагестанский государственный университет народного хозяйства» (г. Махачкала); кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики Назаров Александр Давидович ГАОУ ВО «Дагестанский государственный университет народного хозяйства» (г. Махачкала); кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики Мухидинова Магомед Госенгаджиевич
ГАОУ ВО «Дагестанский государственный университет народного хозяйства» (г. Махачкала)
ПРОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ
Аннотация. Для экспертного уровня владения методами исследования функциональных и других причинно-следственных зависимостей, и умения успешно применять их на практике при решении различных прикладных математических задач математики необходимо уметь применять математический инструментарий. В содержательной части этого инструментария можно включить точные определения фундаментальных математических понятий и умение выяснять: ограниченность, монотонность, четность и нечетность и периодичность функции; какова область значений функции, его нулевые и экстремальные значения и т.д. В рамках нашего исследования мы приводим анализ формулировок некоторых свойств функций по различным учебным пособиям и приводим примеры ограниченности сферы их применения и даем некоторые уточнения некоторых формулировок.
Ключевые слова: функция, период, предел функции, непрерывность функции в точке, методика преподавания математики, прикладные аспекты математических задач, точность и строгость в математике, ЕГЭ.
Annotation. For an expert level of proficiency in the methods of investigating functional and other cause-and-effect dependencies, and the ability to successfully apply them in practice when solving various applied mathematical problems of mathematics, it is necessary to be able to use mathematical tools. In a substantial part of this in-strumental you can enable accurate determination of the fundamental mathematical concepts and the ability to find out boundedness, monotony, parity, and odd parity and periodicity of the function; what is the range of values of the function, its zero and the extreme values, etc. In our study we present an analysis of the wording of some properties of functions on the various tutorials and the examples of limited scope and give some udachne-ing some of the wording.
Keywords: function, period, limit of function, continuity of function at a point, methods of teaching mathematics, applied aspects of mathematical problems, accuracy and rigor in mathematics, USE. mathematical concepts and the ability to find out boundedness, monotony, parity, and odd parity and periodicity of the function; what is the range of values of the function, its zero and the extreme values, etc. In our study we present an analysis of the wording of some properties of functions on the various tutorials and the examples of limited scope and give some udachne-ing some of the wording.
Введение. Функциональная зависимость, как известно определяется как правило согласно которого каждому аргументу х из области определения этой зависимости, ставится в соответствие единственное значение величины функции y из области его изменения функции.
В рамках нашего исследования мы приводим: методологический анализ формулировки некоторых определений свойств функций в различных пособиях [1-6, 8]; разбор шаблонных примеров и соответствующие контрпримеры; уточнение исследуемых определений.
называется периодическои с
Изложение основного материала статьи. Определение 1. Функция У I ' одом ^ ^ ® , если для любых X из области определения функции Т^Х + Т] = f (X)
Такое определение приведено, например, в [4], § 207; в [3] гл. VI, § 2; в [5], гл. V, стр. 132; в [1], гл. I, стр. 39; в [6], гл. I,
§ 3, стр. 59.
— COS( л/ X —
______г______г. _________________l-UM^Y*
2 , _ч 2
COS
по определению 1 периодическая с периодом ^ 2JI , так как
для всех X из области определения функции, т.е. для
х > 3.
А
по свойству периодической функции, если 1 " период функции У ~ то и " ^ период функции У ~ .
(в учебнике [4] приводится определение 1 и доказывается это свойство, что не следует из определения 1).
2 , __ч 2
COS [ л/ X
При этом равенство т.к. тогда левая часть не имеет смысла.
Поэтому необходимо уточнить данное выше определение 1 следующей редакции
Це X е
не выполняется, например, для
X = з
Определение 2. Пусть задана некоторая функция У
периодическои, если существует такое число
Т Ф о
, что для всех ■
Функция У
называется
1) x + T€D(f),
2) x-TED(f),
3) / {х + Т) = f{x\
f(x-T)=f(x + T)=f(x)tVxED(f).
При этом число называют периодом функции, а наименьший положительный период функции называется основным периодом, конечно при условии если он существует.
Определение 2 является общепринятым в математике (см., например, [11], гл. III, стр. 79; [8], стр. 265-266).
Заметим, что определение 1 корректно для функций У = f (Х~), определенных на всей числовой оси.
Очень часто абитуриенты при решении задач вида доказать, что некоторая функция не является периодической, допускают ошибки. Согласно определения периодической функции следует, чтобы показать нарушение периодичности функции f(x), необходимо доказать: для любого положительного Т найдется такое x из области определения этой функции, что не будет выполнятся хотя бы одно из трех условий определения 2.
Рассмотрим следующий пример: Доказать, что функция COS 1
X
не является периодической.
Решение. Как мы видим область определения функции Т Положим, что Т произвольное положительное число, тогда
является следующий интервал
Т Ф 0 и = -Т
принадлежит области
cos 1
X
определения функции, а точка не принадлежит области определения, следовательно искомая функция является периодической.
Второй путь доказательства периодичности функции основан на том, что если исследуемая функция не обладает набором свойств периодической функции, то она не является периодической. Приведем некоторые из этих свойств, если функция периодическая функция, то:
- в ее области определения не должны быть конечные числовые разрывы;
функция 1принимает любое свое значение при неограниченном числе значений аргумента который может принимать как положительные, так отрицательные значения, сколь угодно большие по абсолютной величине; - она не может быть строго монотонной во всей области определения;
а точка принадлежит ее области определения с периодом Т, все точки , где п-любое целое число, также принадлежат этой области определения.
^ ^ ЗХ£-2Х+5
Рассмотрим еще пример, пусть нам необходимо показать, что для функции X2 + X Ч- 4 нарушена
периодичность.
Доказательство. Рассмотрим некоторой фиксированное число из области ее определения, например С, Тогда уравнение можно привести к виду
+ 5 -
Это уравнение не может имеет более двух корней, но тогда функция
раз, тем самим нарушается свойство периодичности функции, отсюда делаем вывод, что Рассмотрим два примера на нахождение предела функции:
У-1
принимает каждое значение не более двух не является периодической
—> сс ) [/:_)]
Конечно, здесь авторы имели в виду, что
хг.
+ X = «
= t-
и пределы легко находятся. Но обе функции 3 ' и ч-'^1" не имеют смысла в окрестностях предельных точек и поэтому мы считаем, что в соответствии с принятыми в современных учебниках терминами знак радикала (корня) здесь использовать нельзя. Аналогичные примеры есть и в работе [9]: Найти пределы функций
С пределом функции в точке тесно связано понятие непрерывности_в точке. В пособии [10] приведен пример №33 (гл.ГХ, § 2, стр.109):
-' Ответ:
«Дана функция
-1 +
- Является ли эта функция непрерывной в точке ^
нет». Больше никаких пояснений нет. Считаем, что это неверно. Напомним соответствующие определения ([6; 7; 11]).
Определение 3. Функция У / ÖO;
I=IOliV£>0
называется непрерывной в точке
»i* — »i*
5, если функция
'' определена при
35 =
неравенство
Если функция У = / {X), А. Е
определение 3 эквивалентно следующему:
Определение 4. Функция У = I lim f (x) = f (x0).
такое, что при -^о I $
о)1 <£-
для всех значений
имеющих смысл, выполнено
определена в точке % ^о и ^о предельная точка С/ ), хо
X е D С ""
называется непрерывной в точке — , если
Но область определения функции может содержать и изолированные (дискретные) точки. В таких точках по определению 3 функция непрерывна, а определение 4 применимо только к предельным точкам области определения функции.
(Л ... ). Поэтому область определения этой
Например, функция У
имеет смысл если
t 2 2 2 .....J
и во всех этих точках по определению 3 она
функции есть множество изолированных точек непрерывна.
Аналогично, приведенная в [10] функция
/ 5~\/Х — 1 _ X определена лишь в одной точке ^ и непрерывна в ней по определению 3.
Мы считаем, что прежде чем предлагать исследовать функцию на непрерывность, необходимо привести соответствующие определения и, если требуется, дополнительно указать рассматриваются ли изолированные точки области определения функции или нет.
Если рассматривать производственную функцию Кобба-Дугласа У = ^ > к 0, 0 < С( ■-- 1. _
она определена и непрерывна на промежутке как элементарная функция, где
к
это капиталовооруженность труда. С
к =
другой стороны, в реальной ситуации капиталовооруженность
где K - величина капитала, L - численность
занятых работников. Приращение "К не может быть сделано сколь угодно малым за счет изменения Ь или К. Следовательно, для реальной производственной функции множество значений ее аргумента, как и множество значений самой функции, дискретны. Это противоречие легко устраняется, если применять определение 3.
0
Функция Кобба-Дугласа представляет собой математическую модель реальной производственной функции, а приобретенные свойства делают ее удобной для исследования, не нарушая соответствие между моделью и моделируемым объектом по основным характеристикам. Заметим, что дискретность - характерная черта большинства экономических величин, а функции, моделирующие экономические связи, как правило, непрерывны на промежутках.
Как известно, квадратное уравнение + + ^ 0 (й Ф 0} ПрИ £) = Ь2 ~ 4С1С ^ О имеет два
различных корня, а при ^ ® имеет два равных корня (кратный корень). Одним из наиболее трудных заданий в тестах ЕГЭ по профильному уровню являются задачи с параметрами. Довольно часто в этих задачах бывает необходимо исследовать корни квадратного трехчлена, а в ряде задач требуется найти все значения параметра, при которых квадратное уравнение имеет единственный корень. Конечно, и в тренировочных вариантах, и в экзаменационных вариантах есть
довольно тонкие задачи, в которых коэффициент при X зависит от параметра, либо задачи, сводимые к исследованию
квадратного трехчлена, причем имеются ограничения на параметр или на ОДЗ переменной Х- в таких случаях один корень может не удовлетворять условиям задачи, а другой корень остается единственным. Но есть задачи, в которых коэффициент
при X2 не зависит от параметра и ограничений на переменную X нет.
Например, задача (№7,стр.9 [10]): « При каких значениях уравнение \Х2 ~2<2Х\ 1 имеет три различных корня?»
I,х2 - 2 ах = 1,
X2 — 2С1Х = 1.
Первое уравнение имеет два различных корня при любом С1 Е И (дискриминант уравнения положителен). Чтобы исходное уравнение имело ровно три корня, необходимо, чтобы дискриминант второго уравнения был равен нулю, т.е.
а2-1 = 0,
а =
Решив уравнение -1- получим
Ответ: fil}».
В подобных задачах составители тестов рекомендуют получить ограничения на параметр из условия ^ но в
этом случае корень не единственный, а уравнение имеет два равных корня. Если квадратное уравнение имеет единственный
корень при ^ 0' то как тогда понимать теорему Виета, где говорится о сумме и произведении корней.
Вообще, согласно теореме Гаусса, уравнение n-го порядка имеет ровно n корней, учитывая и кратные ( и комплексные). Поэтому мы считаем, что в формулировках таких задач, за исключением указанных выше случаев, надо вместо слов «имеет единственный корень» написать «имеет два равных корня».
Иногда формальное понимание определения может привести к неверным ответам при решении задач. Рассмотрим определение монотонной функции.
а < х < b
Считается, что функция У
сти
выполняется неравенство
Поэтому, если функция У
называется возрастающей (убывающей) на некотором интервале унк
(целиком содержащемся в области определения этой функции), если для любых Хц Х2 _ таких, что ^ < Х^ < Х2 <
ъ
является на интервале ^ < X <Ъ либо возрастает, либо убывает, то считается, что она называется монотонной на этом интервале, а сам интервал называется интервалом монотонности этой функции
Рассмотрим пример: Найти интервалы монотонности функции
пишут такой ответ при
Решение Очень
X G (-1; хг = —2 <х2 = з
функция убывает при X £ ( х>
X Ё (—со; -1) U
функция возрастает. Такая запись ответа
функция убывает, при не верна. Например, если взять
и функция не является убывающей. Правильный ответ:
х е
функция возрастает при X 2) И ПрИ X £и ^
Каждый интервал монотонности необходимо указывать отдельно, нельзя применять знак объединения.
При рассмотрении арифметических действий над функциями иногда возникают так называемые крайние случаи, когда к доказательствам теорем и решениям задач надо отнестись более внимательно с логической точки зрения.
Известно, что если мы имеем две возрастающие функции, то их сумма так же является возрастающей функцией, и это
утверждение доказывается приблизительно, так: "Если функции У
возрастающие, то для любых
Х\ < Х2 выполняется неравенство I ^ . а значит функция возрастающая".
,)И
Xi И X2 принадлежат области определения обеих функций. Но область определения функций могут иметь только одну общую точку или не иметь общих точек.
Например:
1. f (.Х) = т[Х И ¿jCt) ~4~Х 0де возрастают, но сумма этих функций f OÖ + ßOÖ = "Jx — определена только в одной точке ^ ® , и считать эту функцию возрастающей нельзя.
2. f ^^ = ^ЗС — 3 И ff(X) = _ X то f (X) + Q{X) = — 3 + V2 _ X не определена ни в одной точке,
но обе функции возрастающие и согласно доказанному выше утверждению, сумма f + fl® возрастающая функция.
С учетом таких случаев можно поправить это утверждение: " Если две функции возрастают на некотором промежутке, то и их сумма возрастает на этом же промежутке".
Но теперь придется изучать области определения заданных функций, что не всегда легко и не всегда возможно.
Поэтому с точки зрения математики первый вариант утверждения, где приходится считать возрастающими и те функции, определённые в одной точке или даже ни одной, на самом деле вполне осмыслен, и это чрезмерно удобно.
Еще например мы считаем 0!=1, множество может не содержать ни одного элемента 9 (пустое множество), но эти соглашения во многих случаях помогают.
В контрольно измерительных материалах ЕГЭ по математике, среди заданий с выборочным ответом, часто приводятся задания типа:
"Четной или нечетной является функция
Ответы: 1. четное; 2. нечетной; 3. ни четное, нечетной; 4. и четное и нечетной".
Учащиеся сразу отрицают ответ четыре, но на самом, но на самом деле такая функция есть, это f ® нулевая
функция. А в приведенном нами примере обычно пишут:
Значит функция нечетная, и ответ два, что неверно.
Если посмотреть более внимательно, то
Y О
при Л — " получим
при X О получим
как мы видим это нулевая функция, а она является по определению и четное и нечетной, т.е. правильный ответ под номером четыре.
Выводы:
1. Повышается уровень математической культуры.
2. Для правильного осмысления методов математики и более глубокого понимания на давать строгие определения математических понятий и обосновывать это на примерах.
3. Так как математика является базовым общеобразовательным предметом, формирующим механизм структурирования мышления, а математическими способностями обладают не все обучаемые, и формирование математической культуры никто не отменял необходим дифференцированный подход к образовательному контингенту.
Литература:
1. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. - М. - 1967. - 736 с.
2. Гусак А.А. Задачи и упражнения по высшей математике. Ч.1. - Минск: Высшая школа, 1988. - 248 с.
3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1. - М. - Высшая школа, 1980. - 320 с.
4. Кочетков Е.С., Кочеткова Е.С. Алгебра и элементарные функции. Ч.2. - М. - Просвещение. - 1970 - 287 с.
5. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. - М. - ЮНИТИ, 2010. - 480 с.
6. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Математический анализ в примерах и задачах. Ч.1. - Киев: Высшая школа, 1974. - 680 с.
7. Математическая энциклопедия. Т.3. - М. - 1982. - 1183 с.
8. Математическая энциклопедия. Т.4. - М. - 1984. - 1215 с.
9. Садовничий В.А., Подколзин А.С. Задачи студенческих олимпиад по математике. - М., Наука. - 1978. - 208 с.
10. Сборник задач по математике для поступающих в вузы под редакцией Приленко А.И. - М., Высшая школа, 1989. - 272 с.
11. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.Н. Курс математического анализа. - М., Наука, 1988. - 816 с.
12. Чебышев Б.Л., Виноградов И.М., Гельфонд А.О. Математический анализ. - М. - Издательство Юрайт. - М., 2020. - 393 с.
Педагогика
УДК 378
кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Программирование и инфокоммуникационные технологии» Гамидов Лазер Шафтаридинович
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Чеченский государственный университет имени А.А.Кадырова» (г. Грозный); кандидат педагогических наук, доцент кафедры профессиональной педагогики, технологии и методики обучения Умаев Анварбек Умаевич Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Дагестанский государственный педагогический университет» (г. Махачкала); ассистент кафедры оториноларингологии и хирургии головы и шеи Борлакова Зубайда Аубекировна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Северо-Кавказская государственная академия» (г. Черкесск)
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ПОТЕНЦИАЛА ПЕДАГОГА ВЫСШЕЙ
ШКОЛЫ В УСЛОВИЯХ ДИСТАНЦИОННОЙ РАБОТЫ
Аннотация. В статье раскрыты теоретические аспекты изучения профессионального потенциала педагога высшей школы в условиях дистанционной работы. Профессиональный потенциал является одной из главных характеристик современного педагога. Профессиональный потенциал педагога является условием эффективной педагогической деятельности, обобщенным показателем профессиональной компетентности и профессионального самосовершенствования. Развитие профессионального потенциала требует комплексного подхода, при этом необходимо учитывать особенности деятельности педагога высшей школы. развитие профессионального потенциала педагога высшей школы представляет собой процесс формирования целого комплекса профессиональных компетенций, в результате которого происходит овладение профессией педагога и предоставляется возможность ее выполнения в высшей школе. Представлены особенности дистанционной работы, изменившие общение педагога со студентами. Автор резюмирует, что профессиональный потенциал педагога является условием эффективной педагогической деятельности, обобщенным показателем профессиональной компетентности и профессионального самосовершенствования.
Ключевые слова: профессиональный потенциал, педагог, высшая школа, дистанционная работа, студент.
Annotation. The article reveals the theoretical aspects of studying the professional potential of a higher school teacher in the conditions of remote work. Professional potential is one of the main characteristics of a modern teacher. The professional potential of a teacher is a condition for effective pedagogical activity, a generalized indicator of professional competence and professional self-improvement. The development of professional potential requires an integrated approach, while it is necessary to take into account the peculiarities of the activity of a higher school teacher. the development of the professional potential of a higher school teacher is the process of forming a whole complex of professional competencies, as a result of which the teacher's profession is mastered and the opportunity to perform it in higher school is provided. The features of remote work that have changed the teacher's communication with students are presented. The author summarizes that the professional potential of a teacher is a condition for effective pedagogical activity, a generalized indicator of professional competence and professional self-improvement.
Keywords: professional potential, teacher, higher school, distance work, student.
Введение. В настоящее время важное значение приобретают не только те изменения, которые происходят в системе высшего образования, но и те явления, которые вызваны к жизни этими многоплановыми преобразованиями. Идет слом стереотипов в педагогической деятельности, а также в образе жизни педагогов, в их сознании. Любые нововведения, даже если они направлены на улучшение ситуации и носят позитивный характер, тем не менее, создают стрессовую ситуацию, ощущение неопределенности в реформируемом педагогическом процессе. У каждого педагога существует свой профессиональный потенциал, сложившийся за определенное время; это главная характеристика педагога, позволяющая судить о его профессионализме, что существенно снижает эффективность педагогической деятельности, разрушительно действует на профессиональный потенциал педагога высшей школы. Однако в современных условиях зачастую бывает достаточно сложно сохранить свой профессиональный потенциал на высоком уровне.
Изложение основного материала статьи. Профессиональный потенциал является одной из главных характеристик современного педагога. Профессиональный потенциал педагога является условием эффективной педагогической деятельности, обобщенным показателем профессиональной компетентности и профессионального самосовершенствования. Это действенная категория, означающая способность распорядиться суммой знаний, умений, личностным опытом.
Следует отметить, что наиболее близкими понятиями к термину «профессиональный потенциал педагога», будут «педагогическая компетентность» и «педагогический профессионализм».
Целый ряд отечественных исследователей отмечает, что именно в продуктивной профессиональной деятельности раскрывается такое понятие, как «профессионализм». Данное утверждение мы можем найти в работах таких авторов, как В.А. Бодров, Э.Ф. Зеер, Е.М. Иванова, Е.А. Климов, В.Т. Кудрявцев, Н.В. Кузьмина, К.К. Платонов, Н.С. Пряжников, А.А. Реан, Г.В. Суходольский, В.Д. Шадриков и другие.
По мнению Н.В. Кузьминой, для обеспечения успешной педагогической деятельности, а, следовательно, формирования и развития профессионального потенциала, наиболее важна мотивация [3, С. 65].
Залогом успешной деятельности педагога С.В. Пазухина видит развитое профессиональное сознание [5, С. 15], тогда как К.К. Платонов делает акцент на педагогических способностях [8, С. 47], а Н.Ю. Певзнер - на психологической культуре педагога [7, С. 74].
Представляется интересной концепция управления развитием профессионального опыта Ф.С. Исмагиловой. Согласно данной концепции, должно происходить осознанное, планомерное накопление педагогического потенциала в процессе осуществления профессиональной деятельности [1, С. 65].
А такие педагоги-ученые, как М.Н. Певзнер и П.А. Петряков говорят об успешности деятельности педагога в русле метатеории многообразия, включающей в себя педагогику многообразия и менеджмент многообразия, что также способствует формированию профессионального потенциала педагога [6].
Таким образом, развитие профессионального потенциала педагога высшей школы представляет собой процесс формирования целого комплекса профессиональных компетенций, в результате которого происходит овладение профессией педагога и предоставляется возможность ее выполнения в высшей школе.
